频率调制与解调

1、第7章频率调制与解调 学习要点 一、频率非线性变换电路的特点： 非线性频率变换电路与第六章介绍的线性变换 电路最大的区别在于频率变换前后频谱结构的变 化不同，线性频率变换实际上是频谱搬移的过程， 变换前后，信号的频谱结构并未发生变化，而非 线性频率变换电路在频率变换前后信号的频谱结 构发生了变化。频率调制与解调（fm及pm）均 属于非线性频率变换。 二、调角波的性质 1、调频波和调相波的性质和数学表达式 设调制信号为单一频率信号u(t)=ucost,未调 载波电压为uc=uccosct。则根据频率调制的定 义,调频信号的瞬时角频率为 ( )( )( )cos ccfcm ttk utt kf为

2、比例常数，即单位调制信号电压引起的角 频率变化。调频信号的瞬时相位为： 0 ( )( )sin sin( ) t m c cfc tdtt tmtt 式中， 为调频指数。fm波的数学表示式 为 调频波形如下图所示 由图可知，调频波的瞬时频率随调制信号成线 性变化，而瞬时相位随调制信号的积分线性变 化 m f m ( )cos(sin) fmccf ututmt 调频时的波形图 调相时，高频载波的瞬时相位随调制信号u(t) 线性变化，即 (t)=ct+(t)=ct+kpu(t) =ct+mcost=ct+mpcost 调相信号为： upm(t)=uccos(ct+mpcost) 调相波的瞬时频率

3、为： ( )( )sinsin cpcm d ttmtt dt 2、频偏和调制指数 调角波中将瞬时频率偏移的最大值称为频偏， 记为 ；瞬时相位偏移的最大值为 调制指数， 对调频而言： 频偏： 调制指数： 对调相而言： 频偏： 调制指数： max ( ) m t max ( )mt max ( ) mf k ut 0 max ( ) t ff mkut dt max ( ) mp dut k dt max ( ) pf mk ut 3、调角信号的频谱与有效频带宽度 由于调频波和调相波的方程式相似，因此要分 析其中一种频谱，则另一种也完全适用。 （1）调频波的频谱 几个调频频率相等、调频系数mf不

4、等的调频 波频谱图。 单频调制时调频 波频谱图 c mf1 c mf1 mf2 cc mf2 c mf5 c mf10 q c mf15 mf5 c mf10 mf20 c c (a)(b) 单频调制时fm波的振幅谱 （a）为常数;（b）m为常数 （2）调频波和调相波的有效频带宽度 通常将振幅小于载波振幅10%的边频分量忽 略不计，有效的上下边频分量总数则为2(m+1) 个，即调频波和调相波的有效频带宽度定为： bw=2(m+1)f=2(f+f) 可见，调频波和调相波的有效频带宽度与 它们的调制系数m有关，m越大，有效频带越 宽。但是，对于用同一个调制信号对载波进行 调频和调相时，两者的频带宽

5、度因mf和mp的不 同而互不相同。 4、调频波和调相波的功率 调频波和调相波的平均功率与调幅波一样，也 为载频功率和各边频功率之和。单频调制时， 调频波和调相波的平均功率均可由下式求得， 以调频为例，即为 22 2 2 1 () 2 ()1 1 2 fmcnf n l nf n fmcc l pujm r jm pup r 三、调频方法及电路 1、实现调频的方法和基本原理 实现调频的方法分为两大类：直接调频法和间 接调频法 （1）直接调频法 用调制信号直接控制振荡器的瞬时频率变化 的方法称为直接调频法。 直接调频法原理简单，频偏较大，但中心频 率不易稳定。在正弦振荡器中，若使可控电抗 器连接与

6、晶体振荡器，可以提高频率稳定度， 但频偏减小。 调 制 信 号 r3 cj r4 r2 c2 c1r5 c3 r1 r6 输 出 ec c2 cj c1 (a) (b) 晶体振荡器直接调频电路 （a）实际电路;（b）交流等效电路 （2）间接调频法 先将调制信号进行积分处理，然后用它控 制载波的瞬时相位变化，从而实现间接控制载 波的瞬时频率变化的方法，称为间接调频法。 这种调频波突出的优点是载波中心频率的 稳定性可以做的较高，但可能得到的最大频偏 较小。 借助于调相器得到调频波 实现相位调制的方法： 1）矢量合成法 2）可变移相法 3）可变延时法 f (t) 放大器 cos ct am f (t

7、) 放大器 cos ct pm sin ct /2 (a)(b) f (t) cos ct fm sin ct /2 (c) 四、调频信号的解调 对调频而言，调制信息包含在已调信号瞬时频 率的变化中，所以解调的任务就是把已调信号 瞬时频率的变化不失真的转变成电压变化，即 实现“频率-电压”转换，完成这一功能的电路， 成为频率解调器，简称鉴频器。 2、实现鉴频的方法 实现鉴频的方法很多，但常用的方法有以下几种： 1）利用波形变换进行鉴频 2）相移乘法鉴频 3）脉冲记数式鉴频器 4）利用锁相环路实现鉴频 3、相位鉴频（乘积型和叠加型） 相位鉴频器也是利用波形变换鉴频的一种方法。 它是利 用耦合回路

8、的初次级电压之间的相位差随 频率变化的特性 将调频波变为调幅-调频波，然后 用振幅检波恢复调制信号， 只要加在二极管上的电压为fm-am波，后面就是 振幅检波。 因此，这里关键是弄清 与 间的相位关系 常用的相位鉴频器电路由两种，即电感耦合相 位鉴频器和电容耦合相位鉴频器。 2u 1u c1 l1 u1 ui ec co m l2 . 2 u2 . 2 u2 . c2 u2 . u1 . l3 rl rl c c uo1 uo2 uo 放大变换网络平衡叠加型鉴相器 v d2 v d1 互感耦合相位鉴频器 鉴频器的输出电压： 1212 () oooddd uuukuu 2 u2 . 2 u2 . ud1 . u1 . ud2 . (a) f fc 2 u2 . ud1 . ud2 . 2 u2 . u1 . 0 2 u2 . ud1 . ud2 . u1 . 2 u2 . 0 0 (b) f fc(c) f fc 不同频率时的 与 矢量图 12dd uu 鉴频特性曲线 或 4、比例鉴