2018年合肥市45中三模数学试题

1、合肥四十五中2018年数学三模试卷一、选择题：(每小题4分，共40分)1. -3的倒数是()11a. 3b.-3c. -d. 332.下列运算正确的是()232222523nm(?n(x)y)?xyinb?a?aa?bb d. b. a. c. 3.据报道 2018 年前 4 月,某市土地 出让金达到11. 9亿，比2017年同期的7. 984亿上涨幅度达到48. 8%.其中数值 11. 9亿可用科学计数法表示为()98ioiol0?11.19?10.19?1011.9?10911 c. b. d.a. 4、下列美丽的图案中，不是轴对称 图形的是()国cd5.如图，是由若干个大小相同的小正方体

2、组合而成的几何体，那么其三种视图中 面积最大的是()a.主视图b.俯视图c.左视图d. 一样大6,为执行“均衡教育”政策，某区2016年投入教育经费2500万元，预计到2018 年底三年累计投入1. 2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长白分率为x,则 下列方程正确的是()2?)120002500(1?x120002500(1?2x)? a. b. 250072500( 1 ?x)?2500( 1 ?2x)? 12000c. 2? 12000x)?x?2500( 1 ?25002500( 1 d. 7.某学校组织学丕进行社会主义核心价值观 的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如

3、下表所示：决赛成绩/分95 90 85 80人数4 6 8 2那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是()a. 85, 90b. 85, 87.5c- 90, 85d. 95, 90ab8,一次函数y=ax+b与反比例函数y=,其中abvo, a、b为常数，它们在a. b. c. d.9.如图，在rtzabc中，nacb = 90。，d为斜边ab的中点，动点p从b点 出发，沿b-c-a运动.如图（1）所示，设5 = 丫，点p运动的路程为x,若y 与x之间的cdpb函数图象如图（2）所示，则图（2）中q点的坐标是（）v图（1）图（2）a. (4, 2) b. (4, 3) c. (4, 4)

4、d. (4, 6)lo.rtaabc 中，nacb=90 , ac=4,bc=8, d, e 是 ab 和 bc 上的动点，连接de,则cd+de的最小值为（）3285167165c. d. a. 8b. 一 555二、填空题（每小题5分，共20分）v x?2在实数范围内有意义，则、若x的取值范围是1l2?6x?m?0x有两个相等的实数根，则ml2、若方程的值为.13、如图，ab是oo的直径，弦cdjab, zcdb = 30 , cd=,则阴影部分 图形的面积为.14、如图，在四边形 abcd 中，abbc, ad/7bc, zbcd=120 , bc = 2, ad=dc. p为四边形ab

5、cd边上的任意一点，当nbpc = 300时，三、解答题：（共90分）2oiu 计算：15. 8?4?sin45（-l）2?all2a?+a）?（,其中a=2先化简，再求值：16.17.如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是a （2, 2）, b （4, 0）, c （4, 一4）.（1）请画出向左平移6个单位长度后得到的abc；（2）以点o为位似中心，将aabc缩小为原来的，得到一 2aabc,请在y 轴右侧画出aaa的面积为）填空：.18、如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家 把数1, 3, 6, 10, 15, 21,，称为“三角形数”；把1、4

6、、9、16, 25,称 为“正方形数”.同样，可以把数1, 5, 12, 22,，等数称为“五边形 数将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里:三角形数136101521a 正方形数1491625b49 五边形数151222c5170 （1）按照规律，表格中a=, b=, c=.（2）观察表中规律，第n个“五边形数”是.19.如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏ao可以绕点o旋转一定 的角度.研究表明：显示屏顶端a与底座b的连线ab与水平线bc垂直时（如 图），的长ab,求 45 = obcn, cm30=ao, 15=baon人观看屏幕最舒 适.此时测得., -0. 27

7、0.97, tanl5sinl5 0. 26, cosl5 4 1 度.（结果精确到 cm）（参考 月b c数据：21.414） 即图之20、如图,ab是aabc的外接圆。o的直径,过点c作。o的切线cm,延长bc 到点d,使cd=bc,连接ad交cm于点e,若。o的半径为3, ae=5.求证:cm,ad： （2）求线段ce的长.21、某校召开了主题为“蓝色梦想，激情飞扬”的春季运动会，高老师为了了解 学生对运动会的满意度，对部分学生进行了调查，并将调查结果分成四类，a： 非常满意；b：满意；c： 一般；d：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题:6男生女生

8、bcd类别调查中，高老师一共）本次1（.调查了名同学，其中c类女生有名，d类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了明年运动会召开得更好，高老师想从被调查的a类和d类学生中分别 选取一位同学来详细了解他们的看法，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和 一位女同学的概率.22.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品 在未来40天内的日销售量m （件）与时间t （天）的关系如下表：时间t/天 1 3 5 10 36日销售量m/件94 90 86 76 241未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间t （天）的函数关系式为二 -4t+25 （ltw20且t为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间t （天） 的函lt+40 （21t40数关系式=一且t为整数）.下面我们就来研究销售这种 商2品的有关问题：（1）求m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中后20天哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是 多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠a元利润（a v4）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销 售利润随时间t （天）的增大而增大，求a的取值范围.23.如图,aabc中,de/bc