(华东师大版)2018-2019学年九年级数学上期末检测试卷(含答案)

1、 .第一学期期末达标检测卷九年级数学(120 分，90 分钟)题 号得 分一二三总 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列各式中是最简二次根式的是()13a. 9 b. 7 c. 20 d.2下列计算正确的是()a. 2 3 6 b. 303 10 c. 8 2 10 d. （5）253方程 2x(x3)5(3x)0 的根是()ax5 bx3 cx ，x 3 dx ，x 3525221212944(2015广东)若关于 x 的方程 x xa 0 有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是()2aa2 ba2 ca2 da25(2015成都)如图，在abc 中，debc，ad6，bd

2、3，ae4，则 ec 的长为(a1 b2 c3 d4)(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题)(第 9 题). .(第 10 题)6如图，在abc 中，acb90，cdab，垂足为 d.如果 ad8，bd4，那么 tan a 的值是()12233a.2 b.c.d. 27如图，沿 ac 的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在ac 上取一点 b，使得abd148.已知 bd600 米，d58，点 a，c，e 在同一条直线上，那么开挖点 e 离点 d 的距离是()a600sin 58米 b600tan 58米600cos 58c.米 d600cos 58米8下列说法或做法正确

3、的是()a某地“明天降雨的概率是 75%”表示明天有 75%的时间会降雨b班级里有 24 名女同学和 26 名男同学，每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上，把小纸条放入12一个盒子中搅匀，从中随机抽取一张小纸条，那么抽到男同学名字的概率是c用重复试验的方法模拟“石头、剪刀、布”游戏时，选用仅有颜色不同的红、黄、蓝3个小球，放入布袋中搅匀，从中随机摸出 2 个小球d布袋中装有仅有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后，从中摸出 1 个球，放回搅匀再摸出第 2个球，那么“摸出两个白球”和“摸出一红一白”的概率相同9如图，在平面直角坐标系中，已知 a(3，3)，b(6，0)，以原点 o 为位

4、似中心，将oab 放大为原来的 2 倍，得到oab，则oab的重心坐标是()a(3，1) b(6，2) c(3，1)或(3，1) d(6，2)或(6，2)10如图，将矩形纸片abcd 沿ef折叠，使点b 与cd 的中点b重合，若ab2，bc3，则fcb与bdg 的面积之比为()a94 b32 c43 d169二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11使二次根式 52x有意义的 x 的取值范围是_12若最简二次根式 2 3a4与 212a是同类二次根式，则 a 的值是_a c213若 x1 是关于 x 的一元二次方程 ax bxc0(b0)的一个根，则 的值为_b b14某超市十月份的营业额为

5、36 万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了44%，则平均每月增长的百分率是_15(2015山西)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1，2 的两张 卡片，另一个装有标. .号分别为 1，2，3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同，若从盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_16如图，dabcae，请你再补充一个条件_，使得abcade.(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)be 217如图，平行四边形 abcd 中，e 是边 bc 上的点，ae 交 bd 于点 f，如果 ，那么 bc 3 fdbf_18如图，在一块

6、长为 22 m，宽为 17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道2路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 m .若设道路宽为 x m，根据题意可列出方程为_19如图，在四边形abcd中，点e，f分别是ab，ad的中点，若ef2，bc5，cd3，则sin c的值为_20在等腰直角三角形 abc 中，bac90，abac2，直角三角板含 45角的顶点 p 在边 bc上移动(点 p 不与 b，c 重合)，如图，直角三角板的一条直角边始终经过点 a，斜边与边 ac 交于点 q.当abp 为等腰三角形时，cq 的长为_三、解答题(22 题 4 分，21，2

7、3 题每题 6 分，24，25，26 题每题 8 分，27，28 题每题 10 分，共 60 分)21计算：13sin 45sin 30cos 45(1) 45 27 1 125；(2)tan 30tan 60. .22解方程：x(x3)x2.223已知关于 x 的一元二次方程 x (m3)xm10.(1)求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)当 m 为何整数时，原方程的根也是整数？24某一特殊路段规定：汽车行驶速度不得超过 36 千米/时一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边 10 米的 o 处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东 60的 a 点行驶到北偏

8、东 30的b 点，所用时间为 1 秒(1)试求该汽车从 a 点到 b 点的平均速度；(2)试说明该汽车是否超速(参考数据： 31.7， 21.4). .(第 24 题)25如图所示，将矩形纸片 abcd 沿 ae 折叠得到afe，且点 f 恰好落在 dc 上(1)求证：adffce；(2)若 tancef2，求 tanaeb 的值.(第 25 题)26(2015资阳)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为进一步了解本班. .学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类 (a：特别好，b：好，c：一般，d：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的

9、统计图 (如图(1)(2)请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了_名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师从被调查的a 类和 d 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率(第 26 题)27“美好”汽车销售公司 4 月份销售某品牌汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量之间有如下关系：若当月仅售出 1 辆汽车，则该汽车的进价为 13.5 万元，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价每辆降低0.05 万元月底汽车生产厂家根据销售公司的销售量一次性返利给销售公司：若当月销售量在10 辆以

10、内(含 10 辆)，每辆返利 0.25 万元；若当月销售量在 10 辆以上，每辆返利 0.5 万元(1)若“美好”公司当月销售 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；(2)如果“美好”公司把该品牌汽车的售价定为 14 万元/辆，并计划当月盈利 6 万元，那么需要销售多少辆汽车？(友 情提示：盈利销售利润返利). .3228如图，点 m 的坐标是(13，0)，点 a 在第一象限，abx 轴，垂足是 b，tanaob .(1)当aom 是等腰三角形时，求点 a 的坐标；(2)设直线 ma 与 y 轴交于点 n，则是否存在omn 与aob 相似的情形？若存在，请直接写出点 a的坐标；若不存在，请说明

11、理由(第 28 题). .答案一、1.b 2.a 3.c 4.c 5.b6b 点拨：易证adccdb，所以cd ad bd32，所以cd4 2.在 rtacd 中，tan a2cd 4 222 ，故选 b.ad8debd7d 点拨： 因为abd148，所以 dbe32.又 d58，所以e90，因为cos58，所以 debdcos 58600cos 58米8d 9.d10d 点拨：设 cfx，则 bf3x，由折叠得 bfbf3x.在 rtfcb中，由勾股定理得 cf24 43sfc2 bd 23cb2fb2，即 x212(3x)2，解得x .由已知可证rtfcbrtbdg，所以 fcbs 1bd

12、g16 .9二、11.x5 12.5 13.121420% 点拨：设平均每月增长的百分率是x，依题意得36(1x) 36(144%)，1x1.2，解2得 x0.220%，或 x2.2(舍去)，平均每月增长的百分率是 20%.15.1 16.db 或aedc(答案不唯一)317.2 18.(22x)(17x)300319.4 点拨：连接bd，点e，f分别是ab，ad 的中点，bd2ef4.又 bc5，cd3，bd25bd 4cd2bc2，bdc 是直角三角形，sin c .bc 5. .cqbppcabcq 2 2bp20 1 或 2 2 2 点 拨 ： 易 证 pcqabp ， ， 即.cq

13、bp2（2 2bp）bp.当abp 为等腰三角形时，bp 2或 2，代入上式，得 cq1 或 2 22.223三、21.解：(1)原式3 53 3 35 51132 53.2 12 233(2)原式21 3221221 122 .222解：原方程可化为 x22x20.a1，b2，c2，b24ac441(2)12，x2 12，x 1 3，x 1 3.21223解：(1)(m3)24(m1)m26m94m4m22m5(m1)24.(m1)20，(m1)240.无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根m3 （m1）24(2)解关于 x 的一元二次方程 x (m3)xm10，得 x.要使原方程的

14、根22是整数，必须使得(m1)24 是完全平方数设(m1)24a2，则(am1)(am1)4.由 am1 和am12， am12，a2，a2，am1 的奇偶性相同，可得或解得或将 m1 代入am12am12.m1 m1.m3 （m1）24x，得 x 2，x 0，符合题意当 m 1 时，原方程的根是整数.21224解：(1)由题意 ，得aoc60，boc30.在 rtaoc 中，aoc60，oac30.aobaocboc603030，aoboac，abob.3 20 3在 rtboc 中，oboccosboc10 (米)2320 33ab米20 3320 33该汽车从 a 点到 b 点的平均速度

15、为1(米/秒)(2)36 千米/时10 米/秒，. .20 3320 33又11.3，10，该汽车超速了25(1)证明：四边形 abcd 是矩形， bcd90.矩形纸片 abcd 沿 ae 折叠得到afe，且点 f 在 dc 上，afeb90.afdcfe180afe90.又afddaf90，dafcfe.adffce.cf(2)解：在 rtcef 中，tancef 2，ce设 cea，则 cf2a，ef ce2cf2 5a.矩形纸片 abcd 沿 ae 折叠得到afe，且点 f 在 dc 上，beef 5a，aebaef，bcbece( 51)a，adbc( 51)a，又adffce，af

16、ad （ 51）a51. fe cf2a2tanaefaf 51.fe2tanaebtanaef 51.226解：(1)20(2)补图如图(第 26 题)(3)列表如下，a 类学生中的两名男生分别记为 a 和 a ，12男 d(男 a ，男 d)(男 a ，男 d)(女 a，男 d)12. .女 d(男 a ，女 d)(男 a ，女 d)(女 a，女 d)12共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种，所以所选两名学生中恰好是一名男生和一名女生3 1的概率为 .6 227解：(1)13.4(2)设需要销售 x 辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为1413.50.05(x1)(0.05 x0.45)元当 1x10 时，根据题意，得x(0.05x0.45)0.25x6，整理，得 x214x1200，解得 x 20(不符合题意，舍去)，x 6.12当 x10 时，根据题意，得x(0.05x0.45)0.5x6，整理，得 x219x1200，解得 x 24(不符合题意，舍去)，x 5.因为 x 5 不在 x10 的范围内，所以 x 5 舍去1222答：需要销售 6 辆汽车3228解：(1)tanaob ，设 ob2x，则 ab3x.点 m 的坐标是(13，0)，om13，bm132x.有以下三种情况：13232394当 o