小学二年级数学找规律优秀教案

1、找 规 律（二） 一、 教案内容 人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册P116找规律例2 二、教案准备 自制课件 三、教案目标与策略选择 1、目标确定：在一年级下册教材中，学生已经学习和掌握了一些图形和数的简单排列规律，本册教材“找规律”的例2就是在此基础上继续研究图形和数列的变化规律。与一年级下册教材相比，它们之间有着一定的相同点和不同点。相同点是：对于图形和数列的变化，它们都是通过研究图形或数列隐藏的数量的变化找出规律，而不再研究形状和位置的变化。不同点是：一年级下册研究的数列或图形本身就是一个等差数列，而例2图形或数列中相邻两项的差又组成了一个新的等差数列，即隐含2个或2个以上

2、的规律。学生在以往的学习中，已经掌握一定的找规律的方法，会通过计算相邻两项的差去寻找隐含的规律，在此基础上再找出相邻两项的差中隐含的新规律并不会太难。因此本节制定的教案目标如下：、使学生通过观察、猜测、实践、创新，自主探究图形和数字的排列规律，理解并掌握找规律的方法。、发展学生的观察、操作、推理和归纳、表达能力。、培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识。 2、教案策略选择：本节课笔者主要采用开放性的教案策略。教师出示一道具有开放性、创造性的教案材料：“ ”，学生通过观察、实践创造，生成教案所需的材料，在此基础展开对材料的研究，从而理解并掌握新的规律以及找规律的方法。课标提出：学生

3、是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以教师提供活动材料，创造活动条件，引导学生参与活动，可以使学生发挥主观能动作用，调动多种感官，全身心地投入，在活动中自己处理信息，思考问题，发现规律，体验成功，发展能力。 四、教案流程设计与意图 教案流程 设计意图 （一）引入 、1 揭题 开门见山，让学生对本节课要做些什么，学1 / 9 同学们，我们已经能找出藏在图形和数列中隐藏的规律。那么，你们能自己创造其他有趣 的规律吗？我们今天这节课重点就来研究一下同 学们自己创造的规律。 2、 猜测： - 出示：这是一排还没有画完的有规律

4、的图形。想一想，猜一猜，你认为接下去 会是怎样？ （学生观察、思考） 、探究（二）学生思考、动手操作，把你认为接下去 1、的图形画出来。有困难的学生可以采取 同桌合作或者求助老师。教师巡视，发现班级中典型的规律。请、2 学生上台板书。 展示成果：3、 （板书） 预计学生会出现的有以下几种： - - - - - 【备注】若学生没有提出第种规律，教师可以自己出示，让学生观察其规律。 些什么有所了解。能激发学生学习的兴趣， 主动参与到学习活动中。 ”这样的“ -通过给学生提供：开放型教案材料，让学生来创造新的规律。每一个学生创造的规律都有可能是不同，但都反映了他们对规律的理解和应用。在这些规律中有高

5、一层次的规律（课堂上没有讲解每一种规律都也有我们学过的规律。过的），是对学生知识水平的真实呈现。同时也生成 了我们本节课的教案内容。这样设计即让学生避免陷入模式化、机械化的学习模式，丧失学习兴趣；有利于学生思维的开拓和发展；也可以反映出每个学生自己的真实水平，让每个学生都能在自己的最近发展区内学习，跳一跳就能摘到更甜美、更新的知识果实。一举两得，学生学得积极又避免了老师对知识过高要求，主动有兴趣， 拔苗助长。 预计学生会出现的几种情况都是根据以往教 案、练习中比较常见的规律所判断的。 预计也会有个别优秀学生会出现第种规律 由于学生存在着差异，每个人的已有知识量也各不相同，所创造出来的规律有简单

6、已学2 / 9 师：你知道接着会是几个？你是怎么想的？ （学生思考，展开教案） 探索规律、 4根据学生创造的规律由简入繁展开，通过观察，你发现同学们创造的规律是怎样的？接下去会是几？你是怎么想 的？（学生回答）根据学生的回答，引导学生有意识地 把图形转化为数字规律（老师板书） 4、3、2 1、 1、2、2、12、 1 、41、3、1 1、2 7、24、 1 学生依次反馈，思考：你认为把图形转 化为数字再寻找规律有无意义？ 学生讨论，反馈师归纳：看来把图形转化为数字去寻找 规律比较方便有效。比较：黑板上这些规律形式都相同吗？（学生观察、讨论、反馈的规律 比较特殊） 重点比较：和规律有何不同点？

7、个数的差是相同的。 是相邻2个数的相差数又形成一条新的相邻2 。规律，依次多加1师：是呀，的规律于以往我们学过的规律都不相同，规律中还藏着规律，的，也有复杂未学的。把各个层次学生的创造都展示出来，关注每个学生的发展，让更多的学生在此环节中体验成功，尤其是后进 生。在课堂上通过观察其他同学创造的规律，生成教案内容，一些简单的已学的规律在这一环节可以进行复习巩固，而复杂的规律可以通过小组讨论、互说互动等合作学习的形式，使更多的学生在你一言，我一语中表现 自我；展示思维，进发智慧。 有意识地把图形转化为数字形式的规律，旨在渗透解题方法，但并不强求每个学生一定要这么做。希望学生在解题过程中能感受到有效

8、的解题方法有利于我们成功获得答 案。 学生在观察、比较和谈论中能逐步理解两种清楚新规律的特点，规律的相同点与不同点，逐步掌握找规律的方法，即从计算相邻两项 的差入手。 3 / 9 层规律呢！我们今天重点就是要掌有2 握这种规律。 巩固练习 试一试：1、 用图形、数表示接下去是几？ 、12、17、82、3、5、58 22、44、2、4、8、14 学生练习、同桌、小组间交流想法，校对：在中可引导学生将图形转换为数字8 、421、 你发现每条的规律各是什么？ 和的规律有何异同？ 提高练习、 2 、-3、5、8-、2 、21 、58、-、 11、2、3、3 、612 96、-、24、 ？ 9 - 、1

9、、 4 学生练习、反馈、校对、【备注】其中有两种答案，可以1221 、或1317个数开3从第是著名的裴波那契数列，教师可以每个数都是前两个数的和。始， 简单向学生介绍数学史料。 （四）创造规律你还能创造一些这样的图形和数字的规 2个层次，基础练习和提高练习。练习分为在下要保底，上不封顶的原则下，使每个学 生各取所需，各有所发展。 种不同的答案，即从是一道开放题，有2不同的角度思考会有不同的规律。这样可以 培养学生多纬度思考，不拘泥于一种框架。 通过介绍数学史料，可以引起学生对数学的探索欲望，激发学习数学的兴趣，也可以增 加学生的知识面。 创造规律这一环节，虽然貌似课的起始阶段的创造。但是却是两

10、个不同阶段。前者学生根据条件可以任意创造，在这里学生却要根 据今天所学的来创造，有一定的难度。通过同桌、小组间的合作，小组间的互练，4 / 9 律考考大家吗？ 学生画、写，有困难可以合作进行同桌、小组互相练习、校对，对有争议 的可以请教老师。总结：本节课你有什么新收获？或（五） 者觉得自己还有哪些方面需要努力的？ 互为评价，使学生能在人际关系、语言、思 维等方面和谐发展。 五、教案片段实录： （一）引入 1、揭题师：同学们，我们已经能找出藏在图形和数列中隐藏的规律。那么，你们能自己创造其 他有趣的规律吗？ 我们今天这节课重点就来研究一下同学们自己创造的规律。 、猜测：2 - 出示： 师：这是一

11、排还没有画完的有规律的图形。想一想，猜一猜，你认为接下去会是怎样？ 学生独立思考、有个别学生和同桌进行讨论。 、探究（二） 学生思考、动手操作，1 师：把你认为接下去的图形画出来。有困难的学生可以采取同桌合作或者求助老师。 2、教师巡视，发现班级中典型的规律。请学生上台板书。 、展示成果：（板书）3 课堂实录 生： 生： 生： 生： 生： 生： 4、探索规律5 / 9 根据学生创造的规律由简入繁展开 师：瞧，大家画出了这么多条。仔细观察，哪些你认为是可以成为规律的？哪些是不可以的吗？ 学生观察，展开讨论 对于第种，学生都赞成是有规律的。而对于两种，出现不同的意见。有大部分学生认为第没有规律，只

12、有少部分学生坚持它们是有规律的。 老师根据学生的反馈，在第种旁打上了“？” 师：看来对于种，大家存在不同的想法。我们数学最讲究证据，要想驳倒对方，最好的办法是你有证据。赞成和不赞成的同学，你们能用事实说服对方吗？ 生1：老师，我是不赞成第种的。因为你看它们是这样排列的1、2、4、8 依次是多1、2、4、每次多的都不一样。这样怎么是规律呢？（老师板书） 师：咦，把图形转换为数字，这样看一目了然。真是个好方法。 生2：我不同意他的说法。你看12=2，22=4，42=8，每一次只要把前一个数乘以2就是后面这个数了，所以82=16，接下来就是16。 （老师在学生回答的基础上板书过程） 师：谁听明白了他

13、的解释，有无道理？ （请一个学生再次重复过程，加深理解） 生3：老师，我可以简单得说。这条规律就是后一个数是前一个数的2倍。 师：你回答得真不错。你们同意他们的说法吗？（学生纷纷点头）的确是这样，所以这是一条规律。这条规律是谁创造的呢？真了不起，让我们用掌声对他进行表扬。 （画出了这条规律的学生即生3，得到表扬表情十分高兴，得意洋洋地坐下了） 师：第种解决了，那第种呢？你有什么好办法吗？ （很多学生由于对第种的误判，现在很认真地在本子上写写、画画，再次寻找规律） 生4：老师，我是先把图形转换为数字去找规律的，这样比较方便。（老师点头赞许） 这条规律是这样的1、2、4、7。我发现两个数之间相差1

14、、2、3、，我在中间做记号，那接着就应该是相差4、5，所以后面应该是11、16。（学生边说边比划着，于是老师就请学生上台，学生板演过程：1、2、4、7 11 16 1 2 3 4 5 6 / 9 生5：1、2、3、4也是有规律的。都多1。（迫不及待地抢答） 一些学生在下面开始叫起来，表明自己也是这样想的。 师：看来这也是一条规律，而且规律中还藏着规律。创造它的同学真会动脑筋。（朝那位同学微笑点头表示赞许）那16接下去又会是几呢？（生答） 师：那么第、接下来会是几个呢？为什么？ 把你的理由说给同桌同学听一听。 （老师巡视，关注后进生） 比较 师：你觉得第条与黑板上其他规律形式都相同吗？ （学生观

15、察、讨论） 学生进行阐述，虽说得不完整，但大都能说明第条与黑板上其他规律形式不相同。 师：我们再比一比和规律有何不同点？ 生1：第条是1、2、3、4排列的，和第条的第2条规律是一样的，依次多1。 生2：第条只有一个规律，而第条有2个规律。 在老师的引导下归纳总结： 是相邻2个数的差是相同的。 相邻2个数的相差数又形成一条新的规律，依次多加1。 师：是呀，第条的规律于以往我们学过的规律都不相同，规律中还藏着规律，有2层规律呢！我们以后在找规律的时候可要小心啦，别被它骗过去。 六、 教案反思 1、对开放性探索材料运用的思考 由于“找规律”在前3册教材中都有出现，对于学生来说并不陌生。如果还是按照原

16、来的教案方式、方法进行教案，容易使学生产生疲惫感，丧失学习的激情，从而不能达到更好的学习效果。学生在学习了3册的规律知识后，具有一定的知识储备和“找规律”的能力，所以我认为应该相信学生可以在教师的引导下，通过一定的活动获取知识。所以本节课笔者对教材进行了处理和整合。由一道具有开放性的填空题引入，通过学生的解答，延生出丰富的教案内容，从而展开教案。从实际的教案效果来看，学生创造的规律有许多是老师事先也没7 / 9 想到的。学生在此活动中，主动活跃地参与其中，积极动脑，开拓了思维，效果也不错。当学生感受到学习是自己的事的时候，或这件事是他们愿意做的话，学习的效果是事半功倍的。 课标提出：要关注学生

17、的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展。这道开放题答案的不唯一性，每一个人都可以创造出一条规律，哪怕是最简单的，这能够让更多的学生体验成功的喜悦，特别是后进生。同时，有能力学生所创造的规律也是对大家的一种激励，一种触动和挑战。激发学生挑战难题的斗志。这一点从学生在相互辩论第、种是不是规律时，从刚开始的谁也不认输，到后来的心服口服，我们可以感受得到。 2、关于预设和生成的思考 成功的预设是课堂有效学习的基础。我们的备课要从着重于教师的“教”走向学生的“学”，更多地为学生的“学”而预设：预设学生会提出什么问题、喜欢什么样的学习方式、生活有怎样的体验、解读会有哪些感悟、探究会有哪

18、些答案、练习会出现什么错误在此基础上教师进行肯定、鼓励、引导、矫正等等。成功的预设需要教师对学生已有水平的正确把握，尤其是随堂课，学生每天的情况都在变化，教师可以根据学生每天具体情况进行备课，这样更有助于从实际出发，使每个学生每天都进步一点点。从本节课来看，教师对学生知识掌握情况理解是到位的。课前教师预设出现的几种规律，学生都有出现，但学生比老师更厉害，也出现了几种老师没有想到规律。当学生为是不是规律而争辩，出现与原来预设不同的情况，我们就要改进预设。笔者通过让学生找证据说服反方，把“球”踢给学生，让学生去寻找正确答案，而不是根据原先教案，要求学生把图形转换为数字。学生在辩论、反馈中，教师在仔细倾听学生回答的基础上，通过确认学生回答，引导学生对知识的理解，同时也抓住学生的回答，把图形转换为数字更方便这种方法渗透给学生。教师在此过程中就要发挥组织、引导作用，通过倾听、重复、确认，把学生个体的思考转变为班内共享资源，及时引起学生认识上的共鸣。 3、 对如何更合理安排教案时间的思考 这是一堂随堂课，事前没有经过试教，因此还存在许多不成熟的地方。所以在时间方面掌控的不够好。由于担心时间问题，笔者在处理探究规律这个环节中，显得有些仓促。在巡视中教师也发现了一些其他的规