采用综合阻尼系数研究附加励磁控制系统参数的动态特性

1、采用综合阻尼系数研究附加励磁控制系统参数的动态特性郭培源冯世洪郭思贞摘要文章利用综合阻尼系数概念，就广州抽水蓄能水轮发电机组采用的以电功率偏差Pe及转速偏差为输入信号的附加励磁控制系统参数动态特性进行了研究，确定了PSS最佳参数，其结果对现场参数调试和工程设计具有一定的实际意义。关键词综合阻尼系数阻尼特性电力系统稳定器最佳值RESEARCH ON SUPPLEMENTARY EXCITATION CONTROL PARAMETER CHARACTERISTICS ADAPTING COMPREHENSIVE DAMPING COEFFICIENTGuo PeiyuanCollege of El

2、ectronics and Automation Engineering, Beijing Union UniversityBeijing, 100101 ChinaFeng ShihongGuo SizhenDept. of E. E., Guangdong University of TechnologyGuangzhou, 510090 ChinaABSTRACTUsing the concept of comprehensive damping coefficient, this paper analyzes the dynamic characteristics of supplem

3、entary excitation control system applied in hydraulic generator of Guangzhou Pumped Storage Station, in which the electric power deviation Pe and the rotation rate deviation are used as input signals. The determination of optimal parameter of PSS is of practical significance for parameter adjustment

4、 on site and engineering design.KEY WORDSComprehensive damping coefficientDamping characteristicsPower System Stabilizer(PSS)Optimal value1引言在研究同步发电机励磁控制系统动态特性时，采用不同的方法分析所得结论有所差异。特别是系统特征方程次数较高时不进行适当简化而能更准确地分析参数的动态性能更为重要。目前比较成熟的方法有两种2：一种是频率响应法，另一种是根轨迹法。但它们都有不足之处。频率响应法只适用于分析降阶的励磁机模型，在分析全阶模型时易出现错误结论。方程

5、阶数较高时，往往采用局部简化方法予以降阶处理，全阶微分方程意义下的正确性，只有靠现场调试或动模试验完成。根轨迹法由于只考虑主导极点的影响，不能考虑全部特征根的综合效应，因而不适合全局整个系统阻尼特性的大范围判定以及根据系统最佳阻尼选择参数。综合阻尼系数概念如下1：设n阶系统的高阶微分方程为a0sna1sn1a2sn2an1san0(1)则方程(1)的n1阶Hurwitz行列式为则系统的综合阻尼系数定义为 (2)式中i1，2，n1； n1为系统特征方程式中Hurwitz行列式； Ajj为n1中对角线元素ajj的代数余子式； ani1为系统n阶特征方程的系数。根据Olando定理(3)式中Si、S

6、j为系统的特征根。显然式(2)右端可以表示系统振荡时的阻尼特性。0表明系统具有正阻尼，是动态稳定的。由于与无关，比频率法分析的结果更接近于“线性定常系统”固有阻尼特性。用综合阻尼系数可以分析全阶励磁系统动态阻尼特性，在整个系统的最佳阻尼下选择不同的参数，具有较完善的物理意义，特别是系统特征方程次数较高时，原则上可不受方程阶数限制，可以准确分析系统参数变化对阻尼的影响和对阻尼的大范围判定。2附加励磁控制(Pe及输入信号)参数选择及阻尼特性分析由于电网规模扩大和互联系统的建立，大型发电机普遍采用集成电路和晶闸管组成的快速励磁调节器，使自动励磁调节器(AER)的时间常数从过去的几秒缩短到20ms左右

7、。快速励磁系统的广泛采用，降低了系统阻尼。对不断发展的电网，随时可能发生新的弱阻尼，甚至负阻尼。我国各大电网相继发生过多次由于弱阻尼而引发的低频振荡。国内新投产的主力发电机组都配置了PSS，大都采用Pe信号或Pe及信号的附加励磁控制。以电功率偏差为输入信号，检测比较方便，稳定性好，得到了广泛采用，但有反调现象3。对于汽轮发电机，由于机械功率变化速度较慢，反调影响不大。对于水轮发电机，反调作用明显，但当取Pe及两个输入信号时，机械功率增加，Pe加大，使PSS输出减小；增大而使PSS输出加大；可以互相补偿，减小超调。PSS已被认为是发电机整体不可分割的一部分。计算PSS超前迟后参数，一般采用频率法

8、；计算增益时先简化电力系统然后采用根轨迹法，最后在现场调试和校正。本文将利用综合阻尼系数概念研究广州抽水蓄能发电机组Pe及输入信号的PSS参数动态特性，给出全局大范围意义下参数变化特性以及在最佳阻尼下参数的选择。研究结果可为现场调试和PSS参数设计提供方便和依据。基于Pe及信号输入的附加励磁控制系统小扰动框图如图1所示3。参数如下：除M及时间常数的单位为s外，其余给定的参数都是标幺值3。图1单机无限大系统小扰动模型Fig.1Mode of small disturbance with a unitgenerator to infinite busbar发电机： M6.42； Td07.76；

9、D10；Xd0.973； Xd0.190； Xq0.610。线路及负荷： R-0.034； X0.997。1)满载状态Pe01.0, Qe00.015, Vt01.05将上述参数代入电磁转矩方程式3，4，可求得发电机运行点常数Ki及转子初始角02)低载状态Pe00.35, Qe00.015, Vt01.05求得根据图1所示模型，写出系统状态方程。具有附加励磁控制Ue1、Ue2的系统状态方程为AxBu(4)新的状态变量矢量, , eq, EFD, x1，Ue1,x2， Ue2受控系统矩阵为 令AE0则8阶状态方程的特征方程多项式为a08a17a26a35a44a53a62a7a80这时的综合阻尼

10、系数为系统参数的综合阻尼系数mini(u, v)i1，27(5)系统稳定条件mini(u, v)i1，27 0(6)式中u、v为系统中的任一变量参数。考虑广州抽水蓄能发电机所提供的励磁及PSS传递函数参数3KA30，TA0.025当输入信号为Pe时，在功率调整期间，为使稳定的时间不至于过长，取T1T21.5s，T30.03s当输入信号为时， T4T510s， T60.03s， 输入信号回路中K0。为了减小超调，可取K7左右。现以Pe输入回路增益Kp为变量，根据式(5)可得这时系统综合阻尼系数mini(Kp)i1，2，7图2给出与Kp参数关系特性。可以看出PSS所提供的阻尼在增益Kp110之间为

11、最好。图3给出PSS增益Kp在不同数值时的发电机转子角摇摆曲线动态仿真结果。结果表明，Kp取110之间的增益值可向系统提供最佳阻尼。图2Kp阻尼曲线Fig.2Kp damping curve图3-t动态仿真结果Fig.3-t dynamic imitate result而根据根轨迹法选择的PSS增益为Kp15(临界增益的1/8)3，它只考虑主导极点的影响，不能考虑系统全部特征值的综合效应。而综合阻尼系数是在整个系统的最佳阻尼下选择的参数，因而比通过主导极点反映系统阻尼特性的根轨迹法有效。同步发电机励磁及附加励磁控制系统有许多可调参数，如KA、Kp、K、TA以及电气参数Pe、Xe等，它们之间在系

12、统中的动态性能如何?网络结构变化、负荷大小变化对参数调整的影响又如何?在参数整定和现场调试过程中，确定其动态特性意义是非常重要的3，5。考虑负荷Pe大小变化及网络结构Xe发生变化时对Pe信号输入回路增益Kp的影响，由式(6)得mini(Kp、Pe)0i1，2，7(7)mini(Kp、Xe)0i1，2，7(8)进而求出KpPe和KpXe动态特性曲线，如图4所示。(a)(b)图4KpPe和KpXe动态特性Fig.4KpPe、KpXe dynamic characteristic由图4可知，在给定KA的条件下，增益Kp不仅与同步发电机所带负荷成反比关系，而且与转速输入信号回路增益KW成反比。在整定参

13、数和调试过程中，考虑当发生功率振荡时，为了克服水轮发电机反调作用的严重影响，当取Pe及两个输入信号时，随着机械功率增加，Pe加大，使PSS输出减小；随着增大使PSS输出加大，可以相互补偿，减小超调。为了同时保证Pe及偏差输入信号精度，可在最大负荷条件下选择Kp，且取K7左右效果较好。K取值不能过大，否则，一方面Kp增益取值会受到限制，另一方面，在Pe1.0情况下Kp0，这不仅不能减小超调，反而会使超调增大。 例如， 若取K15， 则在Pe1.0时，Kp0。另外，当发电机与电网联系强弱发生变化时，增益Kp与Xe成反比，并且与增益K成反比。为保证其控制精度，可在弱联系条件下选择Kp；或者采取动态增

14、益调节方式，在弱联系下，适当减小增益K，而在强联系下，适当加大K。在同步发电机励磁控制系统中，励磁放大增益KA和PSS增益Kp、K是经常需要调节的参数，它们之间的动态关系在现场调试和参数整定中备受关注。考虑在Ki()参数下：mini(KA,Kp,K)0i1,2，7(9)可求出KAKpK特性曲线，如图5所示。图5KAKpK动态特性Fig.5KAKpK dynamic characteristic由图5可知，励磁放大增益KA和PSS增益Kp成反比。为了协调KA、K、和Kp之间的关系，满足发电机出口端电压的调节精度，要求取KA30，此时K不能取值太大。另外，Kp参数选择要考虑对K的影响，Kp过大，则会使增益K的取值受到限制，消除超调的作用会减弱。3结论(1)本文采用综合阻尼系数选择PSS增益Kp是在整个系统的最佳阻尼下求取的。通过仿真说明，其选择结果是正确的。(2)广州抽水蓄能电站发电机附加励磁控制系统参数动态特性研究所得的结论，对现场调试和PSS参数设计具有一定的实用价值。郭培源1958年生，硕士，副教授，主要从事电力系统分析计算、线性控制及自适应控制的教学和科研工作。作者单位：郭培源北京联合大学电子自动化工程学院，100101 北京 冯世洪郭思贞广东工业大学电气