(完整word)浙江省杭州市第二中学2019届高三5月高考模拟数学试题

1、绝密启用前2019年杭州二中高考数学模拟试题姓名：准考证号：本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页；非选择题部3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合a=1,2,5，b=2,4，c=xr|-1x0”是“s单调递增”的nnnc

2、.充分必要条件d.既不充分也不必要条件5.现有四个函数y=xsinx,y=xcosx,y=x2ex,y=xlnx的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是a.b.c.d.6.设a，b都是锐角，且cosa=535，sin(a+b)=5，则cosb的值为杭州二中高考模拟试卷第1页（共4页）2x-1x0f(x)=7.已知函数，若实数m(0,1)，则函数g(x)=f(x)-m的零点个数为-x2-2xx0a.0b.1c.2d.38.已知甲盒中有2个红球，1个蓝球，乙盒中有1个红球，2个蓝球，从甲乙两个盒中各取1球放入原来为空的丙盒中.现从甲、乙、丙三个盒子中分别取

3、1个球，记红球的个数为x(i=1,2,3)，则ia.e(x1)e(x3)e(x2)，d(x1)=d(x2)d(x3)b.e(x1)e(x3)d(x3)c.e(x1)e(x3)e(x2)，d(x1)=d(x2)d(x3)d.e(x1)e(x3)e(x2)，d(x1)=d(x2)2q；1212（3）记abc，qbc，pbc的面积分别为s，s，s，s2+s24s2012（4）cospbccospbqcosqbc，正确说法的个数为a.0b.1c.2d.3非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单

4、位）是有瑞士著名数学家欧拉发现的，它将函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常pi重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，对表示的复数z=e20194，则|z|等于；1+iz等于.12.(x3-12x2)n的展开式共有11项，则n的值为，其中常数项为.3x-y-30，则z=-x+y0x-y+1013.设x，y满足约束条件12x+y的最小值是，最大值是.杭州二中高考模拟试卷第2页（共4页）p72p14.在abc中，sin(a+4)=10，0ab0)上，使得过点m且与椭圆在此+0=1垂直的直线经过点(点的切线a2xxyy0b2c2,0)（c为椭圆半焦距）

5、，则椭圆离心率的取17.函数f(x)=x3-|ax2-b|-1在(0,2)上有2个零点，则ba.值范围是.的范围是三、解答题：本大题有5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。4),w0,且以2p18.(本题满分14分)设函数f(x)=3sin(wx+p（）求f(x)的解析式；（）求f(x)的对称轴方程及单调递区间.3为最小正周期.19.(本题满分15分)如图,矩形adfe和梯形abcd所在平面互相垂直,ab/cd,abc=adb=90,cd=1,bc=2.（）求证:be/平面dcf；（）当ae的长为何值时，直线ad与平面bce所成角的大小为45?20.(本题满分15分)已知数

6、列a为等比数列,数列b满足b=logannn2a=b=1.设s为数列b的前n项和.45nn（）求数列a、b的通项公式及s；nnn（）若数列c满足,求c的前n项和t.nn,且21.(本题满分15分)如图,过抛物线c:y2=2px(p0)的焦点f的直线与抛物线c交于a、b两点,过ab中点m且与ab垂直的直线与x轴交于点n.fn（）求ab的值；（）若p=2,求的取值范围.杭州二中高考模拟试卷第3页（共4页）（）若a=2，设g(x)=bx+cx2+ax22.（本小题满分15分）已知f(x)=+ln(x+1)2（）求函数y=f(x)有三个零点，求实数a的取值范围；x，其中b2,c0,f(x)=g(x)的两根为x1,x2(x1x2)求证：xf(x)xf(x)0.2112杭州二中高考模拟试卷第4页（共4页）杭州二中高考模拟试卷第