第2课时四则运算

1、第1课时四则运算谈话揭题我们学过哪些运算？这些运算的意义是怎样的？相关的知识都有哪些呢？这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。(板书课题：四则运算)1四则运算的意义。(1)谁能结合算式，举例说明每种运算的含义？(注意引导学生全面思考，配合学生回答，教师完成下表)四则运算举例意义加法128把两个数合并成一个数的运算。减法128已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法128 1.25求几个相同加数的和的简便运算。8 求一个数的几分之几是多少的运算。除法128 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。(2)整数、分数、小数运算的哪些意义相同？哪些意义有拓展？预

2、设生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法意义相同。生2：乘法的意义在小数乘法和分数乘法中有拓展。(3)谁知道加法、减法、乘法、除法相互间的关系？(加法是最基本的运算，整数乘法是“求几个相同加数的和的简便运算”，除法和减法分别是乘法和加法的逆运算)(4)如何应用这些关系对加法、减法或乘法、除法进行验算？(加法用减法验算，减法用加法验算，乘法用除法验算，除法用乘法验算)2四则运算的计算法则。(1)加、减法的计算法则。整数、小数加、减法的计算法则是什么？分数加、减法的计算法则是什么？它们有什么相同点？(教师结合学生回答，完成下面的表格)名称不同点相同点整数加、减法加、减时，数位对齐。计数单位相同才

3、能直接相加减。小数加、减法加、减时，小数点对齐。分数加、减法加、减时，分数单位相同。(2)乘、除法的计算法则。师结合学生的回答，明确整数、小数、分数乘、除法的计算法则。3四则运算中的一些特殊情况。结合下题，想一想0与1在四则运算中有哪些特性。a0() a0()0a()a0() a1() aa()aa() a1()1a()(引导学生完成本题，当a作除数时不能为0)4四则运算的运算顺序。(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做二级运算，后做一级运算。(2)在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。布置作业1教材76页“做一做

4、”。2教材79页2、4题。第2课时简便运算教学过程谈话导入上节课，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等知识，如何保证在四则运算时，既做到结果准确，又做到过程简便呢？这节课我们来复习运用相关运算定律和性质来进行简便运算。(板书课题：简便运算)回顾与整理1运算定律、性质。(1)在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？(学生对所学的五条运算定律基本掌握，引导学生通过填表，进行整理。学生口答，教师课件演示)名称举例用字母表示加法交换律15282815abba加法结合律(35)73(57)(ab)ca(bc)乘法交换律5995abba乘法结合律(78)57(85)(ab)ca(bc)乘法分配律(54)6

5、5646(ab)cacbc(2)复习减法和除法的运算性质。减法运算性质。从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即abca(bc)。另外a(bc)abc，a(bc)acb。除法运算性质。abca(bc)a(bc)abc(ab)cacbc (ab)cacbc学会了这些运算定律和运算性质，我们就可以根据某些算式的特点，灵活地运用这些知识进行简便运算了。2简便运算。关于简算，除了运用定律和运算性质，你还知道哪些方法？请举例说一说。(引导学生在举例中掌握方法)预设生1：利用和、差、积、商的变化规律进行简算。例如：0.840.380.840.835.6。生2：利用特殊数相乘法进

6、行简算。例如：利用425、825、1254、1258等进行简算。生3：利用拆数法进行简算。例如：753232548；12533125(321)；55(561)。典型例题解析1课件出示例1。简算：558分析本题考查的是学生的简算能力。两个乘法算式中的分母都是23，并且都有数字8，因为814，所以用这种“换”的方法变出一个共同因数，就可以使计算简便。解答5585514(5514)241课件出示探究题目。简算：8.812.5思路一8.812.51.1(812.5)1.1100110思路二8.812.5 思路三8.812.5812.50.812.5 (8.88)(12.58)1.1100110 1.1

7、1001104谈活动收获。通过刚才的探究活动，你都想到了什么？预设生1：遇到题目不要急于动笔，要先观察题目的结构特点。生2：两数相乘，要结合数的特点，拆分、凑整或运用性质等进行简算。全课总结这节课你有什么收获？布置作业1教材77页上面“做一做”。2教材79页5题。第3课时估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算上课解决方案教案设计课前准备教具准备PPT课件计算器教学过程谈话导入估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问题、发现数学规律带来了便利。这节课我们主要来复习估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算。(板书课题：估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算)回顾与整理1估算。(1

8、)什么叫估算？一般怎样估一个数？对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。(2)举例说明：加、减、乘、除法的估算各应怎样进行？加法估算是把加数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和。例如：158637696000减法估算是把被减数和减数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求差。例如：516031782000乘法估算分两种情况。a一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数和这个一位数相乘。例如：

9、81632400b一个因数是两位数的乘法估算，把两个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。例如：8163324000除法估算分两种情况。a除数是一位数的除法估算，如果被除数的最高位上的数够除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数的最高位上的数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求商。例如：863233000，632970b除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，把除数十位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除

10、数最高位上的数比除数的十位数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。例如：538629(538540，6260)8983130(898900，3130)(3)如何用估算解决问题？预设生1：应具体问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当的估算方法(“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法)使估算的结果符合问题的实际。生2：估算购物要带的钱、制作要用的原料要估大些。生3：估算座位能坐多少人要估小一些。2复习用计算器计算和借助计算器找规律计算。(1)回顾对计算器的认识。(组内交流计算器各键的名称及作用：ON/C开机及清屏键，消除数据键CE)(2)教师读题，同桌合作，用计

11、算器计算。(学生一个按键，一个观察指导，每完成一道题，交换，教师随机出题，集体订正答案)(3)借助计算器找规律。如何借助计算器找规律？a用计算器独立计算。b观察算式特点及计算结果找规律。c用计算器计算验证规律。试一试。先用计算器计算出下面前3题的得数，找到规律，再直接写出第46题的结果。999911999912999913999914999915999916(，)典型例题解析1课件出示例1。六年级84名师生去游览动物园，平均每人门票为32元。估一估，用2500元购买门票，够吗？分析本题考查的是学生灵活的估算能力。根据乘法的意义可知本题应用乘法来计算，列式为8432。乘法的估算通常把因数先“四舍

12、五入”成整十、整百数，再通过口算得出两个整十、整百数的积，得出的结果是2400，24002500，似乎用2500元购买门票是够的。但实际准确地计算一下，84322688(元)，2500元是不够的，这是为什么呢？我们刚才在按常规的方法进行估算时，把人数和平均每人购买门票的钱都舍去了尾数，这样估得的钱数肯定比实际购买门票所需钱数要少。所以这道题在估算购买门票钱数时，要一舍一进，即8490，3230，90302700，27002500。解答849032309030270027002500。答：用2500元购买门票，不够。2课件出示例2。先用计算器计算下面前4道题，发现并总结规律，然后直接填出后3道题

13、的结果。111211311411511611711分析本题考查学生用计算器计算及发现规律的能力。解答1110.09092110.18183110.27274110.3636规律：商是循环小数，循环节是被除数的9倍。5110.45456110.54547110.6363探究活动1课件出示探究课题。红星乡中心小学六年级各班人数的统计表班级六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班六(5)班六(6)班人数/人474348504745食堂能容纳235人，综合教室能容纳300人。如果学校组织六年级全体学生参加总复习的方法与策略报告会，你认为应选择哪个场所？为什么？(小组讨论)2汇报、交流。(交流中注意引导

14、学生理解估算的多种方法)预设生1：用“去尾”法估算。将每班的学生人数都看作40人，六个班就有240人，至少能容纳240人，即474348504745406240(人)。因为240235，所以应选择综合教室。生2：用“进一”法估算。将每班的学生人数都看作50人，六个班就有300人，最多能容纳300人，即474348504745506300(人)，所以应选择综合教室。生3：用“四舍五入”法估算。47434850474550540290(人)，因为290235，所以应选择综合教室。生4：用“选中间数”法估算。选中间数47，474348504745476282(人)，所以应选择综合教室。生5：用“求平

15、均数”法估算。用所选场所能容纳每班人数的平均数和每班实际人数相比。235640，所以应选择综合教室。生6：计算出六年级的总人数，再与两个场所能容纳的人数进行比较。3小结。经历了本次探究活动，你有哪些收获？(1)当所求问题只需近似值时，用估算更方便。(2)估算方法有很多，如“进一”法、“去尾”法、“四舍五入”法、“选中间数”法等，解决问题时要结合实际选用。(3)估算的方法有一个共同点：根据结果的要求把原始数据看作整百数或者整十数，便于计算。课堂总结通过本节的复习，你掌握了什么？布置作业1教材77页下面“做一做”。 2教材79页3、6题。第4课时解决问题(一)上课解决方案教案设计课前准备教具准备P

16、PT课件教学过程引入课题因为简单应用题是一切应用题的基础，所以，今天我们从简单应用题入手，进入解决问题的复习。板书课题：解决问题(一)回顾与整理1简单应用题。(1)明确：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。(2)简单应用题的解题步骤。审题，理解题意。(了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题)选择算法和列式计算。(根据所给的条件和问题，联系四则运算的意义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称)检验。(看所列算式和计算过程及结果是否正确，如果发现错误，马上改正)2复合应用题。(1)引导明确：由两个或两个以上的基本数量关系组成，用两步或两步以上运算解

17、答的应用题，通常叫做复合应用题。(2)解答复合应用题时常用的分析方法。分析法。从问题入手逆推，寻找解题条件，直至所需条件都已知。综合法。从题中已知条件入手，逐步推导，直到求出所求问题。图解法。把应用题的条件和问题用线段图或其他图形表示出来，使分析的问题具体、形象。(3)常见的复合应用题的类型、特点及解法。“平均数”问题。已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均数，求总平均数是多少。“归一”问题。文字中常带有“照这样计算”的字样或暗含着单一量不变。“归总”问题。题中暗含着总量不变，即乘积不变。“行程”问题。关于走路、行车等问题，一般都计算路程、时间、速度。

18、“和差”问题。已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少。“和倍”问题。已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少。“差倍”问题。已知两个数的差及两个数的倍数关系，求两个数各是多少。(4)明确每种类型应用题的解题关键和解法。“平均数”问题。解题关键：确定“总数量”与“总数量”相对应的“总份数”。解法：总数量总份数平均数“归一”问题。解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。解法：总数份数单一量单一量份数总量(正归一)总量单一量份数(反归一)“归总”问题。解题关键：找到题中隐含的总数。解法：单一量份数总数总数另一个单一量这个单一

19、量对应的份数总数另一个单一量对应的份数这个单一量“行程”问题。关键要先弄清速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它们之间的关系，再根据这类问题的解题规律解答。结合图示，引导学生弄清行程问题的一些规律：同时同地相背而行：总路程速度和时间同时相向而行：相遇时的总路程速度和时间同时同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及时间路程速度差同时同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差速度差时间“和差”问题。解题关键：先把大、小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，再求另一个数。解题规律：(和差)2大数大数差小数或(和差)2小数和小数大数“和倍”问题。解题关键：找准标准数(即1倍数)，一般来说，题中说是“谁”的几倍，就把谁确定为标准数。解题规律：和(倍数1)标准数标准数倍数另一个数“差倍”问题。解题规律：两个数的差(倍数1)标准数标准数倍数另一个数布置作业1教材78页1题。2教材80页8、9题。板书设计解决问题(一)解决问题(一)第5课时解决问题(二)上课解决方案教案设计课前准备教具准备PPT课件教学过程提问导入1提问激趣。根据“甲是乙的”，你能想到什么？预设生1：乙是甲的。生2：甲比乙少，乙比甲多。生3：甲是甲、乙之差的5倍。生4：甲是甲、乙之和的。生5：乙比甲多20%。2导入新课。这节课我们复习用分数和百分数的知