《应用数理统计》吴翊李永乐第四章回归分析课后作业参考答案

1、第四章回归分析课后作业参考答案4、1炼铝厂测得铝得硬度 x与抗张强度y得数据如下：68537084607251837064 288 298 349 343 290 354 283 324 340 286(1) 求y对x得回归方程(2) 检验回归方程得显著性求y在x=65处得预测区间(置信度为0、95)解：(1)1 、计算结果元线性回归模型只有一个解释变量其中:x为解释变量，y为被解释变量,为待估参数,位随机干扰项。1n1xXi67.5, yni 1nLxxnXi-2xn2Xii 1i1nLxyxx yiyi 1n2n2yiLyyyiyi 1i 1nyi 315.5 ,n 1012nx 1096

2、.5nxi yi nxy 1974.5i 12ny7672.5L 2xyLxx3555.541,QeLyy U 4116.959, e22.685使用普通最小二乘法估计参数 上述参数估计可写为 所求得得回归方程为 实际意义为：当铝得硬度每增加一个单位，抗张强度增加1、80个单位。2、软件运行结果根据所给数据画散点图360340y 3203002805060708090xi由散点图不能够确定 y与x之间就是否存在线性关系，先建立线性回归方程然后瞧其就是否 能通过检验线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P直95%系数得置信区间学生残差下限上限1常数项193、 95146、 7964、1

3、450、00386、 039301、 862x1、8010、6850、6812、6290、0300、2213、381由线性回归分析系数表得回归方程为:,说明x每增加一个单位，y相应提高1、801。1、计算结果 回归方程得显著性检验（F检验）线性回归效果不显著线性回归效果显著在给定显著性水平时”所以拒绝，认为方程得线性回归效果显著 回归系数得显著性检验（t检验）在给定显著性水平时”所以拒绝，认为回归系数显著，说明铝得硬度对抗张强度有显著得影 响。 回归方程得线性显著性检验 （r检验）x与y线性无关x与y线性相关在给定显著性水平时”所以拒绝，认为x与y之间具有线性关系。2、软件运行结果模型摘要模型

4、R修正得估计得学生误差10、 681(a)0、4630、39622、 685由上表得r=0、681,说明y与x得之间具有线性关系。方差分析表模型平方与自由度平均平方值F值P直1回归平方与3555、 54113555、 5416、9090、030(a)残差平方与4116、 9598514、 620总平方与7672、 5009由方差分析表知，p值小于给定得a,说明回归方程通过 F检验，回归方程显著。线性回归分析得系数模型非标准化匕系数学生残差标准化系数T值P值95%系数得置信区 间下限上限1常数项193、 95146、 7964、1450、00386、 039301、 862x1、8010、685

5、0、6812、6290、0300、2213、381由线性回归分析系数表知，p值小于给定得a,认为回归系数显著，说明铝得硬度对抗张强度 有显著得影响。综上所述,建立得回归方程通过以上得r检验、F检验、t检验,证明回归方程效果显著。 当=65时，代入上述回归方程得 =310、996在1得置信度下，得置信区间为95%置信度下得预测区间为255、988 366、004。4、2在硝酸钠溶解度试验中，对不同温度测得溶解于100ml得水中得硝酸钠重量 y得观测值如下：041015212936516866、771、076、380、685、792、999、9113、6125、1(1) 求回归方程(2) 检验回归

6、方程得显著性求y在时得预测区间(置信度为0、95)解: (1) 1 、计算结果元线性回归模型只有一个解释变量其中:t为解释变量,y为被解释变量,为待估参数,位随机干扰项。-1 n1 nt - ti26, y-)a 90.2, n 9n i 1n i 1n2n2LxxXix2Xinx4060i 1i 1nnLxyxx yyXi yinxy 3539.8i 1i 1n2n2Lyyyiy2yiny3093.46i 1L 2 u LxyLxxi 13086.25, QeLyy U7 208LQe1 015i 厶e叫i u i v/ n 2使用普通最小二乘法估计参数上述参数估计可写为所求得得回归方程为：

7、实际意义为：在温度为0时，硝酸钠得溶解度为67、5313,温度每升高一度，溶解度增加0、8719。2、软件运行结果根据所给数据画散点图130.0120.0 .110.0 100.0 一y90.0 _80.0 _70.0 60.0 由散点图可以瞧出 y与t之间存在线性关系，因此建立线性回归模型如下 线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P值95%系数得置信区 间学生残差下限上限1常数项67、 5310、535126、 3090、00066、 26768、 796t0、8720、0160、99954、 7470、0000、8340、910由线性回归分析系数表得回归方程为：，说明温度每增加

8、一度，溶解度相应提高0、872。1、计算结果 回归方程得显著性检验（F检验）线性回归效果不显著线性回归效果显著在给定显著性水平时”所以拒绝，认为方程得线性回归效果显著 回归系数得显著性检验（t检验）在给定显著性水平时”所以拒绝，认为回归系数显著，说明温度对硝酸钠得溶解度有显著得 影响。 回归方程得线性显著性检验（r检验）t与y线性无关t与y线性相关在给定显著性水平时”所以拒绝，认为t与y线性相关。2、软件运行结果模型摘要模型R修正得估计得学生误差10、999(a)0、9980、9971、 0147由上表得r=0、999,说明y与t之间线性关系显著。方差分析表模型平方与自由度平均平方值F值P直1

9、回归平方与3086、 25213086、 2522997、 2870、000(a)残差平方与7、20871、030总平方与3093、 4608由方差分析表知，F值很大，p值很小，回归方程通过F检验，说明回归方程显著。线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P值95%系数得置信区 间学生残差下限上限1常数项67、 5310、535126、 3090、00066、 26768、 796t0、8720、0160、99954、 7470、0000、8340、910由线性回归分析系数表知，P值很小，通过t检验,认为回归系数显著，说明温度对硝酸钠得溶 解度有显著得影响。综上所述,建立得回归方程通过

10、以上得r检验、F检验、t检验,证明回归方程效果显著。(3) 当=25时， 代入上述回归方程得 =89、 328在1 得置信度下 ， 得置信区间为95%置信度下得预测区间为 86 、 8113 91 、 8450 。4、 3 对同一个问题 ， 两人分别在做线性回归。甲: 取样本值 ， 得回归方程乙:取样本值 ，得回归方程(1) 如何判断这两个回归方程就是否相等 ( 给定显著性水平 ) ？(2) 若相等 ， 如何求一个共同得回归方程？解: 检验若， 则拒绝其中 检验若， 则拒绝其中 检验若， 则拒绝这三步当中只有一个就是拒绝原假设 ， 则两回归方程不同。(2) 共同得回归方程为 :其中，4、6某化

11、工厂研究硝化得率 y与硝化温度、硝化液中硝酸浓度之间得统计相关关系。进行 10次试验，得实验数据如下表：16、519、715、521、420、816、623、114、521、316、493、490、886、783、592、194、989、68& 187、383、490、9291、1387、9588、5790、4489、8791、0388、0389、9385、58试求y对得回归方程。解：用所给得数据建立多元回归方程并进行检验模型摘要模型R修正得估计得学生误差10、927(a)0、8590、8190、 76066由上表得r=0、927,说明y与x得之间线性关系显著。方差分析表模型平方与自由度平均平

12、方值F值P值1回归平方与24、 724212、 36221、3650、 001(a)残差平方与4、05070、579总平方与28、 7749由方差分析表知，F值很大，p值很小，回归方程通过F检验,说明回归方程显著。线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P值95%系数得置信区 间学生残差下限上限r1常数项51、 7986、0798、5210、00037、 42466、 172x10、3360、0850、5643、9720、0000、1360、536x20、3520、0650、7705、4230、0000、1980、505由线性回归分析系数表知，与得p值都很小，通过了 t检验,认为回归系

13、数显著，说明硝化温度 与硝化液中硝酸浓度对硝化得率均有显著得影响。通过以上得r检验、F检验、t检验，证明回归方程效果显著。最后得到得回归方程为：说明硝化温度每增加一度，硝化得率增加0、336%;硝化液中硝酸浓度每增加 1%，硝化得率增加 0、352%4、4某建材实验室再作陶粒混凝土强度试验中，考察每立方米混凝土得水泥用量x(kg)对28天后得混凝土抗压强度 y得影响，测得如下数据15016017018019020021022023024025026056、958、361、664、668、171、374、177、480、282、686、489、7(1) 求y对x得线性回归方程，并问：每立方米混凝

14、土中增加1公斤水泥时，可提高得抗压强度就是多少？(2) 检验线性回归方程效果得显著性；求回归系数得区间估计；(4) 求时,得预测值及预测区间。解：1、计算结果(1) 一元线性回归模型：只有一个解释变量Y为被解释变量,X为解释变量，与为待估参数,为随机干扰项。用普通最小二乘法 (Ordi nary least squares, OLS) 估计与记上述参数估计量可以写成带入数字得:1150 L 260 56.9 L 89.7 121502 L 2602 150 L 260 21211X (56.9 L 89.7) 0.304* 150 L 2601212150*56.9 L 260*89.70.3

15、0410.283304所以求得得回归方程为:y=10、283+0、304x,即x每增加一个单位,y相应提高0、(2)回归方程得显著性检验总体平方与，简记为S总或Lyy回归平方与，记为S回或U残差平方与，记为S残或QeSST=SSE(Qe)+SSR(U)对总体参数提出假设H0: 1=0, H1: 1 0F检验：因为所以 ,拒绝原假设。T检验：因为|t|2、2281,所以拒绝原假设，即对方程有显著影响。线性关系得显著性检验 ：代入数据得 ：r=0 、 999拒绝原假设，即X与Y有显著得线性相关关系对总体参数提出假设H0： 0=0, H1： 0 0因为|t|2、2281,所以拒绝原假设,即对方程有显

16、著影响(3) 回归系数得区间估计 , 构造统计量(1 ) 得置信度下 , 得置信区间就是得出：3 i得95%得置信区间为0、295,0、313。(4) 求预测值代入数据计算得 ：当 x=22、5时,y=17、123求预测区间构造统计量其中:从而在1得置信度下，Y0得置信区间为代入数据计算得：95%置信度得预测区间为 15、43 18、815 (2)SPSS软件运行结果：根据数据得散点图为：90.00080.000y 70.00060.00050.000150.0175.0200.0225.0250.0X由上图可知,x与y基本成线性关系。建立线性模型，进行相关检验：模型摘要模型R修正后得估计得学

17、生 残差1、999(a)、998、998、489162由上表可以瞧出相关系数R接近于1,y与x得线性关系显著。方差分析表模型平方与自由度均方F值P值1回归平方与1321、 42711321、 4275522、 521、000(a)残差平方与2、39310、239总平方与1323、 82011由方差分析表可见,F值很大，伴随概率p很小，说明回归方程通过F检验，及回归方程非常显著=2、393/(122)=0、239(2)回归方程效果得显著性,以上得R检验、F检验与t检验，已证明。3 i得95%#置信区间为0、295,0、313。线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P直95%系数得置信区

18、间学生残差下限上限r1常数项10、 283、85012、 092、0008、38812、 178x、304、004、99974、 314、000、295、313(1)y对x得线性回归方程，由上图可得回归方程：y=10、28+0、304x。p很小，通过T检验。说明 x对y有显著影响。X增加一个单位y相应提高0、304。(4)计算后得预测值表xy预测值预测值误差预测值均数 得标准误差预测下限预测上限15056、955、8811、0190、26655、28956、47316058、358、9210、6210、23258、40459、43817061、661、960、360、20161、51262、4

19、0918064、6650、40、17464、61265、38919068、168、040、060、15467、69768、38320071、371、080、220、14370、76271、39821074、174、120、020、14373、80274、43822077、477、160、240、15476、81777、50323080、280|、200、17479、81180、58824082、683、240、640、20182、79183、68825086、486、2790、1210、23285、76286、79626089、789、3190、3810、26688、72789、91122、5

20、、17、123、0、7615、4318、815从上表查得,当x=22、5时,y=17 、12395%置信度得预测区间为 15 、43 18 、815 4、5假设x就是一可控变量，y就是一随机变量，服从正态分布，现在不同得x值下分别对y 进行观测，得如下数据，x0、250、370、440、550、600、620、680、700、73y2、572、312、121、921、751、711、601、511、50x0、750、820、840、870、880、900、951、00y1、411、331、311、251、201、191、151、00(1) 假设x与y之间有线性关系，求y对x得经验回归方程，并求

21、得无偏估计；求回归系数；(3)检验x与y之间得线性回归方程就是否显著；求y得0、95预测区间；为了把观测值y限制在区间(1、08,1、68)，需要把x得值限制在与范围之内?解:1、计算过程及结果(1) 一元线性回归模型：只有一个解释变量Y为被解释变量，X为解释变量，与为待估参数，为随机干扰项。用普通最小二乘法 (Ordi nary least squares，OLS)估计与上述参数估计量可以写成带入数据得:0.25*2.57 L 1.00*1.002x0.25210 Y 1X (2.57 L12所以求得得回归方程为:y=3、0332、1 0.25 L 1.00 2.57 L 1.00 17L1

22、.002 0.25 L 1.00 21711.00) ( 2.070)* 0.25 L 1.00仃070x2.0703.033可以证明，得最小二乘估计量为它就是关于得无偏估计量，也称为剩余方差(残差得方差)。代入数据得(2)由于就是得到 :(1 ) 得置信度下得置信区间就是再由 ,还可得得置信水平为得置信区间22这里 , n 17,0.975 (15) 27.488 , 0.25 (15) 6.262, t0.975 (15) 2.1315代入数据得到 ,3 0得95%得置信区间为2、951,3、116;3 i得95%得置信区间为2、183,1、957;22得95%得置信区间为Qe/X 1 a

23、/2 (n2),Qe/X a/2(n2)=0、03/27、488,0、03/6、262=0、0011,0、0048(3) 回归方程得显著性检验 :总体平方与 , 简记为 S 总或 Lyy回归平方与 , 记为 S 回或 U残差平方与 , 记为 S 残或 QeSST=SSE(Qe)+SSR(U)对总体参数提出假设H0: 1=0, H1: 1 0F检验：因为所以,拒绝原假设。T检验：因为|t|2、1315,所以拒绝原假设，即对方程有显著影响。线性关系得显著性检验：代入数据得:r=0、995拒绝原假设，即X与Y有显著得线性相关关系对总体参数提出假设H0:0=0,H1:0 0因为|t|2、1315,所以

24、拒绝原假设，即对方程有显著影响0.04452.13151.0588 X 0.70290.7103其中（X）0.1125 0.7521X 0.7029代入数据得x - y 妝 气1.68 0.001981.96 3.033 0.611511 202.070x - y 妝 临 11.08 7.001981.96 3.033 0.90131 202.0702、SPSS软件运行结果根据数据得到散点图2.502.001.50Coo o1.000.200.400.600.801.00由上图可知,x与y基本成线性关系。建立线性模型，进行相关检验模型摘要模型R修正得估计得学生误差1、995(a)、990、99

25、0、04454由上表可以瞧出相关系数R接近于1,y与x得线性关系显著。线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P直95%系数得置信区 间学生残差下限上限r1常数项3、0330、03978、 354、0002、9513、116x2、0700、0530、99539、 139、0002、1831、957由上图可得回归方程:y=3、033+（2、070）x。p很小，通过T检验。说明x对y有显著影响。 方差分析表模型平方与自由度平均平方值F值P直1回归平方与3、03913、0391531、867、000(a)残差平方 与0、030150、002总平方与3、06916由方差分析表可见,F值很大，伴

26、随概率sig、p很小,说明回归方程通过 F检验,及回归方程 非常显著线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P直95%系数得置信区 间学生残差下限上限r1常数项3、0330、03978、 354、0002、9513、116x2、0700、0530、99539、 139、0002、1831、957由上表可以瞧出 3 0得95%#置信区间为2、951,3、116; 3 1得95%#置信区间为2、183,1、 957; d 2得置信区间为Qe/X*/2（n2）, Qe/X：/2（n2）=0 、030/27、488,0、030/6、262=0、 0011,0、0048（3）回归方程得显著性已在

27、（1）中证明。2 2 可以得到=nd x =17*（0、21056） =0、7103,0.04452.1315,1.0588 X 0.70290.71030.1125 0.7521 x 0.7029得置信度为95%预测区间为4、7某种商品得需求量y,消费者得平均收入以及商品得价格得统计数据如下表10006001200500300400130011001300300576687543910075807050659010011060求y对、得回归方程。解：线性回归分析得系数模 型非标准化系数标准化系 数T值P值95%系数得置信区 间学生残下差限上限r 11常数项111、69223、 5314、74

28、70、00256、 050167、333消费者平均收入x10、0140、0110、3061、284、2400、0120、041商品价格x27、1882、5550、6702、8130、02613、 2311、146由上图可知，得到回归方程：。从表中得出,x1得T检验未通过,x1与x2有较强得共线性。Corre lations消费者的平 均收入x1商品价格x2消费者的平均收入x1Pears on Correlati on1-.857*Sig. (2-tailed).002N1010商品价格x2Pears on Correlati on-.857*1Sig. (2-tailed).002N1010*

29、. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).则由后退法，删除第一个变量，得到线性回归分析得系数表如下 线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P直95%系数得置信区 间学生残差下限上限r1常数项140、 00& 55116、 3720、000120、 281159、719商品价格x210、 0001、3690、9337、3030、00013、 1586、842a、因变量：商品得需求y得到回归方程：4、8铝合金化学铳切工艺中，为了便于生产操作，需要对腐蚀速度进行控制，因此要考查腐蚀 液温度、碱浓度、腐蚀液含铝量对腐蚀

30、速度得影响，一共做了 44次试验，所得数据如下表：试验号试验号173122000、02402387362000、 0360273212000、02352487482000、 0325375302000、02402577191500、 0230475422000、01902677191750、 0250575362000、02452777192000、 0265675482000、01852877192250、 0285779122000、03202977192500、 0290879212000、03003081271500、 0285979302000、02903181271750、 029

31、51079422000、2753281272000、 03101179362000、02503381272250、 03151279482000、02253481272500、 03201383122000、03703585351500、 03451483212000、03603685351750、 03551583302000、03553785352000、 03701683422000、03253885352250、 03901783362000、03053985352500、 0405188348200、02704089431500、 03751987122000、04404189431

32、750、 03802087212000、04254289432000、 04002187302000、04204389432250、 04302287422000、03904489432500、 0450(1) 求y对得线性回归方程；(2) 对所得到得回归方程进行显著性检验；(3) 对自变量得显著性进行检验；求时,腐蚀速度得点预测与 99%得预测区间。解：因为y值相对于x来说数量级非常得小,所以先将y扩大10000倍,然后使用SPSS对y与之 间得关系做回归模型摘要模型RR平方修正的R 平方估计的学生 误差1.097 a.009-.065384.48971a. a.自变量,xi3, xi2,

33、xi1由上表得r=0、097,说明y与之间线性关系极不显著。方差分析表b模型平方和自由度平均平方值F值P值1回归平方 和56474.623318824.874.127a.943残差平方 和591329440147832.339总平方和596976843a. a.自变 量,xi3, xi2, xi1b. b.因变量：y由方差分析表知，F值很小，p值很大，回归方程通不过 F检验,说明回归方程不显著。线性回归分析的系数a模型非标准化系数r标准化系数jT值P值B值学生残 差B值1常数项-158.1891137.391-.139.890xii4.40813.205.057.334.740xi21.724

34、5.760.051.299.766xi3.6002.432.039.247.806a. a.因变量：y由线性回归分析系数表知，p值很大，通不过t检验,认为回归系数高度不显著，说明对y没有 显著得影响。综上所述,建立得回归方程不能通过以上得r检验、F检验、t检验,所以无法建立y与之间得回归方程。4、9有一架天平，称重时有随机误差。现对实重分别为得4个物体，按下述办法称重 4次:第一次，都放在天平得右盘上，砝码放在左盘中，使其平衡，记砝码读数为。第 k次放在天平得右盘上，其余两个放在左盘中。为使天平达到平衡要放上读数为得砝码 ，若砝码放 在右盘内，则;若放在左盘内，贝农试求得最小二乘估计，并求出得

35、方差。如果对分别进行称量， 需要称多少次才能得到同样精度得无偏估计。解：由题意得到方程为42QQbibbbii 12yibib2b3 b4y2令解得：bi b2bsb4ysbib2bsb4y4bib2bsb411 21 2D yiy2 y3y4416164? iD I?D yi yysy4同理可知如果对分别进行称量，每个需要称4次才能得到得精度，则共需称重i6次。4、i0将i630岁得男女运动员按年龄分成7组，把年龄组中值作为X，考察年量大小对“旋转定向”能力得影响，已知得7组数据如下：x（年龄）17192123252729y（旋转定力）22、4826、6324、230、726、5123、00

36、20、30从散点图可以瞧出，用抛物线回归比较好，试求其回归多项式，并求。解：题目要求使用抛物线回归，所以先计算出，然后再使用SPSS软件对y与X、得关系做回归线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P值学生残差1常数项63、 62932、6531、9490、123年龄x8、1502、90010、 2872、8100、048xx0、1820、06310、 5752、8890、045得到得抛物线方程为求得计算过程见下表1722、4822、320、160、021926、6325、521、111、232124、2027、263、069、362330、7027、543、169、972526、51

37、26、370、140、022723、0023、740、740、552920、3019、660、640、41合计21、564、11某矿脉中13个相邻样本点处，某种金属得含量y与样本点对远点得距离有如下实测值x23457810y106、42108、20109、58109、50110、 00109、93110、49x111415161819y110、59110、60110、90110、76111、 00111、 20分别按：(1)建立y对x得回归方程，并用复相关函数指出其中哪一种相关最大。解：(1)使用方程得形式进行回归拟合，先计算出得值，然后对y与进行线性拟合。模型摘要模型R修正得估计得学生误差1

38、、886(a)0、7850、7660、 64366a 自变量:sqrtx由上表得r=0、886,说明y与之间线性关系显著。方差分析表模型平方与自由度平均平方值F值P值1回归平方与16、 653116、 65340、 1970、000(a)残差平方与4、557110、414总平方与21、 21112由方差分析表知，F直很大，阳几乎为0,回归方程通过F检验,说明回归方程显著。线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数学生残差T值P值1常数项106、 3010、600177、 0310、000sqrtx1、1950、1880、8866、3400、000由线性回归分析系数表知，回归方程系数得p值几乎

39、为0,通过了 t检验,认为回归系数显著。 通过以上得r检验、F检验、t检验,证明回归方程效果显著。最后得到得回归方程为：(2)使用方程得形式进行回归拟合，先计算出lnx得值,然后对y与lnx进行线性拟合模型摘要模型R修正得估计得学生误差1、937(a)0、8770、8660、 48638由上表得r=0、937,说明y与lnx得之间线性关系显著。方差分析表模型平方与自由度平均平方值F值P值1回归平方与18、 608118、 60878、 6610、000(a)残差平方与2、602110、237总平方与21、 21112由方差分析表知，F值很大，p值几乎为0,回归方程通过F检验,说明回归方程显著。

40、线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数T值P值学生残差1常数项106、 3150、430247、 2250、000lnx1、7140、1930、9378、8690、000由线性回归分析系数表知，回归方程系数得P值几乎为0,通过了 t检验,认为回归系数显著。 通过以上得r检验、F检验、t检验,证明回归方程效果显著。最后得到得回归方程为：(3)使用方程得形式进行回归拟合,先计算出1/x得值,然后对y与1/x进行线性拟合模型摘要模型R修正得估计得学生误差10、987(a)0、9740、9720、 22352由上表得r=0、987,说明y与1/x得之间线性关系显著。方差分析表模型平方与自由度平均

41、平方值F值P值1回归平方与20、 661120、 661413、 5290、000(a)残差平方与0、550110、050总平方与21、 21112由方差分析表知，F值很大，p值机会为0,回归方程通过F检验,说明回归方程显著。线性回归分析得系数模型非标准化系数标准化系数学生残差T直P值1常数项1116、 4870、0981134、 1570、0001/x9、8330、4840、98720、 3350、000由线性回归分析系数表知，回归方程系数得p值几乎为0,通过了 t检验，认为回归系数显著。 通过以上得r检验、F检验、t检验,证明回归方程效果显著。最后得到得回归方程为：计算复相关系数得计算过程

42、见下表 ：2106、42107、991107、503106、5712、4681、1730、0233108、2010 &371108、198108、2090、029004109、5810 &691108、691109、0290、7900、7900、3045109、5010 &973109、074109、5200、2780、18207110、00109、463109、650110、0820、2890、1220、0078109、93109、681109、879110、2580、0620、0030、10810110、49110、080110、262110、5040、1680、052011110、59110、264110、425110、5930、1060、027014110、60110、772110、838110、7850、0300、0570、03415110、90110、929110、957110、8310、0010、0030、00516110、76111、081111、067110、8720、1030、0940、01318111、00111、371111、269110、9410、1380、0720、00419111、20111、510111、362110、9690