经典的SVPWM理论及Simulink仿真搭建

1、1 SVPWM技术原理1.1 SVPWM调制技术原理空间矢量脉宽调制 SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)，实际上是对应于交流 感应电机或永磁同步电机中的三相电压源逆变器功率器件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽 大小的组合，这种开关触发顺序和组合将在定子线圈中产生三相互差120电角度、失真较小的正弦波电流波形。实践和理论证明，与直接的正弦脉宽调制(SPWM)技术相比，SVPWM的 优点王要有：(1) SVPWM优化谐波程度比较高，消除谐波效果要比SPWM好，实现容易，并且可以提高电压利用率。(2) SVPWM比较适合于数字化控制系统。目前以微控器为

2、核心的数字化控制系统是发展趋势，所以逆变器中采用 SVPWM应是优先的选择。对称电压三相正弦相电压的瞬时值可以表示为：uaU m costubU m cos(t23)(2-23)2ucU m cos(t)3其中Um为相电压的幅值，3=2nf为相电压的角频率。图 2.11为三相电压的向量图，在该平面上形成一个复平面，复平面的实轴与A相电压向量重合，虚轴超前实轴90，分别标识为Re、Im。在这个复平面上，定义三相相电压Ua、ub、uc合成的电压空间矢量 Uout为:r 2Uout 3(ua.2uce ) U mej(卩(2-24)|ImU outReOac图2.11电压空间矢量三相电压型逆变器电路

3、原理图如图 2.12所示。定义开关量a，b，c和a，b，c表示6个功 率开关管的开关状态。 当a，b或c为1时，逆变桥的上桥臂开关管开通， 其下桥臂开关管关断(即 a，b或c为0);反之，当a，b或c为0时，上桥臂开关管关断而下桥臂开关管开通(即a，b或c为1)。由于同一桥臂上下开关管不能同时导通，则上述的逆变器三路逆变桥的组态一共有8r2.2Uout 竺（a bJcej（2-25）3则相电压Van、Vbn、Ven，线电压Vab、Vbc、Vca以及U out （abc）的值如下表2-1所示（其中Udc为直流母线电压）。表2-1开关组态与电压的关系abcVanVbnVcnVabVbcVcaUou

4、t00000000001002Udc/3-U dc/3-Udc/3Udc0-U dc礼3010-Udc/32Udc/3-Udc/3-UdcUdc02%e岭3110Udc/3Udc/3-2Udc/30Udc-U dc3001-Udc/3-U dc/32U dc/30-U dcUdc3101Udc/3-2Udc/3Udc/3Udc-U dc03011-2Udc/3Udc/3Udc/3-Udc0Udc2 j-Udce31110000000可以看出，在8种组合电压空间矢量中，有 2个零电压空间矢量，6个非零电压空间矢 量。将8种组合的基本空间电压矢量映射至图2.11所示的复平面，即可以得到如图2.13

5、所示的电压空间矢量图。它们将复平面分成了6个区，称之为扇区。图2.13电压空间矢量与对应的（abc）示意图1.2 SVPWM算法实现SVPWM的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期Tpwm内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。本文采用电压矢量合成法实现SVPWM。如上图2.13所示，在某个时刻，电压空间矢量Uout旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量（UK和UK+1）和零矢量（U。）在时间上的不同组合来得到。先作用的JK称为主矢量，后作用的UK+1称为辅矢量，作用的时间分别为 Tk和Tk+1， U 000作用时间为To。以扇区I为例，空间矢量合成示

6、意图如图2.14所示。根据平衡等效原则可以得到下式:r rTUo T2U60000 或Um)(2-27)(2-28)rU1T2 To Tpwm3U 60tpwmrU2(2-29)式中，T1, T2, T0分别为U0 , U60和零矢量U000和IJ111的作用时间，B为合成矢量与主矢量的夹角。图2.14电压空间矢量合成示意图要合成所需的电压空间矢量，需要计算Ti, T2, To,由图2.14可以得到:rrUoutU1_sin 2 /3 sin( /3)rU2sin(2-30)将式(2-29)及 I U0 I = 1 U60 I = 2Udc/3 和Uout I =Um代入式(2-30)中，可以

7、得到:ToTpwm sin(二Udc3VJUTpwm sinU deTpwm (1、3COS(Ude6逆变器能够输出的最大不失真圆形旋转电压矢量为图(2-31)2-12所示虚线正六边形的内切圆，其幅值为:2 Ude Ude，即逆变器输出的不失真最大233正弦相电压幅值为，而若采用三相SPWM调制，逆变器能输出的不失真最大正弦相电压幅值为U de/2。显然SVPWM调制模式下对直流侧电压利用率0,贝y A=1，否则 A=0 ；若 U ref20，则 B=1，否则 B=0 ；若 U ref30，则 C=1，否则 C=0。令N=4*C+2*B+A，则可以得到N与扇区的关系，通过下表2-2得出Uout

8、所在的扇区(如 图 2.13)。表2-2 N与扇区的对应关系Table2-2 The corresp onding relati on ship betwee n N and sectorN315462扇区In出IVV(2)确定各扇区相邻两非零矢量和零矢量作用时间由图2.14可以得出:T1tpwmT2U。T2tpwmU 60cos 3(2-33)TPWMU 60sin 3则上式可以得出:T13t_TpwmC-3uu )2Udc- 3TpwmuUdc(2-34)同理，以此类推可以得出其它扇区各矢量的作用时间，可以令:X、3T PWM UUdc- 3Tpwm(-3uu /2)YUdc2Z1 3TP

9、WM(.3 uu /2)Udc2(2-35)可以得到各个扇区 、T2、T0作用的时间如下表 2-3所示。表2-3各扇区、T2、T0作用时间Table2-3 The effect time of T1、 T2、 T0 every sectorN123456T1ZY-Z-XX-YT2Y-XXZ-Y-ZT0T pwm = T s-T 1 -T 2(2-36)如果当T什T2Tpwm，必须进行过调制处理，则令:确定各扇区矢量切换点 定义：Ta(TPWMT1 T2)/4%TaTi/2(2-37)TcTbT2/2二相电压开关时间切换点Tempi、Tcmp2、Tcmp3与各扇区的关系如下表2-4所示。表2-4

10、各扇区时间切换点 Tempi、Tcmp2、Tcmp3Table2-4 The switching time of Tcmpi、 Tcmp2、Tcmp3 every sectorN123456T cmp1TbTaTaTcTcTbT cmp2TaTcTbTbTaTcT cmp3TcTbTcTaTbTa为了限制开关频率，减少开关损耗，必须合理选择零矢量000和零矢量111,使变流器开关状态每次只变化一次。假设零矢量000和零矢量111在一个开关周期中作用时间相同，生成的是对称PWM波形，再把每个基本空间电压矢量作用时间一分为二。例如图1-4所示的扇区I,逆变器开关状态编码序列为000, 100, 1

11、10, 111 , 110, 100, 000,将三角波周期Tpwm作为定时周期，与切换点 Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3比较，从而调制出 SVPWM波，其输出波形如图 2.15 所示。同理，可以得到其它扇区的波形图。PWMAPWM BPWM CT/4*U 000(000)T1/2T2/2Uo(100)U 60(110)T0/4YkU111T2/2亠60T1 /2YA0T/4T0/4VU111(111)(111)(110) (100) (000)U 000图2.15扇区I内三相PWM调制方式1.3 SVPWM建模与仿真SVPWM仿真模块图如图2.16所示，对其逆变电路进行了开环研究仿真，其

12、中仿真参数设置如下：直流电压Udc=550V，Tpwm=0.0001s，给定三相参考相电压有效值220V。图2.17(a),(b) , (C), (d)分别给出了扇区N、电压切换时间Tcmp1、A相电压Van、波线电压波 Vab仿真波形图。aSime Wave直流电压丁 DC Voltage SouirceH-IGBT Inciterau_rjfTTi_ u.uabc直流电压infi ine lA/aveTSln5505.000iPWM周期S ufcsvstemTOrder- Filter11UdeUdeub2TPW MUABCUABCubCoorT1TPWMuaNubT2T1caT1aT 讦

13、算2TPWMtcmtcmpulseT2tcmilafptcm 1tcm 2 svpwmtcm 3图2.16 SVPWM仿真模型图1uA1 ua3uC2uB1/sqrt(3)Subtract 11Scope 3 2ubGain 2图三相到两相静止变换图扇区N判断xAdd1 uProduct 4Product 1Product 31.5Gai n1k 1.53zGain 3图中间变量XYZAdd 2 1/2Ga in 1 1/2Gain2n2x3y4z1 n3 t24Tt1Gain 3图t1和t2计算 1/4Multiport Switcht1Multiport SwitchT二二tcmlMultiport SwitchGain图 计算切换时间tcm1 tcm2 tcm376 543210rToat/s02a3.o00 L1it、一C00.010.020.030.040.05t/s(b)切换时间4002000-200-40000.010.0