2010年铁岭中考数学试题及答案

1、中国最大的教育门户网站合并自：aos(奥数)、zhongk(中考)、gaok(高考)、zuow(作文)、yingy(英语)、 youj(幼教)、bbs.eduu.com、hu.com等站2010年辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试数学试卷数学试卷题号一二三四五六七八总分得分 考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表相应题号下的空格内.每小题3分，共24分）题号12345678答案1.2的算术平方根是 a. b. c. d.第2题图2.如图所

2、示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（第4题图）图33.若多项式+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是a.4 b. -4 c. 2 d44.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖b 恰好碰到地面，经测量ab=2米，则树高为a.米 b.米 c. (+1)米 d. 3 米 5.o1的半径是2 cm, o2的半径是5 cm，圆心距是4 cm，则两圆的位置关系是a. 相交 b.外切 c.外离 d.内切6.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是a.八边形 b. 十二边形 c. 十边形 d. 九边形y-1x（第8题图）图4x=17.若（2，k）是双曲线上的一点

3、，则函数的图象经过a.一、三象限 b.二、四象限 c.一、二象限 d.三、四象限 -118.已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是a. b.c. d. 二、填空题（每小题3分，共24分）9.地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数表示为_ km.10.李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_.11.在平面直角坐标系中，点p(a-1,a)是第二象限内的点，则a的取值范围是_（第

4、12题图）图5 _ .-() o( )_-_12.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板abcd上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具.已知ab=ad=30cm,bc=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是_ cm（结果保留）.13.将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸 （第14题图） _ .-() o( )_-_出后放回)，摸出红球的概率是，则黄球有_个.14.如图所示，平行四边形abcd的周长是18 cm，对角线ac、bd相交于点o,若aod与aob的周长差是5 cm，则边ab的长是_ cm. 15. 如图所示

5、，直线a经过正方形abcd的顶点a,分别过顶点b、d作（第15题图）dea于点e、bfa于点f，若de=4,bf=3,则ef的长为_. 16.有一组数：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为_.三、解答题（本题16分，17题8分，18题8分）17.（1）-3-+(3-)0(2) 先化简，再求值.，其中x=3.18如图，已知abc中,ab=ac,a=36. （1）尺规作图:在ac上求作一点p,使bp+pc=ab.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已作的图形中，连接pb,以点p为圆心，pb长为半径画弧交ac的延长线于点e，若bc=2cm，求扇形pbe的面积. x四、解答

6、题（本题20分，每小题 10分）19. 如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘a、b,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字. （1）只转动a转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？（2）如果同时转动a、b两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由。（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）20.红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，完成下列问题：甲 乙 丙 丁（）这四个班共种_棵树.

7、（）请你补全两幅统计图.（）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？ 五、解答题（每题10分，共20分）21. 如图，张明站在河岸上的g点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船c的俯角是fdc=30,若张明的眼睛与地面的距离是1.8米，bg=1米，bg平行于ac所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长ab=10米，求小船c到岸边的距离ca的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）.22.某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过人，每张票价元，如果超过人，每增加人，每张票价降低元，但每张票价

8、不得低于元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？ 六、解答题（每题10分，共20分）23如图，已知矩形abcd内接于o，bd为o直径,将bcd沿bd所在的直线翻折后，得到点c的对应点n仍在o上,bn交ad与点m.若amb=60，o的半径是3cm. (1)求点o到线段nd的距离. (2)过点a作bn的平行线ef，判断直线ef与o的位置关系并说明理由. 24小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段所示（）小李到

9、达甲地后，再经过小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是千米小时.（）小张出发几小时与小李相距15千米？ （）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案） 七、解答题（本题12分）25如图，一个直角三角形纸片的顶点a在mon的边om上移动，移动过程中始终保持abon于点b,acom于点a.mon的角平分线op分别交ab、ac于d、e两点.（1）点a在移动的过程中，线段ad和ae有怎样的数量关系,并说明理由.（2）点a在移动的过程中,若射线on上始终存在一点f与点a关于op所在的直线对称，判断并说明以a、d、f、e为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？ （3）若mon

10、=45，猜想线段ac、ad、oc之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想. 八、解答题（本题14分）26如图，在平面直角坐标系中，已知点a、b、c的坐标分别为(，)，（，），（，）（）求过a、b、c三点的抛物线解析式 （）若点p从点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度向b点移动，连接pc并延长到点e，使ce=pc，将线段pe绕点p顺时针旋转得到线段pf,连接fb若点p运动的时间为秒，（）设pbf的面积为s求s与的函数关系式 当是多少时，pbf的面积最大，最大面积是多少？ （）点p在移动的过程中，pbf能否成为直角三角形？若能，直接写出点f的坐标；若不能，请说明理由xy备用图yx备用图yx2010

11、年铁岭市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（每题3分，共24分）1.c 2.b 3. d 4. c 5.a 6.c 7.a 8.b二、 填空题（每题3分，共24分）9. 1.5108 10. 11.0a1 12. 120013. 14. 17 15. 7 16. 三、解答题（本题16分，17题10分，18题6分）17（1）解：原式= 3-2-+1 3分 = 5分（2）解： = 1分= 3分= 4分当时，原式= 5分18. (1) 3分如图射线bd即为所求 4分(2)如图：等腰pab, 等腰bcp 6分x四、解答题（每题 10分，本题20分）19.解：（1）指针指向2的概率

12、是 2分（2）或表格法：和a转盘b转盘 122-1-1 0 1 1 -2-2-1 0 0 -3-3 -2 -1 -1 -4 8分因为共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中含有负数的结果有7种，所以和是负数的概率是 . 10分 20.（1）200 2分甲 乙 丙 丁（2）如图8分 （3）90%2000=1800(棵) 答：成活1800棵树. 10分 五、解答题（每题10分，共20分）21. (1)解：(法一)：过点o作ognd于点gogd=90四边形abcd是矩形, c =90由翻折得n=c = 90= ogd 1分ogbnnbd=30god=30 3分在rtogd中，cos30= ,o

13、d=3og= 5分(法二)：过点o作ognd于点g 则dg=ng 1分 ob=od og是bdn的中位线 og= bn 四边形abcd是矩形, c=90bd是o直径od=3bd=6 3分在rtbnd中，cos30= bn=og= 5分(2)相切.证明：连接oa交bn与h.dbn=30,由翻折得dbc=dbn=30.abc=90, abo=60. 1分oa=ob,abo是等边三角形 . 3分aob=60. bho=90. 又efbn , fah=90.aef.ef与o相切. 5分 22. 解：15025=37504800 购买的团体票超过25张. 1分设共购买了x张团体票 . 2分由题意列方程得

14、 5分 x2-100x+2400=0 6分解得 x1=60 x2=40 8分 当x1=60时，不符题意，舍去x2=40符合题意 x=40 9分 答：共购买了40张团体票 . 10分六、解答题（每题10分，共20分）23. 解：过点b作beac于点e,延长dg交ca于点h, 得rtabe和矩形behg 2 分 在rtabe中， be=8,ae=6 . 4分dg=1.5,bg=1dh=dg+gh=1.5+8=9.5ah=ae+eh=6+1=7 6分在rtcdh中, c=fdc=30, dh=9.5,tan30= ch=9.5 8分又ch=ca+7 即9.5=ca+7ca=9.15 9.2米 9分答

15、：ca的长约是9.2米. 10分24.（1）1 15 2分（2）解：设ef的解析式是，ab的解析式是.根据题意得 4分解得 6分当时，即, . 8分（3）34 10分七、解答题（本题12分）25.(1) ae=ad 2分(2)菱形 3分fg (法一)：连接df、ef 点f与点a关于直线op对称，e、d在op上，ae=fe,ad=fd . 5分由（1）得ae=adae=fe=ad=fd四边形adfe是菱形 7分（法二）：连接af交de于点g,连接df,ef.点f与点a关于直线op对称可知：afde, ae=fe, 3分ag=fg,又ae=addg=eg四边形adfe是平行四边形 6分afde 平

16、行四边形adfe是菱形 7分（3）oc= ac+ad 8分(法一)：证明：连接ef. 点f与点a关于直线op对称, ao=ofacom, mon=45 oac=90aco=mon=45 of = ao = ac 10分由（2）知四边形adfe是菱形efab ad=efabonabc=90efc=abc =90aco=45aco=ceffc = ef =ad 又oc=of+fcoc = ac+ad 12分（法2）证明：连接ef.acom, mon=45oac=90aco =mon =45 ao=ac 由（2）知四边形adfe是菱形efab ad=efabonabc=90efc=abc=90aco

17、=45fec = aco =45 9分fc=fe=ad aoe=foeoe=oe, oac=ofe=90oaeofe 11分oa=ofof=ac又of+fc=ocac+ad=oc 12分（法3）证明：延长ea到g点，使ag=ae oae=90 oageog=oe aog=eoa aoc=45,op平分aoc aoe=22.5 aog=22.5g=67.5 cog=g=67.5cg=oc 10分 由（1）得ad=aead=ae=agac+ad=oc 12分八、解答题（本题14分）26.解：（1）（法一）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0),把a(-1,0),b(5,0)c(0,2)三点代入解析式得 a-b+c=0 a= 25a+5b+c=0 解得 b= 3分 c=2 c=2 （法二）设抛物线的解析式为 把（0,2）代入解析式得 xyd0 即 3