QPSKQAM的调制通信仿真

1、论文题目：QPSK，QAM 的调制通信仿真 专业班级： 学 生： 签名： 指导教师： 签名： 摘摘 要要 本文主要讨论了 QPSK,.QAM 的调制解调原理，分析了它们的调制解调实现过程。然 后用 MATLAB 对 QPSK，QAM 的调制过程进行了通信系统仿真，具体分析了调制过程 的每一步是如何实现的，并运用 Monte Carlo 仿真得出了它们的误码率曲线图并加以分 析。最后对 QPSK，QAM 两种调制方式进行比较，得出它们各有优缺点。 【关键词】QPSK QAM 星座图 误码率 【论文类型】软件设计 理论研究 Title: QPSK, QAM modulation correspon

2、dence simulation Major: Electronic Information of Science and Technology Name: Signature: Supervisor: Signature: ABSTRACT This article mainly discusses the modulation demodulation principle of the QPSK ,QAM. And it analyzes their modulation demodulation realization process. Then it carries on the co

3、mmunications system simulation with MATLAB to the QPSK, QAM modulation process, analyzes how each step of the modulation process specifically realizes. And obtains their error rate diagram of curves using Monte the Carlo simulation and analyzes. Finally carries on comparison to the QPSK, QAM two mod

4、ulation ways, obtains their good and bad points respectively. 【Key words】 QPSK, QAM, Scatter diagram，Error rate 【Type of Thesis】Theories Analysis Software Development 前 言 通信技术融入计算机和数字信号处理技术以后发生了革命性的变化，它和计算机技 术，数字信号处理技术结合是现代通信技术的标志。广义上讲，用任何方法，通过任何 传输媒质将从一个地方传送到另一个地方，均可称为通信。通信的目的是为了进行消息 的有效传递与交换。直到 19

5、 世纪初，人们开始利用电信号传输消息。从 1837 年莫尔斯 （F.B.Mores）发明电报算起,一个世纪以来,通信的发展大致经历了三大阶段;从 1837 年 发明电报(莫尔斯电码)为标志的通信初级阶段;以 1948 年香农(Shannon)提出的信息论开 始的近代通信阶段;以 20 世纪 70 年代出现的光纤通信为代表的和以综合业务数字网迅速 崛起为标志的现代通信阶段。光纤通信技术,卫星通信技术和移动通信技术成为现代通信 技术的三大主要发展方向。 数字调制技术作为这些领域中极为重要的一个方面，也得到了迅速发展。随着数字 调制技术的出现，在有限的带宽内传输高速的数据已成为可能，并且与过去使用的

6、模拟 调制，如调幅（AM）和调频（FM） ，频移键控（FSK） ，开关键控（OOK） ，脉宽调制（PWM） ， 脉位调制（PPM） ，脉幅调制（PAM）等技术相比有更高的可靠性和抗干扰性。 新型的数字调制与过去的一些离散数字/模拟调制技术有很多相同的地方。像开关键 控和频移键控，它们在离散的时间上有离散的状态无论这些状态是幅度，相位还是 幅度/相位。通过这些状态可以定义被传送的信息，同时这些状态的数量可以决定链路能 传输的数据量。然而，数字调制可以只被看作是正交幅度调制（QAM） ，正交相移键控 （QPSK） ，二进制相移键控（BPSK）以及由这些技术派生的调制方法。因此，本课题选择 正交相移

7、键控（QPSK）和正交幅度调制（QAM）作为研究对象，正是希望在此基础上可以 深入的了解和学习现代通信技术。 目 录 1 调制解调技术简介.1 1.1 通信系统的一般模型.1 1.2 调制的功能和分类.1 1.2.1 调制的功能.1 1.2.2 调制的分类.2 1.3 常用数字调制方式.2 2 MATLAB 简介.4 2.1 仿真用到的一些主要的 MATLAB 库函数.4 3 高斯型白噪声.7 4 QPSK 系统仿真.8 4.1QPSK 简介.8 4.1.1QPSK 信号简介.8 4.1.2 QPSK 相位解调与检测.9 4.1.3 QPSK 调制解调原理.10 4.2 运用 MATLAB 实

8、现 QPSK 的仿真.12 4.2.1 仿真思路.12 4.2.2 仿真过程及结果.12 5 QAM 系统仿真.14 5.1 正交幅度调制（QAM）的矢量表示 .14 5.1.1 MQAM 信号表示式 .14 5.1.2MQAM 的信号的矢量表示 .14 5.2 QAM 的星座图.15 5.2.1 星座图的分类.15 5.2.2 星座图的选择参数.15 5.3 矩形星座 MQAM 信号的产生.16 5.4 16QAM 的调制信号.17 5.5 16QAM 的仿真过程及结果.18 6 QPSK，QAM 的比较 .20 结束语.22 致 谢.23 参考文献.24 英文原文.25 中文译文.34 1

9、 调制解调技术简介 自由振荡是一种常见的自然现象，电的振荡以电磁波方式在空间传播。为了利用电磁 波传输信息，需要将自由振荡的电磁波（通称为载波）加以调制，即用表示待传输信息 的信号（基带信号）对载波进行调制。调制可以通过改变一高频载波的幅值，频率或相 位来实现。与调制相反，解调就是从调制信号中抽取基带信号的过程，其目的是使基带 信号可以被约定的接收者进行处理和解释。本章介绍在移动通信系统中使用的各种调制 技术。 1.1 通信系统的一般模型 图 1.1.1 通信系统模型 1.2 调制的功能和分类 1.2.1 调制的功能 1） 频谱变换 为了信息有效与可靠传输，利用指定的信息类型，往往需要将低频信

10、号的基带频谱搬 移到适当的或指定的频段。例如，对于音频信号或基带数字代码，因较大的损耗不适于 长距离传送，如果利用无线信道或分配的频段实施通信，需要基带频谱通过某种调制方 式搬移到高频波段。这样可以提高传输性能，以较小的发送功率与较短的天线来辐射电 磁波。如果天线高度为辐射信号波长的 1/4，更便于发挥天线的辐射能力。于是，分配民 用广播的频段为 5351605kHZ（中频段） ，对应波长为 187560m,天线需要几十米到上 百米；而移动通信手机天线只不过 10cm,它使用了 900MHz 频段。这些广播与移动通信都 必须进行某种调制，而将话音或编码基带频谱搬移到应用频段。 2） 实现信道复

11、用 为了使多个用户的信号共同利用同一个有较大带宽的信道，可以采用各种复用技术。 如模拟电话长途传输是利用不同频率的载波进行调制。将各用户话音相隔 4kHz 搬移到高 频段进行传输，这种载波电话系统采用的是频率复用。如将基带话音进行数字化-脉 冲编码调制（PCM） ，30 个用户数字话音可由时间复用而利用同一条基带信道。 3） 提高抗干扰能力 不同的调制方式，在提高传输的有效性和可靠性方面各有优势。如调频广播系统， 采用频率调制技术，付出多倍带宽的代价，但抗干扰性能强，其音质比只占 10kHz 带宽 的调幅广播要好得多。作为提高可靠性的一个典型系统是扩频通信，它是以大大扩展信 号传输带宽，达到有

12、效抗拒外部干扰和短波信道多径衰落的特殊调制方式。 1.2.2 调制的分类 大部分调制系统，通常是将待发送的信号和某种载波信号有机结合，产生宜传送的 已调信号，调制器可视为一个六端网络，其中一个端对输入待传送的含有信息的信号- 调制信号 m(t),另一端对输入载波 c(t),输出端对为已调波 s(t),使载波的某一二个参量 成某种规律的受控于调制信号的变化规律。根据 m(t)和 c(t)的不同类型和完成调制功能 的调制器传递函数不同，调制分为以下多种方式。 1按调制信号 m(t)的类型分 （1）模拟调制：调制信号 m(t)是连续变化的模拟量，如话音与图象信号。 （2）数字调制：调制信号是数字化编

13、码符号或脉冲编码波形。 2按载波信号 c(t)的类型分 （1）连续波调制：载波信号为连续波形，通常以正弦作为载波。 （2）脉冲调制：载波信号是脉冲波形序列。 3按调制器的不同功能分 （1）幅度调制：以调制信号去控制载波的幅度变化，如模拟调幅，脉冲幅度调制 （PAM） ，幅移键控（ASK） 。 （2）频率调制：以调制信号去控制载波信号的频率变化，如模拟调制（FM） ，频移键 控（FSK） ，脉宽调制（PDM） 。 （3）相位调制：以调制信号去控制载波信号的相位变化，如模拟调相（PM） ，相移键 控（PSK） ，脉位调制（PPM） 。 4） 按调制器的传输函数分 （1）线性调制：已调号的频谱与调制

14、信号频谱是线性的频谱位移关系，如各种幅度 调制，幅移键控（ASK） 。 （2）非线性调制：已调信号的频谱与调制信号频谱没有线性关系，即调制后派生出 大量不同于调制信号的新频率成分，如调频（FM） ，调相（PM） ，频移键控（FSK） 。 1.3 常用数字调制方式 在数字通信系统中，任何方案都必须满足以下两点：（1）在最低的传输功率和实际 带宽下实现可靠通信， （2）最大数据速率。事实上，带宽，功率，噪声和信息容量是由 香农信息理论相互联系起来的。香农信息理论说明传输的速度是由通信的带宽和信噪比 （SNR）所限制，有如下公式： 2 log (1)CWSNR 其中，C 为数据通信链路的容量，单位为

15、 bit/s,W 为信道的带宽，单位为 Hz；SNR 为信噪 比，单位为 dB。表 1.3.1 显示了最普通的调制方案在理论上每符号所能传输的最大比特 数。因为硬件和传输损耗，在真正的无线电通信系统里这些最大数据速率是永远达不到 的。根据纠错技术理论，在不同的调制方式下维持需要的误比特率所要求的信噪比也不 同，见表 1.3.2 表 1.3.1 普通调制方式的每符号最大比特数 表 1.3.2 不同调制方式下的 SNR(dB) 调制指数（h,单位为 bit/Symbol）,也被称为带宽效率，是以 bit/s/Hz 单位来度量的。较高的 h 会有较高的设备费用，复杂性，线性以及为了保持与低 h 系统

16、相同的误比特率而引起的 SNR 的增加。表 1.3.3 显示了不同的调制方式 它们的 h 值及状态，幅度和相位的数目。 表 1.3.3 通用调制方式及其各项属性 2 MATLAB 简介 在科学研究和工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算。 这 些运算一般来说难以用手工精确和快捷地进行，而要借助计算机编制相应的程序做近似 计算。目前流行用 Basic、Fortran 和 c 语言编制计算程序, 既需要对有关算法有深刻的 了解，还需要熟练地掌握所用语言的语法及编程技巧。对多数科学工作者而言，同时具 备这两方面技能有一定困难。通常，编制程序也是繁杂的，不仅消耗人力与物力,而且影 响工

17、作进程和效率。为克服上述困难，美国 Mathwork 公司于 1967 年推出了“Matrix Laboratory” （缩写为 MATLAB）软件包，并不断更新和扩充。目前最新的 6.x 版本 （windows 环境）是一种功能强、效率高便于进行科学和工程计算的交互式软件包。其中 包括：一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序， 并集应用程序和图形于一便于使用的集成环境中。在此环境下所解问题的 MATLAB 语言表 述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。不过，MATLAB 作为一种新的 计算机语言，要想运用自如，充分发挥它的威力，也需先系统地学习它。

18、但由于使用 MATLAB 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级 语言-如 Basic、Fortran 和 C 等那样难于掌握。实践证明，你可在几十分钟的时间内学 会 MATLAB 的基础知识，在短短几个小时的使用中就能初步掌握它.从而使你能够进行高 效率和富有创造性的计算。 MATLAB 大大降低了对使用者的数学基础和计算机语言知识的 要求，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝， 所以它的确为一高效的科研助手。自推出后即风行美国，流传世界。 2.1 仿真用到的一些主要的 MATLAB 库函数 1)randint 产生随机分布的

19、整数矩阵。有以下几种用法： (1)OUT=randint 产生一个 0 或 1，两者出现概率相等； (2)OUT=randint(M) 随机产生一个 MM 的由 0 和 1 星座图成的矩阵，0 和 1 出现的概 率相等； (3)OUT=randint(M,N) 随机产生一个 MN 的由 0 和 1 星座图成的矩阵，0 和 1 出现概 率相等； (4)OUT=randint(M,N,RANGE) 随机产生一个 MN 的矩阵，RANGE 可以是标量或二维向 量。 2) length Length(M)求出序列M的长度，即所包含的序列点数。 3) mod 求余运算。Mod(x,y)求出以 x 为被除

20、数，y 为除数的余数。 4)qammod 正交幅度调制。 Y = QAMMOD(X,M) 用 QAM 调制 X 输出调制信号的复包络。M 是 MQAM 中的 M，是二的整数 次幂。输入信号 X 是有 0M-1 的整数星座图成的，信号窗是一个矩形窗， 5）scatterplot 产生一个星座图。 Scatterplot(x)产生一个x的星座图，x可以是一个向量，或者一个二维实矩阵。 6) fft 离散傅立叶变换。 Fft(x)是x的离散傅立叶变换，对于矩阵，FFT被用于每一行。 7）abs Abs(x)求出向量x的模。 8)plot 最基本的二维图形绘制函数，也是最重要的函数之一。该函数有不同的

21、输入参数以实现 不同的功能： (1)plot（y） 其中，y 是一个向量。plot 以该参数的值为纵坐标，横坐标从一开始自动赋值为向 量1 2 3，向量的方向和长度与参数 y 相同。 (2)plot（x,y） 这是最常见的形式。X 为横坐标向量，y 为纵坐标向量。 (3)plot（x,y,选项） 这里的选项包括线形、颜色、数据点标记符号等特性的设置。 9)stem 用来绘制离散的二维图形，其用法与 plot 一致。 10)axis 用来指定所做图的边界，外观，控制缩放比例。 其用法为 axis（XMIN XMAX YMIN YMAX ） ， 可以控制 X 轴和 Y 轴上图象的缩放比例。 11)

22、 Xlabel, ylabel 分别用来对 x 轴、y 轴进行标注。其所使用的格式为（以 xlabel 为例）： xlabel(text,property1propertyValuel,property1,property Valye2,) 12)title 为图形添加标题，其用法与 xlabel 用法一致。 13)text 文本注释。 Text(x,y,string)把注释加到坐标(x,y)的位置上。 14)subplot 把一幅图分成几部分。 H=subplot(m,n,p)把当前图形分成 mn 个小图，并在指定的第 p 个小图中画图。 3 高斯型白噪声 假想一种理想化的噪声形式，认为它覆

23、盖的频段不受限于实际通信系统的频段，并 包括电磁辐射全部可见频率，将这种噪声成为白噪声，从以下三方面描述其特点及统计 特性。 （1）功率谱呈均匀分布，并覆盖全频域 0 ( ) 2 n n S 式中，-白噪声（单边）功率谱密度，W/Hz。白噪声是带宽无限，功率谱为均匀的特 0 n 殊随机过程。这也正是可见光白光的特性，故将这种理想化构思的噪声成为“白” 噪声。 (2)白噪声的自相关函数是强度为/2 的冲激函数，即由 0 n 1 0 ( ) 2 nn n RFS 此看来，白噪声是自相关函数为“冲激”或不自相关的过程（只能为 0） ，它的统计特 性符合高斯型，它的时域波形在任何两时间截口处的随机变量

24、不相关且统计独立。 （3）进一步描述白噪声的时域波形特点：由于它的自相关函数是冲激函数，其时域 波形是由极大量的，互为统计独立，随机发生的（包括发生时间，大小与极性的随机性） 极窄脉冲的集合，其均值自然为 0，必然符合中心极限定理，故呈高斯型分布特征。 4 QPSK 系统仿真 4.1QPSK 简介 4.1.1QPSK 信号简介 在数字相位调制中，M 个信号波形可表示为 22 (1)/ Re 2 ( )cos 21 22 ( )cos1 cos2( )sin(1)sin2 c jf tjmM m c cc stg t ee g tf tm M g tmf tg tmf t MM （m=1,2,，

25、M，）0tT 式中，g(t)是信号脉冲形状， （m=1,2,，M）是载波的 M 个可能的2 (1)/ m mM 相位，用于传送发送信息。 这些信号波形具有相等的能量，即 22 00 11 ( )( ) 22 TT mg st dtgt dt 而且这些信号波形可以表示为两个标准正交信号波形和的线性星座图合，即 1( ) f t 2( ) f t ，式中 1 122 ( )( )( ) mmm stsf tsf t 1 2 ( )( )cos2 c g f tg tf t 2 2 ( )( )sin2 c g f tg tf t 且二维向量为 1,2mmm sss （m=1,2,，M） 22 co

26、s(1),sin(1) 22 gg m smm MM 其中当 M=4 时就是本文要讨论的 4PSK（QPSK） ，QPSK 的载波相位有四种取值，每种取值 代表两比特的信号。随着信号的改变，幅度恒定的载波信号的相位在四种取值间跳变。 这四个相位的取值为间隔相等的值，比如，0，每一个相位值对应于唯一/2, ,3 /2 的一对消息比特。有一种变形，称为是通过在每一个符号间隔的载波相位中/4QPSK 引入附加的相移来使符号同步变得容易些。/4 QPSK 信号可以表示为： ，i=1，2，3，4 2 ( )cos(1) 2 s QPSKc s E Stti T 0 S tT 式中为单位符号的信号能量，即

27、时间内的信号能量；为载波角频率， S E0 S tT c 为符号持续时间。 s T QPSK 信号可以看成是对两个正交的载波进行多电平双边带调制后所得信号的叠加， 因此可以用正交调制的方法得到 QPSK 信号。 QPSK 信号的星座如图 4.1.1 所示： 图 4.1.1 QPSK 信号星座图 4.1.2 QPSK 相位解调与检测 从 AWGN 信道中，在一个信号区间内接收到的带宽信号可以表示为 ( )( ) ( )( )cos(2)( )sin(2) m mccsc r tutn t utn tf tn tf t 这里和是加性噪声的两个正交分量。( ) c n t( ) s n t 可以将这

28、个接收信号与，给出的和 1( ) ( )cos(2) Tc tgtf t 2 ( )sin(2) Tc gtf t 1( ) t 作相关，两个相关器的输出产生受噪声污损的信号分量，它们可表示为 2( ) t 22 (cossin) mscss mm rsnnn MM 式中和定义为 c n s n 1 ( )( ) 2 cTc ngt n t dt 1 ( )( ) 2 sTs ngt n t dt 这两个正交噪声分量和是零均值，互不相关的高斯随机过程。这样，( ) c n t( ) s n t 和。和的方差是()()0 cs E nE n()0 cs E n n c n s n 22 0 ()

29、() 2 cs N E nE n 最佳检测器将接收信号向量 r 投射到 M 个可能的传输信号向量之一上去，并选 m s 取对应于最大投影的向量。据此，得到相关准则为 ，m=0,1,，M-1( ,) mm C r srs 由于全部信号都具有相等的能量，因此，对数字相位调制一种等效的检测器标准是计算 接收信号向量 r=(,)的相位为 c r s r arctan s r c r r 并从信号集中选取其相位最接近的信号。 m s r 在 AWGN 信道中，因为二相相位调制与二进制 PAM 是相同的，所以差错概率为 ，式中是每比特的能量。四相相位调制可以看作两个正交载波上的二相 2 0 2 b PQ

30、N b 相位调制系统，所以 1 个比特的差错概率与二相相位调制是一样的。对于 M4 的符号差 错概率不存在简单的闭式表达式。对的一种好的近似式是 M P 0 0 2 2sin 2 2sin s M b PQ NM k Q NM 式中比特/符号。 2 logkM 4.1.3 QPSK 调制解调原理 四相相位键控（QPSK）也称之为正交 PSK，其调制原理如图 4.1.2 所示。 图 4.1.2 QPSK 调制原理图 如果输入的二进制信息码流（假设+1V 为逻辑 1，-1V 为逻辑 0）串行进入比特分离 器，产生 2 个码流以并行方式输出，分别被送入 I（正交支路）通道及 Q（同相支路）通 道，又

31、各自经过一个平衡调制器，与一个和参考振荡器同频的正交的载波（和sint ）调制形成了四相相移键控信号即得到平衡器的输出信号后，经过一个带通滤波器，cos t 然后再进入行信号叠加，可以得到已经调制的 QPSK 信号。QPSK 的 4 种（I，Q 星座图合 为 4 种0 0，0 1，1 0，1 1）输出相位有相等的幅度，而且 2 个相邻的相位相 差值为 90 度，但是输出相位并不满足（m=0,1,M-1）,信号相位移可以偏移 2 m m M 45 度和-45 度，接受端仍可以得到正确的解码，实际中数字输入电压必须比峰值载波电 压高出很多，以确保平衡器的正常工作。经过调制的信号通过信道传输到达用户

32、端，需 要进行解调，这样一过程是与调制相类似的逆过程。首先，QPSK 信号经过功率分离器形 成两路相同的信号，进入乘积检验波，用两个正交的载波信号（和）实现相sintcos t 干解调，然后各自通过一个低通滤波器滤波得到低频和直流的成分，再经过一个并行-串 行变换器，得到解调信号。QPSK 的解调原理如图 4.1.3 所示。 图 4.1.3 QPSK 解调原理图 目前 QPSK 调制的实现主要是利用数字电路和专用芯片来完成，通常利用可编程数字 电路对基带信号进行码元变换，差分编码，成型滤波等处理后得到同相分量和正交分量， 然后将两路信号分量经过数模转换获得模拟信号送入一个正交相乘器与中频载波调

33、制得 到中频 QPSK 调制信号。该方法适合高码率数字信号的传输，但系统的开放性和灵活性较 差。 在解调过程中，若不考虑信道失真及噪声的影响,加到解调器输入端的接收信号在一 个码元持续时间内可表示为： ( )()cos() ( )cos() Sck k ck s tg tkTt g tt 式中，g(t)为信号的包络； 为码元中的载波相位； k 为载波角频率； c 该信号同时加到两个鉴相（相乘）器上，在上支路积分器输出电压为： 1 0 00 ( )cos()cos 11 ( )cos(2)cos( ) 22 s ss T ckc TT kk Ug tttdt g ttdtg t dt 取样器在

34、t=时刻对进行取样，所得到的是两个电压的叠加，即前一积分在时刻的 s T I U s T 积分值加上后一积分在时刻的积分值。当持续时间内包含整数个载波周期时，前一 s T s T 积分在 t=时刻的积分值为 0，这时测到取样值完全由后一个积分所决定。后一积分在 s T t=时刻的积分值是与包络 g(t)的面积的乘积。因此 I 支路取样器的输出电压 s T1/2cos k 与成正比，即cos k 1 cos k U 同理可得 Q 支路的输出电压与成正比，即sin k sin kk U 若判决器按极性判决，正的取样值为“1” ，负的取样值为“0” ，则可将调相信号解调为 相应的数字信号，再经并串变

35、换即可恢复出与发送端完全相同的数字信号。 4.2 运用 MATLAB 实现 QPSK 的仿真 4.2.1 仿真思路 整体思路 1)全面、深刻地理解 QPSK 调制系统的基本原理，弄清系统中每个子模块的本质原理，为 后面的设计提供正确的理论指导，少走弯路。 2)熟悉 MATLAB 的基本工作环境和基本操作，重点掌握界面制作、有关函数功能作用。 3)更深入的学习 MATLAB 中的 M-File 编程，函数编写，各种指令的功能和用法，为下一 步的设计打基础。 4)确定设计过程中要解决的主要问题： (1)如何实现输入的二进制序列。 (2)如何实现串并变换功能。 (3)如何对串并变换后的序列进行调制。

36、 (4)如何由支路信号的调制合成 QPSK 信号。 (5)如何绘出最终的调制波形。 (6)如何绘制信号的误码率曲线图 5)在主要功能都设计好的情况下，修改完善整个系统，美化界面。 4.2.2 仿真过程及结果 下面是用 MATLAB 做出的对信号波形及误码率曲线图的仿真实现过程。 具体思路是这样的： 1) 首先设定一个由 0 和 1 星座图成的随机序列作为假定的输入序列； 2) 把它分成 I 路和 Q 路两条支路信号，这两路信号一路为奇信号，一路为偶信号， 传输比特速率为原信号的一半； 3) 分别对两路信号进行 BPSK 调制并输出调治波形，调制的载波一路为 sin(2*pi*Fc*t)， 另一

37、路为 cos(2*pi*Fc*t)，是两个正交的载波； 4) 把两路信号相加，输出的就是 QPSK 信号，把信号波形画出； 5) 运用 Monte Carlo 仿真得出误码率曲线图。 以下为运用 Monte Carlo 仿真得出误码率曲线图 要仿真产生随机向量 r，它是信号相关器的输出和检测器的输入。先产生一个 4 种符 号（2 比特）的序列，将它映射到相应的四相信号点。为了完成这个任务，利用一个随机 数发生器，它产生（0，1）范围内的均匀随机数。再将这个范围分成 4 个相等的区间 （0，0.25）,(0.25,0.5),(0.5,0.75),(0.75,1.0) 这些子区间分别对应于 00,

38、01,11 和 10 信息比特对,再用这些比特对来选择信号相位向量 。加性噪声分量和都是统计独立零均值，方差为的高斯随机变量。为方便计， m s c n s n 2 可以将方差归一化到，而通过给信号能量参数加控制接收信号中的 SNR，反之亦 2 1 s 然。 检测器观察到接收信号向量，并计算 r 在 4 种可能的信号向量上的投影（点 m rsn 乘） 。根据选取对应于最大投影的信号点作判决，从检测器的输出判决与传输符号作比较， 最后对符号差错和比特差错记数。图 4.2.1 给出的是对于不同的 SNR 参数（这里 0 / b N 是比特能量） ，传输 10000 个符号的仿真结果。/2 bs 图

39、 4.2.1 仿真误码率曲线图 5 QAM 系统仿真 我们在单独使用振幅或相位携带信息时，不能充分地利用信号平面。采用多进制振 幅调制时，矢量端点在一条轴上分布，采用多进制相位调制时，矢量端点在一个圆上分 布。随着进制数 M 的增大，这些矢量断点之间的最小距离也随之减小。 为了充分地利用整个平面。将矢量端点重新合理地分布，在不减小最小距离的情况下， 增加信号矢量的端点数目。我们可以采用振幅与相位相结合的调制方式，这种方式常称 为数字复合调制方式。一般的复合调制称为幅相键控（APK） 。两个正交载波幅相键控称 为正交幅度调治（MQAM） 。 MQAM 有 4QAM，8QAM，16QAM，64QA

40、M 等多种，我们主要讨论 16QAM。 5.1 正交幅度调制（QAM）的矢量表示 QAM 信号使用两个正交载波 cos（2）和，其中每一个都被一个独立的tfc)2sin(tfc 信息比特序列所调制，然后把两路调幅信号合路，构成正交幅度调制信号。它的特点是 各码元之间不仅幅度不同，相位也不同，属于幅度和相位相结合的调制方式。 5.1.1 MQAM 信号表示式 设同相和正交支路的基带数字信号分别是 x（t）和 y（t） ，则 MQAM 信号为： tftytftxS ccQAM 2sin)(2cos)( 其中)()( b k k kTtgxtx )()( b k k kTtgyty 为码元间隔，和为

41、同相和正交支路的多电平码元，一般取幅度间隔相等的双 b T k x k y 极性码，如，3, 1 MQAM 信号也可表示成 ( )Re()( )Re c cs jw t QAMiiTi stajagtVe i=1,2,3,.,M 0 s tT arctan(/) ii ab 由上式可看出,MQAM 信号也可看为联合控制正弦载波的幅度及相位的数字调制信号。 5.1.2MQAM 的信号的矢量表示 MQAM 信号波形可表示为两个归一化正交基函数的线性星座图合，即 i=1,2,3,.,M 1 122 ( )( )( ) iii s ts f ts f t0 s tT 其中，两个归一化正交基函数为 1

42、2 ( )( )cos Tc g f tgtw t E 0 s tT 2 2 ( )( )sin Tc g f tgtw t E 0 s tT i=1,2,3,.,M 1 1 0 ( )( ) 2 s c T g iii E ss t f t dta i=1,2,3,.,M 22 0 ( )( ) 2 s c T g iii E ss t f t dta MQAM 信号波形的二维矢量 ， i=1,2,3,.,M 12 , , 22 cs gg iiiii EE sssaa 5.2 QAM 的星座图 5.2.1 星座图的分类 信号矢量端点的分布图称为星座图.通常,可以用星座图来描述 MQAM 信

43、号的信号空 间分布状态. 通过对 MQAM 信号星座图的优化设计,可以得到性能各异的 MQAM 调制方案。 MQAM 信号星座图有圆形星座图、不均匀圆形星座图和矩形星座图三大类型。图 1.1-a、b、c 分别示出了 16QAM(M=4)以上三种类型的星座图。 图 5.2.1 MQAM 典型星座图 5.2.2 星座图的选择参数 在采用 MQAM 误码率及频带利用率外,还需要考虑其它一些有关该调制方式的参数,如: MQAM 调制信号的峰值 均值比 ,星座点间最小的欧几里德距离 dmin 和信号最小相位 偏移 min。对于不同的传输系统,对这些参数的要求各不相同。 (1)MQAM 信号的峰值 均值比

44、 m QAM 信号的峰值 均值比 的大小反映了 MQAM 信号的抗非线性失真 能力,尤其是由非线性功率放大器所造成的非线性失真。 值越大,其抗非线性失真性能越 差。 (2)MQAM 信号的最小欧几里德距离 dmin 最小欧几里德距离 dmin 是 MQAM 信号星座图上星座点间的最小距离,该参数反映了 MQAM 信号抗高斯白噪声能力。可以通过优化 MQAM 信号的星座点分布来得到最大的 dmin,从而获得抗干扰性能更好的 MQAM 调制方案。 (3)MQAM 信号的最小相位偏移 min 最小相位偏移是 MQAM 信号星座点相位的最小偏移,该参数反映 MQAM 信号抗相位 抖动能力和对时钟恢复精

45、确度的敏感性,同样可以通过优化 MQAM 信号的星座点分布来获 得最大的 min,从而获得更好的传输性能。 表 5.2.2 给出了三中类型星座图的参数比较。 类型 min min d 圆形星座图450 0 0.43 E 1.7 不均匀圆形星座 图 0 30 0 0.59 E 1.3 方形星座图 0 18 0 0.63 E 1.8 表 5.2.2 三种类型星座图的参数比较 由表可见,当信号平均功率 E0 一定时,矩形星座图的最小欧几里德距离 dmin 最大,不均 匀圆形星座图次之,而圆形星座图最差。即方形星座图抗高斯白噪声能力最强,最适宜在典 型的高斯白噪声信道中使用。但是,在抗相位抖动及抗非线

46、性失真等性能上,方形星座图则 不如圆形星座图和不均匀圆形星座图,这是因为其最小相位偏移 min 最小,且峰值-均值比 都大于后两者。因此,圆形星座图更适宜用于瑞利衰落的无线信道中。 调制技术时,除了要考虑具有通常 意义的系统在实际通信应用中，常采用矩形 MQAM 信 号星座图。此矩形 MQAM 信号星座图虽不是最优的星座结构，但在满足一给定的最小欧 氏距离的条件下，即在满足一定误符率的条件下，矩形星座的 MQAM 信号所需平均发送 功率仅比最优 MQAM 星座结构的信号平均发送功率稍大，而矩形星座的 MQAM 信号的 产生及解调在实际实现时比较容易，所以矩形 MQAM 信号在实际通信中得到广泛

47、应用。 5.3 矩形星座 MQAM 信号的产生 产生矩形 MQAM 信号的原理框图如图 5.3.1 所示： 图 5.3 .1 16QAM 调制解调系统星座图成 在此图中，输入二进制序列经串并变换后成为速率减半的双比特并行码元，称为 I n a 路和 Q 路，此双比特并行码元在时间上是对齐的。在同相及正交支路又将速率为/2 的每 b R K/2 个比特码元变换后变换为相应的电平幅值序列再经成型滤波限带后得到 I(t)及 Q(t)的M 电平的 PAM 基带信号（数学期望为 0） ，然后将分 I(t)及 Q(t)别对正交载波进行进制传输M ASK 调制，二者之和即为矩形星座的 QAM 信号。 图 5

48、.3.2 16QAM 星座图 5.4 16QAM 的调制信号 调制原理 在系统带宽一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进制高。也就是说，多进 制调制系统的频带利用率高。但是，多进制调制系统频带利用率的提高是通过牺牲功率 利用率来换取的。因为随着 M 值的增加，在信号空间中各信号点间的最小距离减小，相 应的信号判决区域也随之减小。因此，当信号受到噪声和干扰的损害时，接收信号错误 概率也将随之增大。振幅相位联合键控（APK）方式就是为了克服上述问题而提出来的。 在这种调制方式下，当 M 值较大时，可以获得较好的功率利用率。 16 进制的正交振幅调制（16QAM） ，就是一种振幅相位联合键控信

49、号。所谓的正交调 制（QAM）就是用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边 带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱的正交性来实现两路并行的数字信息的传 输。 16QAM 系统方框图为： 图 5.4.1 16QAM 调制解调系统星座图成 MQAM 的信号表达式如下所示： tftytftxS ccQAM 2sin)(2cos)( 其中)()( b k k kTtgxtx )()( b k k kTtgyty 为码元间隔，和为同相和正交支路的多电平码元，一般取幅度间隔相等的双极性 b T k x k y 码，如，3, 1 对于 16QAM，可取。为宽和周期相等的窗函数，它们都

50、等于 kk yx ,3, 1)( b kTtg 载波周期的 a 倍（a 为大于零的数） 。 5.5 16QAM 的仿真过程及结果 16QAM 的产生有两种方法: 1） 正交调幅法：它是用两路正交的四电平振幅键控信号叠加而成。 2） 复合相移法：它是用两路独立的四相移相键控信号叠加而成。 本实验采用正交调幅法。 仿真具体的实现过程是这样的： 1）随机给出一个由0和1星座图成的二进制序列，此序列的长度为4的整数倍，因为 16QAM传输的是4bit的码元。在本程序中这个序列设定为 Str=1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1； 2）对给出的序列进行分路，对应

51、调制时的原信号经过串并转换器分为I，Q两条支路， 分路后的信号比特速率为原来的1/2。分路时根据这样的原则：原信号序列数为奇数的星 座图成I路信号，原信号序列数为偶数的星座图成Q路信号。对应上边给出的信号，分路 后的信号应为str1=1 0 1 0 0 0 0 1 1 0，str2=0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 。进行串并 变换，就能显示出原信号及分路后的两路信号。 3）对分路后的两路信号分别进行BPSK调制，即分别用两个正交的余弦载波对信号进 行调制，程序中取载波幅度为A为1，频率Fc为1，对每个比特采样点数Fs设为50。 4）把用BPSK调制后的两路信号经过一个加法器相加就得到Q

52、AM调制信号。 运用 Monte Carlo 仿真得出误码率曲线图 用均匀随机数发生器产生对应于 16 种可能的由，4 比特星座图成的信 1 b 2 b 3 b 4 b 息符号序列。将这个信息符号映射到对应的信号点，它们具有坐标。用两个高, mcms AA 斯随机数发生器产生噪声分量。为方便计，信道相移置为 0。这样，接收到的信, cs n n 号加噪声向量是，检测器计算距离测度，并用最接近接收信号向量 r, mccmss rAn An 的信号点作出判定。差错计数器对检测序列中的符号差错计数。图 5.5.1 给出的是在不同 的 SNR 参数值下，传输 N=10000 个符号的仿真结果，这里是比

53、特能量。/4 bs 图 5.5.1 16QAM 误码率曲线图 6 QPSK，QAM 的比较 信道频带利用率bit/(sHz)是表示单位频带的信息传输速率,起表达式为 比特速率 占用带宽 实际上数字微波信道是由微波设备与复用设备之间的基带传输信道和高频信道两部分星 座图成,因此对复用设备而言,数字微波信道的频带利用率是这两部分共同作用的结果。一般 基带信号往往用电缆传输,当信道的传输特性具有理想低通滤波器特性时,对传输二进制基带 码的基带传输信道,其频带利用率理想值为 2 bit/(sHz)。当基带传输来的信道码对载波调 相后,已调波为双边带信号,传输特性为带通型.对二进制相移键控调制方式,其信

54、道频带利用 率为 bit/(sHz),这意味着在单位频带,单位时间内高频信道可达到的传输速率是基带信 1 2 道的一半。其中，QPSK 和 QAM 的基带传输信道频带利用率同为 2 bit/(sHz)，高频信道的 频带利用率 QPSK 为 1，16QAM 为 2。在数字微波通信系统中常用比特误码率来表示误码性能， 记作或 BER。在误码率相同的条件下，QPSK 所要求的归一化信噪比比 QAM 的要低。从两种 eb P 调制方式比较，各有以下特点和不同之处： 1）QPSK 为恒包络信号，因此，它的星点均在一个同心圆上，而 MQAM 则为方行（也有 其他行，但并非圆行） 。因此，前者信息只载荷到载

55、波的相位上，而 MQAM 则为幅相调制，由 幅度和相位共同载荷一个符号信息，它的已调波当 M4 时不是等幅包络。 2）MQAM（当 M4）抗干扰能力优于 MPSK 信号。从 M=16 时两种调制方式的星座图可以 计算出来，相邻最近星点的欧式距离为 MPSK:当 M=4 时，2 sin2 4 p dAA 当 M=16 时，2 sin0.39 16 p dAA MQAM:当 M=4 时， 2 2 1 Q A dA L 当 M=16 时， 22 0.47 13 Q A dAA L 结果表明，当 M4 时，如 M=16，QAM 系统的邻近星点距离较 16PSK 系统大，因此它比同 样 M 时的 MPS

56、K 抗干扰性强。 3） 由上式可以看出，QPSK 星座图上相邻最近星点的欧氏距离为A，大于2 16QAM 的 0.47A,所以其判断域大,故此判错的概率很小,所以 QPSK 的误码率比 16QAM 的误码率 低. 4） 由于 MPSK 是以 M 来等分 2作为已调波相位，当 M 值大时，各信号状间 非但不正交，而且/M 的相邻信号的相位差也太小，因此对干扰显得很脆弱。它只适于 M2 16 的应用。一般常用 QPSK，有时用 8PSK。 总结 通过运用 MATLAB 软件仿真出了 QPSK，QAM 的误码率曲线图，对两种调制方式的原理有 了比较深刻的认识。将 QPSK，QAM 在性能，误码率，抗

57、干扰等方面进行对比分析了两种调制 方式的优劣，得出两种调制方式各自适用的范围。 结束语 经过几个月的努力，我的毕业设计终于得以完成。在这段时间中，我不断查找资料， 学习了许多新东西。我学会了通信系统的分析与设计，弄懂了 QPSK，QAM 调制的基本原 理和具体实现过程。使我明白从理论研究到具体实现不是一蹴而就的，要经过深思熟虑 和反复试验，对实现过程中可能出现的问题，具体的实现方法进行深入分析才能把理论 的东西转化成实际的东西。 我对 QPSK，QAM 的调制过程进行了 MATLAB 仿真，使我明白了每一步是如何实现的； 还运用 Monte Carlo 仿真得出了 QPSK，QAM 信号的误码

58、率曲线图，是我对调制解调的误 码率有了很深的体会。 我还认真学习了 MATLAB，对 MATLAB 在通信仿真中的应用有了一个大概的了解，学会 了用 MATLAB 编写一些基本的仿真程序，对信号调制中的许多函数和使用方法都有了很深 的理解并能灵活使用他们来服务自己的程序。 经过这次设计，使我学会了从全体去考虑事情，全面分析事件中可能出现的各种问题 和困难，从全局去看待问题，用来指导自己的行动。在写论文的时候，如果不能做到这 样，写出的论文将会一团糟，没有结构性，前后不连。这对我以后的工作也将具有重要 的指导意义，能让我更好地做好每一件事。 在设计过程中我遇到了许多困难，在同学和老师的帮助下我都

59、能认真地解决并最终完 成整个设计。 由于时间和我个人的能力有限，在设计中并不能做到面面具到，只对 QPSK，QAM 的调 制原理和误码率进行了分析设计，没有再进行更深层次地研究，这是这次设计的不足之 处。 参考文献 期刊类：期刊类： 1曹士柯.数字调制信号功率谱的求法.南京邮电学院学报，1994，Vol.14(No.1) 2黄元，陆庆天.数字图象 m-QAM 传输的研究.中国图象图形学报，1997，Vol.2(No.11) 3朱旭明，易清明，黄元.m-QAM 调制技术及其在移动通信中的应用.专题-第三带移动通 信技术 4黄谷波，张兆杨，白文亮.16QAM 调制原理及其在 HDTV 中的应用.数

60、字视频 5刘琼发，彭悦浩，全景才.FSK、PSK、QAM 信号直接波形的合成的实现方法.通讯与电 视 6樊平毅，冯重熙.M-QAM 系统中载波相位估计量的统计特性分析.电子学报， 1996，Vol.24(No.10) 7 张豫伟，王新梅.QAM modulations with q-ary turbo codes.SCIENCE IN CHINA,1997,Vol.40(No.1) 8涂翔宇，汤定潘，张洪珊.QAM 原理及其在 HFC 系统中的应用.中国有线电视，2002 著作类：著作类： 1樊昌信，张甫翊，吴成柯，徐炳祥.通信原理.北京.国防工业出版社，2001 2刘敏，魏玲.MATLAB