西电电子设备热控制答案

1、1 +咛由 dx =(1+ 仇)力2.变压器的钢片束由片钢片组成,每,钢片的厚度为0.5mm,钢片习题11.平壁的厚度为6 ,两表面温度分别为八和2且，1以平壁材料之 导热系数与温度的关系呈线性，即/4(1+力)。试求热流密度和壁 内温度分布的表达式。解：由傅立叶定律3 =一入? = _入0(1 + dxax：.(pdx = _仆(1 + 0t)dt两边积分 可；dx = -(1 + ptdt哂=-4 (f2-ri)+(z2 -f/)()w/m2之间敷设有厚度为0.05mm的绝缘纸板。钢的导热系数为 58.15w/(m ),绝缘纸的导热系数为0.116 w/(m )o试求热 流垂直通过钢片束时

2、的当量导热系数。解：由多层平壁导热公式1 f1 tr = -in+ hi hin2/rl a. 4 a d, d.1 f 1 .3161 ,3661 f372=inhhihhi26146.53000.1163160.0933661.442两热阻之比力1291r； 1.442 i 1.117x10工比裸管时增加了 1290倍。7.蒸汽管道材料为铝，导热系数为204w/(m ),内、外直径分别为86mm和100mm,内 表面温度为150。用玻璃棉(4=0.038w/(mc)保温，若要求保温层外表面温度 不超过40c,且蒸汽管道允许的热损失为0 = 50w/m,试求玻璃棉保温层的厚度至少应 为多少？

3、解：设玻璃棉厚度为5。由圆筒壁导热量计算公式2必，d”111 + 111 4 d人 d、,cl 2成)/ 4，d、in - = -in-d2 %4 42x0.038x(150-40) 0,038, 100 八 hi =0.3235020486二 169 mm故玻璃棉保温层的厚度至少为34.5nuno8.内、外直径分别为10cm和20cni的圆筒壁，内表面温度为300c,外表面温度为100。试确定壁内距外表面2cm处的温度。解:设内表面温度11=3001,外表面温度勿=100,内表面直径由=0.1m,外表面直径刈=0.2111,距内表面2cm处温度为则根据圆筒壁导热热阻计算公式可得：1 d hi

4、 _4 / 吟户xloo + lnx3oo0.160.16 , 0.2in+ ln0.10.16= 164.4 c9.试将圆筒壁的热阻与同材料、同厚度的平壁的热阻进行比较。若温度条件相同，而平壁 的面积等于圆筒壁的内表面积，试问哪一种情况下热阻较大？解：圆筒壁的热阻:平壁的热阻：r.=aa adlf d + 25 rin-ki d三- 25/d人 2b令x = 丁，y = x-m(l + x) a%x0时，yr = l- = 0, 1 + x 1 + x故y在x0上单调递增，旦工=0时，y=0o:.当 x0 时，y = x-ln(l + x) 0,即 x 111(1 + x)r即平壁的热阻大c

5、凡2习题2答案10.放置在温度为20的室内的水平管道直径为7.5cm,表面温度为240c,压力为一个大气压。试求每米管道的自然对流热损失是多少？解：定性温度：t, = 20+240 = 130 22特征尺寸：管道外径d=0.075m由定性温度自查空气的物性参数pr=o. 685, v=26.63xl0-6m2/s, 2=3.42xlo-2w/(nr t),6 = i 二 i ire0 273+ 晨 273 + 130 403判断空气流动状态pgdr 9.81x0.0753x(240-20) “父人心or =；=；=3.1oox 10i-403 x(26.63 xl(ry/? = gr pr =

6、 3.186xl06x0.685 = 2.182xl06 109(4)a流态为紊流，c=012, =1/3。nu = 0.12rl = o 12 x(2.04 x io10)13 = 327.63,nu a 327.63x2.91x10 -/. n = -=d1.8= 5.3 w/(/)阴柱的自然对流热损失中=/滔(。-。)=h兀dh (rm. -tf) = 5.3x3.14x0.075x1.8x63= 141.5 w12 .水以ikg/s的流量强迫流过内径为2.5cm的管子，水的入口温度为15c,出口温度为50。沿管全长的管壁温度均高于水温14。试问管子长为多少？解： 定性温度：/ =匕匕

7、= 12土卫= 32.5 /22特征尺寸：管道内径d=0.025m由定性温度/查水的物性参数pi = 5.16, v=0.764xl onr/s, 2=62.2x10-2w/(nr ),cp=4197j/(kg ), p =994.85 kg/ m3判断水的流动状态管内水流平均速度=逛=f=-= 2.048 m/spa pjrd- 994.85x3.14x0.025-lid 2.048 x 0.025,44re,=- = 6.7x10 10v 0.764x10y流态为紊流。 nu = 0.023re/s pi04 = 321.87 b r j/. /? = = 8008.17 vv/(nr-c

8、)1 d 由能量守恒定律 =haat = q,ucp(r；-r；) 即力;rd/4 = /r)，管长=16,61 m1x4197x35-lurdxt8008.17x3.14x0.025x14颗13图13 .原子能反应堆的棒束被纵向水流所冷却(如图)。已知元件外 径d=9mm,相邻元件的中心距s= 13mm,被冷却表面的平均 热流密度3=l7x106w/m2,冷却水的平均温度,=200,平 均速度3 = 8ni/s。试求元件被冷却表面的平均换热系数及平 均壁面温度。解： 定性温度：tf = 200 特征尺寸:取当量直径 d =丝一 4 俨一加/2 /4)_4(132-3.14x92 /4)x10

9、3.14x9x10由定性温度/查水的物性参数pi=0.93, v=0.158xl0-6m2/s, 2=66.3x10-w/(m)判断水的流动状态n (o(i 8x15x10“ r s ,/ure,=-=-=7.59xlo* 10v 0.158x10流志为紊流。 nu = 0.023 re/8 pr04 = 0.023 x(7.59 x 105 )8 x 0.934 = 1130.61被冷却表面的平均换热系数：f nu a 1130.61x663x10，/小h = - =4.997 x 104 w / (r c)de15x10，由牛顿冷却公式。=力(4-0)可得平均壁面温度 =1广机=200+

10、：9；黑4 = 23402914 .水以lin/s的速度在管内流动，进、出口的温度分别为160和240c,管壁温度为250, 管壁热流密度为3.68x 105w/m，已知流动处于紊流状态，试求管子内径和长度。解: 定性温度：t. = 160 + 240 = 200 *c,22特征尺寸：取管道内径d。由定性温度“查水的物性参数pi=0.93, v=0.158xl06m2/s, 2=66.3x10/(111-1：),cp=4501 j/(kg ),夕=863 kg/ in3(3)由牛顿冷却公式(p=h(tw-tf)可得壁面对流换热系数h = :f 吧 =7360 w/(m? . )t 250-20

11、0h j流动为紊流 m/ = 0.023 re 泮 pi04即 = 0.0231 pi04. j = ojo.o23-y )=0.053 m = 53 mm08pi04 =ojo.o23x7360 (0.158x100.8x o.9304由流体吸收热量方程=即q前=pm华cp植一讣田 1/ r pi，dc(、863x 1 x0.053x4501 八4c .，石、得管长 / =-x(240-160) = 11.2 m4q n 4x3.68xlo5)15 .平均温度0=300的热空气在矩形断面=0.4x0.8n】2、长/=40m的风道内流过（空 气温度高于风道壁温度），流量g=4.8kg/s。试求

12、空气时风道内壁的对流换热系数。解：（d定性温度：tf = 300 bca a特征尺寸：取当量直径4 =詈4ab 2 x 0.4 x 0.8=0.53 m2(a + b) 0.4+ 0.814由定性温度查空气:的物性参数pr=0.674,v=48.33xl06m2/s,%=4.6xlow/(mc), p =0.615 kg/ m3判断空气的流动状态4.8风道内空气的平均流速啜-赢-0.8=24.39 ni/s八 ltd, 24.39x0.53re, =i=- = 2.67xl05 104v 48.33x10y流态为紊流。(4) nh = 0.023re 产 pi03 = 0.023 x(2.67

13、 x 105 r x o.67405 = 448.26故风道内壁的空气对流换热系数为:/? = m = 448.26x4.6x10-0.53习题3答案16.试求出图中所示的各种情况的辐射角系数fi2解：（a）由角系数的相对性：4& = 4区由角系数的可加性：f,卜3 = & +小联立接得：0=字% =（小f） a a由 z/x=4/5, y/x=3/5,查图可得尼卜s=0. 25由 z/x=2/5, y/x=3/5,查图可得 =0. 194x5 =j-jx（0.25-0.19） = 0.09（b）由角系数的可加性： &3z =尸川+小.4由角系数的相对性：4.3尼71=4尸33由角系数的可加性

14、：6:+3 =4+ 3联立接得：=学（+3 w -尼+3 4 ） -7=（生+力+4 一 心+3 .） 一 /（匕+4 - f ）由 z/x=3/2, y/x=5/2,查图可得尽3.3=0.114由 z/x=2/2, y/x=5/2,查图可得尽中=0.095423由 z/x=3/2, y/x=4/2,查图可得 e.i=0.137由z/x=2/2, y/x=4/2,查图可得片产0.1165x24x2=_ x (0.114 - 0.0954)-x (0.137 - 0.116) = 0.009(c)和(b)推导过程一致由 z/x = 2/3, y/x = 4/3,查图可得尺t.z = 0.135由

15、 z/x=l/3, y/x=4/3,查图可得尽表,=0.087由 z/x=2/3, y/x=3/3,查图可得6i=0.17由 z/x=l/3, y/x=3/3,查图可得尺,=。113巴2 =(+3.1+4 -6+3.4 ) -今(居.1+4 - f )4x3t7ix(o.135-o.o87)-3x3x(0.17-0.113) = 0.021(d)和(a)推导过程一致由 z/x=2/3, y/x=l/3,查图可得 .c=0.32由z/x=l/3, y/x=l/3,查图可得月,产0.261x3171x(0.32-0.26) = 0.0617.要求从一个宇宙飞船向另一个宇宙飞船传递能量，为此，每个飞

16、船备有一块边长为l5m 的正方形平板，将两飞船的姿态调整到两平板互相平行，且间距为30cm。一板的温度 为800,另一板的温度为280,辐射率分别为0.5和0.8。假设外部空间为0 k的黑体,试求：(a)飞船间的净换热量；(b)热板的总热损失。 解：可画出辐射热阻图为由 x/l=l5/0.3,，, = l-f.=l-0.69 = 0.31故图中各辐射热阻值为：匕亘=上空=0.44,匕生=上空=0.11 0a 0.5 x 1.5*g&0.8x1.5-= = 0 64， -= 7= 1.43 , - = = 1.434七 15-x 0.694月 3 1.52x0.31lx0.31品=7(盒)=5.

17、67x(273 ；800) =75201.2 w/m2w/nf=5.67(=567xr 27112+280 a =5308.29uooj i 100;对人有：+三十篇a对2有：/一乙+4一4+4一4=00.11联立求解得：人=0.641.434321 0.44 0.799 jlj： = 9.9xl03 w/m2(a)飞船间的净辐射换热量：=4出 = 48750 w二 0.64(b)热板的总热损失：=邑二a = 77503 w*0.4418.有一面积为3x3m的方形房间，地板温度为25c,天花板温度为13,四面墙壁都是绝热的，房高为2.5m, 及墙壁的温度。解：由于墙壁绝热,所有表面的黑度均为0

18、.8。故可画出辐射热阻图为试求地板和天花板之间的净辐射换热量1-0.80.8x3?=0.028由 x/l=3/z5, y/l=3/2.5,查图可得尸12=0.25a=1-0.25 = 0.75a )故图中各辐射热阻值为：匕包=与=0.028, a 0.8x3-人心 32x0.25=0.44 , 5= = 0.15 , = = 0.15af. 32x0.754/ 3-x 0.75-/( 7； y 6” f273.15 + 25y /。小=5.67 = 5.67x = 448.05uoojloo )w/m2,=5.67(生=5.67x/7315 + 13 =380.15 uooj ( wo ;可解

19、出：，=439.94 w/m，j： = 388.26 w/m:, j, =414.1 w/m:地板和天花板之间的净辐射换热量：叱、=上/1 = 117.5w0.44墙壁的温度：rm =100x 之 -273.15 = 19.2 19 .两块l.2xl2m的理想黑体平行平板,其间距为1.2m,放在一个壁温为20c的大房间里,两平板的温度分别为550和250。试求两板间的净辐射换热量。解：依照题意可画出辐射热阻图为由 x/l=l2/l2, y/l=1.2/1.2,查图可得fj2=0.2两板间的净辐射换热量:=5.67x0.2x1 毅273.15 + 550? 273.15 + 250 、100)

20、100)= 6273.9 w习题4答案20.钢制(导热系数为43w/(m )矩形宜肋装在温变为200c的壁上，肋的厚度为2.5cm, 高度为15cm,环境温度为15,对流换热系数为17w/(m2)。试计算每片肋单位宽 度的热损失。解：设肋片宽度b(截长)为im。吁的=+12x17x(1 + 2.5x1(fjt69va v abs v 43xlx2.5xl0:当量肋高 l = - + = 15xl07 + z5xl。=16.25x1()7 nic 22肋片效率四gf) 二 0787/ ml 5.69x16.25x10- c肋片单位宽度热损失=hul , -，/)%= 2/?(b + 5也优t,)

21、%= 2x17x(14-2.5x10-：)x16.25x10-：x(200-15)x0.787=824.5 w21.为了增强传热，在外径为401nm的管道外表面上装纵肋12片，如图所示。肋厚0.8mm,肋高20mm,肋片材料的导热系数为116w/(m)。若管道的壁温为140c,周围介质 的温改为20c,换热系数为20w/(n12c)。试求每米管长的散热量。解：设管长为1m。匹 口(*_ .20(1 + 0.82_20 77va v116x1x0.8x107当量肋高 l =l+- = 20.4xi0-3 m2= 0.944ml 20.77 x 20.4x10-3 cth(mlc) r/?(20.

22、77x20.4xl0-3)单根肋片的散热量为b=hul (/0-/z=20x2x(1 + 0.8x10-3)x20.4x10-3x(140-20)x0.944-92.51 w总散热量=12+ h(7rdz-i2a)t0-tf)= 12x92.51 +20x(3.14x0.04xl-12xlx0.8xl0-5)x(140-20)= 1388.7 w22.某低频功率晶体管的参数为：rjmax=80, rjc=2/w, p=8w。将其安装在散热器上,且绝缘型片的热阻为1c/w,当环境温度为40时，求散热器的热阻及管壳温度。解：可画出晶体管散热器热阻图为tj tc t tf iii1 1 jrj rb

23、 &p()rflk由热阻图可得管壳温度：0 = o-p勺=80-8x2 = 64 c 散热器表面温度:。-尸(+4) = 80-8x(l + 2) = 56散热器号=上/=西三2 = 223.某电子设备机壳尺寸为：长610mm,宽350mm,高300mm,机壳外表面平均温度为65c, 周围空气温度为35,如果忽略辐射散热，试求该机壳的散热能力(不计算其底面)。 解： 机箱侧面自然而流散热量 定性温度：*=；& +。)=；(65+35) = 50特征尺寸：h=0. 3 m判断空气流动状态酊=2g= 9.81 x 0.3x65-351 764kl0,/323x(17.95xl0-6)-ra = grpi = 7.64xlo x0.698 = 533xlo 2x 107流态为紊流，c=05, =1/3。 nu = 0a5ral，i = 0.15x(1.737xl08)13 = 83.64h、nir al83.64x2.83x1()70.4448= 5.32 w/(/ ) 计算机箱顶面自然对流散热量二=1认(。一。)=5.32x0.61x0.35x30= 34.07 w:,机壳的总散热量:=% +，= 82.25+ 34.07 = 116.32 w24.某电子设备长x宽x高的尺寸为600x400x800nim,机壳平均温度为35c,表面黑度 =0.92,周闱