最新广东省两市联考2018-2019学年高一下期末考试数学试题有答案

1、 .新桥中学、肇庆实20中18-201学9 年第二学期高一年级期末考试数 学说明：1.本试卷满分 150分，考试时间 120分钟。2.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。3.选择题选出答案后，用黑色 2b铅笔在答题卡上涂黑，不能答在试卷上。4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，只交回答题卷及选择题答题卡。一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的.1. sin300等于()a 1b 12c. 3d.3222( )( )2. 已知向量 = 3,-1 ,向量 = -1,2 ,则(2 + ) = （）aba b aa15b 14c. 5d. -5( )1,23. 角q 的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，已知终边上 点p，则cos 2 =qx（）。4535535a -b-c.d.5. . 4. 已知等比数列 b 中，b +b =36，b +b =18，则b =（）n36471a 1b 44. 5c.64d. 128225 .abca b ca b c.= 5= 3 cos = 则 c=（）的内角 、 、 的对边分别为 、 、

3、已知 a，b，a3a3b. 3c.2d. 2x - y +2 07 0y6.设变量 x, y满足约束条件 x y,则 的最大值为（x）+ -x 19b5a3c 6d11p 7.将函数 = sin 2 +的图像向右平移 个最小正周期后，所得图像对应的函数为()yx6257p p a. = sin 2 -b. = sin 2 +y xyx662p p c. = sin 2 -d. = sin 2 +yxyx33rrrrrr, 满足| + |= 10， a - b = 2 2 =8.设向量，则（）a ba ba ba 1b3c. 1d. 2229.函数 =(sin x - cos x) -1是 （）

4、y222b最小正周期为 的奇函数a最小正周期为 的偶函数c最小正周期为 的偶函数 d最小正周期为 的奇函数n= 18，且已知 、 的等比中项是 6，求10.公差为正数的等差数列的前 项和为 ，ssaaan314ns =()10a145b165c. 240d.600. .11. 设 为 dabc所在平面内一点 bc=3cd，则（）。d4313413a ad=+-b ad=-ababacacabac31343143c add ad= -ab+ac3 y 112.已知实数 , 满足 y 2x -1，如果目标函数 = - 的最小值为 -1，则实数 m等于（z x y）x yx + y ma. 7b.

5、5c. 4d. 3二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分.13.已知向量 = (1,2)， = (1,-1)若向量 满足( + ) / / ， ( + ) ，abcc a b c a b则 =c15 3414.dabc面积为，且3,= 5,则sinb= _a=c0 x 0 ）的最小正周期为 p19.（本题满分 12 分）函数= 2cos+x3( )1求 的值；w3 a p ( ) dabcacb ，求sinb的记内角 ，b ， 的对边分别为 ， ， ，若a - =1，且 =abc2f2 62值20.（本题满分 12 分）已知数列 的各项均为正数， 表示数列asa 的前 n 项

6、的和，且nnn2s = a + a2nnn （1）求数列的通项公式；an2 （2）设 =，求数列的前 项和 .tbnnba annnn+15( )f x21.（本题满分 12 分）已知 0,0 ，直线 = 和 = 是函数sin(w j) 图jxx=x+44像的两条相邻的对称轴，则( )（1）求f x 的解析式；p( ) ( )+ 3 cos( + ),当 0,p 时，求h x( )的单调减区间。 （2）设=h xf xxx4. . 3n22.（本题满分 12 分）已知公比为正数的等比数列且 + 、 + 、 s + a 成等差数列（ *），首 项 a = ，前 项和为 ，an nsn1ns as

7、 a335544 （1）求数列的通项公式；anna （2）设 =,求数列 的前 项和 .bnbntnn6n. .新桥中学、肇庆实20中18-201学9 年第二学期高一年级数学期末考试答案一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分. ）1c2a3b4d5c6c7a8a9d10 11 12bdb二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分.31192p13. (3,-6)14.15.16.26三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分.17.（本题满分 10分）4解：（1）因为a ， 是第三象限的角cosa53所以sina = - 1- cos2a = -2分3分5ppp

8、所以sin(a + ) = sina cos + cosasin4443242=（ ）+（ ）52527 2=5分7分103-sinacosa3545tana =（2）由（1）可得4-322 tana2474所以tan 2a=10分31- tan a21-（ ）24. .18.（本题满分 12 分） 解：（1）设数列公差为 dan因为a = 3,a + a = 2235+ =a d3所以，2 分3 分12a + 6d = 21解得：a = 4，d = -11( )5 分所以a = a + n -1 d = 4 + (n -1) (-1) = 5 - nn1(2)方法一：由（1）知a = 4，d

9、 = -11( ) (4 + 5- n)n a + a19n所以，s = - n + n7 分1n22222n1919 2 8110 分所以，s = - n + n = - n - +222228n因为nz +所以，当 n = 4或n = 5时，s 的最大值等于10.12 分n方法二：由（1）知a = 4，d = -11( ) (4 + 5- n)n a + a19n所以，s = - n + n7 分1n22222n因为d 0,令a 0得n 510 分n所以，前5项和取得最大值，即最大值为：12 分19s = - 25 + 5 =1052219.（本题满分 12 分）2p解：（1） =p2 分

10、4 分tww = 2. .a p1（2）由（1）可知， ( - ) = 2 cos =1,cos = ,6 分8 分9 分faa2 623,0 a 0 ，s an221annn11a =1 ，2 分12s = a + a ，当 2 时，2s = a + a 3 分n22n-1n-1n-1nnn 2 -2s s= + a -（a + ）4 分a22n-1ann-1nnn-1（a + a （) a - a -1) = 0 5 分nn-1nn-1又a 0 ， -aan-1= 1，6 分（没有 a 0 扣 1 分）nnna 是以 1 为首项，以 1 为公差的等差数列，n故 = +(n -1)d = n

11、7 分a an12211（2）由 b n2（ +1 ），9 分( )n n+1nna ann+111 111t 2 （1 ） 10 分22 3nn +1n12n2 （1）.12 分n +1n+1. .21.（本题满分 12分）5p p解：（1）由题意可知函数 f(x)的周期 = 2( - ) = 2p, v =1 2分故，t4 4p f (x) = sin(x +j) .令 j px + = k + k z,3分2pp将 = 代入可得j = kp + , xk z44pq0 j p,j =4分4( )p f x = sin x +5分4( )p （2）= sin + xq f x4p( ) (

12、 )h x = f x + 3 cos(x + )4pp=sin( + ) + 3 cos( + )xx44pp 13=2 sin(x +)cos(x +)+24247=2sin( +)8分xp12p73p令 + 2kp x + p12+ k k z2 p, 分ll22p1 1p解得 - + 2kp x + 2kp,k z 分ll1212 q x 0,p11( )p h x 的减区间为 0，12分12. .22.（本题满分 12 分）解：依题意，设 = 3q1 分，an-1n因为 + 、 + 、 s + a 成等差数列，s a s a335544所以 2( + ) = ( + ) + ( + )2 分，s a s as a553344即 2( + + + + 2 ) = ( + + 2 ) + ( + + + 2 ) ，a a a aaa aaa a aa1234512312344a = a化简得4 分，531从而 4 = 1，解得 = 5 分，q2q2 因为（ *）公比为正数，n nan16所以 = ， =6 分qa22nn6由知 =a2nn6nnan则b = =