平面直角坐标系经典题(难)含答案

1、第六章 平面直角坐标系水平测试题(一)一、(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的把所选项前的字母代号填在题后的括号内相信你一定会选对！)1. 某同学的座位号为(2,4)，那么该同学的位置是()(A)第2排第4列(B)第4排第2列 (C)第2列第4排 (D)不好确定2. 下列各点中，在第二象限的点是()(A)( 2，3)(B)( 2，- 3)( C) (- 2, 3)( D (- 2, 3)3. 若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()(A) (3,0 )( B) (0,3 )( C) (3,0 )或(3,0 )( D) (0,3 )或(

2、0, - 3)4. 点M ( m 1 , m 3)在x轴上，则点M坐标为()(A)(0, - 4)(B)(4,0)(C)(- 2,0)( D)( 0, -2)5. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一1, - 1) , (- 1,2 ) , ( 3, - 1) ?,则第四个顶点的坐标为()(A) (2,2 )(B)(3,2 )(C)(3,3 )(D)(2,3 )6.线段AB两端点坐标分别为(1,4),4,1),现将它向左平移 4个单位长度,得到线段A1B1,贝U A1、B的坐标分别为(A) A (5,0 ), B (8,(B)A1 ( 3,7 ),B1 (0, 5)(C) A (5

3、,4 ) B1 (- 8 ,1)(D) A ( 3,4 )B 1 ( 0,1)7、点 P (m+3m+D在x轴上,则P点坐标为(0, -4)A (0, -2 ) B (2, 0)C (4, 0)D&点P (x,y )位于x轴下方，y轴左侧，且 x =2 , y =4,点P的坐标是()A.(4, 2)B(-2,- 4)C (-4,- 2)D (2, 4)9、 点P (0,- 3),以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是()A.(8, 0)B ( 0，- 8)C (0,8) D (- 8, 0)10、 将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变，则该图形()A.向右平移2个单位 B .向左平移

4、2个单位 C .向上平移2个单位 D .向下平移2个单位11、点E (a,b )到x轴的距离是4，到y轴距离是3,则有()A. a=3, b=4 B . a= 3,b= 4 C . a=4, b=3 D . a= 4,b= 312、如果点M到x轴和y轴的距离相等,A.相等 B .互为相反数C数13、已知P（0, a）在y轴的负半轴上，则点M横、纵坐标的关系是（）.互为倒数D .相等或互为相反则 Q（ a2 1, a 1）在（）体育场5市场宾馆文化宫J火车医院超市A y轴的左边，x轴的上方 B 、y轴的右边，x轴的上方14. 七年级（2）班教室里的座位共有 7排8列，其中小明的座位在第3排第7列

5、，简记为（3, 7）,小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作 .15. 若点P （ a, b）在第二象限，则点Q（ ab, a b ）在第象限16. 若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是 .17. 小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（一4,3 ） , （- 2,3 ）,则移动后猫眼的坐标为.18. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1 , 0）, ?若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标J2122 -17-2三、认真答一答19. 如图,这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标20.

6、适当建立直角坐标系，描出点(0 , 0), ( 5, 4), ( 3, 0), ( 5, 1), ( 5,-1 ), (3, 0), (4, -2 ), (0, 0),并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化21. 某学校校门在北侧，进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走 60米,再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图22、在直角坐标系中，已知点A (-5 , 0),点B (3, 0) , C点在y轴上，且 ABC的面积为12,试确

7、定点C的坐标。23、写出如图中 ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。24、如图， AOB中，A B两点的坐标分别为（-4 , -6 ） , （-6 , -3 ）,求厶AOB的面积。25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAE变换成三角形OABi,第二次将三角形 OAB变成三角形 OAB2,第OAB2变成三角形OAB3 ，已 知 A(1,3),A(2,3),民(4,3), A3(8,3)，B（2,0）, Bi（4,0）, B2（8,0）, B3（16,0）。（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OAB3变换成三角形OA4B4，则B3的坐标是 ，B4的坐标是

8、。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n次变换，得到三角形 OABn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测代 的坐标是 ， Bn的坐标是 26、如图，在 ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，0），C（2，5），将 ABC沿 x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到厶EFG（1）求厶EFG的三个顶点坐标。（2）求厶EFG的面积。27、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（一1, 0）,（3, 0）,现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A, B的对应点C, D,连接AC BD

9、, CD.、求点C, D的坐标及平行四边形 ABDC勺面积S四边形ABDC、在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB,使S pab = 2S四边形abdc ,若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.、点P是线段BD上的一个动点，连接 PC P0,当点P在BD上移动时(不与 B, D重合)给出下列结论:_竺B0p的值不变， _Dcpcp0的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个CPOB0P结论并求其值.28. 已知坐标平面内的三个点A (1, 3), B (3, 1), 0(0 , 0),C ( 5,5 )。求:29、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是

10、A (0,0 )、B (6,0 )、(1)求三角形 ABC的面积;(2)如杲将三角形 ABC向上平移3个单位长度，得三角形 ABC,再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形 AiBiCi和三角形A2B2C2。BA并试求出A2、B2、C2的坐标30、已知点P（a+1，2a-1 ）关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围1I I |4 *1 . , iL31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A（ 0，3）； B（ 1, -3）； C（ 3，-5）； D（ -3，-5）；E（ 3，5）; F（ 5，7）； G（ 5，0）（1） A点到原点0的距离是。（2）将点C向X轴

11、的负方向平移6个单位，它与ItUIII八-L 丄-一LIIIIVon4:，舍-H4点重合。（3）连接CE则直线CE与y轴是什么关系（4）点F分别到x、y轴的距离是多少32、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且 ABC的面积为12, 试确定点C的坐标。33、写出如图中 ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。34、如图， AOB中，A B两点的坐标分别为（-4，-6 ），（ -6，-3 ），求厶AOB的面积。35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形 OABi，第二次将三角形 OAB变成三角形OAB2,第三次将三角形OAEh 变成三角形OAB

12、3 ,已 知 A(1,3),A(2,3),民(4,3), A3(8,3),B（2,0）, B/4,0）, B2（8,0）, B3（16,0）。（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OAB3变换成三角形OA4B4，则B3的坐标是 ，B4的坐标是。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n次变换，得到三角形 OABn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图

13、 1所示）.运动时间（s）与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数(s)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律,回答下列问题：（1）、当整点P从点O出发4s时，可以得到的整点的个数为 个.、当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点、当整点P从点O出发s时，可以得到整点（16,4）的位置.30、如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(一1, 0),(3, 0),现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移

14、1个单位，分别得到点 A, B的对应点C, D,连接AC, BD, CD.、求点C, D的坐标及平行四边形 ABDC的面积S四边形abdc、在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB,使S pab = 2S四边形abdc ,若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.(3) 、点P是线段BD上的一个动点，连接 PC PO,当点P在BD上移动时(不与 B, D重合)给出下列结论DCP BOPDCP CPO的值不变，的值不变,CPOBOP中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.31. 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明32、在直

15、角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点0出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图 1所示）.运动时间（s）与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数(s)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律,回答下列问题：、当整点P从点0出发4s时,可以得到的整点的个数为 个.、当整点P从点0出发8s时，在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点、当整点P从点0出发s时，可以得到整点（16,4）的

16、位置.图参考答案11. (5, 2);12. 三；13. (15,12 )或(15,-12 )或(-15,12 )或(-15,-12 );14. (- 1,3 ) , ( 1,3 )；15. (3, - 5)；16. (3, 2), ( 3, -2 ), (-1 , 2), (-1 , -2 );17. (- 1,7 );18. (3, 3)或(6, -6 );19. 答案不唯一.如图：火车站（0,0 ）,宾馆（2,2 ），市场（4,3 ），超市（2, -3）,医院（一2, -2）,文化宫（3,1 ）,体育场（4,3 ）y体育场7-J市场宾馆文化:宫火车x医院超市20. （1） “鱼” ；（2）向左平移2个单位.21. 略；22. 解：如答图所示，过 A, B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为 C, E,两线交于点 D, 则 C（0，3），D（3，3），E（