2019-2020高三文科数学一轮单元卷：第六单元 三角函数的图象与性质 A卷

1、 注意事项：2选择题的作答： 每小题选出答案后， 用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）()）yx5a x k + x k + ，k zbk66335d x 2k + x 2k + ，k z2c x 2k + x 0,w 0, j 15已知函数 f x（其中2)16将函数= sin +j 0 j 的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，再f xx将图象向右平移 个单

2、位后，所得图象关于原点对称，则j 的值为_617（10 分）已知2（1）求sin a 的值；( )sin a - - 2cos-a2（2）求的值( ) ( )3 0 j 19（12 分）已知函数 f x6( )f x 的单调增区间；a（2）求 f x 在区间6 44 = 2sin wx +j w 0, j 0 ， 0 ，0 jaxx rax2，- 2m3( )的解析式；f x （2）当 xf x在 0， 上的单调区间f x2xx22（12 分）已知 = 3cos ，sin， = sin ，sinmn444( )（2）设abc 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ， 成等比数列，求

3、的取值范f b围5 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】c【解析】120 角的终边位于第二象限，240 角的终边位于第三象限，很明显30 角与60 角终边不相同，而 -300 = 60 - 360 1，故 -300的终边与60 的终边相同故选 c2【答案】c1xx2求解三角不等式可得函数的定义域为 x 2k + x 2k + ，k z 故选 c66( )22-5512 12结合三角函数的定义可知sina =，=rr1则sina + cosa = - + =213 2 13 13【解析】由题意得，设扇形的半

4、径为 ，若扇形oab 的圆心角为4rad ，则根据扇形的面积公式可得r1s = 4r，所以扇形的周长是2r +14 = 82无奇偶性，故可排除选项 a，c；3= -= 2sin 2 - + = 0，选项 b 中，当 x时， y663 所以点 选项 d 中，当 x时，66 33所以直线 x6【答案】c【解析】将函数 = sin6的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象yx-31对应的解析式为 = sin；再将所得的图象向左平移 个单位，所得图象对应的解析式为3y23y = sinx +-= sinx - 33267【答案】d= -1，= 2 = 4， t ，把=【解析】

5、由图知， a222331,2点代入32( )得sin，k332626=【解析】由题意得当 x33， k z ，w32=又由条件得函数的周期t，解得2w23=2=()-sina cosa sin a-10【答案】b 2【解析】函数周期t是函数的对称轴212= - 3 ，函数在由于 f，故错误 f不单调112+x =【解析】 y2，由于时，函数取22sin x = -1时，函数取得最小值为-2，故函数的值域为 -2,4412【答案】d5，当cosx =1时取最小值a -b = -，2 a =13 ，则 ab =2= ，62323() ()sin -1740 = sin -360 5 + 60 =

6、sin 60 =【解析】根据三角函数的诱导公式可得，232( )= sin 2x +15【答案】 f x3 7 - =4 12 3 4t=【解析】由图知， a =1；又，tw = 2 ；()，且在该处为递减趋势，ax3pk zj=j， k，j，由 j，得3323( )( )故答案为 f x3316【答案】( ) ( )()j 0 j2【解析】将函数f x= sin +x 的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，1纵坐标不变得到 = sin yx+ j ，再将图象向右平移 个单位，26得到 y = sinx -，其图象关于原点对称y 612j - = ， z ，j = + ，又0 j ，j = ，

7、故答案为 kkk1212417【答案】（1） ；（2）1253a-=25( )sin a - - 2cos-a3sina2=12( ) ( )-sina - cosa sina + cosa-=18【答案】（1）见解析；（2）j, 23=时，列表：66 函数 y在区间( )（2） f x sinj =1，j = + ，又 0 j ，j = k2= 2sin 2 +xx2 x得到所以-，6 x=f-= 2cos-，4 6x( )( )k z 时， g x 的单调递减，( )当 2 - 2k + k z ，即 4k +k33 因此, 3-119【答案】（1）见解析；（2）最大值为 2，最小值为 2

8、 =1，最小正周期为t = 2-【解析】（1）由图象可得 a3 6= 26t 由得26 236 所以函数 f x 的单调递增区间为36，6461266-1上的最大值为 2，最小值为 6 46【解析】（1）由已知可得t，又 f x 的图象关于 x对称，3326- = -所以，2266( )， g x = 2sin x +（2）由（1）可得 f x，66由得，26233( )333，662363x 2k + x 2k + ,k z62 ；（2） -1,2 ；（3）见解析= 2sin 2 +x6【解析】（1）由最低点为mx322 2t得 = ，即 = ，w = 2 tt 4由点，- 2 在图象上得2sin 2m33311( )故+j = 2k - k z ，j = 2k -6又j 0,x266 ,12 2 7,3 6（2） ， 2 + xx6当 2 + = ，即 = 时，xx6，即 = 时，xx2故（3）由 = sin 的单调性知 - 2 + ，即 - 时，= 2sin 2 +单调递增，所yxxxx2366( ) 以在 0, 上单调递增，f x6 结合该函数的最小正周期，在 , 上单调递减6 222【答案】（1） 4 - ，4 +， z ；（2） 0， kkk331xx x( )f x m n= =