2013年希望杯六年级一试试题及答案

1、第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第I试试题5 / 62013年3月17日上午8:30至10:00以下每题6分，共120分1 计算：30%十1-（- 丄）2 计算：137101-1001-10001）2485373 .建筑公司建一条隧道，按原速度建成1-时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时3O间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天。4 图1是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %,一枚重60克的鸡蛋中，最接近 32克的组成部分是 。5. 如图2,边长为12cm的正方形与直径为

2、 16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1, S2分别表示两块空白部分的面积，则S1 S2=cm2 （圆周率 取3）。-a （若 ab）6. 定义新运算”: a b= 1 （若a=b）b （若 ab）6.定义新运草屯2-6米*井深；(ISeJ -r (32J P2 米，翅后 212+1=423.张阿娱和钠姨每月的工賢相同，张陶姨每月把工资肿別存入辗行，具命的钱用千日當开支，李阿娱每月的日常开雯比张阿嫌塞1% 余下的钱也存入幄行，这桦过了一竝 郸叮姨发现，址12个月存入 银行的总颔比张阿遗少了 5S3O元，則李呵姨的月工賢是元*解新 芬数应ffl題。唧可堰每月的工赍外单傥智4李阿姨

3、日常开支| (130%) X (1+13 =77%, ffigff 17723%李阿姨的月工锻是5SS0-M2-T (30器陶-7000元9. 用底面内半径珮高幷别昱12n,卽cm的空心圆锥和空心圆柱各一个姐成如图M所示竖檢的容器，在这个容器內注入一些细沙，能填满囲魅 还盲瀕部労凰柱，经测豊 凰柱部 分的沙手高孔俎，著将这个容器倒立.贝和?予肿高度是呃。解析；圆柱与H惟。厨锥和13柱底面半径和高相等，则國柱体积是圆锥体积的3悔因泊20-204-3,所以将容赛僅应沙子不戢填满圆柱样所以沙干高虞为”卯碍吨10. 在f 两儘数的中间加上丿1哉点，得到一个小熱 若送个小數与原来的两悝麵的和是0336.

4、93. 11或引的倍数俩数和昱某数比的倍熱 则这两个駅煨A的倍数，或朋个数怫洪A的余数相加等于A 1006-=-3-325,毎盘妾示不超过上肋绘夭舉匚 取整）1OT6-M1=P13 1005斗的卜1乩 1006-311=30, 1闻6中了弓衍尸久1001111|10063 著一91l+30+5-H 咤叩即1-lOQd中有犯Cl个敎不是3或11或离的佶数的数所哄分子与分母的和是2013的最简真分数有16. 若f 长方偽 长是宽的2倍，宽是高的価 所有雌之和是临贝眦长方怀的体积是o解析=立幅形高=邛 （1+244）此上方床附体积是朴 辺乂2X （护切=6417图4中阴影部分的两段E1弧肝对应的回心

5、畑0为点刍和点G, AEMm?点B是AE的中点，那么阴D |影郁境的周性昙珀，面狽杲（A（圆周率JT取解析；图形面积与周长同宦：4+3 X4X2-5-4+-3 X2X24*413tti面积：容斤原理蕙叠），两會扇球相加减去长方形2 京 姑2 冥 2 ：十 42 is.某次数学竟矣甲、乙、芮？人中兵有一人轄.甲说：”我获奖了乙说：“我漫鹤翼4m也“甲没有槪齐他们的话中只有一旬是亘话，则碱的是解析：選雕瑾。卑枢厚论的1和5名女主吉参iffl演出，協年级軸F的男、女11生人歎愴好相等：则该小学忙年级共有男生館解析！列方程解应甲題3谀男生有丫塔！根据则吓旻文人数相菁可厠加152X5= C1-) x11

6、解得E也可用數啟识枚举得解男生剰除寻 说明男生剩余整拾儿 所以文生也W余整拾人，则参如演出的学主皿位数揃2-可能选 出男生7人? 17 A等，报据总川，可知只有丁満足，撕以男生#74-L=77.却.甲*乙两人分别从B两地同时出发，相向而讦，甲乙两人的速度比是4勺 相遇后，如果甲的速 度降低2琢，Z的速度提高2D%,熬宗蜒谱原方向行驰 当乙到迭包地昭 甲靠蔼B地30X如 那仏 蠱、B两地相距lino解皈 与融比相矣舶行程间题。傩程期 m相遇时申走全程的一nt,乙走全程的乙4 十5 P0相遇后甲*乙逋度比；恥（12J%）;卩（t十却託尸口当乙到达盘地时，已又走了金程的1 一2士此时甲又走了全程的4 xI-29 9929所臥A. B两地相距孔W门一 ）书血他99附加题（筠题山分，共同好）1. 小红整理零钱边时复叽 包申有面值为1处2分，于分的硬币轴初松息1S为d创元 贝心分的硬r6最轰有fc 解祈土不罡方程和方稗组、设1弼2处了分的硬币畑q为贰机y枚耳枚则有 f x4y425L x+2z=60两式棉减的沪4尸如 显釀M绘丈为和2. A.氐以D四个箱子中牺11装有迪小球，现將占椅中的部分小球按如下要求樹到其他三个箱千中：该箱中原有几个小球，就苒枚入几伞小球，此后，按昭剛羊的方注依次把R、C. D