小学六年级数学总复习提纲

1、小学六年级数学总复习提纲 用 n 表示一个自然数，那么与之 相邻的三个自然数就可以用 n-1 n n+1 来表示 ，相邻 3 个 奇（偶）数就用 n-2， n n+2 来表示 。 典型例题： 相邻的三个偶数相加的和等于30，求这三个偶数。 解：设中间的偶数为n,前一位为n-2 ,后一位为n+2,即 （n-2）+n+（n+2） =30 3n =30 n =10 其余两个是 8和 12 1、利用关系式判断： 8x=y y 和 x 成（ ）比例 x/2=y y和x成（ ）比例 y/6=3/x y和x成（ ）比例 2、在长方形内截取一个最大的正方形,阴影表示剩余部分 （ 1）阴影部分的周长是（ 2a

2、）（2）阴影部分的面积是（ （a-b）*b ） 典型例题： 1、用 4 个同样的正方体木块,摆 （一层两排 ）成一个长方体,表面积减少了 32 平 方厘米,每一块的体积是（ ）立方厘米。 2、 用一张正方形的纸正好卷成一个圆柱,这个圆柱的底面周长和高一样长。 （ ） 3、把圆柱的侧面展开不能得到 （ ）选长方形、 梯形 、正方形、平行四边形。 4、 一个正方形,以一条边为轴,旋转一周,会出现的立体图形是（） 典型例题：一个圆锥形谷堆,底面直径是 8米,高是 1.5 米,请同学们算一算如果要把这堆 谷子装在一个底面半径为 2 米,高为 2 米（数据从里面量得）的圆柱形粮囤里能装下吗？ 数和数的运

3、算 （一）数的认识 整数的含义：像-3, -1, 0, 1, 2, 3，这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像0，1，+5，6，这样的数叫做正数；像 -3，-2，-9，这 样的数叫做负数。 占位 0 是最小的自然数， 0 的作用 表示起点 表示界线 自然数 1 是最小的一位数，是自然数的基本单位 数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“ 1”平均分成若干份表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数 就是分数单位 分类： 真分数 分子比分母小（小于 1 ） 假分数 分子大于或等于分母（大于或等于1 ） 意义：把整体“ 1平均”分成10份、100份、1000份这

4、样的一份或几份是十分之几， 百分之几，千分之几可以用小数表示 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 （百分率或百分比） 折扣 *：商业用名词，几折就是十分之几， （在生活中应用广泛，学生需要了解。 ） 1、省略“万”或“亿”位后面的尾数，省略后第一位注意四舍五入 2、分数、小数、百分数的互化 D、数的大小比较： 1 、整数的大小比较 ：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的 数大的那个数就大 2、 小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分 相同就看小数部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相

5、同分母小的分数大；分母不同， 先通分再比较。 E、数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）分数的大小 不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。 质数 有一和他本身外没有其他的因数例如：2.3.5.7.11 合数 一个数除了 1和它本身以外还有别的因数例如：4.6.8.9 1既不是质数也不是合数 互质数 公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如2与7、13与19 质因数 每个合数都可以写成几个 质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。 例如：6=2*3*11.2和3就是6的质因数 分解质因数一个合数用几个质数相

6、乘的形式表示出来例如：6=3*2注意：1不能写 2的倍数的特征 偶数个位上是 3的倍数的特征 5的倍数的特征 6、& 奇数个位是13579的数 3的倍数 :个位是0、2、4、 02468的数 :各位上的数的和是 :个位上是0或5。 （三）分数的运算 加减乘除法：不够减就从前一位退，退几当几十小数点对齐，从低位算起，按整数加减法 进行计算，结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、异分母分数相加减，先通分，然后再计算。 3、结果能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。 4分数相乘分子乘以分子，分母乘以分母。 5分数相除，等于乘以这个分数的倒数 运算

7、定律和运算性质 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 减法的运算性质： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba abc=a(bc) (a+b)c=ac+bc a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 除法的运算性质： a+ (bc)=a 十 b+ ca+ (b+ c)=a + bc （a+b） c=a 弋+b 弋 5、四则运算的顺序: (a-b) c=a 弋-b 住 先乘除，后加减。有括号的算式里，要先算括号里的再算括号外的 （二）比和比例： 1、比和比例的意义与性质 性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不

8、变。在比例里, 两个内项的积等于两个外项的积 2、比、分数与除法的关系 比 比号 前项 后项 比值 12 ： 6 = 2 分数 分数线 分子 分母 分数值 12 / 6 = 2 被除数 除号 被除数 除数 商 12除以 6等于 2 3、求比值和化简比的区别与联系 化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（ 0 除外） 是 一个比 ，它的前项和后项都是整数。 4、比例尺 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （二）典型应用题（有一定解答规律的应用题） 1、求平均数问题 （1） 求平均数问题的特点：把 各“部分量” 合并为 “总量”，然后按 “总份数”平均 ，求

9、 其中 一份是多少 。 3、相遇问题 （ 1）特点： A 两个运动物体； B 运动方向相向； C 运动时间同时。 （2）解题规律：速度和X相遇时间=路程 路程十速度和=相遇时间 路程 十相遇时间=速度和 （三）分数、百分数应用题 1、分数乘法应用题 已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数X几分之几 （百分之几） ”。 2、分数除法应用题 （1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。 即“多少十几分之几” 用等式表示三量的关系：分量十分率=单位“ 1”的量 （2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。 即“一个数十另一个数”。 比和比例应

10、用题 比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。 （1）比例尺中解题关系式： 图上距离：实际距离 =比例尺 量与计量 1、量、计量和计量单位的意义 事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个 要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 2、常用的计量单位及其进率 （ 1 ）长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率 长度 1 千米 =( ）米 1 米 =（）分米 1 分米=（ ）厘米 1 厘米 = （ ）毫米 面积 1 平方千米 =( ）平方米 1 平方米 =（）平方分米 1 平方千米 = （ ）公顷

11、 1 平方分米 = ( ）平方厘米 1 平方厘米 = （ ）平方毫米 地积 1 平方千米 = ( ）公顷 1 公顷 = （ ）平方米 体积 1 立方米 =( ）立方分米1 立方分米 =（） 立方厘米 容积 1 升 =( ）毫升 1 立方分米 = （）升 1 立方厘米 = （ ）毫升 重量 1 吨=( ）千克 1 千克 = ( )克 （2）常用时间单位及其关系 世纪 年 月日 时分秒 100 12 24 大月：（ ） 小月： （ ） 平年 2 月（ ）天 闰年 2 月（ ） 天 区分平闰年方法就是 除以 4，沒余数为闰年 注意：末尾有两个 0 的除以 400 例如： 1900年除以 400 有余

12、数， 为平年（不能除以 4） 第一季度： 1.2.3 月 第二季度： 4.5.6 月 第三季度： 7.8.9 月 第四季度： 10.11.12 月 例子：一个滴水的水龙头 每天 白白地流掉 12 千克水。照这样计算， 2007 年 第一季度 就要 浪费掉（ ）千克水。 空间与图形 一、平面图形的认识和计算 （一）线 线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。 线段的长就是这两点间的距离。 平行线：在一个平面内永不相交的两条直线 直线：把线段的两端无限延 长可以得到一条直线 垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，相交的点叫做垂点。 射线： 把线段的一

13、端无限延长可以得到一条射线 （二） 角：从一点引出两条射线所组成的图形 锐角：小于 90 度的角 直角： 等于 90 度的角 角 钝角：大于 90 度而小于 180 度的角 平角： 180 度角 周角： 360 度角 （三） 平面图形 1、 三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形 锐角三角形 ：三个角都是锐角 按角分 直角三角形 ：有一个角是直角 钝角三角形 ：有一个角是钝角 三角形 等腰三角形 ：两条边相等 按边分 等边三角形 ：三条边相等 平行四边形 h a a-底 h-高两组对边分别平行且相等S=ah面积=底*高 三角形 a-底h-咼， 内角的和180度 面积S=ah * 2 梯形 a

14、-上底b-下底 h-高只有一组对边平行S-（a+b）h * 2 圆 d-直径r-半径 同圆内半径相等，直径相等，直径是半径的 2倍 C= n d=2 n r S- n r2 长方体 6 个面 12 条边 8 个顶点 一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等 每组互相平行的 4 条棱相等 正方体 6 个面 12 条边8 个顶点 6 个面都是相等的正方形 12 条棱都相等 2、圆柱、圆锥的特征 圆柱 上、下底面是面积相等的圆， 两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形（正方 形）。有无数条高 圆锥 底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。 只有一条高 。 3、立体图形

15、的表面积和体积的计算公式 名称图形字母意义表面积S、体积v 正方体a- 棱长S=6a2 V=a3 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh 圆柱体 圆锥体 r-底面半径 h-高c-底面周长S侧=ch=2 n rh S 表 =S 侧 +2S 底面 r-底面半径h-高 V=sh= n r2h V=sh 十 3 = n r2h +3 长方体a-长b-宽 h-高 统计图的制法与特点 条形统计图 1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量 2、根据数量多少画直条 3、写名称、制表日期、图例 很容易看出数量的多少 折线统计图 1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量 2、 根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接起来。 3、写名称、制表日期、图例 不但可表示数量的多少，而且能够表示数量的增 减变化 扇形统计图 1、计算各部分占总数的百分比， 再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。 2、取适当半径画圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。 3、注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标记加以区别