广东省中考数学试题及答案

1、精品文档2013年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟 满分：120分）班别：学号:生名：成绩：一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30 分） 1.2的相反数是（）1 1A.1B.1C. 2D.22 22下列几何体中，俯视图为四边形的是（）3据报道,2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）12A. 0.126 X 10元 B. 1.26 X 1012 元 C. 1.26 X 1011 元4.已知实数A. a 55.数据1、A.12、B.2b，若ab，则下列结论正确的是a5 B. 2 a 2 b C.35、3、5、

2、3、3的中位数是C.3D.5D.3a6.如题 6 图,AC / DF,AB/ EF,点 D E 分别在 ABAC上,若/D.o2=50A.30 B.407.下列等式正确的是（C.50)D.603A. ( 1) 31023B. ( 4)01 C. ( 2)2 ( 2)3264 2 2D. ( 5)( 5)58.不等式5x 1 2x5的解集在数轴上表示正确的是（精品文档9下列图形中，不是轴对称图形的是（）1和k2的图象大致是（x二、填空题（本大题 相应的位置上.6小题，每小题4分,24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡11.分解因式：x212.若实数a、b满足a 2 Jb 40,13. 一个六

3、边形的内角和是 .14. 在 Rt ABC中,/ ABC=90 ,AB=3,BC=4,则 sinA=15. 如题15图，将厶BDE绕着则四边形ACE将一张直角三角板纸片 ABC沿中位线DE剪开后，在平面CB的中点D逆时针旋转180 ,点E到了点E位置，E的形状是.16. 如题16图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15 分）x y 117.解方程组2x y 8_（结果保留18.从三个代数式： a2 2ab b2，3a 3b，a2 b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当 a 6,b 3时该分式的值19.如题19

4、图，已知 ABCD.作图：延长BC,并在BC的延长线上截取线段 CE,使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；在的条件下，不连结AE,交CD于点F,求证： AFDA EFC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表20图）；（2）若七年级学生总人（1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题 数为920人，请你估计七年级学生

5、喜爱羽毛球运动项目的人数4 H生人説牛布丧Ate历#比J64u21%20%lb%Ott21. 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第天收到捐款10 000元，第三天收到捐款 12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1 ）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22如题22图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形 BDEF,使得另一边EF过原矩 形的顶点C.(1)设Rt CBD的面积为S1, Rt BFC的面积为 S, Rt DCE的面积为 S ,则 S1 S2+ S3（用“”、“=”、填空

6、）；题22罔（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明精品文档五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27 分)2 2(1)当二次函数的图象经过坐标原点0(0,0)时,求二次函数的解析式23.已知二次函数y x 2mx m 1.如题23图，当 m 2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D, 求C、D两点的坐标；在的条件下,x轴上是否存在一点 P使得PC+PD最短？若P点 存在，求出P点的坐标 若P点不存在，请说明理由.24. 如题 24 图,O O是 Rt ABC的外接圆,/ ABC=90 ,弦 BD=BA,AB=12,BC=5, BE DC交DC的延长线于点E.(1)求

7、证：/ BCA= / BAD;求DE的长；求证:BE是O O的切线.精品文档25有一副直角三角板，在三角板ABC中，/ BAC=90 ,AB=AC=6,在三角板DEF中，/ FDE=90 ,DF=4,DE=4 . 3 将这副直角三角板按如题 25图所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板 ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移 动，当点F运动到点A时停止运动(1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M, 则/ EMC=度；如题25图(3),在三角板 DEF运动过程中，当EF经过点C时，求 FC的长；(3) 在三角板DEF

8、运动过程中，设BF= X,两块三角板重叠部分面积为y ,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围题625 囲（2）参考答案一、C D B D CC B A C A二、11.(x3)(x3) ; 12. 1; 13. 720 ; 14.-;15.5平行四边形；16.38x3三、17.y218.选取、得2 2a 2ab b(ab)2a b当 a 6,b3时,原式=631 (有3a 3b3(ab)336种情况).19. (1)如图所示,线段CE为所求；证明:在口 ABCD 中,AD/ BC,AD=BC./ CEF=Z DAF/ CE=BCAD=CE,又/ CFE=Z DFA,.A AFDA EF

9、C.20. (1)30%、10、50;图略；(2)276 (人).21. (1) 10%; (2) 12100X( 1+0.1 ) =13310 (元).22. ( 1) S1= S2+ S3；(2) BCFA DB3A CDE;选厶 BCFA CDE证明：在矩形 ABCD中 , / BCD=90 且点 C在边 EF 上,a / BCF+Z DCE=90在矩形 BDEF中 , / F=/ E=90 , 在 Rt BCF中，/ CBF+Z BCF=90a / CBF玄 DCE/. BdA CDE.23. (1)m= 1,二次函数关系式为 y x2 2x或y x2 2x ；(2)当 m=2时，y

10、x2 4x 3 (x 2)21,a D(2, 1);当 x 0 时，y 3 , C(0,3). 存在.连结C、D交x轴于点P,则点P为所求，由C(0,3)、D(2, 1)求得直线 CD为y 2x 33 3当 y 0 时，x , P(3,0).2224. (1) / AB=DB,/ BDA玄 BAD,又BDA=Z BCA, / BCA玄 BAD. 在 Rt ABC中, AC= AB2 BC2122 52 13,易证 ACEA DBE,得 匹 -BD ,AB AC12 12144 DE=1313 连结 OB,则 OB=OC,. / OBC/ OCB,四边形 ABCD内接于O O, / BAC+/

11、BCD=180 ,又/ BCE+/ BCD=180，/ BCE玄 BAC,由(1)知/ BCA/ BAD/. / BCE/ OBC,a Ob DE/ BEX DE, OBL BE, / BE是O O 的切线.acj25. 解：(1) 15; ( 2)在 Rt CFA中,AC=6, / ACFN E=30 , / FC=6 -4 3COS302如图(4),设过点 M作 MNL AB于点 N,则 MIN/ DE, / NMB/ B=45，/ NB=NM,NF=NB-FB=MN-/ MIN/ DE/ FMNh FED,/MNDE灵，即MN gFD4、34MN当0x2时，如图，设DE与BC相交于点G ,则DG=DB=4+ xy S BGD SBMF1 DB DG 1 BF MN2 22(4 x)2E精品文档41 3x2 4x 8；4当26 2、. 3时，如图,