2020届高三数学上学期入学调研考试题(二)文

1、5若函数f(x)为r上的奇函数，且当x0时，f(x)=ex+m，则fln=2020届高三入学调研考试卷文科数学（二）号注意事项：位座1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并封将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。a6b6+32c6d3212（）a-1b0c2d-22选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。6已知等差数列a的前n项和为s，s=-5s0，则nn63ss9=（）3密写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试

2、结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。号场一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，不考只有一项是符合题目要求的1已知集合m=xr|x|2，n=xr0x4，则m(n)=ra18b13c-13d-187如图，每一个虚线围成的最小正方形边长都为1，某几何体的三视图如图中实线所示，则该几何体的体积为（）订装号（）a0,2b-2,0)c-2,0d(-,24,+)考2设复数z，z在复平面内对应的点关于实轴对称，且z=1+i，只则z=（）3d32证准1z-i2121a8b9c2838随机从3名老年人，2名中老年和1名青年人中抽取2人参加问卷调查，则抽取卷5c-a1+ib-13i2

3、-a15+13+id1i2的2人来自不同年龄层次的概率是（）45b15c45d1115姓3已知m=log4）个单位长度后得到g(x)名此ampn0.55，n=5.1-3，p=5.10.3，则实数m,n,p的大小关系为（）bmnp9将函数f(x)=2sin2x的图象向左平移j（0j4焦点在x轴上的椭圆x22，则a=（的图象，且g=3，则函数g(x)图象的一个对称中心的坐标是（）,0b-612,012,0d6,0c班cnmpdnp0）的离心率为2）a-12110秦九韶算法是我国古代算筹学史上光辉的一笔，它把一元n次多项式的求值转化为n个一次式的运算，即使在计算机时代，秦九韶算法仍然是高次多项式求值

4、的最优算法，其算法如图所示，若输入的a，a，a，a，a分别为0，1，1，3，01234-2，则该程序框图输出p的值为（）132018年俄罗斯世界杯将至，本地球迷协会统计了协会内180名男性球迷，60名女性球迷在观察场所（家里、酒吧、球迷广场）上的选择，制作了如图所示的条形图，用分层抽样的方法从中抽取48名球迷进行调查，则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为_人14设x，y满足约束条件x+y0，则平面直角坐标系对应的可行域面积为2x-y43，a=6，b=26，2b2c32d1ex，且f(0)=1，则关于x的方程a-14b-2c-30d3211若在abc中，bc=1，其外接圆圆心o满足3ao=ab+a

5、c，则abac=（）a112函数f(x)满足：f(x)+f(x)=1f(x)2+mf(x)+n=0的以下叙述中，正确的个数为（）y1_15abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，a=则c=_16在平面直角坐标系中，o为坐标原点，过双曲线c:x2-y2=a2（a0）的右顶点p作射线l与双曲线c的两条渐近线分别交于第一象限的点m和第二象限的点n，且pn=3pm，omn的面积为s=3，则a=_三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤2，n=0时，方程有三个不等的实根；m=-117（12分）已知数列a满足a=1，a-an1nn-1=2n-1（n2，nn）+的前

6、n项和snbnbn+1m+n=-1时，方程必有一根为0；n-1时，方程有三个不等实根a0个b1个c2个d3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（1）求数列a的通项公式；n1（2）设数列b=log(a+1)，求数列n2n219（12分）从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的x表示清洗的次数，y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）18（12分）如图，在四棱锥s-abcd中，底面abcd是菱形，bad=60，sab为等边三角形，g是线段sb上的一点，且sd平面gac（1）求证：g为sb的中点；（2）若f为sc的中点，连接ga，gc，fa，fg，平面sa

7、b平面abcd，ab=2，求三棱锥f-agc的体积（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，y=bx+a与y=me-x+n哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据判断及下面表格中的数据，建立y关于x的回归方程；55表中w=e-xi，w=1ii=1wi（3）对所求的回归方程进行残差分析3(x-x)(y-y)(x-x)附：线性回归方程y=bx+a中系数计算公式分别为b=a=y-bx；ni=1iinii=12，20（12分）已知抛物线c:x2=4y，p，q是抛物线c上的两点，o是坐标原点，且opoq（1）若op=oq，求op

8、q的面积；(y-y)(y-y)r2=1-ni=1niii22，r20.95说明模拟效果非常好；（2）设m是线段pq上一点，若opm与oqm的面积相等，求m的轨迹方程e0.37，1i=111110.14，0.05，0.02，e2e3e4e50.012，求f(x)的最大值；时，求证：f(x)+cosx021（12分）已知函数f(x)=ax-sinx-1，x0,（1）若a=1（2）当a2423（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)=x-3-x+1，m为不等式f(x)2的解集（1）求m；（2）证明：当logbm时，2a-2b2a+b-1-2a请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做

9、，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c:x=2cosay=3sina（a为参数），直线l:2x+y=8，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求曲线c和直线l的极坐标方程；（2）点p在直线l上，射线op交曲线c于点r，点q在射线op上，且满足2or2=9opoq，求点q的轨迹的直角坐标方程52020届高三入学调研考试卷文科数学（二）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】c【解析】m=-2,2，集合n=(0,4)，n=(-,04,+)，mr2【答

10、案】b【解析】复数z，z在复平面内的对应点关于实轴对称，z=1+i，121(n)=-2,0r所以z=1-i，23【答案】bz1+i1+i(1+i)(1+2i)13i1=-+z-i1-i-i1-2i(1-2i)(1+2i)552【解析】m=log4【答案】c0.550，0n=5.1-31，所以mn0）焦点在x轴上，即b2=3，a2=b2+c2【解析】因为x2a2c2y2e=+a2，3解得a=65【答案】a【解析】因为f(x)为r上的奇函数，且当x0时，f(x)=ex+m，即f(0)=0，m=-1，1f-ln=e-ln2-1=1，fln=-f-ln=-111ln0，222112126【答案】d【解

11、析】由s=-5s，可设s=-5a，s=a，6363a为等差数列，s，s-s，s-s为等差数列，n36396v=222=，圆柱体积为v=222=8，233s9=-18s37【答案】c【解析】该几何体为一个半圆锥和一个圆柱组合而成，半圆锥体积为11412该几何体的体积为v+v=122838【答案】d【解析】记3名老年人，2名中老年和1名青年人分别为a，a，a，b，b，c，该12312随机试验的所有可能结果为(a,a)，(a,a)，(a,b)，(a,b)，(a,c)，(a,a)，12131112123(a,b)，(a,b)，(a,c)，(a,b)，(a,b)，(a,c)，(b,b)，(b,c)，(b

12、,c)21222313231212共15种，其中来自不同年龄层的有11种，故古典概型的概率为1115g=2sin2+2j=3，又0j，解得j=，即g(x)=2sin2x+，9【答案】b【解析】将函数f(x)=2sin2x的图象向左平移j个单位得到g(x)=sin(2x+2j)，12124126又g-12=2sin2-126+=0，-,0是g(x)图象的一个对称中心1210【答案】b【解析】根据图中程序框图可知：f(x)=0+x+x2+3x3-2x4，abc的外接圆圆心，即abc为等边三角形，abac=abaccos60=p=f(2)=-211【答案】a【解析】取bc中点为d，根据3ao=ab+

13、ac=2ad，即o为abc重心，另外o为1212【答案】d，得(exf(x)=1，即exf(x)=x+c，f(x)=【解析】f(x)+f(x)=1x+cexex，由f(0)=1，得c=1，f(x)=-xex，f(x)在(-,0)上单调递增，在(0,+)上单调递减，且f(-1)=0，大致草图如图所示，m=-1，n=0，有3个不等实根，正确；2m+n=-1时，f(x)=1，即x=0恒满足方程，正确；n-1时，方程有三个不等实根，正确，所以正确的个数为3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】4【解析】总球迷是180+60=240人，家里的女性球迷是12025%=30人，球迷广场女性80

14、12.5%=10人，所以在酒吧观赛的女球迷是60-30-10=20人，抽样中，选择在酒吧观赛的女球迷人数为4914【答案】122024048=4人【解析】画出可行域如图所示，则可行域对应的面积为abc，a4,-，b,1，45332c(-1,1)，则17749=abc=22312，a=6，b=26，由正弦定理15【答案】512【解析】在abc中，a=ab=3sinasinb，得，由ab，得b=，所以c=sinb=22541216【答案】3【解析】由等轴双曲线可设m(x,x)，n(x,-x)，x0，x0，且x+x=4k，xx=-4m，1212因为opoq，所以opoq=xx+yy=0，1212故x

15、x+12x2x21216，=0，则-4m+m2=0，所以m=4或m=0（舍）因为opm与oqm的面积相等，所以m为pq的中点，则m点的横坐标为x=1220x+xx22=2k，纵坐标为y=kx+4=0+4，00故m点的轨迹方程为y=12x2+4（21【答案】1）-1；（2）证明见解析2（【解析】1）当a=11时，f(x)=-cosx，22由f(x)=0，得x=，所以x0,时，f(x)0，单调递增区间为,，因此f(x)的单调递减区间为0,33333f(x)的最大值为maxf(0),f()=max-1,-1=-1（2）证明：先证2x-sinx+cosx-10，令g(x)=2x-sinx+cosx-1

16、，22则g(x)=22-cosx-sinx=-2sin(x+)，42sin(x+)，x0,与y=由y=24的图象易知，又由a2，x0，所以ax-sinx-1+cosxx-sinx-1+cosx0，故x(0,x)时，g(x)0，00所以g(x)的单调递减区间为(0,x)，单调递增区间为(x,)，00所以g(x)的最大值为maxg(0),g()，而g(0)=0，g()=0，2当且仅当a=2，x=0或，取“=”成立，即f(x)+cosx022答案】1）r2cos2q4+【（r2sin2q9（=1，2rcosq+rsinq=8；2）2x+y=9x2+4y2【解析】（1）曲线c的极坐标方程为r2cos2q4+直线l的极坐标方程为2rcosq+rsinq=8（2）设点q的极坐标为q(r,q)，r2sin2q9=1，易知or2=368，op=9cos2q+4sin2q2cosq+sinq，故代入2or2=9opoq，得1r=9cos2q+4sin2q2cosq+sinq，即r2=2rcosq+rsinq9cos2q+4sin2q，（2）证明：根据题意，得logb0，或，b10b1所