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文档简介

1、 新思维培优数学专项训练专题一 配对求和1+2+3+4+5+98+99+100 这是一个自然数列，他们有了这样的规律，从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列。后项与前项的差，叫做该数列的公差，我们把数列的第一项叫做首相，最后一项叫做末项。总和=(首项+未项)x 项数2项数=(未项一首项)公差+1末项=首项十(项数一 1)x 公差例 1、计算 2+4+6+96+98+100思路：此数列是一个等差数列。首相是 2，末项是 100，公差是 2，项数是 50，我们可以利用总和=(首项+末项)项数2 的求和公式来解解:2+4+6+96+98+100=(2+100)x502=10

2、2 x 502=5100=2550练习计算:1、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、 12+13+14+29+30+311 例 2 计算:2+5+8+11+14+17+20思路: 本题是一个等差数列，公差是 3，一共是 7 个数解:2+5+8+11+14+17+20=(2+20) x 72=22x72=77练习:1计算（1）18+19+20+21+22+23（2）100+102+104+106+108+110+112+114（3）995+996+997+998+999例3计算100+95+90+15+10+5思路：本题是一个等差数列，公差是 52 100+95+90+15+10+5=

3、（100+5）x202=21002=1050练习1、1+3+5+7+37+392、2+6+10+210+214例 4 小红读一本长篇小说，第一天读了 30 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多 4 页，最后一天读了 70 页，刚好读完，问:这本小说共有多少页？思路：每天看的页数组成等差数列，公差是 4，首项是 30，末项是 70，要求这本小说共有多少页？应先求出小红总共看了多少天？天数(项数)=(未项一首项)公差+1=(30 十 70)4+1=11总页数=(30+70)112=100x112=550练习3 1、电影院有座位若干排，第一排有 25 个座位，以后每排比前一排多 3 个座位，最后一排有 94 个座位，这个影剧院共有多少个座位？2、有一堆木材堆在一起，一共

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