沪科版数学九年级下册《第26章 概率初步 26.2 等可能情形下的概率计算 第3课时 概率的应用》PPT课件

1、第第3课时课时 概率的应用概率的应用 沪科版九年级下册沪科版九年级下册 新新 课课 导导 入入 如图，随机闭合开关如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，求能中的两个，求能 让两盏灯泡同时发光的概率让两盏灯泡同时发光的概率. 解：列举出闭合三个开关中的两个的全部结果：解：列举出闭合三个开关中的两个的全部结果： K1K2，K1K3，K2K3. 所有可能的结果共有所有可能的结果共有3种，并且这三种结果出现的种，并且这三种结果出现的 可能性相等可能性相等.只有同时闭合只有同时闭合K1、K3，才能让两盏灯泡同，才能让两盏灯泡同 时发光时发光(记为事件记为事件A)， 所以所以P(A)= . 1 3

2、推推 进进 新新 课课 例例5 “石头、剪刀、布石头、剪刀、布”是民间广为流传的是民间广为流传的 一种游戏，游戏的两人每次做一种游戏，游戏的两人每次做“石头石头”“”“剪刀剪刀” “布布”三种手势中的一种，并约定三种手势中的一种，并约定“石头石头”胜胜 “剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石石 头头”，同种手势不分胜负须继续比赛，同种手势不分胜负须继续比赛.现有甲、乙现有甲、乙 两人做这种游戏两人做这种游戏.” （1）一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率）一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率 各是多少？各是多少？ （2）这种游戏对于两个人来说公平吗？）这种游戏对于两个人来说公平吗？ 解解

3、 若分别用若分别用A，B表示甲、乙两人，用表示甲、乙两人，用 1，2，3表示石头、剪刀、布，则表示石头、剪刀、布，则A1表示甲出表示甲出 石头、石头、B2表示乙出剪刀，依次类推表示乙出剪刀，依次类推.于是，游于是，游 戏的所有结果用戏的所有结果用“树状图树状图”来表示：来表示： 开始开始 甲甲 乙乙B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 A1 A2 A3 （1）甲获胜的结果有（）甲获胜的结果有（A1，B2）,（A2，B3），）， （A3，B1）这）这3种，故甲获胜的概率种，故甲获胜的概率 是是 .同理，乙获胜的概率也是同理，乙获胜的概率也是 . 1 3 1 3 （2）故游戏是公平

4、的）故游戏是公平的. 例例6 某人的密码箱由三个数字组成，每个某人的密码箱由三个数字组成，每个 数字都是从数字都是从0-9中任选的中任选的.如果他忘记了自己设设如果他忘记了自己设设 定的密码，求在一次随机试验中他能打开箱子定的密码，求在一次随机试验中他能打开箱子 的概率的概率. 解解 设在设在一次随机实验中他能打开箱子的一次随机实验中他能打开箱子的 事件为事件为A . . 根据题意，在一次随机试验中选择的号码根据题意，在一次随机试验中选择的号码 应是应是000999中的任意一个中的任意一个3位数，所有可能出位数，所有可能出 现的结果共有现的结果共有1 000种，且出现每一种结果的种，且出现每一

5、种结果的 可能性相等可能性相等.要能打开箱子，即选择的号码与要能打开箱子，即选择的号码与 密码相同的结果只有密码相同的结果只有1种，所以种，所以 P（A）= 1 1 000 例例7 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开 往风景区有往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、 下等下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道他们会种，但不知道怎样区分这些车，也不知道他们会 以怎样的顺序开来以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办于是他们分别采用了不同的乘车办 法：甲乘第法：甲乘第1辆开来的车辆开来的车.乙不

6、乘第乙不乘第1辆车，并且仔细观辆车，并且仔细观 察第察第2辆车的情况，如比第辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第辆车好，就乘第2辆车；如辆车；如 不比第不比第1辆车好，就乘第辆车好，就乘第3辆车，试问甲、乙两人的乘车辆车，试问甲、乙两人的乘车 办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？ 解解 容易知道容易知道3辆汽车开来的先后顺序有辆汽车开来的先后顺序有 如下如下6种可能情况：种可能情况： （上中下），（上下中），（中上下），（上中下），（上下中），（中上下）， （中下上），（下上中），（下中上）（中下上），（下上中），（下中上）. 假定假定6中顺序出现的可

7、能性相等中顺序出现的可能性相等. 顺序顺序甲甲乙乙 （上中下）（上中下）上上下下 （上下中）（上下中）上上中中 （中上下）（中上下）中中上上 （中下上）（中下上）中中上上 （下上中）（下上中）下下上上 （下中上）（下中上）下下中中 甲乘到上等、中等、下等甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率种汽车的概率 都是都是 2 6 = 1 3 而乙乘到上等汽车的概率是而乙乘到上等汽车的概率是 3 6 = 1 2 乘到中等汽车的概率是乘到中等汽车的概率是 2 6 = 1 3 乘到下等汽车的概率只有乘到下等汽车的概率只有 1 6 答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好

8、的车. 练习练习 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉 色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只 好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭 配一致的概率是（配一致的概率是（ ） A. B. C. D.1 1 4 1 2 3 4 B 随随 堂堂 演演 练练 1.密码锁的密码有五位，每位上的数字是密码锁的密码有五位，每位上的数字是0 到到9种的任一个种的任一个.在开锁时，某人忘了密码的最在开锁时，某人忘了密码的最 后两个数字，他随意拨动最后两位号码，问恰后两个数字，他随意拨动最后两位

9、号码，问恰 好打开锁的概率是多少？好打开锁的概率是多少？ 解解 根据题意，最后两位号码应是根据题意，最后两位号码应是0099 中的任意一个中的任意一个2位数，所有可能出现的结果共位数，所有可能出现的结果共 有有100种，且出现每一种结果的可能性相等种，且出现每一种结果的可能性相等.要要 能打开箱子，即选择的号码与密码相同的结果能打开箱子，即选择的号码与密码相同的结果 只有只有1种，所以概率是种，所以概率是 . 1 100 2.有五张卡片有五张卡片，每张卡片上分别写有每张卡片上分别写有1，2，3， 4，5，洗匀后从中任取一张洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张放回后再抽一张，两两 次抽到的数字和为

10、次抽到的数字和为 的概率最大的概率最大，抽到和大于抽到和大于8的的 概率为概率为 . 6 3 25 3.在一个不透明的布袋里装有在一个不透明的布袋里装有4个标号为个标号为1， 2，3，4的小球，它们的材质、形状、大小完全的小球，它们的材质、形状、大小完全 相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下 数字为数字为x，小敏从剩下的，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球中随机取出一 个小球，记下数字为个小球，记下数字为y，这样确定了点，这样确定了点P的坐标的坐标 (x，y). （1）请你运用列表的方法，表示出点请你运用列表的方法，表示出点P所有所有 可能的坐标

11、；可能的坐标； 1234 1 2 3 4 小凯小凯 1， ，2 1， ，3 1， ，4 点点P所有可能的坐标如下表：所有可能的坐标如下表： 2， ，1 2， ，3 2， ，4 3， ，1 3， ，2 3， ，4 4， ，1 4， ，2 4， ，3 解：解： 小敏小敏 （2）求点求点(x，y)在函数在函数y=-x+5图象上的概率图象上的概率. 41 ( ). 123 P A 解：记点解：记点P满足在函数满足在函数y=-x+5的图象上为事件的图象上为事件A. x+y=5 4.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥 匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开 这两把锁这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一随机取出一把钥匙开任意一把锁，一 次打开锁的概率是多少？次打开锁的概率是多少？ 【提示提示】 设两把锁分别为设两把锁分别为m、n，