施工测量的基本工作

1、4施工测量 4-1施工测量的基本工作 4-1-1基本原则 建筑施工测量是研究利用各种测量仪器和工具对建筑场地上地面的位置进 行度量和测定的科学，它的基本任务： （1）对建筑施工场地的表面形状和尺寸按一定比例测绘成地形图。 （2）将图纸上已设计好的工程建筑物按设计要求测设到地面上，并用各种 标志表示在现场。 （3）按设计的屋面标高、逐层引测。 4-1-2距离测量 根据不同的精度要求，距离测量有普通量距和精密量距两种方法。 精密量距 时所量长度一般都要加尺长、温度和高差三项改正数，有时必须考虑垂曲改正。 丈量两已知点间的距离，使用的主要工具是钢卷尺，精度要求较低的量距工作， 也可使用皮尺或测绳。

2、4-1-2-1 普通量距 1 测距方法 先用经纬仪或以目估进行定线。如地面平坦，可按整尺长度逐步丈量，直至 最后量出两点间的距离。若地面起伏不平，可将尺子悬空并目估使其水平。 以垂 球或测钎对准地面点或向地面投点， 测出其距离。地面坡度较大时，则可把一整 尺段的距离分成几段丈量；也可沿斜坡丈量斜距，再用水准仪测出尺端间的高差， 然后按式（4-2）求出高差改正数，将倾斜距离改化成水平距离。 如使用经检定的钢尺丈量距离，当其尺长改正数小于尺长的 1/10000，可不 考虑尺长改正。量距时的温度与钢尺检定时的标准温度（一般规定为 20C ）相 差不大时，也可不进行温度改正。 2 精度要求 为了校核并

3、提高精度， 一般要求进行往返丈量。 取平均值作为结果， 量距精 度以往测与返测距离值的差数与平均值之比表示。 在平坦地区应达到 1/3000，在 起伏变化较大地区要求达到 1/2000，在丈量困难地区不得大于 1/1000。 4-1-2-2 精密量距 1测距方法 先用经纬仪进行直线方向， 清除视线上的障碍， 然后沿视线方向按每整尺段 （即钢尺检定时的整长） 设置传距桩。 最好在桩顶面钉上白铁片， 并画出十字线 的标记。所使用之钢尺在开始量距前应先打开， 使与空气接触， 经 10min 后方可 进行量距。 前尺以弹簧秤施加与钢尺检定时相同的拉力， 后尺则以厘米分划线对 准桩顶标志，当钢尺达到稳定

4、时，前尺对好桩顶标志，随即读数；随后后尺移动 12cm分划线重新对准桩顶标志，再次读数；一般要求读出三组读数。读数时应 估读到0.10.5mm，每次读数误差为0.51mm。读数时应同时测定温度，温度计 最好绑在钢尺上，以便反映出钢尺量距时的实际温度。 2零尺段的丈量 按整尺段丈量距离， 当量至另一端点时， 必剩一零尺段。 零尺段的长度最好 采用经过检定的专门用于丈量零尺段的补尺来量度。 如无条件， 可按整尺长度沿 视线方向将尺的一端延长， 对钢尺所施拉力仍与检定时相同， 然后按上述方法读 出零尺段的读数。 但由于钢尺刻度不均匀误差的影响， 用这种方法测量不足整尺 长度的零段距离，其精度有所降低

5、，但对全段距离的影响是有限的。 3量距精度 当全段距离量完之后，尺端要调头，读数员互换，按同法进行返测，往返丈 量一次为一测回， 一般应测量二测回以上。 量距精度以两测回的差数与距离之比 表示。使用普通钢尺进行精密量距，其相对误差一般可达1/50000以上。 4-1-2-3 精密量距的几项改正数 1 钢尺尺长改正数的理论公式 用钢尺测量空间两点间的距离时，因钢尺本身有尺长误差（或刻划误差） ， 在两点之间测量的长度不等于实际长度， 此外因钢卷尺在两点之间无支托， 使尺 下挠引起垂曲误差， 为使下挠垂曲小一些， 需对钢尺施加一定的拉力， 此拉力又势必使钢尺产生弹性变形，在尺端两桩高差为零的情况下

6、，可列出钢尺尺长改正 数理论公式的一般形式为： LiCi + Pi -A S (4-1) 式中 A Li零尺段尺长改正数； A Ci零尺段尺长误差(或刻划误差)； AS钢尺尺长垂曲改正数； A Pi钢尺尺长拉力改正数。 钢尺尺长误差改正公式： 钢尺上的刻划和注字，表示钢尺名义长度，由于钢尺制造设备，工艺流程和 控制技术的影响，会有尺长误差，为了保证量距的精度，应对钢尺作检定，求出 尺长误差的改正数。 检定钢尺长度(水平状态)系在野外钢尺基线场标准长度上，每隔 5m设一 托桩，以比长方法，施以一定的检定压力，检定030m或050m刻划间的长度， 由此可按通用公式计算出尺长误差的改正数： A L平

7、检L基一L量(4-2) 式中 A L平检一一钢尺水平状态检定拉力 P0、20C时的尺长误差改正数； L基一一比尺长基线长度； L量一一钢尺量得的名义长度。 当钢尺尺长误差分布均匀或系统误差时，钢尺尺长误差与长度成比例关系， 则零尺段尺长误差的改正公式为： Ci Li L L平检 式中 A Ci 零尺段尺长误差改正数； Li 零尺段长度； L 整尺段长度。 所求得的尺长改正数亦可送有资质的单位去作检定。 2 温度改正 钢尺的长度是随温度而变化的。钢的线胀系数a 般为 0.000012。若量距时之温度 t 0.00001160.0000125为了简化计算工作，取a 不等于钢尺检定时的标准温度to

8、（to 般为20C）,则每一整尺段L的温度改正 数 Lt按下式计算 Lt =a( t to) L (4-3) 3 倾斜改正（高差改正） 设沿倾斜地面量得A、B两点之距离为L （图4-1）, A、B两点之间的高差 为h,为了将倾斜距离L改算为水平距Lo,需要求出倾斜改正数 Lh。 图4-1 斜距改正示意 Lh Lo L 1 2L 8L3 (4-4) 对上式一般只取用第一项，即可满足要求。如高差较大，所量斜距较短，则 须计算第二项改正数。上式第二项为 h4 8L3 h2 2 （） 。故求得第一项数值后将其平 2L 方再除以2L,即得第二项之绝对值 4. 垂曲改正 如果钢尺在检定时，尺间按一定距离设

9、有水平托桩，或沿水平地面丈量，而 在实际作业时不能按此条件量距， 须悬空丈量，钢尺必然下垂，此时对所量距离 必须进行垂曲改正。 垂曲改正数按下式计算： W2 L3 24 P2 (4-5) 式中 W钢尺每米重力（N/m）; L尺段两端间的距离（m）; P拉力（N ）。 例如：L = 28m, W= O.19N/m, P= 1OON 代入上式，则 23 3.3mm 0.1928 24 1002 5. 拉力改正 钢尺长度在拉力作用下有微小的伸长，用它测量距离时，读得的“假读数”, 必然小于真实读数，所以应在“假读数”上加拉力改正数，此改正数可用材料力 学中虎克定律算出，而在弹性限度内，钢尺的弹性伸长

10、与拉力的关系式为： Pi 旦 （4-6） E?F 因钢尺尺长误差的改正数，已含有 Po拉力的弹性伸长，则上式改为: (4-7) G?L?(P R) Li Pi 式中 P测量时的拉力； Po 检定时的拉力； Li零尺段长度； G钢尺延伸系数。 通常，在实际测量距离时所使用的拉力，总是等于钢尺检定时所使用的拉力, 因而不需进行拉力改正。 6. 钢尺尺长方程式及其改正数表的编制和算例 对于悬空状态下尺长方程式： (I) (2) (4-8) 对干水平状态下尺悅方程式I (1) Lt = L, + Ci4 APj + aL (r - +平检*黑 dPJ - 爭 + 也( Li Li + Cj 4- AP

11、)+ aLj * (t 站) 24 P1 由式 I时：莎需)等十也 (4-8)、式(4-9)可知，当拉力跨距和钢尺各技术参数如 (4-9) W、 F、 E、 a等为已知时，则可按上述理论公式求得相应的改正数， 再取各项改正数的和计 算，即得钢尺任意状态下尺长的实际长度。 应当指出，材质不同的钢尺，其弹性模量也不相同，从不同钢材的弹性模量 和截面积计算出延伸系数。 目前JIS 级钢卷尺的各项技术参数列于表4-1 o 钢尺技术参数表4-1 种类 厚X宽 (mm X mm) 截面积F (mm2) 单位重量W (g/m) 延伸系数G (1m/10N) (mm) 弹性模量E (X 105N/mm2) 膨

12、胀系数a (X 10-6/C) 司底伦卷尺 *0.13 X0 *1.27 1% *14.6 1% 0.037 2.10 11.5 宽面卷尺 *0.19 X3 *2.52 1% *26.04 1% 0.019 2.10 11.5 韧性卷尺 *0.3 X5 *1.75 土 2.5% *16.41 1% 0.027 2.10 11.5 银白卷尺 *0.19 X3 *2.52 1% *19.8 1.5% 0.019 2.07 11.5 普通钢卷尺 0.22 X3 2.80 2.5% 21.8 2.5% 0.017 2.11 11.5 不锈钢卷尺 0.22 X3 2.83 2% 22.2 2% 0.01

13、9 1.86 14.0 普通钢带卷尺 0.25 X5 3.38 1% 26.4 1% 0.014 2.11 11.5 不锈钢带卷尺 0.25 X5 3.70 2% 27.6 2% 0.0145 1.86 14.0 韧性不锈钢卷尺 0.3 X 1.82 2.5% 13.7 2.5% 0.0295 1.86 14.0 韧性碳钢卷尺 0.3 X 1.75 2.5% 13.7 2.5% 0.027 2.11 11.5 注：带有*号的卷尺，其截面积不包括外面的尼龙涂层(是芯钢材实际尺寸)，重量包括 外面涂层与尼龙。 为了使用方便，我们编制了钢尺悬空和水平状态下尺长改正数表和温度改正 数用表。为便于比较，

14、我们编制本表依据是机械工业建厂测量手册中国产 30m Li = L, + 业 + aL, * (t - to) -Lt + 4G + APf - ASt + aLi to) rt* t 3 +尹L泮检十誌P-Po亠+ 仃一“) L, - Lj + 必G + AP广 21S* + aLi* (f - Po-L WL PLj EF24PZ E*F24F1 L 地球牌钢卷尺，尺端施用Po= 100N拉力，尺身悬空无托桩，悬空检定整尺段钢 尺厶悬检为8.64mm。 地球牌钢卷尺技术参数：F= 1.8mm2; W= 15.68/m； E = 200000N/mm2; G =0.028mm。理论公式米用式

15、(4-9),改正用表见表4-2表4-7 根据公式绘制一曲线，见图4-2。横轴为不同长度li,纵轴为拉力Pi，使用 时以长度li为引数，即可求得相应的拉力 Pi,及其相应的尺长改正数 li (N) 100 90 80 1 1 05* 卒尺段长度 I5ra2旷 25m 70 60 1.442.88 4.325.76 (mm) 图4-2 P改正数表4-4 t改正数表4-2 尺长 (m) -1OV -5V or (40V) 5t (35V) tor (3or) 15匸 (25V) 20V 0-5 -1.7 -1.4 -1.2 -0.Q 0-6 o n 0-10 3.5 2.9 2*3 1.7 1.2

16、0 0-15 5 + 2 4.3 3*5 2.6 1,7 0.9 0 0 6.9 5,8 4.6 3.5 2.3 1,2 0 1 0-25 8.6 7.2 5.8 4.3 2.9 1,4 I 0 070 10*4 8.6 6,9 5.2 3-5 0 C改正数表4-3 尺隹Cm 伽 险 7kg 卿 JOks nim 12kg | I3kH I4ke 叭 05 0.7 0.B 1.0 A 1.2 K4 1 1.5 1-7 L L.9 2A 010 ).4 1.7 i+9 2.2 2.5 Z.8 3.0 3.3 3.6 3.9 4-2 0-15 2.1 1.5 2.9 3： 4.2 4 6 5.0

17、5.4 5. 6.2 0-20 2.R 3.3 3为 44 5.0 5.6 6.1 6,7 7.2 7. (4-11) 当P = P(i时 制 + alm,1 (4-12) 当鋅一时 (4-13) 式（4-10）、式（4-11） 或等号第一项为钢尺尺长误差改正数中误差（检定） 二项为钢尺拉力改正数中误差；第三项为钢尺垂曲改正数中误差；第四项为钢尺 温度改正数中误差。 式（4-12）和式（4-13）含意类同前述。 （2）水平状态尺长方程式的精度估算 同理，对式(4-10)的精度估算公式为: Lt= 7+秫靳+椀人 或写成： (4-15) 叫土/ 当P = P。时 a 工士 J(侖曲忸，+ (4-

18、16) 式(4-15).式(4-16)符号意义类同前述。 由式(4-11式(33)可知，当观此叫及筲精度一崔时，枷耳对“的够响将 翳小P,及其AP,的増大而増加*祈纠对的影瞩却随久 片的增大而削弱*可见 桝3和协屯对mL的影响是互相制约的使屈恥对叭匚的影响削弱.又使琳山对桝的 序晌减小* P-Fo的琏数不宜过大：S P = P0时或趋近片时，刑纽对丽厶一影响也趨近 于零；当取= 0时，可获垠佳精度 由式 W 式(4-6)可知，枫引直樱对巩耳的影响，随R的增大而增加当 取P#珂时，可获最佳精度。 为了进一步验证理论公式，我们选用了日制JIS 级钢卷尺作拟合精度试验， 现将部分试验结果列于表4-8

19、。 理论公式实际拟合精度表4-8 尺号 分駁艮度 (m) 检定单位 报力 的 尺检懿；f数戴理实快度 (tnm) 弄论计獰 (mm) 保差 (mm) ft 1号 0-24 0-24 050 上祥市 ftT : 托平 100 150 1M + 3.6 + 5. ft + 13.4 + 4.0 + S,5 + 129 -Q.4 + 0.3 + 0.5 主3号 ! 0-50 0-5fl 上構曲勘简院 水平 50 100 + 3+0 + J.7 + 3.4 + tti 0,4 a 0.4 用轻号 4S时 49暑 $1号 32号 刃号 0*50 50 Q-5Q O-5D ft-50 0-50 欢平 20

20、 500004 3fl. + 0.1 -0 2 7.9 + 0.2 由表4-8可知，理论公式实际拟合精度是相当理想的。零尺段长度上拟合仅 差0.5mm，般在0.2mm左右。上述情况表明，我们在作精密量距时，可直接 对尺长改正数或尺长方程式进行计算使用。 4-1-3已知角度的测设 测设已知角度时，只给出一个方向，按已知角值，在地面上测定另一方向如图4-3, OA为已知方向，要在O点测设a角。为此，在 O点设置经纬仪，以 正镜测设a值得B。为了消除仪器误差的影响，再以倒镜测设a角得B。取BB 之中得Bi,则/ AOBi即为所设之角 O 图4-3已知角度放样图 图4-4精测已知角示意图 若要精确的测

21、设a角度，则按上法定出/ AOBi之后，再用经纬仪测出/ AOBi之角值为a ，a 与给定的a值之差为（图 4-4）。为了精确设置a角, 过Bi作OBi的垂线，并在垂线上量取 BiB得B点，/ AOB即为精确测设的a 角度。 BiB按下式计算: (4-i7) BBi OBi 式中p= 206265，即一个弧度的角，以秒计。 4-i-4建筑物细部点的平面位置的测设 放出一点的平面位置的方法很多，要根据控制网的形式及分布、放线的精度 要求及施工现场的条件来选用 4-1-4-1直角坐标法 当建筑场地的施工控制网为方格网或轴线网形式时， 采用直角坐标法放线最 为方便。如图4-5所示，Gi、G2、G3、

22、G4为方格网点，现在要在地面上测出一 点A。为此，沿G2-G3边量取G2A，使G2A等于A与G2横坐标之差 x，然后 在A设置经纬仪测设G2-G3边的垂线，在垂线上量取 AA，使AA等于A与G2 纵坐标之差 y，则A点即为所求 图4-5直角坐标放线图 从上述可见，用直角坐标法测定一已知点的位置时， 只须要按其坐标差数量 取距离和测设直角，用加减法计算即可，工作方便，并便于检查，测量精度亦较 4-1-4-2极坐标法 极坐标法适用于测设点靠近控制点，便于量距的地方。用极坐标法测定一点 的平面位置时，系在一个控制点上进行，但该点必须与另一控制点通视。 根据测 定点与控制点的坐标，计算出它们之间的夹角

23、（极角与距离（极距S）,按B 与S之值即可将给定的点位定出。如图 4-6中，M、N为控制点，即已知 M、N 之坐标和MN边的坐标方位角omn。现在要求根据控制点 M测定尸点。首先进 行内业计算，按坐标反算方法，求出 M到P的坐标方位角omp和距离S。计算 公式如下: -i yp Am O MP 一 tg屮_ 丁 (4-18) 宀刿一加 hp Phi 5 -. sinavr?coscr 冊 (4-19) (4-20) 在实地测定P点的步骤：将经纬仪安置于 M点上，以MN为起始边，测设 极角B,定出MP之方向，然后在MP上量取S,即得所求点P。 当不计控制点M的误差，用极坐标法测定P之点位中误差m

24、p,可按下式进 行计算： mp；STm2 mS ( 4-21) 式中 mp测设B角度的中误差； S控制点至测定点的距离； ms测定距离S的中误差。 【例4】在图4-6中，已知控制点M、N的坐标值和MN边的坐标方位角为： xm = 107566.60, yM = 96395.09: xn= 107734.26, yN = 96396.90; a mn = 0707。 待测点P的坐标为：xp= 107620.12, yp= 96242.57。计算a mp及B、S之值。 为了使计算过程条理清楚，采用表 4-9、表4-10进行计算。表4-9是使用计 算机和三角函数表进行计算的表格形式；表4-10是用对

25、数计算的表格。表中(1)、 (2)、(3)表示计算次序。 从表中可以看出，两种计算方法其结果完全相同：S= 161.638m,a mp = 289010。而 B = a MN a MP= 0707 + 3600 - 289010= 71657。 应用三角函数计算表4-9 计算 符号 数值 次序 161,638 Sina -0.94359245 (1) -152.52 心 + 53.52 (6) 033110916 S 161.638 tgcr -2.8497757S （4） a 289*20 10T 应用对数计算表4-10 计算 符号 、数值 次序 logS 2.20854234 (5) la

26、gsina 9.97478446 (n) (1) 2.18332680 () 1.72851610 Kogcosa 9.51997120 (8) 1hgS 2.20854490 Logtga 0.45481070 (n) a 289*20r10* S 161,638 注：（n）表示其真数为负值。 4-1-4-3角度前方交会法 角度前方交会法，适用于不便量距或测设点远离控制点的地方。对于一般小 型建筑物或管线的定位，亦可采用此法。 如图4-7所示，用前方交会法测定点P时，先要根据P点的坐标与控制点M、 N的坐标，按式（4-18）求出控制点至测定点的坐标方位角a MP、a np,然后再 按式（4-

27、20）求出夹角B及丫 实地测设P点的步骤：在控制点 M、N设站，分别测设B及丫两角，方向 线MP和NP的交点即为所求的P点。 当不计控制点本身的误差，测设点 P的精度可按下式计算: (4-22) sin( ) sNp 式中 Mp P点位置的测定中误差; B、丫一一交会角； m测设B、丫的测角中误差; Smp、Snp 例5设图4-7中，控制点M、N及待测定点P之坐标值仍同前例，计算 交会角B、丫和点P的中误差Mp。 a mp、Smp和B之值在前例中已经求出，现按表 4-9的形式计算a np、Snp 得：a np= 233050, Snp= 191.952m。而丫 = a NPa nm =a np

28、 (a mn + 180 =233050( 0707 + 180)= 52343。 设测定B、丫的测角中误差m= 10，将m、B、丫及Smp、Snp之值代入(4-22) 式，则得 10J191.9522 161.6382 MP0015mm 206265 sin(711657 525343) 表4-9 计算 次序 符号 数值 S 191952 (5) sin a -0.80400103 (1) 3 154*33 (2) Ar -114.14 oosa -1),59462791 S 191.952 (3) tga 4- 13S211144 a 233与(/50* 4-1-4-4方向线交会法 这种方

29、法的特点是：测定点由相对应的两已知点或两定向点的方向线交会而 得。方向线的设立可以用经纬仪，也可以用细线绳。 如图4-8所示，根据厂房矩形控制网上相对应的柱中心线端点，以经纬仪定 向，用方向线交会法测设柱基中心或柱基定位桩。在施工过程中，各柱基中心线 则可以随时将相应的定位桩拉上线绳，恢复其位置。此外，在施工放线时，定向 点往往投设在龙门板上（图4-9），在龙门板上标出墙、柱的中心线，可以将龙门 板上相对应的方向点拉上白线绳，用以表示墙、柱的中心线。 图4-8方向线交会图 1-柱中心线端点；2-柱基定位桩；3-厂房控制网 IW0 r 9 t 3 c n n jr 图4-9龙门板定点法 1-龙门

30、板；2-龙门桩；3-细线绳 4-1-4-5距离交会法 从控制点至测设点的距离，若不超过测距尺的长度时，可用距离交会法来测 定。如图4-10所示，A、B为控制点，P为待测点。为了在实地测定 P,先应按 式（4-19）计算出a b的长度。a b之值也可以直接从图上量取。测设时分别 以A、B为中心，a b为半径，在场地上作弧线，两弧的交点即为 P。 4-1-4-6正倒镜投点法 1 适用条件及优点 在进行直线投点时，一般是把仪器安置在直线的一端，照准相应的另一端点， 进行放线投点。若直线两端点之间不能直接通视时， 则可将仪器置于两端点之间 的高处位置，运用正倒镜法进行投点。此外，在远距离投点时，亦可将

31、仪器置于 直线两端点的中间，进行投点。 正倒镜投点法不受地形地物的限制， 能解决通视的困难；同时由于使视线缩 短，减少了照准误差和可以不考虑对中误差的影响，因而使投点精度得到提高。 2 测设方法 在图4-11中，设A、C两点不通视，在A、C两点之间任意选定一点B, 使能与A、C通视。B应尽量靠近AC线。然后在B安置经纬仪，分别以正倒镜 照准A，倒转望远镜前视C。由于仪器误差的影响，十字丝之交点不落于0点, 而分别落于0、0。为了将仪器移置于AC线上，取合？ 00定出0点，若0 在C之左，则将仪器自B向右移动BB距离，反之亦然。BB按下式计算。 AB BBC0（ 4-23） AC 如此重复操作，

32、直到0和0点落于C点的两侧，且C0=C0的时候，仪器 就恰好位于AC直线上了。 图4-11正倒镜投点法 3 注意事项 (1) 按式(4-23)计算BB时，式中各距离值可用目估，经逐次移动，多 次观测，使仪器逐渐趋近 AC线而最后正好位于AC线上； (2) 在B点初次安置仪器时应先试看，使 A、C点均落在望远镜十字丝的 左右，这样在逐次趋近移动时，只需在脚架上移动仪器即可； (3) 所使用的经纬仪必须经过检验校正， 以尽量减小或消除正倒镜的误差。 但仪器一般很难校正完善，因此投点时一定要用正倒镜取中定点，以消除仪器误 差的影响。 4-1-5建筑物细部点高程位置的测设 4-1-5-1地面上点的高程测设 在进行施工测量时，经常要在地面上和空间设置一些给定高程的点。如图 4-12所示，设B为待测点，其设计高程为 Hb，A为水准点，已知其高程为Ha。 为了将设计高程Hb测定于B,安置水准仪于A、B之间，先在A点立尺，读得 后视读数为a,然后在B点立尺。为了使B点的标高等于设计高程 Hb,升高或 降低B点上所立之尺，使前视尺之读数等于 bo b可按下式计算： b= Ha + a Hb (4-24) 图4-12高程测设示意 所测出的高程通常用木桩固定下来，或将设计高程标志在墙上。即当前尺读 数等于b时，沿尺底在桩测或墙上画线。当高程测设的精度要求较高时，可在木