整式乘法练习题

1、 （一）填空 1. a8=(-a 5), 15/ 2 . a =( 23 3m 2m= (x+a)(x+a)= 35 5 . a (-a) (-3a) 23 (-7ab )= (-a 2b)3 (-ab 2)= 24 .7 . (2x) x =( 2 32 8. 24a b =6a .9 . (an p= .10 . (-mn) 2(-m2 n) 3= 13. 14 . (3x2) 3-7x 3x 3-x(4x 2+1)= 2,则它的体积是 2 17 . 一长方体的高是（a+2）厘米，底面积是（a +a-6）厘米 235 19 . 3(a-b) 9(a-b)(b-a): 2n-12n+112

2、21.右 a a =a ,贝U n= （二）选择 28 .下列计算正确的是 339 A . 9a 2a =18a ; B . 2x 3x =5x ; C. 3x 4x =12x ; D . 3y 5y =15y . 29 . （y 03 yn的运算结果是 A. 30 . F列计算错误的是 2 2 A . (x+1)(x+4)=x+5x+4; B. (m-2)(m+3)=m +m-6; C. (y+4)(y-5)=y 2+9y-20 ; D. (x-3)(x-6)=x -9x+18 . 3m+n3(m+n)3mn 7 - 1 : B . y ; C. y ( ); D. y 31 .计算-a2b

3、2 （-ab 3）2所得的结果是 A . a4b8; B. -a 4b8; C. a4b7; D. -a 3b8 . 32 .下列计算中错误的是 A . (a+b) 23=(a+b)6; B . (x+y) 2n 5=(x+y) 2n+5; C. (x+y) m n=(x+y) mn ；D . (x+y) m+1 nmn+n =(x+y) 33 . (-2x 3y)3 的值是 y12; D. -6xy 10 . A . -6x 6y7; B . -8x 27y64; C. -8x9 41.下列计算中， (1)b(x-y)=bx-by, (2)b(xy)=bxby , (3)b x-y=bx-b

4、y, (4)216 4=(6 4) 3, 2n-12n-1 (5)x y =xy 2n-2 A.只有(1)与 正确；B .只有(1)与 正确；C.只有(1)与 正确；D.只有 与 正确. 42 . (-6x ny)2 3xn-1 y 的计算结果是 A . 18x3n-1y2; B. -36x2n-1y3; C . -108x3n-1y; D. 108x3n-1y3 . 44 .下列计算正确的是 2 2 2 2 A . (6xy -4x y) 3xy=18xy -12x y; B . (-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1; C . (-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x3

5、y2-9x 2y2z2-3x 2y; D* (at+j b * Sab = aM+ab - abJ. h 2 J 2 45.下列计算正确的是 A.(a+b)2=a2+b2;B.aman=amn;C.(-a2)3=(-a3)2;D.(a-b)3(b-a)2=(a-b) 47. 把下列各题的计算结果写成10的幕的形式，正确的是 361003000 A. 100X 10=10 ； B . 1000X10 =10； 2n4n+35515 C. 100 X 1000=10； D. 100 X 10=1000 =10 . 48. t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 2 2 A. -4t-5 ;

6、B. 4t+5 ; C. t -4t+5 ; D. t +4t-5 . （三）计算 52. (6 X 108)(7 X 109)(4 X 104). n+1 53. (-5x y) - (-2x). 2 2 54. (-3ab)- (-a c) - 6ab . 55. (-4a) - (2a2+3a-1). 56. (-3xy) 5x2y + ny2 -2y2 i 2 r41 57. -ab2ab+b -ab, U 3 J 2 58. (3m-n)(m-2n) 59. (x+2y)(5a+3b). 322 4 2 60. (-ab)- (-a b) - (-a b c). m3 3m5m 61

7、. (-a) - a +(-a). n+1 n n-1 62 . x (x -x +x). 2 2 63 . (x+y)(x -xy+y ). 2 65 . 5x(x +2x+1)-(2x+3)(x-5) 67 . (2x-3)(x+4) 70 . (-2a nbn)(-a 2bn)(-3ab 2). 7L 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 34. S5. 86. 87. S3. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. (4s 十 孕 (217 +215)x2? + (列RT+3. a3(4aba +

8、6aab *a3) * (-5a3b4), (m-n)(m 5+mn+mn2+nin3+mH+ n5). 2 2 (2a -1)(a-4)(a+3)(2a-5). 2(x+2)(x+1)-3+(x-1)(x-2)-3x(x+3) 3 4、24 3、3 (0.3a b) (-0.2a b). 2 2 (-4xy ) (-xy)+(-3xy). 6X WO-01-6. * 322 (5a +2a-a -3)(2-a+4a). 4232 (3x -2x +x-3)(4x -x +5). -2a3 i .工 ab + 5ab * l 2 (3a m+2bn+2)(2a m+2am-2bn-2+3bn)

9、. Smnfl -tn和(tn -扌) J (3aba )3 罷一(一隔十 9扣. (-a 2b)33 (-ab 2). 2322 (-2ab ) (3a b-2ab-4b ). (尹y +細制(-河 2(x + y)s 5(1 + ?) 4(z + y)n. | ab3c(-0 5ab3a * = m n、32 n2 2 (-2x y) (-x y) (-3xy ). (0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5) -8(a-b) 3 3(b-a). (x+3y+4)(2x-y). ( I/ 3 xi -ab TO?. l-b -1-3.5) * yb yy-3(x-z)+y3z-(y

10、-3x) 计算(-a) 2m 3 a3m+(-a) 3m 3(m 为自然数). (四) 化简 98. 2xy(0 75xn*1 99. 一蔦叫叫時寸(_2总5严严严). I 3 = 2 100. 、/j泸尸. liJl.血怕尸卩U(ni血血卩. / 71O气U 102. -an_hL bn * 2血一严* 3ab. i42Jl36】 103. m-丄(m + l) + 1(m-l)+l面一2). 2 36 (五) 求值 104 .先化简 y(y +9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中 y=-3 , n=2. 3-r 105 .先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-

11、5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中 x=- 问地球与太阳的距离 106 .光的速度每秒约 3 X 105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5X 102秒 约是多少千米？(用科学记数法写出来) 107 .已知 ab2=-6，求-ab(a 2b5-ab 3-b)的值. 2 2 108 .已知 a+b=1, a(a +2b)+b(-3a+b )=0.5，求 ab 的值. 109.己知忑=5 y二斗 求旷为)的值S为自然数). 2 2 2 110 .已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4) 三(x -3x) +a(x -3x)+b，求 a, b 的值. 111 .多项式x4+mx+3x

12、+4中含有一个因式 x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式. 322 112.若 x -6x +11x-6 = (x-1)(x +mx+n),求 m, n 的值. 113 .已知一个两位数的十位数字比个位数字小 原数的乘积比原数的平方多405，求原数. 1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与 1) (1) 115 .比较2100与375的大小. 2 116 .解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x+8). 117. 解起组卩+盹弋弋-恥+ 5 (x-l)(y + 3) = (x + 2)(y + 12). 118 .求不等式(3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+

13、3)的正整数解. 119 .已知 2a=3b=6c(a , b, c 均为自然数)，求证:ab-cb=ac . 120 .求证：对于任意自然数n, n(n+5)-(n-3)x (n+2)的值都能被6整除. 121 .已知有理数 x, y, z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0 ，求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0 . 122 .已知 x=b+c, y=c+a, z=a+b，求证: (x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0 223 123 .证明(a-1)(a-3)+a (a+1)-2(a-2a-4)-a 的值与 a 无关. 12

14、4 .试证代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关. 125 .求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m) 2-2(m 2-3m)-8 . 3、已知 a = 3 55 ,b = 4 44 , c = 5 33则有（ ) A. a b c B. c b a C. a c b 4、已知 2 Z + 2 + 2 Z = 448 则x = 2、若 2x + 5 y 3 = 0 贝- 5、 21990 X 3 1991的个位数字是多少 D. c a 皿,1-卽广 21、已知 x + y = 5, 由此可以得到 23、若 a + b = 5,m

15、刃為2 +沪 24、已知异珅+ /十Q十1匕4处求a、b的值 25、已知尸4,求xy的值 26、已知匕切二讣-刃J求宀严的值 A -krl = 3 求 4 已知皿a 的值 27、 乘法公式练习题(一) 一、填空题 1.( a+b)( a b)= ,公式的条件是 ，结论是 2.( x 1)( x+1)= ,(2 a+b)(2 a b)= 1 1 ,(-x y)( _x+y)= 33 3.( x+4)( x+4)= ,(x+3y)()=9 2 2 2 2 y x ,( m- n)()= m n 2 2 4.98 X 102=()()=( ) ()= 2 2 5. (2 x +3y)(3 y 2x

16、)=. 2 2 6.( a b)( a+b)( a+b)=. 7.( 4b)( 2 2 +4 b)=9a 16b ,(_ 2x)( 2 2 2x)=4 x 25y 8.( xy z)( z+xy)= ，(5x-0.7 y)( 6 5 x+0.7 y)= 6 1 2 412 9.(x+y)()= y x 4 16 10.观察下列各式： 2 (x 1)( x+1)=x 1 23 (x 1)( x +x+1)=x - -1 (x 1)( x3+x2+x+1)= x4 1 根据前面各式的规律可得 nn 1 (x 1)( x +x + +x+1)=. 二、选择题 11. 下列多项式乘法，能用平方差公式进

17、行计算的是() A.( x+y)( x y)B.(2 x+3y)(2 x 3z) C.( a b)( a b)D.( m n)( n m) 12. 下列计算正确的是() 2 2 A.(2 x+3)(2 x 3)=2 x 9B.( x+4)( x 4)=x 4 2 2 C.(5+ x)( x 6)=x 30D.( 1+4b)( 1 4b)=1 16b 13. 下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是() A.( a b)( b+a)B.( xy+z)( xy z) C.( 2a b)(2 a+b)D.(0.5 x y)( y 0.5 x) 14. (4 x2 5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平

18、方差公式进行计算() B. 4x2+5y D.(4 x+5y) A. 4x2 5y 2 2 C.(4 x 5y) 15. a4+(1 a)(1+ a)(1+ a2)的计算结果是() 2 18 下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（) 44 C.2a 1D.1 2a 16. 下列各式运算结果是 x2 25y2的是() A.( x+5y)( x+5y)B.( x 5y)( x+5y) C.( x y)( x+25y)D.( x 5y)(5 y x) 三、解答题 17.1.03 X 0.97 2 2 18. ( 2x +5)( 2x 5) 19. a(a 5) ( a+6)( a 6) 20.

19、(2 x 3y)(3 y+2x) (4y 3x)(3 x+4y) 111 2 2 21. ( x+y)( x y)( x2+y2) 3 39 22. ( x+y)( x y) x(x+y) 23.3(2 x+1)(2 x 1) 2(3 x+2)(2 3x) 2 24.998 4 2 25.2003 X 2001 2002 乘法公式练习题(二) 1 (a b)2 a2b2 - () 2 . (x y)2x2 2xy y2-() 2 2 2 2 2 2 3. ( a b) a 2ab b - () 4. (2x3y) 2x 12xy 9y () 2 2 5. (2x 3y)(2x 3y) 4x 9

20、y () 6(2x3y)(3x y);7 . (2x5y)2； 8. (2x 3y)(3x 2y)； 1 2 9. (4x6y)(2x 3y); 10(x 2v)2 2 11. (x 3)(x 3)(x 2 9) ; 12. (2x 1)(2 :x 1) 1 ；13。(x 2)( )x24 ； 14. (x 1)(x 2) (x 3)( x 3) ; 15. (2x 1)2 (x 2)2 ;16. (2x )(y) 4x2 y2 ； 17. (1 x)(1 x)(1 x2)(1 x 4) (A) (a3 b3)(a3b3) (B) (a2 b2)(b2 a2) (C) (2x2y 1)(2x2

21、y 1) (D) (x2 2y)(2x y2) 19. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ) (A) (a b)(a b) (B) (x 2)(2 x) (C) 11 (；x y)(y -x) (D) (x 33 2)( x 1) 20. 下列计算不正确的是（） (A) 2 2 2 (xy) x y (B) (x 1 2 -)x 2 1 2 x x (C) (a b)(b a) a2 b2 (D) ( x y)2 x2 2xy y 21 . 化简：(a b)(a b) (b c)(b c) (c a)(c a) 22. 化简求值：(2x 1)(x2) (x 2)2 (x 2)2, 其中x 11 2 23. 解方程: 2 2 (13x)(2x 1)13(x 1)(x1) 24. (1)已知 x(x 1)(x2y) 2, 2 2 求xJ xy的值;