浙江省杭州市精选高一上学期期末考试数学试题(含答案)

1、 .2018 学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测数学（学科）试题卷考生须知：1本卷满分 100分，考试时间 90分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1设全集 u = r ，集合 a = x |1 x 4，集合b = x | 2 x 5，则 a(c b) =u（）ax |1 x 2dx |1 x 2bx | x 2cx | x 512函数 f (x) =+ lg(1+ x)的定义

2、域是()1- x( )-,-1( ) ( )-1, 1 1,+( )1,+( )-,+dabc3下列函数中，是奇函数且在区间(0,1) 内单调递减的函数是（）-1= log x=b yc y = -x3d y = tan xa y1x20.99 ,log ,log 0.84三个数3.3p的大小关系为（）32log 0.8 0.99 loglog 0.8 log 0.99pa3.3pb3.32323. .0.99 log 0.8l oglog 0.99 log 0.8cpdp3.33.32332(x) = e + 4x -35函数 fx的零点所在的区间为（）1141 1,1 3,- ,00,ab

3、cd44 22 46已知角 的终边与单位圆相交于点 p（sin，cos），则 sin =（）3b.- 1a.-c.d.22pp的图象上各点的横坐标伸长到原来 2的倍，再向左平移 个单位，= sin(x + )7将函数 y42所得图象的函数解析式是（）px= -sin(2 x + )y = cosb.a.y423x 3ppy = sin(2x + )d.y = sin( + )2 4c.4( )( ) ( )( ) ( )x 0,2 f x = 2x2时,+ 4 = f x8已知 f x 在 r 上是奇函数,且满足 f x,当,则( )f 7 = （）a-2bc-98d982lg x9函数 f

4、(x)=的大致图像为 （）x2. .1212f (x)(sinx cosx)sinx cosxf (x),则 的值域是（10函数）1,1222abcd,11,1,222二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.）a x1 x 1 4,b,a, a b若 ，则实数 a 的取值范围11已 知集合是12已知幂函数y f (x)的图象过点(2,2 2)，则 f(9)log 3 a 5b 2，则5。13已知,.a 2b514若扇形的周长是 8cm，面积 4cm2，则扇形的圆心角为rad.3sin( ) 2cos( )2sin(2 ) cos( )1315若tan16若函数，则_f (

5、x) asin( x ) b(a 0, 0)61的最大值为 3，最小值为 ，其图像f( )相邻两条对称轴之间的距离为 ，则_.23a 3 x 5,x 1f x,17已知函数_.是上的减函数，则 a 的取值范围是2a log x, x 1a三、解答题（本大题共 4 小题，共 42 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）f (x) 2 sin(x ),0，且f(0) 118(本小题满分 8 分)已知函数2f (x)（1）求 的解析式；. .pp 4 23p(a - ) + f (a + ) =a 2 时，求函数 y上的最小值。2 + ax(x) =20(本小题满分 12 分)已知函数 f为奇函

6、数.2 +1x（1）求实数 的值；a（2）试判断函数的单调性并加以证明； rf (x) m恒成立，求实数 的取值范围。（3）对任意的 x，不等式m. .2p(x) = -sin(2x + ) +2，求：21(本小题满分 12 分)已知 f24(x)(x)（1） f（2） f的最小正周期及对称轴方程；的单调递增区间；p(x) - m +1= 0 x0, 在（3）若方程 f上有解，求实数 的取值范围。m2. .2018 学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测数学（学科）参考答案命题人： 萧山十一中 沈金标审核人：萧山八中 沈海红一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分.在每小题给

7、出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题12345678910c号答案dbcacdbad二、填空题（本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分.）(5,+)11.14.17.12.15.2713.16.123523(1,2三、解答题（本大题共 4 小 题，共 42 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本小题满分 8分)2f(0) = 2 sin =1sin =j解：（1）j，2. .pp又0 j ，j =，24p(x) = 2 sin(x + ) f. 3 分4pp 4 2(a - ) + f (a + ) =（2） f445p 4 22 sina + 2 sin(a + )

8、=，254sina + cosa =2 分51625(sina + cosa) =2，92sin a cosa = -，2534(sina - cosa) = 1- 2sin a cosa =. 2 分 1 分2253p34a 2p, sina cosa -= -又.25考点：（1）求三角函数的解析式；（2）三角函数给值求值.19. （本小题满分 10分）x(x - 2), x 2解：（1）当 a = 2 时， f(x) = x | x - 2 |=x(2 - x), x 2， x1,2，（2）a. .aa2(x) = x(a - x) = -x + ax = -(x - ) + f22 1分

9、24a 3当 1， 即2 3f (x) = f (1) = a -1当， 即 a时， 2分2 2min2a - 4,2 3a a考点：（1）分段函数的单调性；（2）分类讨论求函数最值。20. (本小题满分 12分)2 + ax(x) =解（1） f为奇函数2 +1x1+ a(0) = -1= 0 f a1+1 3分2 -1x(x) =（2）函数 f的定义域为 r，2 +1x, xx x是 r内任意两个值，且设 x12122 -1 2 -1 (2 -1)(2 +1) - (2 -1)(2 +1)( ) ( )xxxxxx- f x =1-2=1221则 f x2 +1 2 +1(2 +1)(2

10、+1)1x212xxx122(2 - 2 )xx=12 2分(2 +1)(2 +1)xx12x x1 2 0,2 +1 0,xx ，又由2xx1122( )2 2 - 2( ) ( )xx( ) ( ) ,12 f x - f x = ( )( ) 02 1 1 0 xx1+ 2x22-2 - 0-1 1- 11+ 2x1+ 2x-1 f (x) 1即 2分(x) f (x)当 f m，max 1 2分考点：1、奇函 数的性质；2、函数的单调性；3、不等式恒成立.21. (本小题满分 12分)2p 2pp=(1) t， 1分| w| 2p p2x + = + kp(k z)p pkx = +(k z)，令，解得4 28 2p pk(x)= +k z 2分( )所以函数 f对称轴方程为 x8 22p(x) = -sin(2x + ) + 2，（2） f24p(x)= sin(2 + )函数 f的单调增区间为函数 yx的单调减区间，4pp 3p+ 2k x + p 2+ 2kp(k z)令， 2分242. .p5pp+ kp(k z)+ k x ，88p5p(x) + p,k k z 2分+ p( )函数 f的单调增区间为k88p(x) - m +1= 0 x0, 在y = f (x) y = m -1与