广东省广州市荔湾区中小学教师公开招聘考试小学数学真题

1、 广东省广州市荔湾区中小学教师公开招聘考试小学数学真题(总分：103.43，做题时间：90 分钟)一、第一部分 教育理论部分(总题数：0，分数：0.00)二、单项选择题(总题数：10，分数：10.00)1.教育工作者之所以要循序渐进地做好教育教学工作，原因是_a.教师之间的知识、能力存在差距b.学生之间的知识、能力存在差距c.教育活动受人的遗传素质的制约d.人的身心发展具有顺序性和阶段性 解析： 在个体从出生到成人的过程中，其身心发展具有一定的顺序性和阶段性，这决定了教师和教师组织的教育活动必须根据人的身心发展的特点循序渐进地进行，所以本题选 d 项2.下列不符合我国课程改革的发展趋势的是_a

2、.在课程内容上，既要体现基础性，又要反映内容与最新的科技发展成果的联系b.改变课程的管理方式，实现国家、地方和学校三级课程管理c.改善课程的评价方式，注重结果和效能评价 d.课程结构的综合化、均衡化和选择性解析： 我国课程改革的发展趋势包括：在课程内容上，改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，既要体现基础性，又要加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系；改变课程的管理方式，实现国家、地方和学校三级课程管理；体现课程结构的综合化、均衡化和选择性；以学生的全面发展为课程目标的基本价值取向；改变学生的学习方式，鼓励学生在教师的引导下自主学习、合作学习；改革课程的评价方式，

3、注重过程性和全面的评价，采用多种形式进行评价故 c 项说法错误所以本题选 c3.学习动机支配学习者的学习行为小刘为了得到老师或父母的奖励而努力学习，则他的学习动机是_a.内部动机b.外部动机 c.高尚动机d.近景的直接性动机解析： 外部动机指个体由外部诱因所引起的动机，如为了得到他人的表扬和奖励、避免受到惩罚等题目中小刘为了得到老师或父母的奖励而努力学习正是外部动机的表现4.在实际教学工作中，陈老师经常引导学生抓住知识的本质特征，进行“举一反三”陈老师这样做的主要目的是_a.促进学习的迁移 b.激发学生的学习动机c.维持学生的学习动机d.完成教学任务解析： 学习迁移是指利用已有的知识经验不断地

4、获得新的知识和技能的过程，题目中陈老师引导学生抓住知识本质特征，进行“举一反三”是典型的促进学习迁移的做法5.中华人民共和国教育法第五条规定，教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与_相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人a.生产劳动 b.社会实践c.解放思想d.与时俱进解析： 中华人民共和国教育法第五条规定，教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人 6.中华人民共和国教师法规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，且已经取得教师资格的，_a.保留教师资格b.丧失教师资格

5、c.由所在学校审定其教师资格d.由所在地教育行政部门审定其教师资格解析： 中华人民共和国教师法第十四条规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格因此本题选 b7.教师的专业素养不包括_a.学科专业素养b.文化基础知识c.思想道德素养 d.教育专业素养解析： 教师的职业素养包括：思想道德素养，知识素养，能力素养，心理素养，身体素质其中知识素养即专业素养，包括学科专业素养和教育专业素养由此可知，a、b、d 三项均属于专业素养，而 c 项不属于专业素养，所以答案选 c8.教学评价常用的报告方式不包括_a.分数制b.等级制c.观察报

6、告d.情感评价 解析：教学评价包括认知、技能和情感等方面在认知和技能领域，教学评价主要是通过测验的方式完成，其结果则通常是以分数或等级的方式报告的；而情感、道德等领域，教学评价主要是采用非测验的方式完成的，如案例分析、观察、谈话等，其评价结果则通常是以观察报告、分析报告等方式报告的故 a、b、c 三项均是教学评价常见的报告方式，而 d 项情感评价是教学评价的一个方面，不是教学评价的报告方式故本题选 d9.教师教学生为人之道，首先自己应行为人之道，这体现了教师职业道德基本原则中的_a.教书育人b.为人师表 c.依法从教d.教育人道主义解析： 中小学教师职业道德规范对“为人师表”的要求是：坚守高尚

7、情操，知荣明耻，严于律己，以身作则；衣着得体，语言规范，举止文明；关心集体，团结协作，尊重同事，尊重家长；作风正派，廉洁奉公；自觉抵制有偿家教，不利用职务之便谋取私利题干中“教师教学生为人之道，首先自己应行为人之道”即是教师应以身作则之意，体现的正是教师职业道德基本原则中的为人师表故本题选 b10.教育法体现了国家教育发展的目的、政策，引导人们按照国家的目的和要求开展教育活动这体现了教育法的_作用a.指引 b.评价c.教育d.保障解析： 教育法的指引作用指教育法体现了国家教育发展的目的、政策，引导人们按照国家的目的和要求开展教育活动故本题选 a三、第卷 专业知识题(总题数：0，分数：0.00)

8、四、单项选择题(总题数：20，分数：37.80)11.设 a，br，i 是虚数单位，则“ab=0”是“复数为纯虚数”的_（分数：1.89）a.充要条件 b.充分不必要条件c.必要不充分条件 d.既不充分又不必要条件解析：已知 a，br，当 ab=0 时，解得 a=0 或 b=0 或 a=b=0当 a=0 时，为纯虚数；当 b=0 时,，为实数；当 a=b=0 时，为实数所以由“ab=0”不能推出“为纯虚数”，即前者不是后者的为纯虚数”能推出“ab=0”，即后充分条件当为纯虚数时，a=0 且 b0，得 ab=0，所以由“者是前者的必要条件所以“ab=0”是“复数为纯虚12.设平面点集，b=(x，

9、y)丨(x-1) +(y-1) 1，则 ab 所表示的平面图形的面积为_22abcd（分数：1.89）a.b.c. d.解析： 如图所示，由可得，或则表示的区域如图中左斜线阴影所示，表示的区域如图中右斜线阴影所示，所以点集 a 为两部分单斜线阴影的加和，而点集 b 表示的图形是以(1，1)为圆心，1 为半径的圆面，则图中十字网格区域即为 ab 的点集所表示的区域又因为关于 y=x对称，所以十字网格区域的面积正好是圆的面积的一半，即13.函数的定义域为_（分数：1.89）a.(0，1)b.(0，+)c.(1，+)d.(0，1)(1，+) 解析： 代数式若想有意义，需解得故函数的定义域为(0，1)

10、(1，+)14.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数满足“倒负”变换的是_（分数：1.89） a.b.c. d.解析： 对于函数，符合“倒负”变换；对于函数，不符合“倒负”变换；对于函数，故函数符合“倒负”变换所，当 0x1时，以本题选 c，则，同理当 x=1和 x1时，均满足15.设 f(x)为定义在 r上的奇函数，当 x0 时，f(x)=2 +2x+b(b为常数)，则 f(-1)=_x（分数：1.89）a.-3 b.-1c.1d.3解析：因为 f(x)是定义在 r上的奇函数，所以 f(0)=0，即 2 +20+b=0，得 b=-1，所以当 x0 时，f(x)=20+2

11、x-1，所以 f(-1)=-f(1)=-(2 +21-1)=-31x16.若函数 f(x)=x +ax+b的图象与 x轴的交点为(1，0)和(3，0)，则关于函数 f(x)的说法，正确的是_2（分数：1.89）a.在(-，3)上递增b.在1，3上递增c.在(-，2上递减，在2，+)上递增 d.在1，3上递减解析： 根据题意可知，(1，0)和(3，0)是函数 f(x)=x +ax+b的零点，即 1和 3是方程 x +ax+b=0的两22个根，故根据韦达定理可得，a=-(1+3)=-4，b=13=3，故函数 f(x)=x -4x+3，定义域为 r，其图象开口2向上，对称轴 x=2，则函数在(-，2

12、上单调递减，在2，+)上单调递增故本题选 c17.已知函数 y=sinx的图象，为得到函数的图象，需要将函数 y=sinx的图象进行的交换是_a向左平移个单位，再向上平移 4个单位，后将横坐标缩短到原来的b向左平移个单位，再向下平移 4个单位，后将横坐标扩大到原来的 2倍c把图象横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位，后向下平移 4个单位个单位，后向上平移 4个单位d把图象横坐标扩大到原来的 2倍，再向左平移（分数：1.89）a. b.c.d.解析：经过下列变化得到的：，所以本题选 a18.用边长为 48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的正方形，然后把四边折起，

13、就能焊成铁盒当所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_厘米（分数：1.89）a.4b.6c.8 d.10解析： 设截去的正方形的边长为 x(0x24)厘米，则截后做成的铁皮盒的长、宽、高分别为(48-2x)厘米、(48-2x)厘米和 x厘米，则其体积为 v=(48-2x) x，整理得，v=4(x -48x +576x)因为 v=12(x232-32x+192)=12(x-8)(x-24)，极值点在x=8或 x=24时取得，又因为0x24，则当x=8时，v有最大值，2即当截去的正方形的边长为 8厘米时，铁盒的容积最大19.已知a-1， (0， )，则 tan =_bcd1（分数：1.8

14、9）a. b.c.d.解析： 等式两边均除以得，即，得，又因为 a(0， )，则，所以，故20.在平面直角坐标系中，点 p(-4，5)关于原点对称的点的坐标为_（分数：1.89）a.(4，5)b.(4，-5) c.(-4，-5)d.(5，-4)解析： 在平面直角坐标系中，两点关于原点对称时，它们的横坐标和纵坐标分别互为相反数，所以p(-4，5)关于原点对称的点为(4，-5)21.在abc 中，a、b、c分别为角 a、b、c所对的边，若 a=2bcosc，则此三角形一定是_（分数：1.89）a.等腰三角形 b.直角三角形c.等边三角形d.等腰直角三角形解析： 根据三角形余弦定理，在abc 中，整

15、理得，a +b -c =a ，即 b=c，所以可以判2 2 2 2断出该三角形为等腰三角形根据题目的已知条件无法判断abc 是否为直角三角形或等边三角形故本题选 a22.o为四边形 abcd的两条对角线的交点，已知（分数：1.89），且四边形 abcd为平行四边形，则_a.a+b+c+d=0 b.a-b-c+d=0c.a-b+c+d=0d.a-b-c-d=0解析： 在平行四边形 abcd内，对角线 ac、bd互相平分，即 a=-c，b=-d，所以 a+b+c+d=0故本题选 a 23.已知等差数列a 的前 n项和为 s ，a =1，s =15，则数列1的前 100项和为_nn5abcd（分数：

16、1.89）a.b.c.d. 解析： 设等差数列a 的公差为 d，则n，又 a =1，s =15，则5，解得 d=1故 a =an11+(n-1)d=1+n-1=n所以数列的前 100项的和24.（分数：1.89）a.e-1b.1c.e d.e-1解析：25.下列命题错误的是_（分数：1.89）a.如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 b.如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 c.如果平面 平面 ，平面 平面 ， =k，那么 k平面 d.如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 解析： 两平面垂直，其中一个平面中的直线可能平行、垂直或斜交于另一

17、平面，例如，在正方体 abcdab c d 中，面 aa b b面 abcd，1，但 ab面 abcd，所以 d项错误其他三项表述11均正确，故本题选 d1111126.设双曲线的一个焦点为 f，虚轴的一个端点为 b，如果直线 fb与双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_abcd（分数：1.89） a.b.c. d.解析： 设双曲线的方程为，则其焦点 f 的坐标为(c，0)，虚轴的端点 b 的坐标为(0，b)，渐近线方程为，因为直线 bf 的斜率 k 一定为负，故其所垂直的渐近线应是，则，又因为直线 bf 过 b、f 两点，所以，即 b =ac，c -a =ac，两边同除以 a 得，

18、e -e-1=0，解得2，2222又因为双曲线离心率 e1，所以27.已知抛物线 y =2px(p0)上一点 m 到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为 10 和 6，则 p 的值为_2（分数：1.89）a.2b.18c.2 或 18 d.6 或 20解析： 根据题意可知，点 m 的坐标为=4 或 324，因为 p0，所以 p=2 或 18或，焦点 f 的坐标为，则，化简解得 p228.不等式的解集为_（分数：1.89）a.x 丨-2x1 或 1x3b.x 丨-2x1 或 x3 c.x 丨 x-2 或 x3d.x 丨 x-2 或 1x3解析： 原式等价于(x+2)(x-3)(x-1)0，解得-2x

19、1 或 x3，所以原不等式的解集为x 丨-2x1或 x329.下列性质中，是等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是_（分数：1.89）a.两边之和大于第三边b.有一个角的平分线垂直于这个角的对边 c.有两个锐角的和等于 90d.内角和等于 180解析： “两边之和大于第三边”和“内角和等于 180”是三角形的性质，等腰三角形和直角三角形都具有，a、d 两项不合题意；“有两个锐角的和等于 90”是直角三角形的特有性质，一般的等腰三角形不具有，c 项不合题意；等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，而一般的直角三角形(非等腰直角三角彤)没有一个角的平分线垂直于它的时边，所以 b 项符合题意故本题选 b

20、30.已知一只蚂蚁在边长分别为 5、12、13 的三角形的边上随机爬行，则其恰好在离三个顶点的距离都大于1 的地方的概率为_abc d（分数：1.89）a.b. c.d.解析： 如图所示，在abc 中，ab=12，bc=5，ac=13，则abc 是直角三角形，其高为，故在 ac上的点到 b的距离均不小于 1，同理，在ab上的点到 c的距离、在bc上的点到 a的距离也都不小于 1故可如图设 d、e离 a点距离为 1，f、g离 b点距离为 1，h、i离 c点距离为 1，则 ef=12-2=10，gh=5-2=3，di=13-2=11当蚂蚁在 ef、gh、di上时，离三个顶点的距离都大于 1又因为总

21、长度 l=5+12+13=30，所以五、填空题 (总题数：6，分数：20.64)31.设函数则 ff(-4)= 1（分数：3.44）解析：15 解析 根据已知可得，f(-4)=(-4) =16，f(16)=16-1=15，所以 ff(-4)=15232.曲线在点(-1，-1)处的切线方程为 1（分数：3.44）解析：y=2x+1解析由已知可得，(-1，-1)在曲线上，则对原函数求导得，当 x=-1时，y=2，即原曲线过点(-1，-1)的切线的斜率为 2，所以切线方程为 y=2x+133.的最小正周期为，其中 0，则 = 1（分数：3.44）解析：10解析 由题意可知，f(x)的最小正周期，解得

22、丨 丨=10，又因为 0，所以 =1034.数列a 满足n（分数：3.44）若，则 a= 12013解析：以解析根据已知得，则该数列等价于(kn)，所35.已知直线 l：ax+by+c=0与圆 o：x +y =1相交于 a，b两点，且2，则2（分数：3.44）解析：所以解析如图所示，c是 ab的中点，连接 oc，则 ocab，又因为，所以 36.电子钟一天显示的时间是从 00:00到 23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为 23的概率 1（分数：3.44）(填“”“”或“=”)解析：=解析 四个数字之和为 23只有 4种情况：09:59，19:49，19:5

23、8，18:59则概率为六、解答题(总题数：3，分数：35.00)已知关于 x的方程 x +2mx+2m+1=02(1).若该方程有两个实数根，其中一根在区间(-1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数 m的范围；（分数：4.50）_正确答案：()解析：设函数 f(x)=x +2mx+2m+1,f(x)开口向上，又因为 x +2mx+2m+1=0的两个实数跟分别在区间(-1，220)和(1，2)内，所以解得，即 m的取值范围为(2).若该方程两实数根均在区间(0，1)内，求实数 m的范围（分数：4.50）_正确答案：()解析：因为 f(x)的对称轴为 x=-m，若两实数根均在区间(0，1)内，则解得，则实数 m的取值范围为已知 a是实数，函数(1).求函数 f(x)的单调