人教版六年级数学下册《整理和复习空间与图形图形的认识与测量》教学设计_17

1、整理和复习平面图形的周长与面积教学内容：人民教育出版社六年级下册第87页例3教学目标： 1通过回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，构建知识网络，理清公式间的来龙去脉，沟通知识结构上的内在联系。 2通过填写各图形的周长和面积计算公式，增强参与意识，促进自主建构，从感性认识上升到理性认识。并能熟练的应用公式进行计算。 3渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义思想，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。重点、难点： 1. 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2. 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备： 课件、学生课前准备好的平面图

2、形的周长和面积计算公式的图形及导学案。教学过程： 第一段：课前导学复习1、 我们学过哪些平面图形？它们分别是：2、请用你学过的图形举例说一说什么是平面图形的周长和面积。周长是 ，比如求三角形的周长即求这个图形 条边的 总和。面积是 ，如 形的面积就是求 。3、请回忆这些图形的公式推导过程，请问： 这些图形中有周长计算公式的有 形， 形， 形。请用字母表示：C长= ，C正= ，C圆= 。 你能说出学过的平面图形面积公式的推导过程吗？ 长方形用数 的方法推导出面积公式S长= ；正方形也可以用数 的方法推导出面积公式S正= ；平行四边是用 法，转化成长方形来推导面积公式S平= ；当我们知道了平行四边

3、的面积公式后，把两个完全相等的三角形用拼合法， 成平行四边形来推导面积公式S三= ；梯形也是用 法，转化成平行四边形来推导面积公式S梯= ；而圆用分割、拼合法，拼成近似于 形来推导面积公式S圆= 。4、图形之间都有着密切的联系，请根据图形之间的联系，整理一份平面图形的知识网络图。 第二段：课中学习 一、情景导入 揭示课题 1、出示一个操场的图片。学校要重新修缮操场，在跑道上铺上塑胶跑道，在操场内铺上草坪，请问要知道跑道的长度和铺多少草坪，需要用到什么知识？（平面图形的周长与面积） 2、揭示课题，今天我们就一起来“整理和复习平面图形的周长与面积”（板书课题） 二、回顾梳理 构建联系 （一）复习整

4、理平面图形周长公式 1、我们学过的平面图形有哪些？请边说边举出图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆，在黑板贴出图形） 2、请用你学过的平面图形举例说一说什么是图形的周长和面积。 封闭图形一周的长度叫周长。求一个图形的周长即求这个图形各条边的 长度总和。 物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 3、这些图形中有周长计算公式的有 长方 形， 正方 形， 圆 。请说一说他们周长公式是怎样的。（生边说，师边把公式贴在黑板上面） （二）复习整理平面图形面积公式1、 请问这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？所有图形之间有着密切的联系，你能根据他们之间的联系，整理出知识网络图吗？2、

5、 请拿出昨天晚上填的导学案，在小组内交流，互相评价，商量选出一份最好的网络图在全班汇报。3、 学生汇报，互相评价（两个小组汇报）（学生一边汇报，老师一边贴公式）学生互评，你觉得他讲得怎样，有没有补充？ 长方形用数 子的方法推导出面积公式S长=a b ；正方形也可以用数 格子的方法推导出面积公式S正= a ；平行四边是用 割补 法，转化成长方形来推导面积公式S平= ah ；当我们知道了平行四边的面积公式后，把两个完全相等的三角形用拼合法， 转化 成平行四边形来推导面积公式S三= ah2 ；梯形也是用 拼合 法，转化成平行四边形来推导面积公式S梯= (a+b)h2 ；而圆用分割、拼合法，拼成近似于

6、长方形来推导面积公式S圆= r 。 面积公式推导过程出现频率最高的是哪个词呢？（板书：转化） 4、老师把我们学过的平面图形面积公式的推导过程做了一个微课，请大家欣赏。（播放各图形面积推导的微课，大概2分钟）5、 我们从左往右看这个网络图，是从什么图形入手的？（长方形）所有的平面图形公式都是从最基本的图形入手，通过割补、拼合等方法把未知的图形转化成已知图形推导来的。 6、我们是否可以反过来通过面积公式最为复杂的梯形来推导出其他图形的面积公式呢？我们来看看这位同学是怎样想的，观看微课。（我们都知道梯形面积公式是a加b的和乘h除以2，而当梯形的上底和下底相等时，就成了平行四边形，这个平行四边形可以用

7、“a加b的和乘h除以2”推导出平行四边形面积计算公式是ah；当梯形的上底为0时就成了三角形，同样用梯形面积计算公式，推导出三角形面积计算公式是ah除以2。由此可知，我们学过的所有平面图形面积都可以用梯形的面积公式来计算。同学们，你发现了吗？）7、我们来看看这两个网络图，既可以从最简单的图形入手，又可以从最复杂的入手来整理复习图形的面积公式，你觉得复习最关键的是什么？（抓住图形之间的联系）对了，整理与复习平面图形的面积公式最关键的是抓住图形之间的联系入手，那其他知识呢？也可从知识间的联系入手进行整理与复习，这就是“整理与复习的方法”（板书）8、请翻开书本87页，你们整理出来的网络图和书本上的是否

8、一样？请不看书，把公式填在书上。填完后对一下投影，然后趴下。9、你觉得求平面图形周长和面积时最容易错的是什么？（学生自由发挥，教师适时点拨。预案：求三角形面积是漏了除以2，圆面积计算经常把平方和乘2混淆等）三、巩固练习 拓展提高看来同学们对平面图形的周长和面积的计算公式掌握的不错，想不想试一试自己解决问题的能力？ 1、判断题：（做手势，并说明理由） （1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形（ ）（错，面积相等的三角形不一定等级等高的，有可能一个是直角三角形，一个是锐角三角形） （2）若两个圆的半径比是1:2，则它们的面积比也是1:2（ ）（错，面积比是1:4）（3）已知一个平行四边形

9、中有一个角是直角，它就是长方形或正方形（ ）（对的）（4）半圆的周长就是圆的周长的一半。( )（错，圆的周长再加直径） 2、教材第87页做一做第四题，做在教材上，只列式不计算。（你要提醒大家注意什么呢？）参考答案：三角形:周长30+40+50，面积40302梯形:周长6+6+7.5+10.5，面积(6+10.5)62组合图形:周长3.1452+52+5面积:53+3.14(52)(52)2做完这一题，你有什么要对其他同学说的吗？（审题时要注意：1、看清题目是什么图形？2、是求周长还是面积。3、单位统一吗？） 3、先观察、再独立思考教材第89页第4题的两组图形，想想每组中两个图形之间的联系与区别，再回答问题。（左图等底等高，面积相等周长不相等；右图周长相等，面积不相等）（有时间就讨论一下）小结；有关联的两个图形，有时面积相同，有时周长相等。4、小结：等底等高的长方形、平行四边形和三角形，长方形与平行四边形面积相等，三角形是平行四边形面积的一半。四、总结升华 首尾呼应1、这节课你最大的收获是什么？还有什么疑问吗？对自己的表现满意吗？2、回应引入题，现在看回引入是的题目，要求最里面一条跑道的长度和草坪的面积，你会求吗？（跑道：3.142020