人教版八年级下册数学期末检测卷(一

1、人教版八年级下册数学期末检测卷（一）选择题1.已知一次函数 y =- x+b的图象经过点（1, m）和（2, n）,则下列比较 m , n大小A m nB m V nC m = nD 不能确定2 下列根式中是最:简二次根式的是（）A：-：B -C 12D 133 在厶ABC中，AB = . -：, BC =匚 AC =:,则（）A A = 90 B B= 90 C C = 90 D A = B关系正确的是（）ABCD的周长为24 cm , AC与BD相交于点O , OE丄AC交AD于4 如图，平行四边形C . 12 cmD. 24 Cm5 若数据2, x, 4 , 8的平均数是4 ,则这组数据

2、的中位数和众数是（A . 2 和 3B. 3 和 2C . 2 和 26 下列计算结果正确的是（）A I奶吻昭B五 h2 C . （23）26BC, AB 于点 D ,E, AE= 3cm , ADC7 .如图， ABC中边AB的垂直平分线分别交A 10cmB. 12cmC 15 cmD 17 cm&菱形的两条对角线的分别为60 cm和80 Cm ,那么边长是（A 60 cmB 50 cmC 40 CmD 80 Cm9 如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC = 16 , F是线段DE上一点，连接 AF、CF, DE= 4DF,若 AFC = 90 ,贝U AC 的长度是（）C

3、 10D 1210 如图1 ,在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NP QM方向运动至点 M处停止设点R运动的路程为X,图中阴影部分厶 MNR的面积为y,如果y关于X的函数C 36D 4512 如图是一块四边形绿地，其中S （千米）和行驶时间t （小时）填空题11 .若二次根式一丄：有意义，则X的取值范围是AB = 4m , BC = 13m , CD = 12m , DA = 3m , A =之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）根据图中提供的信息，给出下列四种说法： 汽车共行驶了 120千米； 汽车在行驶途中停留了05小时;18 .第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张

4、家口市举行.为了调查学生汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变.（请写出所有的）.其中说法正确的序号分别是9 ,唯一的众数是 10 ,则这五个正14 .五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是整数的和最大为,连接 OC ,则OC的长的最大值是15 .已知边长为a的正三角形 ABC ,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的 X轴、y轴的三解答题16 计算（.口+2 ） 2+ C +2 ）（ .一 2）;17 如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头 O的正北方向C处，某一时刻，AC = 18 . Ikm ,且OA = OC 轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行

5、驶，它们的速度分别为 40kmh和30kmh ,经过0.2h ,轮船甲行驶至 B处, 轮船乙行驶至 D处，求此时B处距离D处多远？对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取 20名学生进行了相关知识测试，获得 了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部 分信息.a 甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：甲校学生样本成绩频数分布表（表1 ）成绩m （分）频数（人数）频率50 m V 60a0.0560 m V 70bC70 m V 8030.1580 m V 9080.4090 m V 10060.30合计201.0b 甲校成绩在80 m V 9

6、0的这一组的具体成绩是：8788888889898989C 甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表2）学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a =；表2中的中位数n =;（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3） 在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前 10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ;（4） 假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为.曰校学生样本成集頻数分布貢方圍19 .(1)在如图

7、所示的平面直角坐标系中，用图象法求二元一次方程组,的解;(2)求(1 )中图象与X轴所围成的三角形的面积. 卜彳士卜-2 -1Q Pe -WJIr； bc3 I Iif C W IF J 卜20 .已知四边形 ABCD是矩形.如图1，E、F G、H分别是AD，AB, BC, CD的中点,求证：四边形 EFGH是菱形如图2,若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD ,(1 )如图1 ,在正方形.:, BF- AF= 1 ,求 AB 的长.ABCD中，点E, H分别在BC , AB上，若AE丄DH于点O ,求证：AE = DH ;类比探究:(2)如图2 ,在正方形ABCD中，点H, E, G

8、, F分别在 AB, BC, CD , DA 上，若EF HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由.ODHEC22 .在平面直角坐标系中,2 2(m , n), B (0, b) , m, n 满足 m +2n - 2mn+4n+4=0 , B为y轴上一动点,B点将直线BM顺时针旋转45 交X轴于C点，过C点作AC丄BC交直线BM于点A( a，t).(1)求M点的坐标.(2)如图1 ,在B点运动过程中，A点的横坐标是否会发生变化？若不变,求a的值.若变化，写出A点横坐标a的取值范围.(3)如图2 ,过T( a , 0)作TH BM垂足为H (垂足H在X轴的下方),在射线 HB上截取

9、HK= HT,连OK.在B点运动过程中，求 OKB的度数并直接写出b的取值范参考答案一选择题1. A 2 D. 3 A 4 C 5 B 6 B 7 C 8. B 9 D 10 B 二填空题11 xL12 3613 14 44 15 132三解答题16 解：(.r2 ) 2+ C +2)r -2)=5+4+4 口+5 - 4=10+4 . =17 解：在 Rt AOC 中， OA = OC , AC = 18 . Ikm ,. OA = OC = 18 (km), AB = 0.2 40 = 8 ( km), CD = 0.2 30 = 6 (km ), OB = 10 (km), OD = 2

10、4 ( km),在 Rt OBD 中，BD= I I ： ：= 26 (km ) 答：此时B处距离D处26 km远18 .解：(1) 20 0.05 = 1 ,由频数分布表和频数分布直方图中的信息可知，排在中间的两个数是88和89 ,8889 n = I = 88.5 ;故答案为：1, 88.5 ;(2) b = 20 - 1 - 3 - 8- 6 = 2;补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图如图所示；(3) 在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是乙校的学生，理由：乙的中位数是 85, 87 85 ;故答案为：乙，乙的中位数是85 , 87 85

11、 ;(4) 200 答：成绩优秀的学生人数为140 人.故答案为：140人.田校学生样本成统頻数分布亶方圍19 .解：(1)在平面直角坐标系中作出函数y =- x+4和函数y = 2x+1的图象:元一次方程组(的解即函数y =- x+4和函数y = 2x+1的图象的交点的2-y=-l横、纵坐标,由图象知：函数y =- x+4和函数y = 2x+1的图象的交点坐标为(1 , 3),兀一次方程组x+y=4,的解为(2)由图象知:函数y =- x+4和函数y = 2x+1的图象与X轴的交点坐标分别为丄一.(-0.5 , 0), ( 1)中图象与X轴所围成的三角形的面积为: 20 .解：如图1,连接A

12、C , BD, E, F分别是AD , AB的中点, EF BD，且 EFBD.同理：GH / BD, GH =亍BD, EF/ GH , EF= GH ,EFGH 是平行四边形， 同理：EH =丄AC ,四边形ABCD是矩形， AC = BD, EF= EH, ?EFGH是菱形；如图2 ,连接FH,过点G作GS AB交AB的延长线于S,四边形ABCD是矩形， FAE= EDH= GSF= 90 , AB / CD , BFH= DHF,四边形EFGH是菱形， FG/ EH, FG = EH= EF, GFH= EHF, SFG= DHE, SFG DHE (AAS), SG= DE= 3 ,

13、 BG =.：，根据勾股定理得，BS= 2,设 AF = X,贝U BF= x+1 ,在 Rt FSG 中，FG2=( x+1+2 ) 2+9 =( x+3 ) 2+9 ,同理：eF2= X2+呼,2 2 1 ( x+9)+4 = X + $ , X=13， AB = 2x+吉=7;il21 .( 1)证明：四边形 ABCD是正方形, AB = DA , ABE= 90= DAH . HAO+ OAD = 90 AE DH, ADO + OAD = 90 HAO = ADO .在厶ABE和厶DAH中 ZBAK=ZHDAIZB=ZHAD ABE DAH (ASA), AE= DH;(2)解：EF

14、= GH .理由：如图所示:将 FE平移到 AM 处，贝U AM / EF, AM = EF.将 GH 平移到 DN 处，贝U DN / GH , DN = GH . EF GH , AM 丄 DN ,根据(1)的结论得 AM = DN ,所以EF= GH .2 2 2 222 .解：(1) V m +2n - 2mn+4n+4 = 0 ,( m - n) + (n+2 ) = 0,rm-n=Ofm=-2 M (- 2, -2)(2)在B点运动过程中，A点的横坐标不变，a = - 4;如图1 ,连接CM , OM ,过点M作MD丄X轴于D,作ME / X轴，过点A作AE / y轴 交ME于E,交X轴于T,V AC 丄 CB, ABC = 45 , ATC = ACB = BOC = 90 , BCO + ACT = 90 , BCO + CBO = 90 , CAB = ABC ACT = CBO , AC = BCACT也厶 CBO (AAS)CT= BO , AT= CO a = t+bv OD = DM = 2 , ODM = 90 , DOM = ABC = 45 ,v DOM + COM = 180 ABC + COM = 180 , COB = CMB = 90 ,即卩 CM 丄AB,V AC = BC, AM = BM ,即M为AB中点,