2020年一轮优化探究文数(苏教版)练习：第七章第一节不等关系与不等式Word版含解析.doc

1、/课时作业 a bb. a a b a b 卜知能提狂 一、填空题 1设a0, b0,贝U以下不等式中，不恒成立的是 . “I 1+ 2 b (a+ b)(a+二莓 a+ b a b 1 + a+ b 1+a + 1+b 解析：对于答案，当a不成立.(可取特殊值验证) 答案： 2.设a, b R,若a- |b|0,则下列不等式中正确的是 . b a0 a+ b?0 a2 b20? |b|a? ab0,于是选. 答案： 3 .若xbx1,贝U下列不等式成立的是 . 0ba10avb1 1ba 1a1，得0ab1. 答案： 4. 已知a, b为非零实数，且ab,贝U下列不等式：a2b2:ab2a2

2、b;寸孑 血咒;*3航3 其中恒成立的序号是. 解析：a2b2? (a+ b)(a b)0，在a0才成立，已知条 件不能保证a+ b0,故不恒成立；ab a b? ab(b a)0，在ab的条件下， 只有当ab0才成立，已知条件不能保证，故不恒成立；0b201b? ab2九 2 2 a b _，一 , 亠 ba b ab+ a b a, ?孑孑? a b0? ab,故恒成立；若ab? 一旷?話，在 ab条件下，只有当苛0才能成立，这个不等式不是恒成立的，故不恒成 立；a3b2a2b3? a2b2(a- b)0? a b0? ab 且 cd” 是“ a+ cb+ d” 的 件. 解析：由不等式性

3、质可得充分性成立，但必要性不成立，如a= 1, c= 6, b = 4, d = 2. 答案：充分不必要 6. 甲、乙两人同时从侵室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时 间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则 到 教室. 解析：设步行速度与跑步速度分别为 Vi，V2显然Vi0 V1V2 V1+ V2 故+ S 4，故乙先到教室. V1 V2 V1 + V2 答案：乙 7. 若1a3, 4仟2,则a|厲的取值范围是 解析：T 4 仟2,二 0W|B|4. . 4 I 3 W 0. 3 a | B|3. 答案：（3,3） 8. 下列四个不等式：a0b;ba0;b0a；

4、0ba，其中能使成 立的充分条件有. 11 ba 解析：ab? 3|7x0,且x+y= 1则x, y2xy,竺尹的大小关系为, 13 解析：T yx0, x+y= 1,取特殊值 x=4，y=4， x+ y 13x+ y -2= 2， 2xy= 8，x2xy2 y. 答案：x2xyxyy 二、解答题 3 f(2) 4,求 f(3)的 10. 若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且 Kf(1)w 2, 范围. 解析：设 f(x) = ax2 + c(aM 0). r _ f(2 L f(1) f1 尸 a+ c ?J 3 ， f(2 尸 4a+ c _ 4甲 l f(2) lc_3 4f(1 )

5、 f(2 f(3) = 9a + c= 3f(2) 3f(1)+3 _ 8f(2 5f(1 ) 3. t 1 f(1) 2,3 f(2)4, 5 5f(1)w 10,24 8f(2)w 32, 14 8f(2) 5f(1)w 27. 14 8f2 5f 1 3三9 14 即3 f(3)0, 11. 已知奇函数f(x)在区间(一x, +x)上是单调递减函数, B+ y0,汁o0.试说明f(M + f(+f(Y的值与0的关系. 解析：由a+ f0，得0 B f(x)在r上是单调减函数， f( af( 3. 又 f(x)为奇函数， f( af(3, f(M + f( 3o, 同理 f(+f(Yo, f(Y+f( ao, f(a + f( & + f( Y3， 40 解得 x310. 所以，10年内该企业的人均年终奖不会超过 3万元. 设 K X1VX2W 10， 则 f(x2)- f(X1) _ 2 000+ 60 x22 000+ 60 x1 800+ ax2800+ ax1 60 X 800 2 000a