单项式乘多项式

1、实验中学初二备课组实验中学初二备课组 1、了解单项式与多项式的乘法。、了解单项式与多项式的乘法。 2、熟练运用法则进行计算。、熟练运用法则进行计算。 如何进行如何进行单项式单项式乘单项式乘单项式的运算？的运算？ 单项式的系数？单项式的系数？ 相同字母的幂？相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？ 计算 （系数（系数系数）系数）（同字母幂相乘）（同字母幂相乘）单独的幂单独的幂 想一想想一想 ( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c 问题问题: 111 6 () 236 怎样算简便？怎样算简便？ =6 +6 - 6 1 2 1 3 1 6 =3+2-1 =

2、4 2：计算计算 cbam )4( bam ) 3( ba2 )2( 4 1 3 1 2 1 24 ) 1 ( 原式:解 4 1 24 3 1 24 2 1 681210 原式:解2b2a 原式:解mbma 原式:解 mcmbma 设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面，则面 积为积为； 这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c 的三个小长方形，的三个小长方形， m（a+b+c） m a b c mamb mc 它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc 如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？ 用

3、单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的 每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加。 你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？ 思路：思路：单单多多 转转 化化 分配律分配律 单单单单 m(a+bc) =ma+mbmc (1)(-4x(1)(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)； 解：解： (-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1) (-4x(-4x2 2)（3x3x）+(-4x+(-4x2 2)1)1 -12x-12x3 3-4x-4x2 2 注意注意: :多项式中多项式中”1”1”这这项不要漏乘项不要漏乘. . = =（-4-43 3） （x x2 2x)

4、+(-4xx)+(-4x2 2) ) 1,1,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的多项式的_, ,再把所得的积再把所得的积_ 二二. .填空填空 2,42,4（a-b+1)=a-b+1)=_ 每一项相加 4a-4b+4 3,-3x3,-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_ -6x2+15xy-18xz 4,(-2a4,(-2a2 2) )2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_ -4a-4a5 5-8a-8a4 4b+4ab+4a4 4c c 三三. .选择选择 下列计算错误的是下列计算错误的是( )( ) (A)5x(2x(A)

5、5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy (B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x 4xa-b a-b=-12x =-12x2a 2a (C)2a(C)2a2 2b b4ab4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1 n-1y y2 2) )(-xy (-xym m) )2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D =(-x=(-xn-1 n-1y y2 2) )(x (x2 2y y2m2m ) ) =-x =-xn+1 n+1y y2m+22m+2 （1）（）（ - 3x)(2x - 3y) (2) 5x(2x2 - 3x+

6、1) (3) am(am-a2+1 ) (4) ( (- -2x)2x)（ax+bax+b- -3)3) 四、计算：（去括号） :计算 );()()2( 2222 yxyxyyxyxx 3 xyx2 2 xyyx2 2 xy 3 y 3 x yx22 )()()2( 2222 yxyxyyxyxx ; 3 y 练习：计算练习：计算 （1）2a2 abb25aa2bab2 (2) x(x2-1) +2x2(x+1) 3x(2x-5) 2 1 (原式原式= - 6a3b+3a2b2) (原式原式=3x3-4x2+14x) 1 1、y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(

7、3yn+1 n+1-4y -4yn n) )， 其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2. 解解:y:yn n(y(yn n + 9y-12)3(3y+ 9y-12)3(3yn+1 n+1-4y -4yn n) ) =y=y2n 2n+9y +9yn+1 n+1-12y -12yn n9y9yn+1 n+1+12y +12yn n =y=y2n 2n 当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时， 原式原式=(-3)=(-3)2 2 2 2=(-3) =(-3)4 4=81=81 化简求值：化简求值： 2.先化简先化简,再求值再求值 -2其中x ) 52 (3) 1(2) 1(xxxxxx 原式:解xx 2 xx22 2 156 2 xx xx163 2 原式:时-2x当)