智能算法论文剖析

1、研究生课程论文机制砂粒度检测图像分割算法课程名称 智能优化算法及应用 姓名学号专 业 测试计量技术及仪器 任课教师开课时间 20132014学年第二学期 1-18 周教师评阅意见：论文成绩评阅日期课程论文提交时间： 2014 年 7 月 日机制砂粒度检测图像分割算法作者：学院：年级： 学号： 摘要 ：机制砂粒度检测的图像处理中的图像分割是图像处理质量的重要保证。阈值分割是图像分割方法中的一种。 对于阈值的取法又有双峰法、 迭代法、 最大类间方法法以及小波变 换，本文将这几种算法运用到 Matlab 平台中对颗粒进行图像分割。 关键词 ： 图像分割；阈值分割；双峰发；迭代法；最大类间方差；小波变

2、换1. 序言为保护有限河砂资源，避免过度开采、滥采， 避免影响生态以及江河防洪堤、航运和桥 梁使用安全， 政府向相关单位、 科研院校等发出了有必要通过推广应用机制砂解决建设工程 用砂量问题的通知， 其内容还包含了要加强机制砂生产和应用过程的质量管控， 确保工程质 量安全。 机制砂产品的质量决定了混凝土拌合物的各种工作性能及强度，是保证混凝土拌合物质量的关键。其中，细集料的颗粒大小和形状是影响混凝土性能的重要因素之一。对颗粒状物质的质量检查， 特别是粒度测量工作， 是保证产品质量的一个重要方面。 机 制砂颗粒的粒度分布检测是机制砂颗粒级配的前提。 确定适用于水泥混凝土用机制砂颗粒大 小和形状的检

3、测方法， 对于控制机制砂生产质量、 保证机制砂混凝土性能具有重要的经济意 义。本文采用的粒度检测方法是基于机器视觉的粒度检测。 是将高速显微镜采集的颗粒图像 通过 CCD 摄像头和图形采集卡传输到计算机中，由计算机对这些图像进行边缘识别等处理， 计算出每个颗粒的投影面积， 根据等效投影面积原理得出每个颗粒的粒径， 再统计出所设定 的粒径区间的颗粒的数量，就可以得到粒度分布了。图像处理一般分为 5个步骤：图像类型转换，灰度调整，图像分割，填充空洞，清除与 边界连通的对象。如何从视觉图像中准确定位并识别目标边界信息，是机制砂粒度分析的难点和关键。2. 图像分割2.1 图像分割概述图像分割是将一幅图

4、像分解为若干互不交叠的、 有意义的、 具有相同性质的区域。 反映 物体真实情况的、我们感兴趣的、占据不同区域的、具有不同特性的目标区分开来，以便计 算各个目标的数字特征。 图像分割一般是图像分析的第一步。 其它分析过程经常依赖于分割 的结果，准确的分割影响甚至决定其它部分分析的准确程度。图像分割的特征：分割出来的各区域对某种性质（例如灰度、纹理）而言具有相似性， 区域内部是联通的且没有过多的小孔； 相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异； 区域边 界是明确的。现有的图像分割方法主要分为以下几类：基于阈值的分割方法，基于区域的分割方法， 基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法。近年来， 研

5、究人员不断改进原有的图像分割方法并把其他学科的一些新理论和新方法用于图像分割，提出了不少新的分割方法。2.2 阈值分割阈值分割是一种区域分割技术， 适用于物体与背景有较强对比的景物分割。 当使用阈值 规则进行图像分割时， 所有灰度值大于或等于某阈值的像素都被判属于物体， 所有灰度值小 于该阈值的像素被排除在物体之外。如式 2.1 是阈值分割的数学表达式。2.1)g(x,y) bb0ff(xx,yy) TTb1f(x,y) T当 T取决于 g(x,y)时，阈值就称为全局阈值，如图2.1 。如果T取决于g(x,y) 和p(x,y) 时，阈值就是局部阈值 ,如图2.2 。3. 阈值分割算法3.1 双

6、峰法 在一些简单的图像中， 方图中各自形成一个波峰， 即区域和波峰一一对应。 择双峰间的波谷处所对应的灰度值为阈值， 即可将两个区域分离。 景中分理出各类有意义的区域。双峰法比较简单， 在可能的情况下常常作为首选的阈值确定法， 形状随着对象、 图像输入系统、 输入环境等因素的不同而千差万别， 坦、各区域直方图的波形重叠等情况时， 用双峰法难以确定阈值， 自动选择适宜阈值要求。对象物的灰度分布较有规律， 背景和各个对象物在图像的灰度直 即区域和波峰一一对应。 由于每个波峰间形成一个波谷， 因为选 以此类推， 可以在图像背但是图像的灰度直方图当出现双峰间的波谷平必须寻求其他方法， 实现图 3.1

7、标准砂分散原图图3.2 二值图3.2 最大类间方差阈值法当图像灰度直方图的形状有双峰但无明显低谷或双峰与低谷都不明显时采用最大方差 阈值法。图像灰度直方图的形状是多变的，有双峰但是无明显低谷或者是双峰与低谷都不明显， 而且两个区域的面积比也难以确定的情况常常出现， 采用最大方差自动取阈值往往能得到较 为满意的结果。图像灰度级的集合设为 S= ( 1,2,3, ,i, L), 灰度级为 i 的像素数设为 ni，则图像的全 部像素数为N n1 n2nLni(3-1)iS将其标准化后，像素数为 P ni / N ，其中， i S， pi 0， pi 1 (3-2 )iS图3.4图像灰度直方图设有某一

8、图像灰度直方图如图 3.4，t为分离两区域的阈值。 由直方图统计可被 t分离后的 区域1、区域 2占整图像的面积比以及整幅图像、区域1、区域 2的平均灰度为：区域 1 的面积比：nj ；区域 2 的面积比 2njj 0 n j t 1 n3-3)或者G1整幅图像平均灰度 u( f jj0nj ) ; 区域 1 的平均灰度 u1 n1t(fjj0nj)；区域 2 的平均灰度 u21G1jt1nj)n(3-4)式中， G 为图像的灰度级数。整图像平均灰度与区域 1、区域 2 平均灰度值之间的关系为u u1 1 u2 2 ( 3-5 ) 同一区域常常具有灰度相似特性， 而不同区域之间则表现为明显的灰

9、度差异， 当被阈值 t分离的两个区域之间灰度差较大时， 两个区域的平均灰度 u1,u2与整图像平均灰度 u之差也较 大，区域间的方差就是描述这种差异的有效参数，其表达式为：2 2 2B (1 u1 u)2(u2(t) u)(3-6 )2式中， B 表示了图像被阈值 t分割后的两个阈值之间的方差。显然不同的t值，就会得到不同的区域方差，也就是说，区域方差、区域1均值、区域 2均值、区域面积比、区域面积比都是阈值 t的函数，因此式( 3-8)可写为：2 2 22B 1(t)(u1 u)2 2(t)(u2(t) u)2 (3-7 ) 经数学推导，区域间的方差可表示为：222B 1(t) 2(t()

10、u1(t) u2(t)2(3-8 )被分割的两区域间的方差达最大时，被认为是两区域的最佳分离状态，由此确定阈定值T ：2T max 2B(t) ，以最大方差决定阈值不需要认为设定其他参数，是一种自动选择阈值的方法，它不仅适用于两区域的单阈值选择，也可以扩展到多区域的多阈值选择中去。3.3 迭代式阈值选择法迭代法的基本思想是： 开始时选择一个阈值作为初始估计值， 然后按某种策略不断地改进这一估计值，直到满足给定的准则为止。 算法步骤如下：选择图像灰度的中值作为初始阈值。利用阈值用下式计算区域 R1和R2的灰度均值 1和 2：Tfi njj01Tnjj0Ti 将图像分割成两个区域 R1和R2，L-

11、1fi nj j T 1 2 L 1nj jT1计算出 1和 2后，用下式计算出新的阈值 Ti+1 ：1 Ti 1( 1 2 )( 3-9)2 重复步骤( 2)和( 3)，直到 Ti+1 和Ti的差小于某个给定值。3.4小波变换的图像分割 由于图像的直方图可以看作是一维信号，而直方图上的突变点(波峰点和波谷点) ，往 往可以代表图像灰度变化的特征。 因此 Jean-Christophe Olivo 提出了用小波变换对直方图进行 处理的方法实现自动阈值提取。 Olivo 通过检测直方图小波变换的奇异点和区域极值点给出 直方图峰值点的特性。 而小波变换的波峰和波谷点可以代表图像中灰度代表值和阈值点

12、。 利 用小波变换多尺度特性实现对图像的阈值分割。又由于小波变换具有多分辨率的特性， 因此可以通过对医学图像直方图的小波变换， 实 现由粗到细的多层次结构的阈值分割。首先在最低分辨率一层进行，然后逐渐向高层推进。 小波变换 W2j H x 的零交叉点表示了在分辨率 2j 时低通信号的局部跳变点。 当尺度 2j 减小 时，信号的局部微小细节逐渐增多，因此，能够检测出各微小细节的灰度突变点；当尺度 2j 增大时， 信号的局部细节逐渐消失， 而结构较大的轮廓却能清晰地反映出来， 因而能检测 出该结构较大的灰度突变点。因此，可以选择小波为光滑函数 x 的二阶导数，对图像的 一维直方图信号进行小波变换，

13、 检测出直方图信号的突变点， 由此搜索出两峰之问的谷点作 为分割阈值点。 这就是小波变换用于图像分割的基本原理。 对图像的直方图来说， 它的各层 的小波分解系数表示不同分辨率下的细节信号， 它与小波近似信号联合构成直方图的多分辨 率小波分解表示。 给定直方图， 考虑其多分辨率小波分解表示的零交叉点和极值点来确定直 方图的峰值点和谷点。小波变换的波峰和波谷点可以代表图像中灰度代表值和阈值点。 利用小波变换多尺度特 性实现对图像的阈值分割。算法步骤如下：1：预设分割区域为 M，分解级数， L 为图像最大灰度值；2：小波分解曲线，得到，令 j=0,;3：，将大于 j分解层次的系数设置为 0，在重建直

14、方图中，找出满足和条件的标号l （灰度），并且统计标号 l的个数 n;4：如果 nM,则j=j+1, 当jJ时，转向步骤 :3；5：从重建直方图中，找到阈值；6：像素值与阈值比较，标出所在区域。4. 结论通过以上各算法，在 Matlab 平台中进行图像分割，得出结果如下图所示。图 4.1双峰法图像分割图像图 4.2最大类间方差阈值法图像分割图4.3迭代式阈值选择法图像分割图 4.4 小波变换图像分割通过对比可以发现， 由于这里的机制砂的二值图片是单个波谷的， 所以双峰法和迭代式法在 图像分割时有很好的分割效果。 但是这里的机制砂分散较为理想， 实际生产线的机制砂分散 状况又会多种多样，所以针对不同的颗粒堆叠状况应配合不同的算法。 本文只是简单介绍了图像阈值分割算法中的一小部分， 但是这些算法是基础部分， 虽然还有 很多其他算法没有列写在这里， 但是对于阈值分割的基本原理已经学会， 本文对