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文档简介
1、物理 必修必修 人教版人教版 第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律 阶段核心素养整合阶段核心素养整合 1 1核心素养脉络构建核心素养脉络构建 2 2核心素养整合提升核心素养整合提升 3 3实战演练触及高考实战演练触及高考 核心素养脉络构建核心素养脉络构建 核心素养整合提升核心素养整合提升 (3)从能量角度分析,此方法既适用于恒力做功,也适用于变力做功。根据从能量角度分析,此方法既适用于恒力做功,也适用于变力做功。根据 功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。如果系统机械能功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。如果系统机械能 增加,说明外界对系统做正功;如果系统机械
2、能减少,说明外界对系统做负增加,说明外界对系统做正功;如果系统机械能减少,说明外界对系统做负 功。功。 2功的计算方法功的计算方法 (1)定义法求功:利用公式定义法求功:利用公式WFlcos求功。求功。 (2)利用功率求功:若牵引力做功时发动机的功率利用功率求功:若牵引力做功时发动机的功率P一定,则在时间一定,则在时间t内做的内做的 功可用功可用WPt来求。来求。 (3)根据功能关系求功根据功能关系求功 根据以上功能关系,若能求出某种能量的变化,就可以求出相应的功。根据以上功能关系,若能求出某种能量的变化,就可以求出相应的功。 如图所示,质量如图所示,质量m1.0 kg的物体从半径的物体从半径
3、R5 m的圆弧的的圆弧的A端,在端,在 拉力拉力F作用下从静止沿圆弧运动到顶点作用下从静止沿圆弧运动到顶点B。圆弧。圆弧AB在竖直平面内,拉力在竖直平面内,拉力F的大小的大小 为为15 N,方向始终与物体的运动方向一致。若物体到达,方向始终与物体的运动方向一致。若物体到达B点时的速度点时的速度v5 m/s, 圆弧圆弧AB所对应的圆心角所对应的圆心角60,BO边在竖直方向上,取边在竖直方向上,取g10 m/s2。在这一。在这一 过程中,求:过程中,求: (1)重力重力mg做的功;做的功; (2)拉力拉力F做的功;做的功; (3)圆弧面对物体的支持力圆弧面对物体的支持力FN做的功;做的功; (4)
4、圆弧面对物体的摩擦力圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。做的功。 典例典例 1 答案:答案:(1)25 J(2)78.5 J(3)0(4)41 J 二、动能定理的理解及应用二、动能定理的理解及应用 1对动能定理的理解对动能定理的理解 (1)W总 总 W1W2W3是包含重力在内的所有力做功的代数和,若合外是包含重力在内的所有力做功的代数和,若合外 力为恒力,也可这样计算:力为恒力,也可这样计算:W总 总 F合 合lcos。 。 (2)动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式,当题目中涉及位移时可优动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式,当题目中涉及位移时可优 先考虑动能定理。先考虑动能定理。 (3)做
5、功的过程是能量转化的过程,动能定理表达式中的做功的过程是能量转化的过程,动能定理表达式中的“”的意义是一的意义是一 种因果联系的数值上相等的符号,它并不意味着种因果联系的数值上相等的符号,它并不意味着“功就是动能增量功就是动能增量”,也不意,也不意 味着味着“功转变成了动能功转变成了动能”,而是意味着,而是意味着“功引起物体动能的变化功引起物体动能的变化”。 (4)动能定理公式两边每一项都是标量,因此动能定理是一个标量方程。动能定理公式两边每一项都是标量,因此动能定理是一个标量方程。 2应用动能定理的注意事项应用动能定理的注意事项 (1)明确研究对象的研究过程,找出始、末状态的速度。明确研究对
6、象的研究过程,找出始、末状态的速度。 (2)对物体进行正确的受力分析对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等包括重力、弹力等),明确各力做的功大小,明确各力做的功大小 及正、负情况。及正、负情况。 (3)有些力在运动过程中不是始终存在,若物体运动过程中包含几个物理过有些力在运动过程中不是始终存在,若物体运动过程中包含几个物理过 程,物体运动状态、受力等情况均发生变化,则在考虑外力做功时,必须根据程,物体运动状态、受力等情况均发生变化,则在考虑外力做功时,必须根据 不同情况,分别对待。不同情况,分别对待。 (4)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程,解题时,可以分段考虑,若物体运动过程中包含
7、几个不同的物理过程,解题时,可以分段考虑, 也可视为一个整体过程,列出动能定理求解。也可视为一个整体过程,列出动能定理求解。 典例典例 2 (1)滑环第一次通过滑环第一次通过O1的最高点的最高点A处时对轨道的作用力大小和方向;处时对轨道的作用力大小和方向; (2)滑环通过滑环通过O1最高点最高点A的次数;的次数; (3)滑环在滑环在CD段所通过的总路程。段所通过的总路程。 解题指导:解题指导:认真分析滑环的运动过程及受力情况,根据牛顿运动定律和动认真分析滑环的运动过程及受力情况,根据牛顿运动定律和动 能定理求解。能定理求解。 答案:答案:(1)148 N方向竖直向下方向竖直向下(2)6次次(3
8、)78 m 三、机械能守恒的判断及应用三、机械能守恒的判断及应用 1机械能是否守恒的判断机械能是否守恒的判断 (1)物体只受重力,只发生动能和重力势能的相互转化,如自由落体运动、物体只受重力,只发生动能和重力势能的相互转化,如自由落体运动、 抛体运动等,机械能不变。抛体运动等,机械能不变。 (2)只有弹簧弹力做功,只发生动能和弹性势能的相互转化,如在光滑水平只有弹簧弹力做功,只发生动能和弹性势能的相互转化,如在光滑水平 面上运动的物体碰到一个弹簧,和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成面上运动的物体碰到一个弹簧,和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成 的系统来说,机械能守恒。的系统来说,机
9、械能守恒。 (3)系统受重力和弹簧的弹力,只有重力和弹力做功,只发生动能、弹性势系统受重力和弹簧的弹力,只有重力和弹力做功,只发生动能、弹性势 能、重力势能的相互转化,如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作能、重力势能的相互转化,如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作 用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,机械能不变。用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,机械能不变。 (4)除受重力除受重力(或弹力或弹力)外,还受其他力,但其他力不做功,或其他力做功的外,还受其他力,但其他力不做功,或其他力做功的 代数和为零,如物体在沿斜面拉力代数和为零,如物体在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下
10、运动,其拉力的大小与的作用下沿斜面向下运动,其拉力的大小与 摩擦力的大小相等,在此运动过程中,其机械能不变。摩擦力的大小相等,在此运动过程中,其机械能不变。 只要满足上述条件之一,机械能一定守恒。只要满足上述条件之一,机械能一定守恒。 2应用机械能守恒定律的解题思路应用机械能守恒定律的解题思路 (1)明确研究对象,即哪些物体参与了动能和势能的相互转化,选择合适的明确研究对象,即哪些物体参与了动能和势能的相互转化,选择合适的 初态和末态。初态和末态。 (2)分析物体的受力并分析各个力做功,看是否符合机械能守恒条件,只有分析物体的受力并分析各个力做功,看是否符合机械能守恒条件,只有 符合条件才能应
11、用机械能守恒定律。符合条件才能应用机械能守恒定律。 (3)正确选择守恒定律的表达式列方程,可对分过程列式,也可对全过程列正确选择守恒定律的表达式列方程,可对分过程列式,也可对全过程列 式。式。 (4)求解结果并说明物理意义。求解结果并说明物理意义。 如图所示,光滑的水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在如图所示,光滑的水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,水点,水 平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径,其形状为半径R0.8 m的圆环剪去的圆环剪去 了左上角了左上角135的圆弧,的圆弧,MN为其竖直直径,为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是点到桌面的竖
12、直距离也是R。用质。用质 量量m0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到的物块将弹簧缓慢压缩到C点,弹簧和物块具有的弹性势能为点,弹簧和物块具有的弹性势能为Ep, 释放后物块从桌面右边缘释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。点沿圆轨道切线落入圆轨道。g 10 m/s2,求:,求: (1)Ep的大小;的大小; (2)判断判断m能否沿圆轨道到达能否沿圆轨道到达M点。点。 典例典例 3 解题指导:解题指导:物块在整个运动过程中,只有弹簧弹力和重力做功,机械能守物块在整个运动过程中,只有弹簧弹力和重力做功,机械能守 恒。恒。 答案:答案:(1)1.6 J(2)不
13、能到达不能到达M点点 实战演练触及高考实战演练触及高考 动能定理、机械能守恒定律的应用是高考的重点考查内容之一,考查形式动能定理、机械能守恒定律的应用是高考的重点考查内容之一,考查形式 多样,考查角度多变,大部分试题与牛顿定律、圆周运动、平抛运动、航空航多样,考查角度多变,大部分试题与牛顿定律、圆周运动、平抛运动、航空航 天及电磁学知识相联系,试题设计思路隐蔽,过程复杂,且与生产、生活、现天及电磁学知识相联系,试题设计思路隐蔽,过程复杂,且与生产、生活、现 代科技相联系,综合性强,难度较大。代科技相联系,综合性强,难度较大。 一、高考真题探析一、高考真题探析 (2019全国卷全国卷,18)(多
14、选多选)从地面竖直向上抛出一物体,其从地面竖直向上抛出一物体,其 机械能机械能E总 总等于动能 等于动能Ek与重力势能与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总 总 和和Ep随它离开地面的高度随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据。由图中数据 可得可得( ) A物体的质量为物体的质量为2 kg Bh0时,物体的速率为时,物体的速率为 20 m/s Ch2 m时,物体的动能时,物体的动能Ek40 J D从地面至从地面至h4 m,物体的动能减少,物体的动能减少100 J AD 典典 例例
15、 解题指导:解题指导:(1)从图像中可获取的信息是:物体上升的最大高度从图像中可获取的信息是:物体上升的最大高度h4 m;物;物 体在最高点的势能体在最高点的势能Ep80 J,动能,动能Ek0;物体的初始动能;物体的初始动能Ek100 J;物体在上;物体在上 升过程中机械能的减少量升过程中机械能的减少量E20 J。 (2)由获取的有用信息结合动能、势能、动能定理,综合分析解答。由获取的有用信息结合动能、势能、动能定理,综合分析解答。 二、临场真题练兵二、临场真题练兵 1(2019全国卷全国卷,17)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中 除受到重力
16、外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距 地面高度地面高度h在在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随随h的变化如图所示。的变化如图所示。 重力加速度取重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为。该物体的质量为() A2 kg B1.5 kg C1 kg D0.5 kg C 解析:解析:画出运动示意图,设阻力为画出运动示意图,设阻力为f,据动能定理知,据动能定理知 AB(上升过程上升过程):EkBEkA(mgf)h CD(下落过程下落过程):EkDEkC(mgf)h 整理
17、以上两式得:整理以上两式得:mgh30 J,解得物体的质量,解得物体的质量m1 kg。 选项选项C正确。正确。 2(2019天津卷,天津卷,1)2018年年12月月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想 的嫦娥四号探测器成功发射,的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率 先在月背刻上了中国足迹先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为。已知月球的质量为M、半径为、半径为R,探测器的质量为,探测器的质量为 m,引力常量为,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为
18、r的匀速圆周运动时,探的匀速圆周运动时,探 测器的测器的()A 3(2018天津卷,天津卷,2)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质可视为质 点点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的,从滑道的A点滑行到最低点点滑行到最低点B的过程的过程 中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中下滑过程中 () A所受合外力始终为零所受合外力始终为零 B所受摩擦力大小不变所受摩擦力大小不变 C合外力做功一定为零合外力做功一定为零 D机械能始终保持不变
19、机械能始终保持不变 C 解析:解析:运动员从运动员从A点滑到点滑到B点的过程中速率不变,则运动员做匀速圆周运点的过程中速率不变,则运动员做匀速圆周运 动。动。A错:运动员做匀速圆周运动,合外力指向圆心。错:运动员做匀速圆周运动,合外力指向圆心。 B错:如图所示,运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零,即错:如图所示,运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零,即Ffmgsin ,下滑过程中,下滑过程中减小,减小,sin 变小,故摩擦力变小,故摩擦力Ff变小。变小。C对:由动能定理知,匀对:由动能定理知,匀 速下滑动能不变,合外力做功为零。速下滑动能不变,合外力做功为零。D错:运动员下滑过程中动能不变,重力错:运动员下滑过程中动能不变,重力 势能减小,机械能减小。势能减小,机械能减小。 4(2019江苏卷,江苏卷,8)(多选多选)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然 状态。小物块的质量为状态。小物块的质量为m,从,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运 动到动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为点恰好静止。物块向
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