云南省2020届高三统一检测 数学(文)(含答案)

1、 2020 年云南省高中毕业生复习统一检测文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合a.0

2、 或 2,则常数 a 的值为1d.b.0 或 1c.2212.已知 i 为虚数单位，设 = 1- ,则复数 z 在复平面内对应的点位于zia.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限rbrr3.设向量 =(3 ,-2), =(-6,2),若 / ,则 =ax29b.c.-2d.2yx3ppa.向左平行移动 个单位b.向右平行移动 个单位331 ppd.向右平行移动 个单665.执行如图所示的程序框图，若输入的 s=0,则输出的 s=a.20 b.40 c.62 d.77四分之一圆周）,则该几何体的体积为a.32-4pb.32-2pc.64-4pd.64-2p7.已知实数 x,y 满足约束条

3、件,则 z=2x+y 的最大值等于a.10b.12c.16d.228.已知抛物线 c:y =4x 的焦点为 f,经过点 q(-1,0)作直线 l,l 与抛物线 c 在第一象限交于 a、2b 两点，若点 f 在以 ab 为直径的圆上，则直线 l 的斜率为1232a .b .c.d.122sin 4acos 2a9. 已知 tan = 2 ,则=a8458545a. b. c.d.510.已知正 abc 的顶点都在球 o 的球面上，正 abc 的边长为，球心 o 到 abc 所在2 3平面的距离为 5 ,则球 o 的表面积为a.36pb.32pc.36 3ppd.32 311. 已知双曲线 c:的

4、左、右焦点分别为 f1、f2,点 a 是双曲线 c的右顶点，点 m 是双曲线 c 的右支上一点，mf |=5a.若 f ma 是以amf 为顶角的等122腰三角形，则双曲线 c 的离心率为2 531 -133 -1a.3b.c.d.22213m12.已知 ( ) =f x+2x x- 6 +11 在（-1,1)单调递减，则 m 的取值范围为x32a.-3,3b.(-3,3)c.-5,5d.(-5,5)二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。13.对总数为n 的一批零件抽取一个容量为40 的样本.若每个零件被抽取的概率为0.2,则n 等于a 2 + 3a + 5x14.已知 f (

5、x) =,若函数 ( ) 的图象关于原点成中心对称图形，则常数 的值f xa2 +1x为.15.已知abc 的三个内角分别为a,b,c.若sin a+sin b+sinasinb=sin c,则c 的值是2222316.已知平行四边形abcd 的面积为9 3 ,bad=，e 为线段bc 的中点.若f 为线段p ab +de 上一点，且=,则af的最小值为lafaf三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17.（12 分）某老师为了研究某学科成绩优良

6、是否与学生性别有关系，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30 名男生和20 名女生的该学科成绩（单位：分）,得到如下图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定不低于80 分为成绩优良。3 其中 30 名男生该学科成绩分成以下六组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100(1)请完成下面的列联表（单位：人）:男生女生总计50(2)根据（1)中的列联表，能否有 90%的把握认为该学科成绩优良与性别有关系？附：,其中 n=a+b+c+d.0.0250.0057.8792.0722.7063.8415.0246.63518.(12 分）

7、已知数列（a ）的前 n 项和为,设数列b ),nn的前 n 项和为 t .n(1)求数列a )的通项公式：n(2)求 tn4 19.（12 分）如 图 ， 在 三 棱 柱 abc-a b c 中 ，1 1 11 11 1中点.(2)若三棱柱 abc - a b c 是直三棱柱，1 1 1m16n20.(12 分）已知函数 ( ) =f xax - ln x + bx(1)当 a=-1,b=5 时，求曲线 y=f(x)在点（1,4)处的切线方程；(2)当 a1;1,b-1-ln(a-1)时，求证：曲线 y=f(x)与 y=1 有公共点.21.(12 分）3已知椭圆 e 的中心为坐标原点 o,焦

8、点在 x 轴上，离心率为 ,f1、f2 分别为楠圆2e 的左、右焦点，点p 在椭圆 e 上，以线段f f 为直径的圆经过点 p,线段 f p 与 y 轴交于1 21点 b,且|f p|.|f b|=6.11(1)求椭圆 e 的方程；45(2)设动直线 l 与椭圆 e 交于 m、n 两点，且om on = 0 .求证：动直线l 与圆 + =x2y2相切（二）选考题：共 10 分，请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用 2b 铝笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。5 22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分）在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 c 的参数方程为为参数）,以原点 o（1为 极 点 ， x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 曲 线 c 的 极 坐 标 方 程 为 、2(1)直接写出曲线 c 的普通方程；2(2)设 a 是曲线 c 上的动