自动控制原理试题库(含答案)

1、一、填空题(每空1分，共15分) 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过坐辿与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控 制。 3、两个传递函数分别为与G?(s)的环节,以并联方式连接，其等效传递函 数为 G(s),则 G(s)为 G1(s)+G2(s)(用 G(s)与 G2(s)表示)。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=迈, V2 阻尼比歹二，=0.707 该系统的特征方程为? + 25 + 2 = 0 , 该系统的单位阶跃响应曲线为哀减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为当控制装置与受控对象之间不但有顺向 作用而

2、且还有反向联系时，称为闭环豆制系统;含有测速发电机的电动机速度控 制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡， 则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判 在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4?传递函数是指在室初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉 .页脚 氏变换之比。 kJtT + 5. 设系统的开环传递函数为 ET),则其开环幅频特性为”万71 ,相 s(Ts + ) 频特性为 arctan tco -180 - arctan Tea o 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开坏频域性能指标

3、中的幅值穿 越频率,对应时域性能指标调整时间匚,它们反映了系统动态过程的。 K对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和進 确性。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函 数。一阶系统传函标准形式是G(s) = ,二阶系统传函标准形式是 75 + 1 G(s) = 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断 线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数,与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为201gA(e),横坐标为lge。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P -

4、 R，其中P是指开环传函中具有正实部的极 点的个数,Z是指闭环传函中具有正实部的极点的个数,R指奈氏曲线逆时针方 向包围(T, jO )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，匚定狡为调整时间。b%是超调。 8、PI控制规律的吋域表达式是=P I D控制规律的传 递函数表达式是G(s) = Kp(l +丄+那)。 Ts 9、设系统的开环传递函数为,则其开环幅频特性为 5(75 + 1)(75 + 1) A(co) = 一,相频特性为 0(e) = -9O-/gj(7-fg(Qy)。 J(7；e)2 +1 yl(T2a)y +1 K 对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、

5、准确性 和快速性,其中最基本的要稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为G(s),则该系统的开环传递函数 贞脚 为 G(s) o 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模 型，在古典控制理论中系统数学模型有微分方程.传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特 判据等方法。 5、设系统的开环传递函数为,则其开环幅频特性为 $(7s + l)(7s + l) 心)=一/ -、_K, eJ(72 + lJ(7；Q)2+l 相频特性为 0(e) = -90 一(Txco) 一(7。 6、PID 控制器的输入一输出关系的

6、时域表达式是 m(t) =+ |* e(t)dt + Kpr H , 其相应 的传递 函数为 1 ； 。dt Gc(s) = K ( + - + rs) o Ts 7、最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开坏极点及开坏零点。 二、选择题(每题2分，共20分) 1采用负反馈形式连接则(D) A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高； C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最E完全消除； D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果(A)。 A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈； C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。 3、

7、系统特征方程为D(5)= 53+252+35 + 6 = 0,则系统 (C) A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C、临界稳定；D、右半平而闭环极点数Z = 2o 4、系统在r(t) = t2作用下的稳态误差e.“.=s,说明(A) A、型别uv2;B、系统不稳定； C、输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。 5、对于以下情况应绘制0根轨迹的是(D) A、主反焼口符号为；B、除K,外的其他参数变化时； C、非单位反馈系统；D、根轨迹方程(标准形式)为G(s)H(s)=+l。 .页脚 6、开环频域性能指标中的相角裕度y对应时域性能指标（A） o A.超调b%B.稳态误差s,

8、C、调整时间匚 D、峰值时间tp 7、已知开环幅频特性如图2所示，则图中不稳定的系统是（B）。 G|J 4二 0-1少 T8 系统 G 4 j 系统 A、系统B、系统 系统 图2 C、系统 D、都不稳定 8、若某最小相位系统的相角裕度/ 0 ,则下列说确的是（C）o A、不稳定; B、只有当幅值裕度忍1时才稳定; C.稳定；D.不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为如二L,则该校正装置属于（B）。 1005 + 1 A、超前校正 B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判斷 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在=1处提供最大相位超前角的是 ： 10s + llO

9、.v + 12s + l0.15 + 1 A、 d C、 J 5 + 10.15 + 10.5s+ 110s+ 1 K关于传递函数，错误的说法是（B） A传递函数只适用于线性定常系统： B传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有 彩响； C传递函数一般是为复变量s的真分式： D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（0。 A、增加积分环节B、提高系统的开环增益K C、增加微分环节D、引入扰动补偿 3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（D）。 A、准确度越高B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慣 4、已知系统的

10、开环传递函数为:,则该系统的开环增益为(C)o (25 4-1)(5 + 5) A、50B、25C、10D、5 5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统(B)。 A、含两个理想微分环节B、含两个积分环节 C、位置误差系数为0D、速度误差系数为0 6、开环频域性能指标中的相角裕度卩对应时域性能指标(A)。 A、超调b% B、稳态误差、，C、调整时间心D、峰值时间口 7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是(B) A、K(2_s) b、 K(s + 1)c、 K一 肌1-$) $(S + 1)、 S(S + 5)5(52 5 + 1)5(2-5) 8、若系统增加合适的开

11、环零点，则下列说法不正确的是(B)。 A、可改善系统的快速性及平稳性；B、会增加系统的信噪比; C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动； D、可增加系统的稳定裕度。 9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的(A)o A、稳态精度B、稳定裕度 C、抗干扰性能D、快速性 10、下列系统中属于不稳定的系统是(D)。 A、闭环极点为512=-1 j2的系统 B、闭环特征方程为s2+2s + = 0的系统 C、阶跃响应为c(/) = 20(l + e-4/)的系统 D、脉冲响应为”(r) = 8严的系统 1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：(C) A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差； B、

12、稳态误差计算的通用公式是皿；：_； ”7 1 + g(s)H(s) C、增大系统开环增益K可以减小稳态误差； D、增如积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是(A)。 A、单输入，单输出的线性定常系统： B、单输入，单输出的线性时变系统； C、单输入，单输出的定常系统； D、非线性系统。 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为,则该系统的闭环特征方程为 5(5 + 1) 贞脚 A、5(5+ 1) = 0 C、心 + 1) + 1 = 0 D、与是否为单位反馈系统有关 B 5(5 +1) + 5 = 0 4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S

13、),反馈通道传递函数为H(S), 当输入信号为R(S)、则从输入端定艾的误差F为(D) A、 E(S) = /?(S)G(S) B 、 E(S) = R(S)G(S)/(S) C . E(S) = R(S)G(S)-H(S) D E(S) = R(S) - G(S)H(S) 5、 6、 A、 7、 K 5(5235 + 1) K2-s)DK* D 、 5(5+l)5(5-1)(5+ 5) 闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的(D): 低频段B、开环增益C、高频段 K(17) $(2-$) D、中频段 已知单位反馈系统的开环传递函数为治 ,当输入信号是 已知下列负反馈系统的开环传递函数

14、，应画零度根轨迹的是(A)o r(r) = 2 + 2r + r2时，系统的稳态误差是(D) A、 0；B、 8；C. 10；D、 20 8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是(A) A、如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环 零点位置无关； B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰 减振荡的； C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D、如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。 K关于奈氏判据及其辅助函数F(s)= 1 + G(s)H(s),错误的说法是(A) A、F(s)的零点就是

15、开环传递函数的极点 B、F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C、F (s)的零点数与极点数相同 D、F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2v + l 2、已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)=,则该系统的闭环特征 s-+65 + 100 方程为(B)o A、?+65 + 100 = 0B. (”+6$ + 100) + (23 + 1) = 0 C、52+65 + 100 + l = 0 D、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则(D) o A、准确度越高 B.准确度越低 C.响应速度越快D.响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为,则该系统的开环增益为(

16、0。 (0s + l)(s + 5) A、 100B、1000C、20D、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的(C): A、闭环零点和极点B、开环零点 C、闭环极点D、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在皎=1处提供最大相位超前角的是 。 ,105 + 1“105 + 1门25 + 1“0.15 + 1 A、 B、C、D、 5 + 105 + 10.5s+ 1105 + 1 7、关于P I控制器作用，下列观点正确的有(A) A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差； B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的； C、比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统

17、稳定性； D、只要应用P I控制规律，系统的稳态误差就为零。 8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是(0。 A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数； B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不稳定； C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定； D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。 9、关于系统频域校正，下列观点错误的是(C) A、一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右； B、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为-203/ P2 =G（s）G4（s）,A2 = 1 3貯宁二 %心）弘）+弘心） l +

18、G2（s）G3G）H（s） + G4（s）H（s） + G|G）G2（s）G3Cy） + G（$）G4G） 三、（16分）已知系统的结构如图1所示，其中G（沪册土输入信号 为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益k ,使稳 态误差小于0.2 (8分)。 解：I型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 5=丄 Kv 而静态速度误差系数K?屮(沪町借鼎 稳态误差为 要使 丄=5，即K要大于5。 0.2 但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方 程是 D(s) = s(s +1)(25 +1) + 05Ks + K = 2s3+ 3s2 +(1

19、+ 0.5K)s + K = 0 构造劳斯表如下 21 + 0.5K 为使首列大于0, 必须 OvKv6。 23K !3-0.5K0 3 0K0 综合稳态误差和稳定性要求，当5vK6时能保证稳态误差小于0. 2。 三.写出下图所示系统的传递函数3 (结构图化简，梅逊公式均可)。 R(s) 解：传递函数G(s):根据梅逊公式 P4 A (2分) 3 条回路:厶=q（s）H】（$）,厶=一 （4分） 3. 求此时系统的动态性能指标b%, ； （4分） 4. r（t） = 2t时，求系统由厂（/）产生的稳态误差纭；（4分） 5.确定Gzi（5）,使干扰曲）对系统输出c（Q无影响。（4分） 解:1.

20、(4分) 如)_C($)_ W K R(s) K0 K s2 + KJ3s + K i + S S 52 +2兰 +尿 2、（4 分） K =虻=2? = 4 K0 = 2 现=2/2 JK = 4 = 0.707 3. (4 分)0% =产，何=4.32% 5 = = 2.83 包x/2 4、（4分）G（沪虚二不士矿詁 闪=1/0 v = 1 A e=2/7 = 1.414 5、（4分）令：鵲 1 +幺 S (y) 得:G,r(s) = s + K0 R(s) T2s2 + 2Ts +1 * 试求: 四. （共20分）设系统闭环传递函数（S）= C） 仁 = O2; T = O.O T =

21、O.O 7 = 0.045 = 04; 7 = 0.165时单位阶跃响应的趨调量b%、调节 时间匚和峰值时间。（7分） 3.根据计算结果，讨论参数T对阶跃响应的彩响。（6分） 解：系统的闭环传函的标准形式为：（s）= 込，其 T= + 2Ts + 1 厂 + 2a）ns + co; 中冷 b% =严曲=严 xQTF = 52.7% 分） $ = 02 T = 0.085 时, 4 4T 4x0.08 t j =1.05 3. E 0.2 7T 徑鉴= 0.26$ J _ 歹- J _了 Jl-2 7t 7TT (4 严.8讥1-0.护 = 1.5% g = 08 T = 0.085 时, =

22、4T = 4x228=04y g 0.8 （3分） 7T 7rT /rx008 = 0.425 叫 Jl-孑 Jl-孑 a/1-0.82 b% =严7 = 25.4% 2、当 2 = 0.4 T = 0.045 吋, 4 4T 4x0.04 现 0.4 nn兀Tx0.04 小 11 1 /I C 矿乔7_尸_荷盲一皿 (4 分） b% =严 k =严吋 =25.4% (3 4 4T 4x0.16 一 f、=1.05 现 0.4 z =A = _匕_打 _ :/10 =3.16 + 2s + 10 合理的分离点是 5, =-710 =-3.16, （2分）该分离点对应的根轨迹增益为 K；= =

23、4.33,对应的速度反馈时间常数 人=5 = 0.433 （1 S=510 分） 根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点门2=-1丿3, 个有限零点=0 且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点召=0为圆心，以该圆心到分离点距 离为半径的圆周。 根轨迹与虚轴无交点，均处于S左半平而。系统绝对稳定。根轨迹如图1所示。 （4分） 讨论 （1 分） 血= Os：0（0）= -9O 180 , 曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分） 开环频率幅相特性图如图2所示。 判断稳定性： 开环传函无右半平而的极点，则P = 0, 极坐标图不包围（一1, jO）点，则N = 0 根据奈氏判据，Z =

24、 P-2N=0系统稳定。（3分） 2、若给定输入厂二2t+2时，要求系统的稳态误差为0. 25,求开环增益 系统为1型，位置误差系数K P二8 ,速度误差系数Kv二K , （2分） 依题意： AA2 g =0.25 , KvKK （3分） 得 （2分） K = 8 故满足稳态误差要求的开环传递函数为 0(5)77(5)= - 5(5 + 1) 3.满足稳态误差要求系统的相角裕度了: 令幅频特性 （2分） A(co) = = = l , 得皱= 2.7 (p(coc) - -90 -arctan coc = -90 -arctan 2.7 -160 ,(1 分) (2 相角裕度y： y = 18

25、0 +(p(coc) = 180 -160 = 20 分) 六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。 （16 分） R(s) ) . K C s(s+l) 解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一图4微分环节 和一个惯性环节。 K（丄 $ + 1） 故其开环传函应有以下形式6（5）= 一彳（8分） 52（5 + 1） 由图可知：力=1处的纵坐标为40dB, 则厶= 201gK = 40, 得 K = 100（2 分） 又由 e = 和血二10的幅值分贝数分别为20和0,结合斜率定狡，有 =-40,解得 ca =0 = 3.16 rad/s （2 分

26、） lg jgl。 同理可得 20 (10) =_2o 或 201g 电=30 lg 一lg 研=1000研=10000 得 02=10。rad/s (2 分) 故所求系统开环传递函数为 100(_ + 1) (2分) G(s) = Too + 1) 六.已知最小相位系统的开环对数幅频特性厶（劲和串联校正装置的对数幅频特 性4（e）如下图所示，原系统的幅值穿越频率为coc=24.3rad/s：（共30分） 1、写出原系统的开环传递函数并求其相角裕度,判斷系统的稳定性; （2分） 2、写出校正装置的传递函数G（5）: （5分） 3、写出校正后的开环传递函数G（$）G（s）,画出校正后系统的开环对

27、数幅频特 性LGCco）,并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15分） 解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环 节。 故其开环传函应有以下形式G(s) = -、 (2分) 5(5+1)(5 + 1) 3、 由图可知：0 = 1处的纵坐标为40dB, 则厶(l) = 201gK = 40, 得 K = 100(2 分) =10和马二20 故原系统的开环传函为G()(5)= 100 100 5(0.15+1)(0.055 + 1) (2分) (5分) 贞脚 求原系统的相角裕 /t/0: (s) = -90 一 fg 0.1 q - fg “ 0.05ty 由题知原系统的

28、幅值穿越频率为6? = 24.3rad/s %(哄)=一90 -fgOkyc-/gOO50. =-208。(1 分) (1分) % = 180 + (pg) = 180 - 208 = -28 对最小相位系统儿=-28 V + 1(5 丄 s + l 丄 $ + 110X + 1 0.01 分) 3、校正后的开环传递函数GG)q.(s)为 G()(5)G.(5)= 1003.1255 + 1 _100(3.1255 + 1) s(0l$ + l)(005y + l) lOOs + 1 一 s(0Is+ 1)(0.05s+ 1)(100$+ T) 分) 用劳思判据判断系统的稳定性 系统的闭环特征方程是 )(5)= 5(0.15 +1)(0.055 +1)(1005 + 1) + 100(3.1255 + 1). (2 勿) =0.5s4 +15.005? + 100.15? + 313.55 + 100 = 0 构造劳斯表如下 4 S 0.5 100.15 100 3 S 15.005 313.5 0 S2 89.7 100 0 首列均大于0,故校正后的系统稳定。 (4分) 5* 296.8 0 5 100 0 画出校正后系统的开环对数幅频特