Buck变换器工作原理分析与总结

1、Buck 变换器工作原理分析与总 结 题目： Buck 变换器工作原理分析与总结 目录 一、关于 Buck 变换器的简单介绍 3. 1、Buck 变换器另外三种叫法 3. 2、Buck 变换器工作原理结构图 3. 二、Buck 变换器工作原理分析 4. 1、Buck 变换器工作过程分析 4. 2、Buck 变换器反馈环路分析 5. 3、Buck 变换器的两种工作模式 5. 1) Buck 变换器的 CCM 工作模式 6. 2) Buck 变换器的 DCM 工作模式 7. 3) Buck 变换器 CCM 模式和 DCM 模式的临界条件 . 9 4) 两种模式的特点 9. 4、Buck 变换器电感

2、的选择 1.0 5、Buck 变换器输出电容的选择和纹波电压 1. 0 三、Buck 变换器工作原理总结 1.2 Buck 变换器工作原理分析与总结 、关于 Buck 变换器的简单介绍 1、 Buck 变换器另外三种叫法 1. 降压变换器：输出电压小于输入电压。 2. 串联开关稳压电源：单刀双掷开关(晶体管)串联于输入与输出之间 3. 三端开关型降压稳压电源： 1) 输入与输出的一根线是公用的。 2) 输出电压小于输入电压。 2、 Buck 变换器工作原理结构图 馈环路 驱动 电路 Vea Vtr Vdc V1 0V VWM 图 1. Buck 变换器的基本原理图 由上图可知， Buck 变换

3、器主要包括：开关元件 M1 ，二极管 D1，电感 L1， 电容 C1 和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器 (Error Amplifier ，E/A )，脉宽调制器( Pulse Width Modulation ，PWM )和驱 动电路。 、 Buck 变换器工作原理分析 1、 Buck 变换器工作过程分析 图 2. Buck 变换器的工作过程 开关元件 M1和二极管 D1都是理想元件。它们可以快速的导通和关断， 且导通时压降为零，关断时漏电流为零； 电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻 等于零。电容的等效串联电阻( Equivalent

4、 Series Resistance ，E 和等效串联电感( Equivalent Series inductance，ESL)等于零； 输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。 采样网络 R1 和 R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。 为了便于对 Buck 变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的 假设： 2) 1) 3) 4) 在以上假设的基础上，下面我们对 Buck 变换器的工作过程进行分析。 如图 1 所示，当开关元件 M1导通时，电压 V1 与输出电压 Vdc相等，晶体 管 D1处于反向截至状态，电流 ID1 0。电流 IM1 I L1流经电

5、感 L1，电流线性增 加。经过电容 C1滤波后，产生输出电流 I O和输出电压 VO 。采样网络 R1和 R 对输出电压 VO进行采样得到电压信号 VS ，并与参考电压 Vref 比较放大得到信号。 如图 1(a)所示，信号 Vea和线性上升的三角波信号 Vtr比较。当 Vtr Vea时，控 WM 不变，电感 L1 中的磁场将改变电感 L1 两端的电压极性。这时二极管 D1承受正 向偏压，并有电流 I D 1流过，故称 D1为续流二极管。若 IL1 IO 时，电容 C1处于 放电状态，有利于输出电流 I O和输出电压 VO保持恒定。开关元件截至的状态一 直保持到下一个周期的开始，当又一次满足条

6、件 Vea Vtr 时，开关元件 M1 再次导通，重复上面的过程。 由分析可得， Buck 变换器的工作过程可分为两部分： 1) 开关(晶体管)导通： 二极管 D1截止；电感电流线性增加并储能；电容充电储能；输出电压Vo。 2) 开关(晶体管)关断： 二极管 D1导通；电感释放能量；电容放电；输出 Vo。 2、 Buck 变换器反馈环路分析 仔细分析 Buck 变换器的原理图可知，它的反馈环路是一个负反馈环路。如 图 3 所示，当输出电压 VO升高时，电压 VS升高，所以误差放大器的输出电压 Vea 降低。由于Vea的降低，使得三角波 Vtr 更早的达到比较电平， 所以导通时间 Ton减 小。

7、因此， Buck变换器的输入能量降低。由能量守恒可知，输出电压 VO 降低。 反之亦然。 VOVSVeaTonVO VOVSVeaTonVO 图 3 Buck 变换器的负反馈环路 3、Buck 变换器的两种工作模式 按电感电流 I L1在每个周期开始时是否从零开始， Buck 变换器的工作模式可 以分为电感电流连续工作模式( Continuous Conduction Mode ，CCM)和电感电 流不连续工作模式( Discontinuous Conduction Mode ，DCM)两种。两种工作 模式的主要波形图如图 2.4 所示。下面分别对这两种工作模式进行分析。 T Ton I C1

8、 0 t t Toff T IO （a）CCM b）DCM工作模式 图 4 Buck 变换器的主要工作波形图 1）Buck 变换器的 CCM 工作模式 由定义可知，Buck 变换器的 CCM模式是指每个周期开始时电感 L1上的电流 不等于零，图 4（a）给出了 Buck 变换器工作在 CCM模式下的主要波形。设开关 M1的导通时间为 Ton ，截止时间为 Toff ，工作时钟周期为 T ，则易知有 T Ton Toff（ 2-1） 开关 M1的状态可以分为导通和截止两种状态。 假设输入输出不变， 开关 M 处于导通状态时，电压 V1 Vdc ，此时电感 L1 两端的电压差等于 Vdc VO ，

9、电感 电流 I L1线性上升，二极管电流 I D1 0。在开关 M1导通的时间内，电感电流的 增量为 2-2) Ton Vdc VOVdc VO iL1dtTon 0L1L1 其中， iL1表示开关 M1导通时间内电感电流的增量（ A）； L1表示电感 L1 的电 感量（ H ）。 当开关 M1 处于截止状态时，若没有二极管 D1 的存在，电感 L1 中的磁场 会将电压 V1 感应为负值，以保持电感中电流 IL1 不变。这种电压极性颠倒的现 象成为“电感反冲”。但此时二极管 D1导通，将电压 V1 钳位在比地低一个二极 管正向导通压降的电位。由假设条件可知，电压 V1=0V 。此时，电感 L1

10、 两端的 电压差等于 VO ，电感电流 I L1线性下降，二极管电流 I D1 I L1 。在开关 M1截止的 时间内，电感电流的增量为 Toff 0 VLO1 dt VO L1 2-3) 其中， iL1 表示开关 M1截止时间内电感电流的增量（ A）； 当 Buck 变换器处于稳态时，电感电流的增量 iL1 iL 1 ，所以 Vdc VO L1 VO L1 Toff 2-4) 整理可得 VO Vdc * TonTon TonToffVdc * T 2-5) 若令 B1 Ton ，则 VO Vdc* B1 2-7) 2-6） 其中， B1表示开关 M1导通时间占空比。 上式表明，输出电压 VO

11、 随着占空比 B1变 化。若用 G表示输出电压的电压增益，则 CCM模式下 Buck 变化器的电压增益为 G VO B1 Vdc 1 2）Buck 变换器的 DCM 工作模式 由定义可知，Buck变换器的 DCM工作模式是指每个周期开始时电感 L1 上的 电流等于零，图 4（b）给出了 Buck 变换器工作在 DCM模式下的主要波形。由图 4（b）可知， DCM工作模式下 Buck 变换器共有三种状态：开关管 M1导通，二极 管 D1导通和系统闲置（即开关管 M1和二极管 D1 都关闭）。设开关 M1的导通时 间为Ton ，截止时间为 Toff ，二极管导通时间为 Td ，系统闲置时间为 Ti

12、d ，工作时 钟周期为 T ，则易知有 T Ton Toff Ton Td Tid（ 2-8） 假设输入输出不变，开关 M1处于导通状态，参考 Buck 变换器工作在 CC 模式的公式推导过程，可以推导出 DCM模式下，在开关 M1导通的时间内，电感 电流的增量为 2-9) Ton Vdc VO Vdc VO T Ton L1L1on 其中， i L1表示开关 M1导通时间内电感电流的增量（ A） 同样的，当二极管 D1导通，开关 M1截止时，参考 Buck 变换器工作在 CCM 模式的公式推导过程，可以推导出 DCM模式下，在二极管 D1的导通时间内，电 感电流的增量为 TdVO dt VO

13、 Td L1 2-10) iL1 0 dc O dt 其中， iL1 表示二极管 D1导通时间内电感电流的增量（ A）。 当系统处于闲置状态时，电感电流 I L1和二极管电流 Id 都等于零。为了维持 输出电压 VO和输出电流 I O不变，电容 C1处于放电状态。由假设条件 c） 可知， 此时电容上的电流等于输出电流 I O，即 I I VO I C1（id ） I O RL 其中， RL 表示输出负载的阻抗。 2-11) ，所以 Vdc VO L1 VLO1 Td 2-12) 当 Buck 变换器处于稳态时，电感电流的增量 i L1 整理可得 Vdc* 2-13) 令B1 TTon ，B2

14、Td ，则上式可变为 T 2-14) B1 V * 1 V dc * B1B2 若用 G表示输出电压的电压增益，则 DCM模式下 Buck 变换器的增益为 另外，由图 2.4 B1 B1 b) 2-15) B2 可知，稳态时输出电流 IO 等于电感电流 IL1 的平均值， 而且等于 VROL ，所以 IO 11 T2 B1 B2 T * VdcL1VO B1T VO RL 2-16) 化简可得 其中， K 11 G 2K B1 B2 B1 2-17) L1 。 RLT 联立式（ 2-15 ）和（ 2-17 ）可解得 Buck 变换器 DCM模式下的 电压增益为 G VO Vdc 2 1 1 8

15、K 2-18) B12 3）Buck 变换器 CCM 模式和 DCM 模式的临界条件 所谓 Buck 变换器的临界条件就是指，此时 Buck 变换器的工作状态即满足 DCM 模式的条件，又满足 CCM 模式的条件。由式（ 3）我们知道 Buck 变换器 在 DCM 模式下有 11 IO T1* 12* B1 B2 T 因为，此时 Buck 变换器又满足 1 Vdc VO Vdc VO B TVO L1 B1TRL CCM模式的条件，所以 1 iL1 2 DCM模式的临界条件为 2-19) B1 B2 1 ，故有 I O* dc O B1T O 2L11 因此， Buck 变换器 CCM模式和

16、1 i L1 IO i L1 I O 2 且 Buck 变换器工作在 CCM和 DCM模式的判断条件分别为 CCM 模式的判断条件： 1 iL1 I O 2 1 iL1 I O i L1 I O 2 可得 VO RL DCM 模式的判断条件： 联立式（ 2-10）和（ 2-21 ） 1 VO Td IO 2-20) 2-21) 2-22) 2 由上式可以得出 Buck 变换器 CCM模式和 DCM模式临界条件的另一种形式 Td 2L1 d RL 2-23) a) b) c) d) 由上式可知，若二极管导通时间 Td 和电感量 L1固定， Buck变换器工作在 CCM模 式还是 DCM模式由负载

17、电阻 RL 决定。当电阻 RL 增大时，工作状态由 CCM模式转 化为 DCM模式。 4）两种模式的特点 不连续模式电压峰值更高 不连续模式电流峰值更大 连续模式比不连续模式具有更好的可控性。 不连续模式能量完全传递，连续模式下能量不完全传递 4、Buck 变换器电感的选择 选择 Buck 变换器电感的主要依据是变换器输出电流的大小。假设 Buck 变 换器的最大额定输出电流为 I omax ，最小额定输出电流为 Iomin 。 当 Buck 变换器的输出电流等于 Iomax 时，仍然要保证电感工作在非饱和状态， 这样电感值才能维持恒定不变。电感值 L1 的恒定确保了电感上的电流线性上升 和下

18、降。 其次，最小额定输出电流 Iomin 和电感值 L1决定了 Buck 变换器的工作状态是 否会进入 DCM模式。我们知道，当 Buck 变化器工作在 CCM模式时有 Ton VVO T（2-35） Vdc 且当输出电压 VO ，输入电压 Vdc和变换器的工作周期 T 不变时，导通时间 Ton保 持不变。由 CCM模式和 DCM模式的临界条件可知， CCM模式的最小输出电流为 1 I Omin i（ 2-36） 2 又因为 2-37) 联立式（ 2-35 ） 2-36 ）和（ 2-37 ）得 Buck 变换器 CCM模式和 DCM模式的临 界电感值为 Vdc VO * VO *T 2* IO

19、min Vdc Vdc VO VOT 2* I Omin 2-38) 5、Buck 变换器输出电容的选择和纹波电压 Buck 变换器输出电容的选择和纹波电压的大小密切相关。我们知道，实际 的电容 C1 可以等效为如图 4 所示的电路结构。其中电阻 R0 为等效串连电阻 （ Equivalent Series Resistance, ESR）, 电感 L0 为等效串连电感 （Equivalent Series Inductance ，ESL）。当频率低于 300KHz或 500KHz时，电容 C1 的等效 串连电感可以忽略，输出纹波电压主要取决于电容 C0和等效串连电阻 R0。 D1 I C1 VC0 L1 I L1 I O I C1 C1 VC0 iL1 2 VO D1 L1 C0 R0 L0 IO T T/2 Vpp_co VO C1的 等效 电路 t 图 4 电容 C1 的等效电路及电容 C1 上的电流电 压变化 由上图可知，电容 C1上的电流为 IC1 IL1 I O(2-39) 所以，电容 C1 上的电流最大变化量为 iL1，故等效串连电阻 R0上产生的电压波 动峰峰值为 Vpp_ R0 iL1 * R0 电容 C0 上的电压纹波峰峰