精选北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期中模拟练习数学(理)试卷(word版,含答案)

1、 .朝阳区 2019 届高三上学期期中统测数 学（理科）2019.11本试卷共 4 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 已知集合|0 ，1,2,3 ，若，则 的取值范围为= fa = x x - a b =a baa. (-,11,+)(-,3d. 3,+)b.c.2. 下列函数中，是偶函数且在(0,+)上单调递增的是1a.2f (x) = x - xb. ( ) =f x. ( ) lnf x

2、= xd. ( )f x = e xx213. e=dxx1a. -1b. 0中，1c. 1d.e aa4.在等差数列=1,= 2 ，则公差 的值为da1a65n-1114a.c.b.-d.33435sin =5.角q 的终边经过点 (4, ) ，且p yqn =q-，则ta43433434a.c.-b.-d.an 6.已知数列= +的通项公式为a n，则“”是“数列单调递增”的a a2aan1nna. 充分不必要条件c. 充分必要条件7.已知向量a,b,cb. 必要不充分条件d. 既不充分也不必要条件满足a + b+ c = 0，且a2b22，则 、 、a b b c c a中最小的值是c.

3、 .a.b.c.d. 不能确定的a bb cc a98. 函 数f (x) = x，若 存 在g(x) = x2 - x + 3, ,., 0, ， 使 得x x1x.22nf (x ) + f (x ) + .+ f (x ) + g(x ) = g(x ) + g(x ) + . + g(x ) + f (x ) ，则n的最大值为12n-1n12n-1na. 5b. 63c.7d.8二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。9. 计算lg4 + lg25 = _.10. 已知向量 = (1,2) ， = (3,1)，则向量 ， 夹角的大小为_.abba 11. 已知等比数列的前

4、n 项和为 s ，下表给出了的部分数据：ann则数列的公比 =，首项 =aq。1x12.函数 ( ) sinf x =在区间0,p 上的最大值为 2，则 =a- a2x0, 2都成立，0,20,2上的最小值大于 ( ) 在g x13.能说明“若 ( )( ) 对任意的则 ( ) 在f xf x g x上的最大值”为假命题的一对函数可以是 ( ) =f x， ( ) =g x。ln x,0 x a14.已知函数f (x) = e, x ax（1）若函数 ( ) 的最大值为 1，则 =；af xae（2）若函数 ( ) 的图像与直线f x只有一个公共点，则 的取值范围为y=a三、解答题共 6 小题

5、，共 80 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15. （本小题满分 13 分）设 是等比数列 ， 为其前n 项的和 ，且2 ,a + s =0 .asa =2nn12（）求 的通项公式；an（）若80，求n 的最小值.s n16.（本小题满分 13 分）. .cos2 x已知函数.f (x) = 2sin x +sin x + cosx（）求 (0) 的值；fp（）求函数 ( ) 在0, 上的单调递增区间.f x217. （本小题满分 13 分）已知函数f (x) = x+ x + ax -1.32= -1（）当a时，求函数 ( ) 的单调区间；f x23（）求证：直线y f x=

6、( ) 的切线；y = ax -是曲线27（）写出a 的一个值，使得函数 ( ) 有三个不同零点（只需直接写出数值）f x18. （本小题满分 13 分）2 6中，c = 7 ，sinc =.dabc55（）若cosb = ，求 的值；b7（）若 + =11，求 da b的面积。abc19.（本小题满分 14 分）ln x已知函数2f (x) = mx - x -m（）求函数 ( ) 的极值；f x（）求证：存在( ) 1f x，使得的切线；x00. .20.（本小题满分 14 分）记无穷数列 m + ma 的前n 项中最大值为m ，最小值为m ，令b=nn2nnnn（）若2 3 ，请写出 , , , 的值；a = - nb b b bnn1234（）求证:“数