2019-2020学年山东省潍坊市初三上期末练习数学试卷(含答案)

1、-潍坊市九年级第一学期期末练习含答案数学学校班级姓名成绩1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。考2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。生3试题答案一律填凃或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须4在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项填涂在答题卡相应的位置1抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标是a(1，3)b(-1，3)c(-1，-3)d(1，-3)如图，在abc中，d为ab

2、中点，debc交ac于e点，则ade与abc的面积比为a1:1c1:33方程x2-x=0的解是b1:2d1:4adeax=0bx=1cx=0，x=1dx=0，x=-1bc12124如图，在abc中，a=90若ab=8，ac=6，则cosc的值为a35b45cc34d43ab5下列各点中，抛物线y=x2-4x-4经过的点是a(0，4)b(1，-7)c(-1，-1)d(2，8)6如图，o是abc的外接圆，ocb=40，则a的大小为aa40c80b50d100o7一个扇形的圆心角是120，面积为3cm2，那么这个扇形的半径是bca1cmb3cmc6cmd9cm-8反比例函数y=-3x的图象经过点（-

3、1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是ayycy=yd不能确定1212129抛物线y=(x-1)2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是a-1b-2c-3d-410当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kpa）是气体体积v（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：v（单位：m3）11.522.53p（单位：kpa）966448p与v的函数关系可能是ap=96vbp=-16v+11296cp=16v2-96v+176dp=v二、填空题（本题共18分，每小题3分）38.4322，则a的大小为11已知a为锐角，若sina=2度12请写出一个图象在二，四象限的反比例函数的表达式13

4、如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚ad和bc交叉构成，利线段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在（即同时使oa=3od，ob=3oc），然后张开两脚，使a，b两个尖端分别在线点上，若cd=3.2cm，则ab的长为cm14如图，在平面直角坐标系xoy中，以原点为位似中心，线段aby与线段ab是位似图形，若a(-1，2)，b(-1，0)，a(-2，4)，a54则b的坐标为a321b4321o123用它可以把刻度3的地方段l的两个端x15若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实根，则代数式2m2-8m+1的值为116下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程如图1

5、，已知圆上一点a，画过a点的圆的切线-bbcaaad图1图2图3画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点c（与点a不重合）处，使其一直角边经过点a，另一条直角边与圆交于b点，连接ab；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点a重合，使一条直角边经过点b，画出另一条直角边所在的直线ad所以直线ad就是过点a的圆的切线请回答：该画图的依据是_三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17计算：(2)2-2sin30-(-3)0+-318如图，在abc中，c=90，e是bc上一点，edab，垂足为d求证：abcebdceadb19若二次函数

6、y=x2+bx+c的图象经过点(0，1)和(1，-2)两点，求此二次函数的表达式20已知蓄电池的电压u为定值，使用蓄电池时，电流i（单位：a）与电阻r（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10a，那么用电器的可变电阻r应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果i/a-4o9r/-21已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10（1）求矩形面积s与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求矩形面积s的最大值22如图，热气球探测器显示，从热气球a处看一栋楼顶部b处的仰角为30，看这栋楼底部c处的俯角

7、为60，热气球与楼的水平距离ad为100米，试求这栋楼的高度bc23在矩形abcd中，ab=3，bc=6，p为bc边上一点，apd为等腰三角形（）小明画出了一个满足条件的apd，其中pa=pd，如图1所示，则tanbap的值为；（2）请你在图2中再画出一个满足条件的apd（与小明的不同），并求此时tanbap的值图1图224如图，直线y=ax-4(a0)与双曲线y=（1）求k与a的值；（2）若直线y=ax+b(a0)与双曲线y=kxkx只有一个公共点a(1，-2)y有两个公共点，请直接写出b的取值范围1o2ax-25如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，am是acd的外角daf的平分线（1）

8、求证：am是o的切线；（2）若d=60，ad=2，射线co与am交于n点，请写出求on长的思路fanmeocdb26有这样一个问题：探究函数y=（1）先从简单情况开始探究：12(x-1)(x-2)(x-3)+x的性质当函数为y=12(x-1)+x时，y随x增大而（填“增大”或“减小”）；当函数为y=12(x-1)(x-2)+x时，它的图象与直线y=x的交点坐标为2(x-1)(x-2)(x-3)+x时，；（2）当函数为y=1-下表为其y与x的几组对应值x-120132252349216-31237177-y1132737161616如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点

9、，请根据描出的点，画出该函数的图象；y11109876根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：543211o12345671234567x27在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=mx2-4mx+4m+3的顶点为a（1）求点a的坐标；（2）将线段oa沿x轴向右平移2个单位得到线段oa直接写出点o和a的坐标；若抛物线y=mx2-4mx+4m+3与四边形aooa有且只有两个公共点，结合函数的图象，求m的取y4321值范围4321o12341234x-28在abc中，ab=ac，bac=，点p是abc内一点，且pac+pca=a2pc满足的等量关系apap连接pb，试探究pa，pb，pbcbc图1图

10、2（1）当=60时，将abp绕点a逆时针旋转60得到acp，连接pp，如图1所示由abpacp可以证得app是等边三角形，再由pac+pca=30可得apc的大小为度，进而得到cpp是直角三角形，这样可以得到pa，pb，pc满足的等量关系为；（2）如图2，当=120时，请参考（1）中的方法，探究pa，pb，pc满足的等量关系，并给出证明；（3）pa，pb，pc满足的等量关系为29定义：点pabc内部或边上的点，若满足pab，pbc，少有一个三角形与abc相似（点pabc顶点重合），则称点papac至为abc的自相似点p例如：如图1，点pabc的内部，pbc=a，pcb=abc，则bcp图1ab

11、c，故点pabc的自相似点在平面直角坐标系xoy中，（1）点a坐标为(2，23)，abx轴于b点，在e(2，1)，f(3，2bc313，22)，g(2)x（k0，x0）上的一个动点，n为x轴正半轴上一个这三个点中，其中是aob的自相似点的是（填字母）；（2）若点m是曲线c：y=k-动点；m如图2，k=33，点横坐标为3，且nm=no，若点p是mon的自相似点，求点p的坐标；y654321o123456x图2若k=1，点n为(2，0)mon的自相似点有2个，则曲线c上满足这样条件的点m共有个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）潍坊市九年级第一学期期末练习数学答案一、选择题（本题共30分，

12、每小题3分）题号答案1a2d3c4a5b6b7b8a9d10d1145；12y=-（答案不唯一）；二、填空题（本题共18分，每小题3分）1x139.6；14（-2，0）；151；1690的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.-17解：原式=2-2-1+3，-4分-三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）12=3-5分18证明：edab，c-2分-2=1+b+cead分edb=90-1分c=90，-2分edb=c-3bb=b，-4分abcebd-5分19解：二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，1）和（1

13、，-2）两点，1=c，b=-4，解得-4分c=1二次函数的表达式为y=x2-4x+1-5分20（1）解：设反比例函数的表达式为i=u(u0)，r由图象可知函数i=u(u0)的图象经过点（9，4），r4=u9-1分u=36-2分反比例函数的表达式为i=36（r0）r-3分（2）r3.6（答r3.6得1分，其它错误不得分）-5分21解：（1）s=x(10-x)，-2分-（-其中0x10；-3分2）s=x(10-x)=-(x-5)2+25-4分当x=5时，s有最大值25-5分22解：adb=adc=90，bad=30，cad=60，ad=100，-2分在rtabd中，bd=adtanbad=1003

14、3，-3分在rtacd中，cd=adtancad=1003.-4分bc=bd+cd=40033-5分23（1）1-2分（2）解法一：adbpc-3分矩形abcd，b=90ap=ad=6，ab=3，在rtabp中，bp=ap2-ab2=33-4分tanbap=bpab=3-5分解法二：adbpc-3分矩形abcd，b=c=90pd=ad=bc=6，ab=cd=3，-在rtcpd中，cp=pd2-cd2=33.-4分bp=bc-cp=6-33在rtabp中，tanbap=bpab=2-3-5分24（1）直线y=ax-4与双曲线y=kx只有一个公共点a（1，-2），1-2=a-4，k-2=-1分a=

15、2，-2分k=-2-34（2）b分（答对一个取值范围得1分）25（1）证明：abcd，ab是o的直径，-5分f1=cadcdbc=bd12am是daf的角平分线，a12oebnm2=daf12cad+daf=180，oam=1+2=90oaamam是o的切线-2分（2）思路：由abcd，ab是o的直径，可得bc=bd，ac=ad，1=3=12cad，ac=ad；fanmcd由d=60，ad=2，可得acd为边长为2的等边三角形，1=3=30；-4312oeb5-由oa=oc，可得3=4=30；由can=3+oan=120，可得5=4=30，an=ac=2；由oan为含有30的直角三角形，可求o

16、n的长（本题方法不唯一）-5分1（226（1）增大；-1分（1，），2，）；-3分（2）y11109876543211o11234567x234567-4分（2）该函数的性质：y随x的增大而增大；函数的图象经过第一、三、四象限；函数的图象与x轴y轴各有一个交点-（写出一条即可）-5分27（1）y=m(x2-4x+4)+3=m(x-2)2+3，抛物线的顶点a的坐标为（2，3）-2分（2）o（2，0），-3分a（4，aa将（0，0）代入y=mx2-4mx+4m+3中，3得m=-.-6分3-m0-7分428（1）150，-1分3）-4分（3）依题意，m0-5分y32141o12o345x1234pa

17、2+pc2=pb2-3分（2）如图，作pap=120，使ap=ap，连接pp，cp过点a作adpp于d点bac=pap=120，即bap+pac=pac+cap，bap=capab=ac，ap=ap，bapcap.-4分pc=pb，apd=apd=180-pap2=30adpp，adp=90.在rtapd中，pd=apcosapd=pp=2pd=3ap32ap.padpbcpac+pca=60，apc=180-pac-pca=120.ppc=apc-apd=90在rtpc中，pp2+pc2=pc2.-3pa2+pc2=pb2-6分（3）4pa2sin2a2+pc2=pb2-7分29（1）f，g（每对1个得1分）-2分（2）如图1，过点m作mhx轴于h点m点的横坐标为3，y=33=3.3.m（3，3）om=23，直线om的表达式为y=3