2014中考复习学案

1、2014年中考数学专题复习学案1： 实数考 纲 要 求命 题 趋 势1理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值3理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根4理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数5熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小.实数是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的计算题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法另外，命

2、题者也会利用分析归纳、总结规律等题型考查考生发现问题、解决问题的能力.房县七河中学九年级数学组 主备 方志成 审核 金超（一）【考纲要求命题趋势】（二）【基础知识回顾】正无理数无理数负分数 零正整数整数有理数一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数无限不循环小数 2、按实数的正负分类： 实数 【温馨提示】：1、正确理解实数的分类。如：是 数，不是 数，是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的， 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是 ，0

3、的相反数是 ，a、b互为相反数 3、倒数：实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 （a0） （a0）0 （a=0） =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【温馨提示】：a+b的相反数是 ，a - b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 。2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后

4、的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【温馨提示】：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。 2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位四、数的开方。1、若x2=a(a 0),则x叫做a的 ，记做，其中正数a的 平方根叫做a的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。2、若x3=a,则x叫做a的 ，记做

5、，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。【温馨提示】：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。五、实数的运算。1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有 、 、 、 、 、 和 共六种，运算顺序是先算 ，再算 ，最后算 ，有括号时要先算 ，同一级运算，按照 的顺序依次进行。2、运算法则：加法：同号两数相加，取 的符号，并把 相加，异号两数相加，取 的符号，并用较大的 减去较小 的，任何数同零相加仍得 。减法，减去一个数等于 。乘法：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。除法：除以一个数等于乘以这个数的 。乘方：(-a) 2n +1 = (

6、-a) 2n = 3、运算定律：加法交换律：a+b= 加法结合律：(a+b)+c= 乘法交换律：ab= 乘法结合律：（ab）c= 分配律： （a+b）c= 4、零指数、负整数指数幂。 = （a0） a-p= （a0） 【温馨提示】：1、实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质。2、注意底数为分数的负指数运算的结果，如：（）-1 = 六、实数的大小比较：1、比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照 的原则进行比较以外，还有 比较法、 比较法等，两个负数 大的反而小。2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为 。【温馨提示】：

7、比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形可以式灵活选用。如：比较的大小，可以先确定和的取值范围，然后得结论：+2 2（三）、【重点考点例析】考点一：无理数的识别。例1实数 中是无理数的个数有（）个A . 1B2C3D4对应训练1下面四个实数中，是无理数的为（）A0 BC2 D考点二、实数的有关概念。例2、如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A500元B237元C237元D500元例3、3的绝对值是（）A3 B 3C3D例4、的倒数是（ ）A B 3C3 D例5、 64的立方根是（）A4 B 4C8 D8例6、若与互为相反数，则x+y的值

8、为（）A3 B9C12 D27对应训练2如果零上2记作+2，那么零下3记作（）A3B2C+3 D+232013的相反数是（）A2012B2012CD4 |2012 | = 5若a与5互为倒数，则a=（）A B 5 C5 D6 8的立方根是（）A2 B2C3 D 47若x，y为实数，且满足|x3|+=0，则（）2012的值是 考点三、实数与数轴。例8 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）Aab0 Ba+b0 C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）0对应训练8实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0 Bab0 C|a|+b0 Da-b0考点四

9、、科学记数法。例9 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（）千克水（用科学记数法表示，保留3个有效数字） A3.1104 B0.31105 C3.06104 D3.07104对应训练9 2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为 人（结果保留两个有效数字）考点五：实数的大小比较。例1 已知的整数部分为a，小数部分为b，则代数式

10、a2-a-b的值为 对应训练1 12的负的平方根介于（）A-5与-4之间 B-4与-3之间 C-3与-2之间 D-2与-1之间2已知a、b为两个连续的整数，且ab，则a+b= 考点六：实数的混合运算。例3 计算：对应训练3（2012肇庆）计算：考点七：实数中的规律探索。例4 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc例如：，（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你计算：当x2-4x+4=0时，的值（四）、【备考真题过关】一、选择题1.（2013浙江丽水） 如果零上2记作+2，那么零下3记作（ ）A.-3 B.-2 C.+3 D.+22.（2013安徽）下面的数中

11、，与-3的和为0的是 （ ）A.3 B.-3 C. D.3（2013湖北武汉）在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）A2.5 B-2.5 C0 D34. （2013南京市）下列四个书中，是负数的是（ ）A.|-2| B.（-2）2 C.- D. 5. (2013重庆)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）A一3 B一1 C.0 D.26（2013山东东营）的相反数是 ( )A B - C 3 D -37. (2013贵州黔西南州)1 的倒数是( )A B C D8. (2013四川省南充市) 计算：2-（-3）的结果是（ ）A5B1 C-1 D-59.（2013山东省

12、滨州） 等于（）A B6CD810. （2013浙江省嘉兴市）等于( )A.1B.2C.0D211（2013湖北襄阳）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为( )A2.36103B236103C2.36105D2.3610612.（2013河南）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ） （A） （B） （C） （D）13.（2013四川达州）今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A、精确到百分位，有3个有效数字 B、精确到百位，有3个

13、有效数字C、精确到十位，有4个有效数字 D、精确到个位，有5个有效数字14 （2013江苏盐城，3，3分）4的平方根是( ) A 2B16CD1615. （2013江苏盐城）下列四个实数中，是无理数的为( )A0BC-2D 16. ( 2013年浙江省宁波市)下列计算正确的是( )Aa6a2=a3 B (a3)2=a5 C =5 D =-217. ( 2013年四川省巴中市)下列各数：,sin300, , 其中无理数的个数是（ ）A.1个 B. 2个 C.3 个 D. 4个18(2013贵州六盘水)下列运算正确的是（ ）ABCD19(2013贵州黔西南州)在实数范围内有意义，则a的取值范围是(

14、 )Aa3 Ba3 Ca3 Da320（2013山东泰安，2，3分）下列运算正确正确的是（ ）A. B. C. D （2x2）2=6x6二、填空题1（2013江苏泰州市）如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是： 2（2013湖南湘潭，12，3分）5月4日下午，胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90周年大会上指出：希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行.我国现有约名共青团员,用科学记数法表示为 名.3.（2013福州）计算： = 4. （2013山东莱芜）计算：= 5. （2013呼和浩特）实数a、b在

15、数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_ _6.（2013湖南省张家界市）实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为 7.（2013河）计算： 8. （2013湖北黄冈）已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_.x - = 9（2013湖北荆州）计算(2)2(2)0 10(2013广东汕头)若x，y为实数，且满足|x3|+=0，则（）2013的值是 三、解答题1. （2013浙江省衢州，17，6分）计算：| 2 |2 1cos60( 1)0.2. (2013重庆)计算：3（2013湖北黄石，17，7分）计算：（）4sin60|22|4（2013北京）计算：.5（湖南株洲市）计算：.6（20

16、13四川攀枝花）计算：7. （2013江苏盐城）计算：-20130-sin3008. （2013浙江省绍兴）（1）计算：； 9（2013湖北随州）计算：10.（2013福州）计算： 。11.（2013连云港）计算12.（2013四川成都）计算： 13（2013湖南湘潭，17，6分）计算：.14 （2013浙江省衢州）计算：| 2 |2 1cos60( 1)0.15（2013浙江省义乌市）计算： 16.（2013浙江省湖州市）计算：17（2013四川内江）计算：|1|(1)2013(8)0()-118.（2013年四川省德阳市）计算：19.（2013深圳市 ）计算：20(2013贵州六盘水)计算

17、2014年中考数学专题复习学案2： 整式房县七河中学九年级数学组 主备 方志成 审核 付宗国（一）【考纲要求及命题趋势】考 纲 要 求命 题 趋 势1、掌握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；2、熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活运用；3、熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式；4、了解分式的有关概念式的基本性质；5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。实数是中学数学重要的基础知识，中考中多以填空、选择和解答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题中去进行考查 数与似的应用题 将是今后中考的一个热点。分式 的概念及性质，运

18、算仍是考查 的重点。（二）【基础知识回顾】一、整式的有关概念： ：由数与字母的积组成的代数式1、整式：多项式： 。单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单项式的次数。组成多项式的每一个单项式叫做多项式的 ，多项式的每一项都要带着前面的符号。2、同类项： 定义：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。 合并同类项法则：把同类项的 相加，所得的和作为合并后的， 不变。【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是 式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是 相同，二是 相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】二、整式的运算：1、整式的加减：去括号法则：a+(b+c)=a+

19、,a-(b+c)=a- . 添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )整式加减的步骤是先 ，再 。【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要 。】2、整式的乘法：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 ，即m(a+b+c) = 。多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 ，即（m+n）(a+b)= 。乘法公式：、平方差公式：（ab）（ab） ， 、完

20、全平方公式：（ab）2 = 。 【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要 。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。】3、整式的除法：单项式除以单项式，把 、 分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的商 。即（am+bm）m= 。三、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法： 不变 相加，即：a m a n （a0，m、n为整数）2、幂的乘方： 不变 相乘，即：(a m) n （a0，m

21、、n为整数）3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂 。 即：(ab) n （a0，b0，n为整数）。4、同底数幂的除法: 不变 相减，即：a ma n （a0，m、n为整数）【名师提醒：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)n = （n为奇数），(-a)n = （n为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,则9m8n= 。】（三）【重点考点例析】考点一：代数式的相关概念。例1 （2012珠海）计算-2a2+a2的结果为（）对应训练1（2012莆田）如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab= 2（2012桂林）计算2xy2

22、+3xy2的结果是（）A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4考点二：整式的运算。例2 （2012宿迁）求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=对应训练2（2012贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=考点三：幂的运算。例3 （2012南平）下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5Ba5a4=aCaa4=a4D（ab2）3=ab6对应训练3（2012衢州）下列计算正确的是（）A2a2+a2=3a4Ba6a2=a3Ca6a2=a12D（-a6）2=a12考点四：完全平方公式与平方差公式例4 （2012衡阳）下

23、列运算正确的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x+1）2=x2+1Dx2-4=（x+2）（x-2）例5 （2012遵义）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a2-1）cm2对应训练4（2012哈尔滨）下列运算中，正确的是（）Aa3a4=a1 B（a3）4=a12 Ca+a4=a5 D（a+b）（a-b）=a2+b210（2012绵阳）图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成

24、四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n2考点四：规律探索。例6 （2012株洲）一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，观察其规律，推断第n个数据应为 对应训练6（2012盐城）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依次类推，则a2012的值为（）A-1005 B-1006 C-1007 D-2012（四）【备考真题过关】一 、选择题1.（2013浙江省湖州市）计算2a-a正确的结果是（ ） A.-2a2 B

25、.1 C.2 D.a2.（2013广州市）下面的计算正确的是（ ）A. 6a5a=1 B. a+2a2=3a3 C.(ab)=a+b D.2(a+b)=2a+b3. （2013珠海）计算+的结果为()A B C D4.（2013河北省）2、计算（ab）3的结果是（ ） 3ab5.（2013安徽）计算的结果是（ ）A. B. C. D. ( 2013年浙江省宁波市,1,3)（-2）0的值为A.-2 B.0 C.1 D.26.（2013浙江丽水）计算3a（2b）的结果是（ ）A.3ab B.6a C.6ab D.5ab（2013浙江省绍兴，2，3分）下列运算正确的是( )A.x+x=x2 B. x

26、2x2=x2 C. xx2= x4 D.（2x2）2=6x67.（2013江苏泰州市）下列计算正确的是x3x2=2x6x4x2=x8(-x2)3=-x6(x3)2x58.（2013四川内江）下列计算正确的是Aa2a4a6B2a3b5abC(a2)3a6Da6a3a29.（2013连云港）下列格式计算正确的是A. （a+1）2=a2+1 B. a2+ a3= a5 C. a8 a2= a6 D. 3a22 a2= 1 10.（2013湖南湘潭）下列运算正确的是A. = B. C. D. 11.（2013浙江省义乌市）下列计算正确的是( )Aa3a2=a6 Ba2a4=2a2 C(a3)2=a6

27、D(3a)2=a612.（2013山东省聊城，2，3分）下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 13.（2013四川成都）下列计算正确的是（ ）A B C D 14.（2013江西）下列运算正确的是( ) A. B. C. D. =15.（2013四川攀枝花）下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.16.（2011山东省潍坊市）1、计算（）AB CD417. (2013江苏苏州)若39m27m=311，则m的值为（）A2B3C4D518.（2013山东东营）若,，则的值为（ ）A B C D19.（2013山东东营）下列运算正确的是（ ）AB CD 20（2013南京市）计算（a2）

28、3（a2）2的结果是（ ）A.a B.a2 C.a3 D.a421.（2013湖南益阳）下列计算正确的是（ ）A2a+3b=5abB C D22.（2013湖南衡阳市）下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2 B（2a）3=6a3 C（x+1）2=x2+1 Dx24=（x+2）（x2）23.（2013湖北咸宁）下列运算正确的是（ ）AB C D24.（2013云南省）若 ， ，则的值为A B. C. 1 D. 225.(2013山东省临沂市）下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 26.（2013，湖北孝感）下列运算正确的是（ ）A3a32a2=6a6 B4a22a2=2a C D27.

29、（2013贵州遵义）下列运算中，正确的是（）A3aa=3Ba2+a3=a5C（2a）3=6a3Dab2a=b228.(2013山东省临沂市）下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 二 填空题1.(2013山东德州)化简：= 2. 2013江苏盐城，18，3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n（n2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的n的值为 （参考数据：1.252.5,1.263.0,1.273.6）.3. （2013浙江省嘉兴市）当a

30、=2时,代数式3a-1的值是_4. 2013江苏泰州市）若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1) +b的形式，则a+b的值是 5.（2013黔东南州）二次三项式是一个完全平方式，则的值是 6.（2013四川泸州分）计算= .7.（2013山东省滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的式 8（2013江苏泰州市）若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1) +b的形式，则a+b的值是 三、解答题1.（2013安徽，15，8分）计算：2（2013贵州贵阳，16，8分）先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3,b=.3（

31、2013福州，16，（2）化简：4（2013年广西玉林市，19，6分）计算（a-2）2+4（a1）5（2013年吉林省，第15题、5分）先化简，再求值：，其中a=1,b=.6（2013山西，19(2)，7分）（2）先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=考 纲 要 求命 题 趋 势1.了解因式分解的概念2会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。因式分解是中考命题中很重要的一个考点，单独命题的题型多见填空题、选择题，也经常与方程、函数、化简求值、分式运算、根式运算等知识电结合进行综合考察七河中学2014年中考数学专题复习学案3：

32、因式分解房县七河中学九年级数学组 主备 方志成 审核 方志成（一）【考纲要求及命题趋势】（二）【基础知识回顾】一、因式分解的定义：1、把一个 式化为几个整式 的形式，叫做把一个多项式因式分解。2、因式分解与整式乘法是 运算，即：多项式 整式的积【名师提醒】：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为 的形式。二、因式分解常用方法：1、提公因式法： 公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。 提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。【名师提醒】：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是 ，都遵循一个原则：取系数的 ，相同字母的 。2、提公因式

33、时，若有一项被全部提出，则括号内该项为 ，不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要 。2、运用公式法：将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。平方差公式：a2-b2= , 完全平方公式：a22ab+b2= 。【名师提醒】：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，找准里面a与b。如：x2-x+即是完全平方公式形式而x2- x+就不符合该公式。公式分解的一般步骤1、 一提：如果多项式即各项有公因式，即分要先 2、 二用：如果多项没有公因式，即可以尝试运用 法来分解。3、 三查

34、：分解因式必须进行到每一个因式都解因为止。 【名师提醒】：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两点，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验（三）【重点考点例析】 考点一：因式分解的概念例1 下面的多项式中，能因式分解的是（）Am2+n Bm2-m+1 Cm2-n Dm2-2m+11下列多项式能分解因式的是（）Ax2+y2 B-x2-y2 C-x2+2xy-y2 Dx2-xy+y2考点二：因式分解例2 分解因式：3a2b+6ab2= 例3 分解因式：3m3-18m2n+27mn2= 对应训练2把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（

35、a-4） B（a+2）（a-2） Ca（a+2）（a-2） D（a-2）2-43）a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）Aa2b（a2-6a+9） Ba2b（a-3）（a+3） Cb（a2-3）2 Da2b（a-3）2考点三：因式分解的应用例4 设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab20，则()5= 对应训练4若a=2，a+b=3，则a2+ab= （四）【备考真题过关】1（2013北京）分解因式： 2（2013广州市）分解因式a28a 3（2013洲市）因式分解：= 4（2013四川成都）分解因式：=_ 5（2013湖北随州）分解因式：=_。6（2013南湘潭）因式

36、分解：= 7（2013东汕头)分解因式： 2x210x= 8.(2013江苏苏州)若a=2，a+b=3，则a2+ab= 9.（2013福州）分解因式：x2-16= .11.（2013浙江省义乌市）因式分解:x2-9 = . 12.（2013福州）分解因式：x2-16 = .13.（2013盐城）分解因式：a2-4b2= .14.（2013泰州市）分解因式：a2-6a+9= 16（2013湖州市）因式分解： 。17( 2013巴中市)因式分解：x2-9=_.18（2013浙江丽水）分解因式：2x2-8=_ _. 19(2013山东省临沂市）分解因式 .20(2013四川省南充市) 分解因式：=_

37、.21（2011江苏省无锡市）分解因式的结果是 22（2013浙江省绍兴）因式分解：a3a= .23 （2013浙江丽水）分解因式：2x2-8= 24（2013四川内江，13，5分）分解因式：ab34ab .25(2013山东省临沂市，）分解因式 .26（2013山东泰安）因式分解：= 。27 (2013贵州六盘水分解因式：2x2+4x+2= .28（2013黑龙江省绥化市）分解因式 29（2013陕西）分解因式： 30（2013北海,）因式分解：m2n2_。31（2013深圳市）分解因式： 。32（2013四川宜宾）分解因式：3m-6mn+3n= 33（2013山东东营）分解因式：= 34(

38、2013贵州黔西南州)分解因式：a416a2=_35（2013湖南省张家界市）因式分解：8a2-2=_.36（2013，湖北孝感）分解因式：a3b-ab=_37(2013广安)分解因式3a2-12=_ 38（2013江苏省淮安市）分解因式：a2+2a+1 = 39（2013，黔东南州）分解因式= 40（2013云南省）分解因式： 。41（2013哈尔滨）把多项式a32a2+a分解因式的结果是 42（2013湖北黄冈，10，3）分解因式x3-9x=_.43（2013四川宜宾）已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为 2014年中考数学专题复习学案4

39、： 分式房县七河中学九年级数学组 主备 方志成 王仲平（一）【考纲要求及命题趋势】考纲要求命题趋势1能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件2能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分3能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.（二）【基础知识回顾】一、分式的概念：若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式【名师提醒】：若 则分式无意义 ：若分式=0，则应 且 二、 分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。1

40、、= = （m0） 2、分式的变号法则= 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分 通分的关键是确定各分母的 【名师提醒】：最简分式是指 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的 应用字母的 当分母、分母是多项式时应先 再进行约分 通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 相同字母 分母中有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子 约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项一、 分式的运算：1、分式的乘除分式的乘法：.= 分式的除法：= = 2、分式的加减： 用分母分式相加减：= 异分母分式相加减：= = 【名师提醒】：分式乘除运算时一般都化为 法来做，其实质是 的过程 异分母分式加减过程的关键是 3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m = 4、 分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。5、 分式求值：先化简，再求值。 由值的形式直接化成所求整式的值 式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中【名师提醒】：实数的各种运算律也符合公式分式运算的结果，一定要化成 分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要