《机械设计基础》教案第__9_次课

1、机械设计基础教案 第_9_次课授课内容齿轮传动的特点、分类方法；齿廓实现定传动比的条件目的要求了解齿轮传动的类型、特点；掌握齿轮啮合基本定律及关于齿轮的有关重要概念。重点难点重点：齿轮啮合基本定律。课 型授课计划学时2课前准备1齿轮传动概述一、齿轮传动的主要特点(5)：二、齿轮传动的分类(6)三、对齿轮机构（传动）的要求：2 齿廓实现定传动比条件(18)齿廓啮合基本定律一、齿轮传动比：1、定义2、齿廓啮合基本定律 ：二、几个专用名词课堂小结总结本堂课内容；强调齿廓实现定传动比的条件(齿廓啮合基本定律)作业、思考课后小结机械设计基础教案 第_10、11_次课授课内容渐开线的特性及渐开线齿廓啮合特

2、性；齿轮各参数的意义、确定方法；标准直齿轮的尺寸计算。掌握标准直齿轮正确安装条件、连续传动条件。目的要求掌握渐开线的特性及渐开线齿廓啮合特性；掌握齿轮各参数的意义、确定方法。熟悉标准直齿轮的尺寸计算。掌握标准直齿轮正确安装条件、连续传动条件。重点难点重点：标准直齿轮的尺寸计算、标准直齿轮正确安装条件、连续传动条件的理解。课 型授课计划学时4课前准备3 渐开线齿廓一、渐开线的形成（21）：二、渐开线极坐标方程（22）三、渐开线的特性（22）四、渐开线齿廓满足定传动比条件（齿廓啮合基本定律23）4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸一、齿轮个部分的名称和符号二、渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸计算

3、（教材87页）5 渐开线标准直齿园柱齿轮的啮合一、啮合过程二、正确啮合条件（28）三、标准中心距（29）四、齿轮实现连续传动的条件（31）课堂小结总结本堂课内容；强调渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸计算及标准直齿轮正确安装条件、连续传动条件。作业、思考补充作业课后小结加强渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸计算的理解以及标准直齿轮正确安装条件、连续传动条件的理解。机械设计基础教案 第_12_次课授课内容齿轮常用加工方法及特点，渐开线齿轮不产生根切的最少齿数，变位齿轮的概念。布置齿轮范成实验目的要求了解齿轮常用加工方法及特点，理解不根切的最少齿数，了解变为齿轮的概念。重点难点重点：齿轮常用加工方法及特点的理解；

4、不产生根切的最少齿数的推导课 型授课计划学时2课前准备6 渐开线齿轮的切齿原理、根切现象、最少齿数及变位齿轮的概念一 、齿轮加工的切齿原理（33）二、根切现象（45）三、不发生根切的最少齿数（46）四、变位齿轮（简介）（布置齿轮范成实验）课堂小结总结本堂课内容；强调渐开线齿轮常用加工方法及特点、变位齿轮的概念作业、思考课后小结根切现象对齿轮加工的影响。机械设计基础教案 第_13_次课授课内容齿轮范成实验与参术测量目的要求重点难点课 型授课计划学时2课前准备（实验室指导教师布置）机械设计基础教案 第_14、15_次课授课内容齿轮常见失效形式的分析、设计准则及齿轮设计常用的材料；许用应力的确定；简

5、介齿轮传动精度，目的要求理解齿轮常见失效形式、设计准则及齿轮常用材料；掌握许用应力的确定重点难点重点：齿轮常见失效形式、设计准则的理解；齿轮常用材料的选择及许用应力的确定难点：齿轮常见失效形式的分析课 型授课计划学时2课前准备8齿轮传动的失效形式和设计准则（57）一、轮齿的工作情况分析（定性分析）二、轮齿的失效形式（5765）三、设计准则（66）9. 齿轮的材料及其选择原则（67）一、齿轮的材料二、齿轮材料的选择原则7 齿轮传动的精度等级（68、69）一、齿轮传动的精度二、精度等级的内容三、图样标注四、精度等级的选择课堂小结总结本堂课内容；强调渐开线齿轮设计准则的重要性、材料选择及热处理方法和

6、齿面硬度的关系作业、思考课后小结失效形式和设计准则的关系。机械设计基础教案 第_16、17_次课授课内容齿轮受力分析方法；分析齿轮接触强度、齿轮弯曲强度计算方法；介绍齿轮设计中各参数的确定。目的要求了解齿轮传动精度，掌握齿轮受力分析方法；理解其接触强度、齿轮弯曲强度计算方法；掌握齿轮设计中各参数的确定。重点难点重点：接触强度、齿轮弯曲强度计算公式的理解难点：齿轮设计中各参数的确定课 型授课计划学时4课前准备10.直齿圆柱齿轮的强度计算一、受力分析和计算载荷（7077）二、齿根弯曲疲劳强度计算（7577）三、齿面接触强度(8184)五、齿轮传动强度计算公式使用说明（85）11.齿轮传动的设计参数

7、、许用应力与精度选择（8691）一、参数选择二、许用应力（8691）三、精度选择四、齿轮传动的设计步骤（92）12.斜齿圆柱齿轮机构一、 齿面形成及传动特点二、基本参数及几何尺寸三、斜齿圆柱齿轮正确啮合条件四、重合度（99）五、当量齿数（100）六、轮齿的受力分析七、齿根弯曲疲劳强度计算(102)八、齿面接触强度计算（103）13.圆锥齿轮机构一、传动特点及分类（104）二、参数及几何尺寸计算（105）三、背锥及当量齿轮（107）四、轮齿上的作用力五、齿面接触强度计算（109）六、齿根弯曲强度计算（110）14.齿轮结构设计及零件图一、结构设计（111114）二、齿轮零件图绘制（115116）

8、15.齿轮传动的效率及润滑一、效率（117）二、润滑（118120）课堂小结总结本堂课内容；强调齿轮传动强度计算公式的理解及应用；强调齿轮传动的设计参数、许用应力的确定； 作业、思考64课后小结注意分析齿轮参数、硬度、材料对接触强度、弯曲强度的影响。机械设计基础教案第六章 齿轮传动1齿轮传动概述一、齿轮传动的主要特点(5)：优点：1、适用的范围广：V=0300M/S P=几分之一瓦10万千瓦 2、传动效率高 3、使用寿命长 4、能保持恒定的传动比 5、工作可靠性高 6、可实现两平行轴、两相交轴、两交错轴之间运动传递缺点：1、成本高 2、噪音、震动比较大 3、不适宜远距离两轴之间的运动传递用途：

9、距离较近的两轴之间的运动传递二、齿轮传动的分类(6)1、据两轮轴线的相对位置：两轴平行：直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿圆柱轮 圆柱齿轮 两轴相交：直齿圆锥齿轮、斜齿圆锥齿轮、曲齿圆锥齿轮 圆锥齿轮两轴交错：螺旋齿轮、蜗轮蜗杆 空间齿轮2、据齿轮啮合方式（指圆柱齿轮）：外啮合齿轮、内啮合齿轮、齿轮齿条啮合3、据齿廓曲线的形状： 渐开线齿轮用于一般机械 摆线齿轮用于高级仪表中的齿轮圆弧齿轮用于高速重载机械中的齿轮4、据齿轮传动的工作条件：闭式传动； 开式传动； 半开式传动5、据齿轮齿廓曲面的硬度：软齿面齿轮传动：HB350硬齿面齿轮传动：HB350或HRC三、对齿轮机构（传动）的要求：1、传动

10、平稳性2、寿命要求2 齿廓实现定传动比条件(18) 齿廓啮合基本定律一、齿轮传动比1、定义 i=1/2=常数2、齿廓啮合基本定律 ： 不论齿廓在哪一点啮合，过啮合点所做的齿廓公法线必定与两齿轮的连心线交于一定点。二、几个专用名词1、啮合：2、节点：C3、节圆： 直径：d; 半径：r4、中心距：aa=r2r15、共轭齿廓：满足齿廓啮合基本定律的齿廓3 渐开线齿廓一、渐开线的形成（21）：基圆：直径db；半径rb。发生线；渐开线 二、渐开线极坐标方程（22）三、渐开线的特性（22）1、线段BK=弧BA2、BK为渐开线上K点的曲率半径 B点为渐开线上K点的曲率中心 渐开线上任意一点的法线必与基圆相切

11、3、渐开线上各点的压力角不相等Cosk=rb/rk4、渐开线的形状决定与基圆的大小5、基圆以内无渐开线四、渐开线齿廓满足定传动比条件（齿廓啮合基本定律23）1、证明：（利用渐开线的性质叙述证明）2、渐开线齿轮的传动比3、渐开线齿廓的特性 可分性 齿廓间正压力方向不变 N 1N 2线是渐开线齿廓接触点的轨迹 啮合线， 啮合线与节点C的圆周速度方向所夹的锐角啮合角，用a表示。4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸一、齿轮个部分的名称和符号1、轮齿： 齿数：Z2、齿槽： 齿槽数（Z）3、齿顶园： 直径： da 半径：ra4、齿根圆： 直径： df 半径：rf5、齿厚：在直径为dk的圆上，某轮齿

12、左右两齿廓之间的弧长。Sk6、齿间宽：在直径为dk的圆上，某齿槽左右两齿廓之间的弧长。Ek7、齿距：在直径dk为的圆上，相邻两轮齿同侧齿廓之间的弧长。 Pk pk=sk+ek 又 dk=Z Pk 故 8、pk/=mk 叫做在直径为dk的圆上的模数。 在实际生产中，为便于设计、制造、互换，将某一园（基准圆）上的模数规定为标准值（小数点后面第二位为0或是5的小数）。 这些特别规定的“齿距pk对的比值”称为标准模数，简称模数。m模数的物理意义：齿轮尺寸计算的基础轮齿抗弯曲能力的标志。9、标准压力角：为便于设计、制造、互换，作为基准圆上的压力角 也规定为标准值标准压力角（压力角）。 GB规定：=200

13、10、分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆。 直径：d 半径：r11、GB规定：分度圆上的参数都不带角标 m； ；s；p；e；dp=s+e=pm12、齿顶：齿顶高：ha=ha*m ha*顶高系数：正常齿ha*=1；短齿ha*=0.813、齿根齿根高：hf=（ ha*+c*）mC*径向间隙系数：正常齿C* =0.25；短齿C* =0.314、径向间隙 C= C*m15、全齿高h h=hf+ha=（2ha*+ C*）m16、顶圆直径da da=d+2ha=m（z+2ha*）17、根圆直径df df=d-2hf=m（z-2ha*-2c*）18、标准齿轮： 具有标准模数、标准压力角、标准顶高系数、标准

14、径向间隙系数且分度圆上的齿厚等于齿间宽（s=e）齿轮。 p=s+e s=e=p/2= m/219、基圆直径db cosak=rb/rk db=dkcos ak db=dcos a=mz cos a20、齿宽 b21、公法线长度(27)公法线长度用于一般齿轮参数的标注和测量。 固定弦齿厚和固定弦齿高用于齿条、尺寸特大（齿数多）齿轮、齿轮厚度特小齿轮的参数标注和测量二、渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸计算（教材87页）5 渐开线标准直齿园柱齿轮的啮合一、啮合过程开始啮合点：从动齿轮 的齿顶圆与啮合线的交点。A（B2）终止啮合点：主动齿轮的齿顶圆与啮合线的交点。E（B1）实际啮合线段：AE(B2B1)理论

15、啮合线段：N1N2；二、正确啮合条件（28）B1B2=B1B2（配对条件）B1B2=N2 B2-N2 B1=Pb2同样：B1B2=Pb1所以：Pb1=Pb2m1cos1=m2cos2由于模数和压力角均为标准值所以：m1 =m2= m a1= a2= a 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件。这样齿轮传动的传动比可写为：i=1/2=02C/O1C=rb2/rb1=d2/d1=z2/z1即：传动比等于分度圆直径的反比；也等于齿数的反比三、标准中心距（29）1、齿侧间隙(侧隙):一对齿轮啮合时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差。即： e -s 在实际生产中，齿侧间隙是由公差来保证的。GB规定：

16、齿侧间隙分四级D级：零保证间隙高级仪表Db级：较小保证间隙正反转Dc级：标准保证间隙一般机械De级：较大保证间隙高速重载2、标准中心距：对于标准齿轮，在安装时，让其分度圆与节圆重合，(即：d=d),这种安装方法称为正确安装，其中心距称为正确安装的中心距；亦叫标准中心距。 则：a=(d1 +d2 )/2=(d2+d1)/2这样对于标准齿轮：齿侧间隙为：e -s =e-s=0此时：两轮的节圆分别与其分度圆重合。啮合角等于分度圆压力角。注意：单独一个齿轮有分度圆，无节圆；有压力角，无啮合角节圆和啮合角是传动参数只有标准齿轮，才存在：a=a ；a= a 四、齿轮实现连续传动的条件（31）齿轮要配对啮合

17、，必须满足正确啮合条件，这是齿轮实现连续传动的必要条件，但不充分。要保证齿轮啮合传动连续，还必须满足两轮实际啮合线段的长度AE大于或等于相临两轮齿的开始啮合点和终止啮合点之间的距离KK 。即AE KK 重合度实际啮合线段与 法向齿距的比值。用e表示。所以齿轮连续传动条件满足正确啮合条件，且重合度大于或等于 1。e1 （重合度越大，表示同时啮合的齿数越多。）补充作业：已知模数m=10mm，齿数z1=18，z2=22的一对正常齿制的标准齿轮，正确安装。要求： 绘制两轮顶圆、节圆、分度圆、根圆和基圆； 绘制实际啮合线段、理论啮合线段 检查传动是否连续；若实际安装时该对齿轮中心距为201mm,问该对齿

18、轮传动比是否发生变化？齿轮的分度圆直径、节圆直径是否变化？6 渐开线齿轮的切齿原理、根切现象、最少齿数及变位齿轮的概念一 、齿轮加工的切齿原理（33）渐开线齿轮的切齿方法按加工原理来分有两种：1、成形法（33）2、范成法（39）二、根切现象（45）1、定义：范成法加工齿轮时，当刀具的顶部将齿廓根部的渐开线切去一部分的现象。2、产生根切的原因如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1 ，则被切齿轮的齿廓必将发生根切。 db=dcosa=mz cosa m由齿轮的承载能力来决定； a为标准值（200）；所以基圆的大小实际上是由齿轮的齿数决定的。齿数越少，基圆（直径）越小，则切点N1 的位置越

19、低，刀具齿顶线就越易超过切点N1 ，根切现象越易发生。3、根切现象的后果 齿根变薄，降低弯曲强度 齿根齿形发生剧烈变化，产生应力集中，使强度降低 齿根啮合不在是渐开线啮合，传动比不可能是常数三、不发生根切的最少齿数（46）四、变位齿轮（简介）1、变位齿轮的提出（标准齿轮的局限性）（47）2、变位齿轮的概念（48）3、变位齿轮的尺寸计算（4950）N1rbO4、变位齿轮传动类型（5156） x1+x2 =0 且 x1 = -x2 0 高度变位齿轮传动（5152） x1+ x2 0 角度变位齿轮传动（5356） x1+ x20 正传动 （53、54） x1+ x20 负传动（55、56）8齿轮传动

20、的失效形式和设计准则（57）一、轮齿的工作情况分析（定性分析）轮齿在传递运动过程中必然存在力的作用，这个力我们可用一集中力来Fn表示，力Fn可使轮齿产生接触应力sH和弯曲应力sF。另外，由于轮齿在啮合时齿面间存在相对滑动速度，故也存在摩擦力Ff（只有在节线上两轮齿作纯滚动，无摩擦力）二、轮齿的失效形式 由于轮齿在工作过程中存在上面应力和摩擦力的作用，就造成了轮齿在工作过程中的五种主要失效形式：1、轮齿的折断（57、58、59） 原因：轮齿受力悬臂梁齿根部存在sFmax,齿根部齿形变化较大应力集中最严重部位：齿根部形式：突然折断：短时过载或冲击载荷 疲劳折断：齿轮转动，重复受sF的作用，当sF

21、sFlim时,齿根部出现疲劳裂纹扩展断齿。措施：减少齿根应力集中：增大齿根过度圆角半径；消除加工刀痕 增大支撑轴的刚度，尽量使轮齿受力均匀改善轮齿材料的机械性能：热处理增加材料韧性；对齿根进行物理处理（喷丸、滚压等）。2、齿面磨损（57、63）原因：摩擦力部位：整个齿面上型式：磨粒性磨损开式传动（主要失效形式） 跑合性磨损闭式传动（但可起抛光作用，改善轮齿表面粗糟度，降低摩擦力）措施：采用闭式传动。（目前还没有有效的计算方法解决）3、齿面点蚀（57、60、61）原因：轮齿表面的接触应力sH齿轮转动，重复受sH的作用，当sH sHlim时,齿廓表面出现疲劳裂纹扩展凹坑（润滑油存在可增加裂纹的扩展

22、）。 齿面点蚀是闭式传动的齿轮主要失效形式。在开式传动中，由于摩擦力较大，裂纹一旦出现，就磨掉了，不会出现齿面点蚀现象。部位：齿根靠近节线处措施：提高材料的硬度 对于速度不高的齿轮传动，采用高粘度润滑油 对于速度高的齿轮传动，采用低粘度润滑油，但要采用喷油润滑，以防油进入疲劳裂缝加速疲劳点蚀。（因润滑油粘度越低，流动性越大，越易进入疲劳裂缝）4、齿面胶合（57、62）原因：摩擦力产生热齿面温度生高。 高速重载热量多温升润滑实效齿面直接接触较软齿面金属融化在很高压力下，齿面相互黏结在一起轮齿运转时，黏结的金属被撕掉，在轮齿表面上形成沟痕，这种现象叫齿面胶合。 在低速重载时，润滑油膜不易形成，也易

23、发生齿面胶合。部位：节线的上下侧（在节线处无相对滑动，离节线越近，相对滑动速度越小，摩擦力越小）措施：保证润滑（采用抗胶合能力好的润滑油，如：硫化油） 5、齿面塑性变形（57、64、65）原因：当软齿面齿轮啮合时，由于在齿轮节线上下两侧摩擦力方向变化。（硬齿面齿轮传动重载时也可出现）部位：节线处措施：提高齿轮齿面硬度；采用高黏度润滑油。三、设计准则（66） 对于齿面磨损、齿面塑性变形这两种失效形式，目前还没有有效的计算方法加以解决，只能凭经验措施加以防备。所以对于一般的齿轮传动的设计：1、只按保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度两准则设计；但对于高速重载齿轮传动，还要进行抗胶合能力准则计算。

24、2、对于软齿面闭式齿轮传动，一般以保证齿面接触疲劳强度为主，即先按齿面接触疲劳强度进行设计齿轮尺寸，再校核其弯曲强度。对于硬齿面闭式齿轮传动，一般以保证齿根弯曲疲劳接触强度为主。即先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计齿轮尺寸，再校核其强度齿面接触疲劳强度。对于两轮均为硬齿面且齿面硬度相同的闭式齿轮传动，一般可分别按两种（保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度）设计准则设计，比较后在最后确定齿轮尺寸。对于传递大功率（大于75千瓦）的闭式齿轮传动，由于产生热量多，不易实现润滑，易产生齿面胶合，应进行散热计算（在蜗杆传动中讲）。3、对于开式（或半开式）传动的齿轮设计，由于主要失效形式为齿面磨损和轮齿折断，但

25、由于齿面磨损这种失效形式还不能用计算方法解决，故只按弯曲强度设计即可，可适当增大模数以提高其寿命。7 齿轮传动的精度等级（68、69）一、齿轮传动的精度二、精度等级的内容三、图样标注四、精度等级的选择 据齿轮圆周速度选择（表64）9. 齿轮的材料及其选择原则（67）一、齿轮的材料 设计齿轮时应选择合适的材料，常采用的齿轮材料有钢（锻钢、铸钢）、铸铁、非金属材料。 常用的齿轮材料、热处理方法及力学性能由表65列出。二、齿轮材料的选择原则满足工作条件的要求选择材料的主要因素例：飞行器中的齿轮，要求重量轻但承载能力强，应选用合金钢。矿山机械中的齿轮传动，要求承载能力强但工作速度低，应选用铸钢或铸铁一

26、般机械，可选用碳钢。考虑齿轮尺寸大小、热处 理和制造方法考虑经济性考虑配对齿轮等强度 当配对齿轮为软齿面时，小齿轮齿面硬度应比大齿轮高HBS305010.直齿圆柱齿轮的强度计算一、受力分析和计算载荷1、受力分析（1）受力分析的目的计算轮齿的强度；设计轴的需要；选择轴承的需要。（2）受力分析条件：一对标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装。节点为C假设：齿面间无摩擦力；载荷沿齿宽方向均匀分布；载荷由一对齿承担受力情况：（70）2、计算载荷（1）名义载荷（名义载荷、法向载荷）：没有考虑到齿轮在实际工作中原动机、工作机、齿轮制造误差等因素所引起的附加载荷的影响，所得出的载荷。Fn（2）计算载荷：考虑齿轮在

27、实际生产、工作过程中实际因素的影响对理论载荷所做 的修正后的载荷。FC FC= K Fn K载荷系数，修正时主要考虑三各方面的因素（71）。二、齿根弯曲疲劳强度计算（75）1、假设条件（同上）2、危险截面：300切线法（77）3、应力分析：（77）三、齿面接触强度1、赫兹公式（81）b圆柱体的长度（接触线长度），Fn /b单位接触线长度上所受载荷；r1、 r2两圆柱接触点的曲率半径；u1、u2泊松比E1、E2弹性模量2、轮齿上的接触应力： 计算点：节点 P 条件转化（83）：用直齿圆柱齿轮齿宽b；用计算载荷取代Fn ；用节点处的渐开线曲率半径r1、 r2代入计算。接触应力（83、84）：四、齿

28、轮传动强度初算（估算）公式（补充）五、齿轮传动强度计算公式使用说明（85）11.齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择（8691）一、参数选择1、齿数比：大小齿轮的齿数比u不宜过大，否则传动尺寸过大， 一般应使u7。2、齿数Z1、Z2的确定：闭式软齿面齿轮传动，为提高传动平稳性、减少金属切削量， z1宜选多些（m就小，54）， 可取z1=2040。 开式齿轮传动，为保证轮齿一定齿厚（m大）， z1宜选少些，常取z1=1720。3、齿宽系数d：轮齿愈宽，承载能力愈高；但同时载荷沿齿宽分 布愈不均匀， d的荐用值见下表：布置状况两支承对称两支承不对称悬臂布置d0.91.40.71.150.40.6二、许用应力（8691）YN-弯曲疲劳寿命系数KFN；ZN-接触疲劳寿命系数KHN。三、精度选择四、齿轮传动的设计步骤（92）12.斜齿圆柱齿轮机构一、 齿面形成及传动特点1.齿面形成:(93)螺旋角：基圆柱螺旋角b b ；分度圆柱螺旋角b 2.传动特点（96）二、基本参数及