最新人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习

1、 平行四边形复习adbc2多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于(n-2)180；（2）任意多边形的外角和等于 360.3平行四边形的性质：d312bc（ 1）两组对边分别平行；dc因为 abcd 是平行四边形（3）两组对角分别相等；oab4.平行四边形的判定：dcabcd是平行四边形 .oabdc（ 1）具有平行四边形的所有通性;o因为 abcd 是矩形（2）四个角都是直角;a（3）对角线相等.dab（1）平行四边形 + 一个直角 dc（2）三个角都是直角（3）对角线相等的平行四边形四边形 abcd 是矩形.oadabdoac（2）四个边都相等；bdoac （2）四个边都相等

2、（3）对角线垂直的平行四边形（ 1）具有平行四边形的所有通性；（ ）四个边都相等，四个角都是直角； 2dcdco（1）（2）（3）baab10正方形的判定：四边形 abcd是正方形.（3）矩形 + 一组邻边等dc四边形 abcd是正方形ba（ 1）两底平行，两腰相等；ad因为 abcd是等腰梯形（ ）同一底上的底角相等； 2o（3）对角线相等 .bc四边形 abcd是等腰梯形(3)abcd是梯形且 adbcac=bdadobcadecdcefb 一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角

3、梯形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理：中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.12s平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为 a上的高）1四 常识：正方形矩形菱形1若 n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.2规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.平行四边形3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 .注意：线段有两条对称轴.练习：1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知 o 是abcd

4、 的对角线交点，ac24，bd38，ad14，那么obc 的周长等于。adad adadfooecbbcbcbce4、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为cm。5、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm ，则这个菱形的另一条对角线长为2o7、如果一个正方形的对角线长为 2 ，那么它的面积。8、如图 2 矩形 abcd 的两条对角线相交于 o,aob60 ,ab8,则矩形对角线的长。o9、如图 3,等腰梯形 abcd 中，adbc，abde，bc8，ab6，ad5 则cde 周长。10、正方形的对称轴有条11、如图 4，bd 是abcd 的对

5、角线，点 e、f 在 bd 上，要使四边形 aecf 是平行四边形，还需增加的一个条件是12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为 12cm 的矩形纸片，最 多能剪出张。b、对角线互相垂直d、对角线互相平分且相等d、等腰梯形的对角线相等16、四边形 abcd 的对角线 ac、bd 交于点 o，能判定它是正方形的是（b、aobocodo，acbdd、aoocobod一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（a、1 个 b、

6、2 个d、4 个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（中点中点abcd19、（8 分）如图：在abcd 中，bad 的平分线 ae 交 dc 于 e，若dae25 ，求c、ob 的度数。decab20、（8 分）已知在梯形 abcd 中，adbc，abdc，d120 ,对角线 ca 平分bcd，且梯oadbc21、（8 分）如图：在正方形 abcd 中，e 为 cd 边上的一点，f 为 bc 的延长线上一点，cecf。bce 与dcf 全等吗？说明理由；daefbc 如图，abc 中acb90o，点 d、e 分别是 ac，ab 的中点，点 f 在 bc 的延长线上，且cdfadefbc23、（8 分）已知：如图所示，abc 中，e、f、d 分别是 ab、ac、bc 上的点，且 deac，dfab，要使四边形 aedf 是菱形，在不改变图