SVPWM控制算法

1、电力电子课程作业学 号： 20151800244研究生姓名：习斌学科名称：SVPW啲控制算法第一章 SVPWM简介SVPW是近年发展的一种比较新颖的矢量控制方法， 是由三相功率逆变 器的六个功率元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流 波形尽可能接近于理想的正弦波。 空间电压矢量PWM与传统的正弦波的PWM 不同，它是从三相输出电压的整体小效果出发， 着眼于使电机获得理想圆形 磁链轨迹。SVPW技术与SPW相比较，绕组电流波形的谐波成分小，电机 转矩脉动低，旋转磁场旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率 有很大提高，更易于实现数字化等特点。SVPWM的主要思想是以三相对称

2、正弦波电压供电时三相对称电动机定子 理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换， 从而形 成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的SPW方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源， 而SVPW方法 将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑， 模型比较简单，也便于微处理 器的实时控制。第二章SVPWM分析2.1 SVPWM算法一般来说，svpWM控制方案分为三个部分，即三相电压的区间分配、矢量合成的最佳序列选择和控制算法。电压的区间分配直接影响到具体的控制 算法，矢量合成序列选择的不同则关系到开关损耗和谐波分量。 在前一章中， 详细地分析了 svpW

3、M术的基本调制算法。从中我们可知要实现 svpWM号的 实时调制，首先需要知道参考电压矢量 Uref 所在的区间位置，然后利用所在 的扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。所以svpWMi法的基本步骤为：1、判断 U ref 所在的扇区 ;2、计算相邻两开关电压矢量作用的时间 ;3、根据开关电压矢量作用时间合成为三相 PW信号；图2-1 ：电压空间基本矢量图图2-1 是在坐标系中描述的电压空间矢量图，电压矢量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号 Uref ，它以某一角频率在空间逆 时针旋转，当它旋转到矢量图的某个 600扇区中时，系统选中该区间的所需 的基本电压空间矢量，

4、并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在空间旋转 3600 后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。在 高性能的交流调速及三相逆变系统中，通常采用三相轴系到坐标系的变换。闭环控制系统中，参考电压矢量的 分量 U 和 U 通过闭环控制 器的输出很容易获得；开环控制系统中，将期望输出的电压映射到 坐 标系中就可以获得这两个分量。这两个分量在扇区I中与参考电压矢量Uref的 关系如图2-2所示。获得这两个分量后， 空间电压矢量调制就可以比较容易的 实现了。图 2-2：参考电压的合成与分解2.2 3/2 变换2.2.1 坐标转换的基本思路如果能将交流电动机的物理模型等效地变换成类似直

5、流电动机的模型， 分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。在这里， 不同坐标系中电动机模型等效 原则是：在不同坐标下绕组所产生的合成磁动 势相等。在交流电动机三相对称的静止绕组 A、B、C 中，通以三相平衡的正弦电 流ia, ib , ic时，所产生的合成磁动势F,它在空间呈正弦分布，以同步转速i （即电流角频率）顺着 A-B-C的相序旋转。这样的物理模型绘于图 2-3中 的定子部分。图 2-3 二极直流电动机的物理模型F-励磁绕组A-电枢绕组C-补偿绕组图 2-4 等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型（a）三相交流绕组（b）两相交流绕组（c）旋转的直流绕组然而，旋转

6、磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相等任意对称的多相绕组，通入平衡的多相电流，都能产生旋转磁动 势，当然以两相最为简单。图2-4中绘出了两相静止绕组a和B,它们在 空间互差 900，通入时间上互差 900的两相平衡交流电流，也能产生旋转磁动 势F。当图2-4a和b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图2-4b的两相绕组与图 2-4a 的三相绕组等效。再看图2-4c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组 d和q,其中分别通过 以直流电流id和iq，产生合成磁动势F,其位置相对于绕组来说是固定的。 如 果认为地让包含两个绕组在内的整个铁芯以同步转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转

7、起来,成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制 呈与图 2-4a 和图 2-4b 中的旋转磁动势一样,那么这套旋转的直流绕组也就 和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察着也站到铁芯上和绕组一起旋 转时,在他看来, d 和 q 是两个通入直流而相互垂直的静止绕组。如果控制 磁通 的位置在d轴上，就和图2-3的直流电机物理模型没有本质上区别了。 这时,绕组 d 相当于励磁绕组, q 相当于伪静止的电枢绕组。由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图 2-4a 的三相交流绕组、 图 2-4b 的两相交流绕组和图 2-4c 中整体旋转彼此等效。或者说，在三相坐 标系下的ia，ib，ic和在

8、两相坐标系下的i、i以及在旋转两相坐标系下的直 流id、iq都是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。有意思的是，就图2-4c 中的d、q两个绕组而言，当观察着站在地面上去看，它们是与三相交流绕组 等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的的确确是一个 直流电动机的物理模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到id、iq之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。2.2.2 3s/2s 变换现在先考虑上述的第一种坐标变换一一在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组a、B之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变 换，简称 3s/2s 变换。图2-5中绘出了 A、B C和a、B两个

9、坐标系，为方便起见，取 A轴和 a轴重合。设三相绕组每项有效匝数为 2，两相绕组每相有效匝数位 M，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上 由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时, 两套绕组瞬时磁动势在a、B轴上的投影都应相等。图2-5三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量N3 iA liB21 .ic2(2-1)N3ic(2-2)写成矩阵形式,(2-3)iAN2i Bic功率不变时坐标变换阵的性质：设在某坐标系下各绕组的电压和电流向 量分别为u和i，在行新的坐标系下，电压和电流向

10、量变成u和i ,其中Tuu1u2unTiii i2 inT(2-4)uu1 u2un.Tii1 i2 in2-5)定义新向量与原向量的坐标变换关系为u Cu ui Cii2-6)其中Cu和Ci分别为电压和电流变换阵。当变换前后功率不变时，应有p UliiU2i2u1i1u2i2T2-7)uni n i uTuni ni T u将式（ 2-5）、式（ 2-6 ）带入2-7 ），则iTuT T T T Cii T Cuu i TCiTCuu i Tu2-8)2-9)CiTCU E其中 E 为单位矩阵。式（2-9）就是在功率不变条件下坐标变换阵的关系。在一般情况下，为了使变换阵简单好记，电压和电流变

11、换阵都取为同一 矩阵，即令CuCiC2-10)则式（ 2-9）变成CTC E(2-11 )CT C 1(2-12)由此可得如下结论：当电压和电流选取相同的变换阵时，在变换前后功 率不变的条件下，变换阵的转置与其逆矩阵相等，这样的坐标变换属于正交 变换。功率不变条件下的3s/2s变换及匝数比：在两相系统上认为地增加一项 零轴磁动势N。，并定义为N0 KN3 iA iB ic(2-13)式（2-3）所表示的三相电流/两相电流变换式为N3 1N2122iAiBic(2-14)把零轴电流也增广到变换式中，即得式中iiioN3N2122K122iAi BiCiAC3s/2s iBiC(2-15)1121

12、2n3C3s/2s0&N222KKK(2-16)这是增广后三相坐标系变换到两相坐标系的变换方阵。满足功率前后不变条件时，应有10Kc 1TN3C3s/2sC3s/2s1乜KN2221乜K22(2-17)显然，式（2-16）和式（2-17 ）两矩阵之积应为单位阵 因此3 N2 N2(2-18)02K21或 K1、2(2-20)(2-19)这表明，要保持坐标系变换前后的功率不变，而又要维持合成磁链相同,变换后的两相绕组每相匝数应为原三相绕组每项匝数的,2倍。与此同时把（2-19）代入（2-3 ）中，得-iAiBiC(2-21)C3s/2s令C3s/2s表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则

13、(2-22)2.3判断矢量所在扇区通过分析U空间矢量调制的第一步是判断由U和U所决定的空间电压矢量所处的 扇区。通常的判断方法是：根据U和U计算出电压矢量的幅值，再结合 U 和U的正负进行判断，这种方法的缺点很明显，含有非线性函数，计算复杂, 特别在实际系统中更不容易实现。以下将阐述一种简单有效的判断方法。和U的关系来判断参考电压矢量 Uref所处的扇区的。参考图2-4可以看出:(2-23)Uref23 Uref其中，Uyf| JU2 U 2，则Uyf处于扇区I中。实际进一步结合矢量图几何分析关系，条件可表述为:U 0，且FU 2U 0(2-24)其它扇区的判断可按同样的方法依此类推，得到当U

14、0，且U-U0，则Uref位于扇区U；22当U0，且荷一U-U0，则Uref位于扇区川；220，且2U0,则Uref位于扇区W；0，且0，且3U2.3U20,则Uref位于扇区V；0,则Uref位于扇区切：采用上述条件，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的区间, 避免了计算复杂的非线性函数，对于减化运算和提高系统的响应速度很有实际意义的。但这还不是最简练的表述，若对以上条件作进一步分析，判断方法可进步简化,由所推导出的条件可以看出，Uref所在的扇区完全可由U ,.3U2.3U2三式与0的关系决定，因此，可定义以下变量:ref 3(2-25)再定义:若 U ref10，则A=1，否则A=

15、0若 U ref 20，则B=1,否则B=0ref 30,则C=1,否则C=0A, B, C 之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知 A, B, C 不会同时为 1 或同时为 0，所以实际的组合是六种， A, B, C 组合取不同的值对应着不同的 扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由 A, B, C 的组合判断所在的扇区。 为区别六种状态，令 :S=A+2B+4C(2-26)则S可为1至6六个整数值，正好与六个扇区一一对应，只是在具体数值顺 序上与扇区实际顺序有所差别，用式(2-27)判断出的数值与实际扇区N的对应 关系如图 1-3所示，图中六边形区域外的 1至6六个数值为式 (2-28)

16、 计算出的数 值，六边形区域内的I至切六个数为实际扇区号。图2-6：参考电压矢量所在扇区的判断用上述方法判断参考电压矢量 u ref 所在的扇区极其简单，只要在具体分配作 用矢量时注意将计算出的S值与实际扇区号N对应即可第三章 SVPWM的SIMULINK实现3.1 3/2 变换要实现SVPW控制算法，要将三相A-B-C平面坐标系中的相电压Ua, Ub, Uc转换到- 平面坐标系中的U , U。通过3s/2s变换，可将U a, Ub, Uc转换成U , U。在SIMULINK中，非常容易实现此转换，其实现 如图 3-1 所示。图 3-1 3S/2S 变换仿真实现Fcn:f(u)=sqrt(2/

17、3)*(u(1)-0.5*u(2)-0.5*u(3)Fcn1:f(u)=sqrt(1/2)*(u(2)-u(3)3.2 扇区判断根据U和U的关系判断参考电压矢量Uref所在的扇区N,只需经过简 单的加减及逻辑运算即可确定其所在的扇区。 在 Simulink 中实现此判断的框 图如图 3-2 所示。N =A+2B+4C当N=3时，Uef位于第I扇区；当N = 1时，Uef位于第U扇区；当N=5时，Uef位于第川扇区；当N=4时，Uef位于第W扇区;当N=6时，Uef位于第V扇区;当N=2时，Uef位于第W扇区。图3-2判断空间矢量所在区域的仿真实现表3-1基本空间电压矢量U00000U1100U

18、2110U3010U4011U5001U6101U711103.3开关矢量时间确定1. 将U和U以及采样周期Ts和逆变器直流电压Ud作为输入，经过简 单的算术运算即可得到X, Y, Z，在Simulink中实现此算法仿真图如图3-3所 示。本文中，取 Udc=300v, Ts=0.0002s。图3-3计算X，Y，Z2. 根据参考电压矢量U ref所处的扇区N确定相邻两基本电压矢量的作用 时间Tx,Ty根据表3-2进行赋值）。在Simuli nk中实现该算法的仿真图如图 3-4所示。表3-2矢量作用时间分配扇区InIVVN315462T1-ZZX-X-YYT2XY-YZ-Z-X图3-4计算tx ,ty3. Tx,Ty,Ts经过简单的算术运算可得到Ta