4.2线段、直线、射线[优教课堂]VIP

1、1课堂教育 （2）经过一个已知点画直线，可以）经过一个已知点画直线，可以 画多少条？画多少条？ （3）经过两个已知点画直线，可）经过两个已知点画直线，可 以画多少条？以画多少条？ （1）如果你想将一根细木条固）如果你想将一根细木条固 定在墙上，至少需要几个钉子？定在墙上，至少需要几个钉子？. . 2课堂教育 平面上有平面上有A A、B B、C C三个点三个点，过其中的任，过其中的任两点两点作作 直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条； 小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？ （1）可以画可以画三条三条直线直线

2、（2）只能画只能画一条一条直线直线 . . . CBA. . . A B C 3课堂教育 要把准备好的一根硬纸条固定在要把准备好的一根硬纸条固定在 硬硬 纸板上，至少需要几个图钉？纸板上，至少需要几个图钉？ 经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线 两点确定一条直线两点确定一条直线 经过一点经过一点O画直线画直线,能画出几条能画出几条? O 经过两点经过两点A、B 呢呢? AB 存在存在 唯一唯一 这些告诉这些告诉 我们一个什我们一个什 么道理？么道理？ 4课堂教育 生活中我们常常用到两点确定一条两点确定一条 直线直线，你能举几个例子吗？ 5课堂教育 植树时，只要定出两个树坑的位置就植

3、树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。能确定同一行的树坑所在的直线。 两点确定一条直线的应用：两点确定一条直线的应用： 6课堂教育 两点确定一条直线的应用：两点确定一条直线的应用： 1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。一行的树坑所在的直线。 7课堂教育 建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分 别插一根木桩，然后拉一条直的参照线别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据根据 道理道理.两点确定一条直线的两点确定一条直线的 8课堂教育 在我们的日常生在我们的日常生

4、 活中有哪些有关活中有哪些有关 “直线直线”形象的形象的 例子例子? 9课堂教育 10课堂教育 l 一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点。一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点。 p 点O在直线 上（直线 经过 点 O） ll 点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点。点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点。 点p在直线 外（直线 不经过点 p） ll 11课堂教育 b a 直线 a 和 b 相交于点O 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这这 两条直线相交两条直线相交，这个公共点叫做它们的，这个公共点叫做它们的交点交点。 交点交

5、点 12课堂教育 怎样用数学符号表示直线怎样用数学符号表示直线? ABl 13课堂教育 A AB B 记作记作: : 线段线段AB AB ( (或或线段线段BABA) ) a a 或记作或记作: : 线段线段 a a 线段有两种表示方法线段有两种表示方法: 1.用表示端点的用表示端点的两个两个大写字母大写字母; 2.用用一个一个小写字母小写字母. 14课堂教育 A AB B 记作记作: : 线段线段AB AB ( (或或线段线段BABA) ) a a 或记作或记作: : 线段线段 a a OOP P 记作记作:射线射线OP OP （不能记作不能记作POPO） OO MMN N 记作记作:直线直

6、线 MN MN( (或或直线直线NMNM) ) 直线有两种表示方法：直线有两种表示方法： 1.用直线上的用直线上的两个点两个点的大写字母；的大写字母； 2.用用一个一个小写字母小写字母 或记作或记作:直线直线 l l 注意问题：注意问题：（1）线段、）线段、 直线表示与字母顺序直线表示与字母顺序 无关无关 （2）射线表示有方向性）射线表示有方向性 ，端点在前，射线上，端点在前，射线上 任意一点在后任意一点在后 15课堂教育 （点点A在直线在直线 m 外外） 已知点已知点A,画直线画直线 n，使，使 直线直线n经过点经过点 （点点A在直线在直线 n上上） 画直线画直线a、b，使，使直线直线a、b

7、 相交于点相交于点O （直线直线a、b都经过点都经过点O ） . . . O 已知点已知点A,A,画直线画直线m ，使，使 直线直线 m不经过点不经过点 我说你画我说你画 交点交点 点与直线的位置关系：点与直线的位置关系： 1、点在直线外、点在直线外 2、点在直线上、点在直线上 m n a b 16课堂教育 图形图形表示方法表示方法端点个数端点个数延伸方向延伸方向 线段线段 射线射线 直线直线 (2)直线、射线、线段的联系与区别直线、射线、线段的联系与区别 AB a AB a 线段线段AB 或线段或线段a 射线射线AB 或射线或射线a 直线直线AB 或直线或直线a 两个两个 一个一个 0 不向

8、任何一方延伸不向任何一方延伸 向一方无限延伸向一方无限延伸 向两方无限延伸向两方无限延伸 AB a 注意：注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前都要在字母前 注明注明“线段线段” “射线射线 ” “直线直线”。 （2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交 换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端 点字母放在前面。点字母放在前面。 17课堂教育 请你把左边对图形的描述和右边相应 的图形用线连起来： 以以A为端点，经过点为端点，经过点

9、B的射线的射线 连结连结A，B两点的线段两点的线段 经过经过A，B两点的直线两点的直线 A B A AB B 18课堂教育 练习 按下列语句画出图形： (1)直线EF经过点C; (2) 点A在直线 外 (3)经过点O的三条线段a、b、c； (4)线段AB、CD相交于点B l C EF (1) (2) A l (3) a b c (4) A B C D 19课堂教育 ABCD 答：有答：有1条直线，条直线，8条射线，条射线，6条线段。条线段。 下图中，有几条直线，几条射线，几条线段？下图中，有几条直线，几条射线，几条线段？ 20课堂教育 如图，已知三点A、B、C (1)画直线AB; (2)画射线

10、AC; (3)连接BC. B A C 21课堂教育 . . . M N 图中有哪些可表示直线、射线、线段？图中有哪些可表示直线、射线、线段？ 细心找找细心找找 22课堂教育 说一说,这节课 你有什么收获? 两点确定一条直线两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线 用数学符号表示直线、用数学符号表示直线、 射线、线段射线、线段 23课堂教育 作业：P132习题 4.2 第3、4题 24课堂教育 25课堂教育 练习 读下列语句读下列语句,并分别画出图形并分别画出图形: (1)直线直线 经过经过A、B、C三点，三点， 并且点并且点C在点在点A与与B之间之间; (2)两条线段

11、两条线段m与与n相交于点相交于点P; (3) p是直线外一点，过点是直线外一点，过点p有一条有一条 直线直线b与直线与直线a相交于点相交于点Q; (4)直线直线 、 、 相交于点相交于点Q。 l lmn BAC l m n p p Q a b Q l m n26 课堂教育 直线的基本性质：直线的基本性质： 经过两点有且只有一条直线 . 存在性存在性 唯一性唯一性 即：两点确定一条直线即：两点确定一条直线 27课堂教育 （5）种树时，只要定出两个树坑的位置，）种树时，只要定出两个树坑的位置， 就能确定同一行的树所在的直线，这是就能确定同一行的树所在的直线，这是 因为因为 。 两点确定一条直线两点

12、确定一条直线 28课堂教育 请你把左边对图形的描述和右边相应 的图形用线连起来： 以以A为端点，经过点为端点，经过点B的射线的射线 连结连结A，B两点的线段两点的线段 经过经过A，B两点的直线两点的直线 AB AB A B a l 29课堂教育 1.下列给线段取名正确的是：下列给线段取名正确的是：( ) （A）线段）线段M (B)线段线段m （C )线段线段Mn (D)线段线段mn B 2.2.如图，若射线如图，若射线ABAB上有一点上有一点C,C,下列与射线下列与射线 ABAB是同一条射线的是是同一条射线的是( ) （A)射线射线BA (B)射线射线AC (C )射线射线BC (D)射线射线

13、CB A B C B 自学反馈（二） 30课堂教育 3.图中的几何体有多图中的几何体有多 少条棱？请写出这些少条棱？请写出这些 表示棱的线段。表示棱的线段。 A B C D 4.请写出图中以请写出图中以O为为 端点的各条射线。端点的各条射线。 O A B C 31课堂教育 5.用两种方式表示图中的两条直线。 o A B mn 第一种第一种：直线：直线 AO， 直线直线 BO 第二种第二种：直线：直线 m ， 直线直线 n 32课堂教育 探究练习：探究练习： 已知线段，你能由线段已知线段，你能由线段 得到射线和直线吗？动手试一试得到射线和直线吗？动手试一试 AB AB AB AB 答案 33课堂

14、教育 例：按下列语句画图例：按下列语句画图 1、已知、已知A 、B、 C、D四个点四个点 （1）画直线）画直线AB （2）画射线）画射线AC （3）连结）连结 DC 2、线段、线段a b相交于点相交于点O. 3、点、点A在直线在直线l外外 C B A D . . . . . O a b L A. 34课堂教育 1、判断、判断 （1）延长直线）延长直线MN到点到点C （ ） （2）直线）直线A与直线与直线B交于一点交于一点M （ ） （3）三点决定一条直线）三点决定一条直线 （ ） （4）无数条直线可能交于一点）无数条直线可能交于一点 （ ） 错错 错错 错错 对对 当堂检测当堂检测 35课堂教

15、育 2、下图（、下图（1）中的线段可表示为）中的线段可表示为 或或 。 （2）中的直线可表示为）中的直线可表示为 或或 。 （3）中的射线可表示为）中的射线可表示为 。 3、按下列语句画出图形、按下列语句画出图形 （1）直线）直线EF经过点经过点C （2）点）点A在直线在直线L外外 （3）经过点）经过点O的三条线段的三条线段a、b、c （4）线段）线段AB、CD相交于点相交于点B 4、用适当的语言描述下列图、用适当的语言描述下列图 E HFE n BA m Q PNM O D CB A 线段AB 线段m 直线EF 直线n 射线HE 36课堂教育 选做题：选做题： 1、如图线段、如图线段AB上有

16、两点上有两点C、 D则共有几条则共有几条 线段？线段？ 2、变形题：往返于甲乙两地的客车中途要、变形题：往返于甲乙两地的客车中途要 停靠三个车站，有多少种不同的票价？要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要 准备多少种不同的车票？准备多少种不同的车票？ AB C D 37课堂教育 温州温州雁荡雁荡台州台州奉化奉化宁波宁波 答答:10种种 往返往返温州、宁波温州、宁波两地的火车，中途需要停靠两地的火车，中途需要停靠 雁荡、台州、奉化雁荡、台州、奉化三个站点，根据你所学的知三个站点，根据你所学的知 识回答识回答: : 需要制定多少种不同的需要制定多少种不同的票价票价？ 数学问题数学问题 实际问题实际

17、问题转转 化化 为为 A B C D E 相信我能行相信我能行 38课堂教育 两条直线相交，有一个交点。三条直线两条直线相交，有一个交点。三条直线 相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你 能发现什么规律？能发现什么规律？ 规律规律:交点的个数为交点的个数为 n/2n/2（n-1n-1） 只有我最棒只有我最棒 39课堂教育 直线公理直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 （两点确定一条直线。）（两点确定一条直线。） 直线、线段、射线的表示直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示；用两个大写字母表示； 用一个小

18、写字母表示。用一个小写字母表示。 40课堂教育 直线的表示直线的表示 AB l 直线AB 直线l 线段的表示线段的表示 AB a 线段AB 线段a 射线的表示射线的表示 OA 射线OA l 射线l 41课堂教育 如何比较两个人的身高？如何比较两个人的身高？ 我身高我身高1.531.53米，米， 比你高比你高3 3厘米。厘米。 我身高我身高1.51.5米。米。 42课堂教育 合作学习：合作学习： 怎样比较两根细木条的长短怎样比较两根细木条的长短? 43课堂教育 怎样比较两条线段的大小（长短）？怎样比较两条线段的大小（长短）？ ABCD 两条线段的大小（长短）关系：两条线段的大小（长短）关系： （1）AB CD； （2）AB = CD； （3）AB EF ABMN EF M N EFM N CD AB 试比较绳子试比较绳子AB与绳子与绳子CD、绳子、绳子EF、绳子、绳子MN的大小？的大小？ 叠合法叠合法 48课堂教育 比较线段长短的两种方法比较线段长短的两种方法 49课堂教育 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们量工具的情况下，请大家想想办法，