武汉市江汉区2018-2019学年七年级下期中考试数学试题-附详细答案

1、 .武汉市江汉区 2018-2019 学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间120 分钟 试卷总分150 分 ）第卷 (本卷满分 100 分)一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1在 5，6，7，8 这四个整数中，大小最接近 34 的是（a）5（b）6（c）7（d）82232在 ， 8 ， 7 ， - 36 ，0.11等五个数中，无理数有7（a）1 个（b）2 个（c）3 个（d）4 个3如图，下列条件中不能判定 abcd 的是（a）34（b）15b（c）12180（d）3554d24下列等式成立的

2、是（a） 25 53（b） (3)3 3（c） (4)2 4（d） 0.36 0.665在式子 x6y9，x 2，3xy2z0，7x4y，5x=y 中，二元一次方程有y（a）1 个（b）2 个（c）3 个 （d）4 个6下列各组 x，y 的值中，不是方程 2x3y5 的解的是 0x1y1x2y3x4y1x（a）.（b）.（c）.（d）.3y57点 p 为直线 l 外一点，点 a，b，c 为直线 l 上三点，pa5cm，pb4cm，pc3cm，则点 p 到直线 l的距离（a）等于 5cm（b）等于 3cm （c）小于 3cm（d）不大于 3cm8如图，12，且3110，则4 的度数是（a）120

3、（b）60（c）70（d）110第 8 题图. .9下列说法正确的是（a）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（b）同旁内角互补（c）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段（d）垂线段最短10甲、乙两种商品原来的单价和为100 元甲商品降价 10，乙商品提价 40，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、y 元，则下列方程组正确的是x+ y =100,x+y=100,（a）（c）（b）(1+10 )x+(1-40 )y =100( 1+20 )(1-10 )x+(1+40 )y=100(1+20 )0 0 0000000000x +

4、y =100,x + y =100,（d）(1-10 )x + (1+ 40 )y =10020(1+10 )x + (1- 40 )y =100200 0 0000000000二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）311把方程 x + 2y =1改写成用含 x 的式子表示 y 的形式是.212一个正数的两个平方根分别为 3a 和 2a1，则这个正数是13命题“对顶角相等”的题设是14如图，直线 ab，cd 相交于点 o，oa 平分eoc，若eoaeod=13，则bod15小明同学从 a 地出发沿北偏东 30的方向到 b 地，再由 b 地沿南偏西 40的方向到 c 地，则ab

5、c16根据下表回答： 2.6896 第 14 题图x1616.116.216.316.416.5x2256259.21 262.44 265.69 268.96 272.25三、解答题（共 5 小题，共 52 分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程17（本题满分 10 分，每小题 5 分）计算下列各题- 27 + 36 - -81（1）33；（2） 1- 2 - 2 + 0.25 418（本题满分 12 分，每小题 6 分）解下列方程组5x + 2y = 84x -3y = -x - 2y = 0（1）；（2）123x + 2y = 819（本题满分 8 分）请填空，完成下面的证明

6、如图，abcd，adbc， be 平分abc，df 平分adc求证：bedf证明：abcd，(已知)abcc180(又adbc，(已知). .c180()abc adc ()be 平分abc，（已知）1aed1 abc(221同理，2 adc2132bfcadbc，(已知)23(13，第 19 题图)bedf()20（本题满分 10 分）如图，已知锐角aob，m，n 分别是aob 两边 oa，ob 上的点（1）过点 m 作 ob 的垂线段 mc，c 为垂足；（2）过点 n 作 oa 的平行线 nd；（3）平移omc，使 点 m 移动到点 n 处，画出平移后的enf，其中 e，f 分别为点 o，

7、c 的对应点；（4）请直接写出点 e 是否在直线 nd 上第 20 题图. .21（本题满分 12 分）有一段长为 180m 的道路工程，由 a，b 两个工程队接力完成，a 工程队每天完成 15m，b 工程队每天完成 20m，共用时 10 天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下： （x y），）y（15x20y（ ），x乙：甲：xy （15 20根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y 表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示乙：x 表示工程队完成的工程队完成的，y 表示，y 表示工程队完成的工程队完成的；（2）求 a，b 两

8、工程队各完成多少 m第卷 (本卷满分 50 分)四、填空题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）22比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“”，“”或“”51（1） 658；（2）0.5；25223（3） 92.5； （4） 5 323已知a 和b 的两条边分别平行，且b 的 2 倍与a 的和是 210，则a3( )4( )18， x yx y24方程组 11的解是(xy) (xy)22625如图，已知 abcd，abcadc则下列结论：bcad；eachcf180；若ad 平分eac，则 cf 平分hcg；s= 2s，其中正确结论的序号是四边形abcdabcedacgbfh第 25

9、题图. .五、解答题（共 3 题，共 34 分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程26（本题满分 10 分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如下表：购买各种练习本的数量（单位：本）购买总费用（单位：元）购买次数甲2乙324757288第一次第二次第三次第四次496101030104（1）第_次购物时打折；练习本甲的标价是_元/本，练习本乙的标价是_元/本，练习本丙的标价是_元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5 元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36 本，如果

10、购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由27（本题满分 12 分）13121213已知实数 x，y，z 满足等式 x yz8.5， x y2z13.5（1）若 z1，求 xy 的值；（2）若实数 m x3y 3yx xyz ，求 m 的平方根；（3）直接写出多项式 7x8y24z 的值. .28（本题满分 12 分）如图，四边形 abcd 中，adbc，bcd90，bad 的平分线 ag 交 bc 于点 g（1）求证：bagbga；（2）如图 2，bcd 的平分线 ce 交 ad 于点 e，与射线 ga 相交于点 f，b50若点 e 在线段 ad 上，求afc 的度数；若点

11、e 在 da 的延长线上，直接写出afc 的度数；（3）如图 3，点 p 在线段 ag 上，abp2pbg，chag，在直线 ag 上取一点 m，使pbmdch，请直接写出abmpbm 的值adbcg第 28 题图 1fedabcg第 28 题图 2ahdpbcg第 28 题图 320172018 学年度第二学期期中考试七年级数学答案第 i 卷一、选择题：1b 2a 3d 4d 5b 6a 7d 8c 9d 10b二、填空题：. .1 3y = - x111249151013两个角是对顶角161.642 41436三、解答题：17（1）解：原式36(2) 3 分5 分53 12（2）原式1 +

12、3 分5 分2 22218解：（1）+，得4x=8x=2把 x=2 代入，得22y =03 分y =15 分 6 分x = 2y = 1所以，原方程组的解是（2）3，得15x+6y=242，得8x6y=1+，得23x=231 分2 分x=1把 x=1 代入，得5+2y =83 分解这个方程得3y= 25 分6 分x =13所以，原方程组的解是 y = 219 两直线平行，同旁内角互补1 分3 分4 分adc两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等. .角的平分线的定义15 分6 分7 分8 分2 分两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行20解：（1）略（2）略4 分8 分10 分（3）略（

13、4）点 e 在直线 nd 上( )( )180x+y=x+y= 10( )x y( )21解：（1）甲： 15x+20y= 180 乙：10 4 分+ =15 20甲：x 表示 a 工程队完成的天数 ，y 表示 b 工程队完成的天数 ；乙：x 表示 a 工程队完成的长度 ，y 表示 b 工程队完成的长度 ；8 分（2）解：设 a 工程队完成 x m，b 工程队完成 y mx+y=180x y15 20+ =10x = 60解得 11 分12 分y =120答：a 工程队完成 60m，b 工程队完成 120m第 ii 卷22（1） （2） （3） （4）23150 或 70x4，y2242526

14、解：（1） 四642.54 分xx10x10（2）设打 x 折，则 1010 610 44 2.588解得，x8答：折扣是打 8 折6 分（3）有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本 3 本，丙种 33 本；第二种方案是购进乙种练习本 7 本，丙种 29 本. （任写一种即可得分） 10 分（详解）设从购进甲种练习本 x 本，乙种 y 本，丙种 z 本，分以下三种情况考虑： 当只购进甲、乙两种时，6x+4y=100.5x+y=36x=-21.75解得 y=57.75 不合题意，舍去；只购进甲、丙两种时，6x+2.5z=100.5x+z=36x=3解得 z=33 ；只购进乙、丙两种时，.

15、 .4y+2.5z=100.5y+z=36y=7解得 =29 z27解：（1）把 z1 代入已知等式中，得1111x y9.5， x y15.51 分3223两式相加得55x y25，66xy303 分4 分 xy 30 （2）m x3y 3yx xyz ，x3y0，3yx05 分x3y0把 x3y 代入已知等式，并整理得3y2z17，11y12z81解得，x9，y3，z46 分7 分m 934 4m 的平方根是2（3）1838 分9 分12 分28（1）adbc，（已知）gadagb（两直线平行，内错角相等）ag 平分bad，（已知）baggad（角的平分线定义）bagbga1 分2 分3 分（2）过点 f 作 fhadadbc，（已知）bbad180（两直线平行，同旁内角互补）b50，（已知