九年级数学二次函数交点问题

1、二次函数交点问题知识点一二次函数的图象及性质二次函数y=ax2-b-Vc (G b, C 为常数，t0)图彖a“V开口方向开口向上开口向下对称轴直线尸直线X=顶点坐标(- E2)2a4b 4ac-b2(9)2a4a增减性当XV时，y随X的增大而减小：当 时，y随X的增大而增大。当XV时，y随X的增大而增大：当x时，y随X的增大而减小。最值当X=时，V有最值当X=时，V有最值知识点六 二次函数图象的特征与b9 C及b-4ac的符号之间的关系字母的取值或符号图象的特征abb=0对称轴为abO （a、b 同号）对称轴在ab0与相交c0与有交点 =b2 - 4ac0)与函数y=Z -l, x+l,-+

2、l的图象有且只有2个交点，则k的取值为3、我们把函数A的图象与直线y=的公共点叫做函数A的不动点，如二次函数y=ix2-4x有两个不动点2(0, 0)和(10, 10) O直线)=加是平行于X轴的直线，将抛物线y=l2-4x在直线y=n下侧的部分沿直线y=翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B的图象，若函数B刚好有3个不动点，则 满足条件的m的值为。4、规泄Z“，表示“、b两数的最小值，若直线円a与函数y=zj(-l)2,x+lf的图象有三个交点，则 k的取值范围为【课堂练习】1、将函数y=2x+b （b为常数）的图象位于兀轴下方的部分沿X轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=2x7

3、 （b为常数）的图象。若该图象在直线y=2下方的点的横坐标X满足0VV3,则b的取值范囤 为。2、已知抛物线j=x2-2-3与轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，其顶点为M 将此抛物线在X轴下方的部分沿X轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线y=+n与此图象有且只有三 个公共点时，的取值范围为J3、已知函数y一xV3）,点P （“，畑）在该函数的图象上，若这样的点P恰好有3个，贝弘的 （a-5）2-1（x3）值O4、规a9 b表示心b两数的最大值，若直线y=lc-与函数y=z-2, 2有且只有1个交点，则k的取值范围为1、已知抛物线y=x2-2(m+3)x+n与X轴只有一个交

4、点，抛物线上有三点A(n+6, y). B(0, *)、C(n旳)且H0则$1、2、$3关系为()A Vl=,3,2B yiV2V3C V1V3V2D Y2yiV32、已知点A(4,)J B(2, C(-2,儿)都在二次函数y = -(x-2)+k的图象上，则片怡儿的大小关系是o3、已知A(-L 6)、B(4, 1),抛物线y=x2+b与线段AB只有唯一公共点时，则b的取值范围是o4、将抛物线y=-2-3沿y轴翻折后，与原图象合起来，构成一个新函数的图象若直线y=与新图象有四个公共点，则加的取值范围是o5、将函数向右平移2个单位得到函数儿，将y与力合起来构成新图象，直线y=加被新图象依次截得 三段的长度相等，则加=6、已知抛物线G： y=-2+4x3,把抛物线。先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2.将抛物线