精编信阳市固始县七年级下册期末数学试卷(有答案)

1、 .河南省信阳市固始县七年级下学期期末考试数 学 试 卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分)1（3 分）在平面直角坐标系中，点（1，2）在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【分析】根据各 象限 内点 的坐 标特 征解 答即可 【解答】解：点 （-1，2）在第 二象 限故选 ：b【点评】本题考 查了 各象 限内 点的 坐标 的符号 特征 ，记 住各 象限内 点的 坐标 的符 号是解 决的 关键 ，四个 象限 的符 号特 点分 别 是：第一 象限（+，+）；第二象 限（-，+）；第三 象限 （-，-）； 第四 象限 （+，-）2（3 分）满足的整数 x 是（）a2，1，0，1

2、，2，3 b1，0，1，2，3c2，1，0，1，2，3 d1，0，1，2主要考查了无理数的估算能力，利用“夹逼法”确定的取值范围是解答本题的关键3（3 分）如图所示，直线ab 与 cd 相交于点 o，ob 平分doe，若doe=60，则aoe的度数是（ ）a90 b150c180d不能确定【专题】线段、 角、 相交 线与 平行 线【分析】根据角 平分 线的 性质 可得 boe=30 ，根据 邻补 角的 定义 可求 aoe 的度数【解答】解： ob 平分doe aoe+ boe=180 aoe=180 -30 =150故选 ：b. .【点评】本题考 查了 对顶 角、 邻补 角， 角平分 线的 定

3、义 ，熟 练运用 角平 分线 的定 义是本 题的 关键 4（3 分）若关于 x，y 的二元一次方程组的值为（a b【专题】计算题 ；一 次方 程（ 组） 及应 用的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k）c d【分析】把 k 看做已 知数 表示 出方 程组 的解， 代入 已知 方程 计算即 可求 出 k 的值 【解答】 +得： 2x=14k ，解得 ：x=7k ，-得 ：2y=-4k ，解得 ：y=-2k ，把 x=7k ，y=-2k 代入方程 得： 14k-6k=6 ，故选 ：a【点评】此题考 查了 二元 一次 方程 组的 解，以 及二 元一 次方 程的解 ，方 程组 的即 为能使

4、 方程 组中 两方 程都成 立的 未知 数的 值5（3 分）已知 ab，则下列不等式一定成立的是（aab0ba+b0 c2a2b d）【专题】常规题 型【分析】直接利 用不 等式 的基 本性 质进 而分析 得出 答案 【解答】解： a、 ab，a-b 0，故此 选项 错误 ；b、ab，a+b 符号 不能 确定 ，故 此选 项错 误；c、 ab，2-a 2-b ，故此 选项错 误；d、ab，故选 ：d【点评】此题主 要考 查了 不等 式的 性质 ，正确 把握 不等 式的 基本性 质是 解题 关键 6（3 分）抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选取最具有代表性的是（ ）a调查全体男生的身高b调

5、查全体女生的身高. .c调查学号为单数的学生身高d调查篮球兴趣小组的学生身高【分析】抽取样 本注 意事 项就 是要 考虑 样本具 有广 泛性 与代 表性， 所谓 代表 性， 就是抽 取的 样本 必须 是随机 的， 即各 个方 面，各 个层 次的 对象 都要有 所 体现【解答】解：本 题中 调查 某班 学生 的身 高情况 ，调 查单 数学 号的学 生就 具有 代表 性故选 ：c【点评】考查了 抽样 调查 的可 靠性 ，只 要属于 随机 抽样 的调 查，才 能反 映总 体， 才最具 有代 表性 7（3 分）将一副三角板如图放置，使点 a 在 de 上，bcde，则afc 的度数为（）a45 b50

6、 c60 d75【分析】先根据 bcde 及三 角板 的度数求 出eab 的 度数，再 根据 三角 形内 角与外角 的性 质即 可求 出afc 的度数 【解答】解： bcde， abc 为等腰直 角三 角形 ， afc 是 aef 的外 角， afc= fae+ e=45 +30 =75 故选 ：d【点评】本题比 较简 单， 考查 的是 平行 线的性 质即 三角 形内 角与外 角的 关系 8（3 分）若 a 是 2 的相反数，|b|=3，在直角坐标系中，点 m（a，b）的坐标为（a（2，3）或（2，3） b（2，3）或（2，3）c（2，3）或（2，3） d（2，3），（2，3），（2，3）或（

7、2，3）【分析】根据相 反数 的定 义和 绝对 值的 概念解 答【解答】解： a 是 2 的相 反数 ，a=-2 ，|b|=3 ，b= 3，点 m（a，b）的 坐标为 （-2，3）或 （-2，-3）故选 ：c【点评】本题主 要考 查了 相反 数的 概念 ，绝对 值的 定义 ，这 是需要 识记 的内 容. .9（3 分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）abcd【专题】压轴题 【分析】分别求 出各 个不 等式 的解 集， 再求出 这些 解集 的公 共部分 即可 【解答】解：解 不等 式，得 x-1，解不 等式 ， 得 x1 ，所以 不等 式组 的解 集是-1x1 故选 ：b【点评】不等

8、式 组的 解集 在数 轴上 表示 的方法 ：把 每个 不等 式的解 集在 数轴 上 表示出来（ ，向右 画 ，向左 画）在表示解 集时 “” ，“” 要用实 心圆 点表 示“”，“”要用空 心圆 圈表 示10（3 分）若方程组的解 x 和 y 的值相等，则 k 的值为（）a4 b11 c10 d12【分析】x 和 y 的 值 相等，把第 一个 式子中的 y 换成 x，就可 求出 x 与 y 的值 ，这两个值 代入 第二 个方 程就可 得到 一个 关于 k 的方 程， 从而 求得 k 的值 【解答】解： 把 y=x 代入 4x+3y=1 得：7x=1 ，解得 ：k=11故选 ：b【点评】此题主

9、要考 查了 二元 一次 方程 组解的 定义 以及 解二 元一次 方程 组的 基 本方法二、填空题（每小题 分，共 分）31511（3 分）在电影票上，如果将 8 排 3 号”简记作（8、3），那 第（11、18）表示的含义为【专题】常规题 型【分析】根据题 意明 确对 应关 系， 然后 解答【解答】解： 由“8 排 3 号”记作 （8，3）， 可知 有序 数对 与排号 对应 ，那 么（ 11，18）表示 的含 义为 11 排 18 号故答 案为 ：11 排 18 号【点评】此题主 要考 查了 坐标 确定 位置 ，平面 位置 对应 平面 直角坐 标系 ，空 间位 置对应 空间 直角 坐标 系，可

10、 以做 到在 生活 中理解 数学 的意 义. .12（3 分）若 1x4，则化简=【分析】先判 断 x-4 、x-1 的符号 ，再 根据二 次根 式的 性质 化简【解答】解： 1x4x-4 0，x-1 0【点评】此题的 关键 是根 据 x 的取 值范 围，确 定 x-4 0，x-1 013（3 分）写出一个以为解的二元一次方程组【专题】开放 型14（3 分）如果关于 x 的不等式组的解集是 x3，则 m 的取值范围是【专题】计算题 【分析】先求出 两个 不等 式的 解集 ，再 求其公 共解 ，然 后根 据同小 取小 列出 关于 m的不 等式 求解 即可 【解答】由得， x3，由得， xm-1

11、，不等式 组的 解集 是 x3，m-13 ，解得 m4 故答 案为 ：m4 【点评】本题主 要考 查了 一元 一次 不等 式组解 集的 求法 ，其 简便求 法就 是用 口诀 求解 求不 等式 组解 集的口 诀： 同大 取大 ，同小 取小 ，大 小小 大中间 找， 大大 小小 找不到 （无 解） 15（3 分）如图，直线mn，rtabc 的顶点 a 在直线 n，c=90若1=30，2=65，则b=. .【分析】根据平 行线的 性质 求出 3，根据 三角 形的 内角 和定理 求出 即可 【解答】解： 2=65 ，直线 mn，2=3+1=65 ， 1=30 ， 3=35 ，在acb 中，c=90 ，

12、 3=35 ， b=180 -90 -35 =55 ，故答 案为 ：55 【点评】本题考 查了 平行 线的 性质 和三 角形内 角和 定理 的应 用，能 运用 平行 线的 性质得 出2=3+1 是解 此题 的关 键， 注意： 两直 线平 行， 内错角 相等 三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）16（8 分）解方程组与计算（1）（2）（3）（4）（1） +（2） （ ）220182【专题】计算题 ；一 次方 程（ 组） 及应 用【分析】（1）方 程组整 理后 ，利 用加 减消元 法求 出解 即可 ；（2）方程 组整 理后 ，利 用代 入消 元法 求出解 即可 ；（3）原式 利用 平方 根、

13、 立方 根定 义计 算即可 求出 值；（4）原式 利用 乘方 的意 义， 平方 根、 立方根 定义 计算 即可 求出值 【解答】. .解：（1），2+得：8x=4，解得：x= ，把 x= 代入得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把代入得：4y+y=10，解得：y=2，把 y=2 代入得：x=4，则方程组的解为；（3）原式=93+ =6 ；（4）原式=183=10【点评】此题考 查了 解二 元一 次方 程组 ，利用 了消 元的 思想 ，消元 的方 法有 ：代 入消元 法与 加减 消元 法17（9 分）解不等式与不等式组，并将解集在数轴上表示出来（1）1（2）【专题】计算题 ；一 元

14、一 次不 等式 (组)及应用 【分析】（1）把 不等式 两边 乘以 6，然 后再 通过 移项 、合 并同类 项、 系数 化为 1，求出 其解 ；（2）把 不等 式组 中的两 个不 等式 分别 通过移 项、合并 同类 项、系 数化 为 1，求出不等式 的解 ，再 不等 式组解 集的 口诀 ：大 小小大 中间 找， 来求 出不等 式组 的解 ，并 把它表 示在 数轴 上【解答】解：（1）去分母，得：62（x2）3（x+5），去括号，得：62x+43x+15，移项、合并，得：5x5，. .系数化为 1，得：x1，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式 x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x6.5

15、，则不等式组的解集为 1x6.5，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题主 要考 查解 一元 一次 不等 式组， 正确 求出 每一 个不等 式解 集是 基础 ，熟知 “同大取 大； 同小取 小； 大小 小大 中间找 ；大 大小 小找 不到”的原 则是 解答 此题的关 键18（8 分）若关于x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y ，求出满足条件的m 的所有正整数值【专题】计算题 【分析】方程组 两方 程相 加表 示出 x+y ，代入 已知 不等 式求 出 m 的范围 ，确 定出正整数 值即 可【解答】解：，+得：3（x+y）=3m+6，即 x+y=m+2，代入不等式得：m+2 ，解得：m ，则满

16、足条件 m 的正整数值为 1，2，3【点评】此题考 查了 二元 一次 方程 组的 解，以 及一 元一 次不 等式的 整数 解， 熟练 掌握运 算法 则是 解本 题的关 键19（9 分）在平面直角坐标系中，已知 a（1，1），b（3，4），c（3，8）（1）建立平面直角坐标系，描出 a、b、c 三点，求出三角形 abc 的面积；（2）求出三角形 abo（若 o 是你所建立的坐标系的原点）的面积. .【分析】（1）先描 点，如 图， 然后 根据 点的坐 标特 征和 三角 形面积 公式 求解 ；（2）利用 面积 的和 差计 算三 角形 abo 的面 积解：（1）如图，sabc= （3+1）（84）=

17、8；（2）s abo=44 34 43 11= 【点评】本题考 查了坐标与图 形性质：利用点的坐 标计算出相应的线段 的长和判断线段 与坐 标轴 的位 置关系20（9 分）如图，已知：e、f 分别是 ab 和 cd 上的点，de、af 分别交 bc 于 g、h，a=d，1=2，求证：b=c【专题】证明题 【分析】根据已 知条 件， 先判 定 afed 和 abcd，然 后利 用平 行线 的性 质来 求证【解答】证明 ：1=2（已知 ）， 1=ahb （对 顶角 相等） ， 2=ahb （等 量代 换） afed（同 位角 相等 ，两 直线 平行 ）. . d=afc （两直线 平行 ，同 位角

18、 相等） 又a=d（已知 ）， a=afc （等量代 换） abcd（内错 角相等 ，两 直线 平行 ） b=c（两直线 平行 ，内 错角 相等 ）【点评】本题比 较简 单， 考查 的是 平行 线的性 质及 判定 ，熟 记定理 是正 确解 题的 关键21（10 分）某中学一幢学楼，有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门经安全检测得：开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过 260 名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过 220 名学生（1）平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的 80%该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生

19、必须在 4 分钟内通过这 4 道门紧急撤离这幢楼共有 20 间教室，每间教室最多有 50 名学生问：全体学生能否及时安全撤离？请说明理由【分析】（1）因为 开启两 道正 门和 一道 侧门， 每分 钟可 以通 过 260 名学生 ；开 启一道正 门和 两道 侧门 ，每分 钟可 以通过 220 名学 生， 所以 可设 平均 每分 钟一 道正 门通过 x 名学 生， 一道 侧门通 过 y 名学生， 根据题 意列 出方 程求 解（2）中， 学生 总数 为 50 20=1000 人，而紧 急情 况下 ，通 过正、 侧门 的效 率均 降低为原 来的 80% ，4 分钟内 可通 过（ 100+60 ）2 4

20、 80%=1024 人 1000 人，全 体学生能及 时安 全撤 离解：（1）设平均每分钟一道正门通过 x 名学生，一道侧门通过 y 名学生根据题意得：（1）（4 分）解得：（7 分）答：平均每分钟一道正门通过 100 名学生，一道侧门通过 60 名学生（8 分）（2）（方法一）（100+60）2480%=1024，2050=1000（9 分）10241000答：全体学生能及时撤离（10 分）（方法二）（9 分）. .4答：全体学生能及时撤离（10 分）（方法三）设全体学生撤离的时间为 t 分钟，则（100+60）280%t=2050，解得 t= （9 分）4答：全体学生能及时撤离（10 分）

21、【 点 评 】此类题目 只需 认真 分析 题意 ，找准 等量 关系 ，利 用方程 组即 可解 决问 题22（12 分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买 a 型和 b 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 a 型公交车 1 辆，b 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 a 型公交车 2 辆，b 型公交车 1 辆，共需 350 万元（1）求购买 a 型和 b 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上 a 型和 b 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 a 型和 b 型公交车的总费用不超过

22、 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【专题】优选方 案问 题【分析】（1）设 购买 a 型公 交车 每辆 需 x 万元 ，购 买 b 型公 交车 每辆 需 y 万元，根据 “a 型公 交车 1 辆， b 型公 交车 2 辆，共 需 400 万元；a 型公 交车 2 辆，b 型公交车 1 辆，共 需 350 万元”列出方 程组 解决问 题；（2）设购 买 a 型公 交车 a 辆，则 b 型公 交车（ 10-a ）辆，由 “购买 a 型和 b 型公交车的 总费 用不 超过 120

23、0 万元”和“10 辆公 交车 在该 线路 的年 均载客 总和 不少 于 680万人 次”列出 不等 式组探 讨得 出答 案即 可解：（1）设购买 a 型公交车每辆需 x 万元，购买 b 型公交车每辆需 y 万元，由题意得，解得答：购买 a 型公交车每辆需 100 万元，购买 b 型公交车每辆需 150 万元（2）设购买 a 型公交车 a 辆，则 b 型公交车（10a）辆，由题意得，. .解得：6a，8所以 a=6，7，8；则（10a）=4，3，2；三种方案：购买 a 型公交车 6 辆，则 b 型公交车 4 辆：1006+1504=1200 万元；购买 a 型公交车 7 辆，则 b 型公交车 3 辆：1007+1503=1150 万元；购买 a 型公交车 8 辆，则 b