哈尔滨市第三中学2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题

1、 数学试卷（文史类）a b =1已知集合 ax ， b = x-1 x（0，1）a（-1,1） 2已知数列为等差数列，且ap ，则an1713733abc33圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点的圆的方程是x + y + 2 = 12b222x + y - 3 = 1c2d x224设 x，y 满足约束条件，则目标函数 zxx 0, y 02684ab cd5林管部门在每年 3月 12日植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树节前对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了10 株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是甲乙90 高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.中， = ,c50d1

2、00 7记函数 f(x)= 12-x-x2的定义域为 d ,在区间 -5,5 上随机取一个实数 x ，则的xd概率是17151010n=8n=n+1n剩余定理”. 若正整数 除以正整数m 后的余数为 ，n( )，例如10 2 mod4 .现将该问题()则记为n n modm9李大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的a充分条件b必要条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件10某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为3662266sin(wx +j)ap x(w 0,0 j 0)( ) = + 2， g x x设函数 f（）当a（）若 f=1时，求不等式 f (x)

3、 g(x)的解集；a恒成立，求实数 的取值范围. 一、选择题123c9a10a11b12aba二、填空题x2y2-+ =19 414.15.16.三、解答题17.（）qsin asin b - 3 sin bcos a = 0,qa3p2= =1c = 5.218.（） x = 3.5, y =16= 2, = 9ba.1（）设“在样本点中任取一点，在回归直线上”为事件a, p(a) =.2ap22219.（）因为 ap，有adp =bp 由已知平面 adp 平面 abcp,平面平面 abcp ap ,所以平面 adpdp ad dp bp = pad ，已知，,所以平面 dbpdbp,因为平

4、面adb 平面dbp = bd，在平面dbp内做ph bd于66h ，则 ph 平面 adb，在 rtdbpd=，所以 p 到平面 adb的距离为.33 （法二）由已知平面 adp 平面abcp,平面 adp d do ap o平面，过 做23=所以 do 平面 abp ,三棱锥 abp 的高为，s2266h =，所以 p 到平面 adb的距离为.3320.（）设直线 ab :my1122my y2 = 4xyyk + k =+=12122112211212x +1 x +1(x +1)(x +1)(x +1)(x +1)121212y (my +1) + y (my +1) + (y + y

5、 ) 2my y + 2(y + y ) 2m(-4) + 2(4m)= 01221121212121212（）,f（1, 0）,211122y- 01212212y= -k=k12222ar1+ x 2(1+ x ) qf -1-1111k - k =2(11221222x )1ar11y - y + y (my + 2) (y + y ) + my y=122(12)112(121211= 01即k = k与直线fq平行ararj（x）增区间为（0，+ ），减区间为（- ,0）;121. （）j（x）增区间为（- ，+ ）2 =1;x2y2+ =1 a = 8,b = 6,c = 2, (- 2 ,0)， ( 2 ,0),22.（）消参得,222xy+=1,3cos + sin = 6,化为极坐标方程： ,266.即32x2y2（）l 的参数方程：代入af113整理得： t,t41312mf - nf = t - t = t + t =.111212=1( ) 2x -1 + 2x +1 x + 2 g x ,即( )23.（）解:(1)当 a时,不等式 f x121112 -x x1解求得 x 无解,解求得0 x ,解求得,22综上,不等式的解集为x.32x - a