双闭环调速系统ASR和ACR结构及参数设计

1、目录第一章.绪论11.1 双闭环调速系统介绍 错误！未定义书签。1.2 双闭环调速系统的实际动态结构框图 11.3 设计原则21.4 工程设计方法2第二章.电流调节器的设计2.2.1 确定时间常数2.2.2 选择电流调节器结构 4.2.3 计算电流调节器的参数52.4 校验近似条件 52.5 计算调节器电阻和电容 6第三章.转速调节器的设计73.1 电流环的等效i环传递函数 73.2 转速环结构的化简和转速调节器结构的选择 83.3 转速调节器的参数的计算 113.4 校验123.5 计算调节器电阻和电容 123.6 校核转速超调量 13第四章.转速调节器退饱和时转速超调量的计算 13第五章.

2、总结165.1 遇到的问题165.2 学习收获16第六章.参考书目17双闭环调速系统asr和acr结构及参数设计第一章1.1 双闭环调速系统介绍转速、电流双闭环控制的直流调速系统是应用最广、性能很好的直流调速系统。采用转速负反馈和pi调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实 现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加 负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。这是因为在单闭环系统中不能随心 所欲地控制电流和转矩的动态过程。在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能 在超过临界电流值idcr以后，靠强烈的负反馈作用

3、限制电流的冲击， 并不能很理想地控制 电流的动态波形。为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值 idm的包 流过程。按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变， 那么， 采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调 节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。1.2 双闭环调速系统的实际动态结构框图图1-1双闭环调速系统的动态结构框图双闭环调速系统的实际动态结构框图如图 1-1。由于电流检测信号中常含有交流分 量，为了不使它影响到调节器的输入，需要加低通滤波。这样的滤波环节传

4、递函数可用 一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数兀按需要选定，以滤平电流检测信号为准。然而, 在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用， 在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是让 给定信号和反馈信号经过相同的延时，使得二者在时间上恰好的配合。由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数 用ton表示。根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数ton的给定滤波环节。1.3 设计原则本次课程设计为应用工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。按照设计多环控制系统先内环后外环的一

5、般原则，从内环开始，逐步向外扩展。在双闭 环系统中，应该首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速系统中的一个环节， 再设计转速调节器。首先考虑应把电流环校正成哪一类典型系统。从稳态要求上看，希望电流无静差， 以得到理想的堵转特性，所以采用i型系统就够了。再从动态上看，实际系统不允许电 枢电流在突加控制作用下时有太大的超调，以保证电流在动态过程不超过允许值，而对 电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。因而电流环应以跟随性能为主，即应选 择典型i型系统。对于转速环，由于要求满足系统抗干扰性能好、转速无静差，并且系统结构决定将 转速环校正成典型n系统。1.4 工程设计方法大多数现代的电力拖

6、动自动控制系统均可由低阶系统近似。将实际系统校正或简化 成典型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了。调节器的设计一般分为两步：1 .选择调节器结构，使系统典型化并满足稳定和稳态精度。2 .设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。这样做，就把稳、准、快和抗干扰之间相互交叉的矛盾分成两步来解决。第一步， 先解决主要矛盾，即动态稳定性和稳态精度，然后在第二步中再进一步满足其他动态性 能指标。第二章.电流调节器的设计2.1 确定时间常数在图2-1点划线框的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工 作带来麻烦。实际上，反电动势与转速成正比，它代表转速对电流环的影响。在一般情 况

7、下，系统的电磁时间常数ti远小于机电时间常数%,因此，转速的变化往往比电流变 化慢得多，对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可 以认为反电动势基本不变，即 ae定0,这样，在按动态性能设计电流环时，可以暂不考 虑反电动势变化的动态影响，得到的电流环的近似结构框图如图2-1。21u(s)1-tois +1+f苧id(s)-1tois1图2-1忽略反电动势的动态影响如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成 u（s）/p,则电流环便等效成单位负反馈系统，如图 2-2。图2-2等效成单位负反馈系统1）整流装置滞后时间常数ts.o按表2-1,三相桥

8、式电路的平均失控时间ts = 0.0017s表2-1各种整流电路的失控时间整流电路形式最大失控时间tsmax/ms平均失控时间ts/ms单相半波2010单相桥式（全波）105三相半波6.673.33三相桥式、六相半波3.331.672）电流滤波时间常数toi。三相桥式电路每个波头的时间是3.3ms,为了基本滤平波 头，应有（12） to=3.3ms,因止匕取 toi=2ms=0.002s ,3）电流环小时间常数之和 te。按小时间常数近似处理，取 tz=ts+toi=0.0037so则电流环结构框图最终简化成图2-3。ui(s)t-+图2-3小惯性环节近似处理2.2选择电流调节器结构图2-3表

9、明，电流环的控制对象是双惯性的，要校正成典型i型系统，显然应采用 型的调节器，其传递函数可以写成wt式中 ki电流调节器的比例系数电流调节器的超前时间常数为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择则电流环的动态结构框图便成为图% =t2-4所以的典型形式，其中kiki。ir 一 2t%pi(2-1)(2-2)(2-3)ui (s)p+s(t、s 1)kiid(s)图2-4校正成典型i型系统电流环动态结构框图图2-5绘出了校正后电流环的开环对数幅频特性图2-5校正成典型i型系统电流环开环对数幅频特性2.3 计算电流调节器的参数表2-2典型i型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系参

10、数关系kt0.250.390.500.691.0阻尼比之1.00.80.7070. 60. 5超调里切0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间tro06.6t4.7t3.3t2.4t峰值时间tp p008.3t6.2t4.7t3.6t相角稳定裕度尸76.3 ,69.9 ,65.5 ,59.2 ,51.8 ,截止频率0 c0.243/t0.367/t0.455/t0.596/t0.786/t由式2-1可以看出，电流调节器的参数是ki和舅，其中a （电流调节器超前时间常数）=tl=0.031,待定的只有比例系数ki ,可根据所需的动态性能指标选取。 设计要求电流超 调量叼5% , 由表2-2

11、 , 可选之=0.707 , kit= 0.5 , 且已知 丁工=工+兀=0.0017+0.002=0.0037s ,因止匕，电流环开环增益：= 135.1s4，/0.50.5k i = 一 =t5 0.0037双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时。各变量之间的关系:un = un =1 n =:-u =u = -i. = -i. 11ddm已知两个调节器的输入和输出最大值都是 10v ,额定转速中=375r/min ,额定电流in =760a,过载倍数=1.5 ,则： .* 转速反馈系数：二二= =0.027v *min/rnn 375电流反馈系数:*=0.0088/ain 1

12、.5 760由式(2-2)和(2-3),且已知 tl=0.031s , r=0.14q , ks=75,则电流调节器的比例系数:kitr0.031 0.142ks - 2 75 0.0088 0.0037-0.88862.4 校验近似条件t 0 0311）检查对电源电压的抗扰性能：= 1w1 =8.378 ,参照表2-3的典型i型系统动态t70.0037抗扰性能都是可以接受的。表2-3典型i型系统动态抗扰性能指标与参数的关系t1tm =t2t215110120130竺m%x100%cb55.5%33.2%18.5%12.9%tm/t2.83.43.84.0tv/t14.721.728.730.

13、4电流截止频率：ci =ki = 135.1s，2）晶闸管整流装置传递函数的近似条件13ts13 0.00171196.1 s - :ci满足近似条件。3）忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件，已知tm=0.112s3i-1=3： .:1=50.19 -citmti10.112 0.031满足近似条件。4）电流环小时间常数近似处理条件13 满足近似条件。2.5计算调节器电阻和电容含给定滤波和反馈滤波的模拟式pi型电流调节器原理图如图2-6,图中u：为电流给定 电压，-pld为电流反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压uco根据运算放大器的电路原理，且已知 r = 40k：可以容易

14、地导出：r_ _ _ _ _ki =r =kir0 =0.8886m40 = 35.544kc ,取35kqr0&=rcici =三=立=0.031q =8.857m10，f =0.8857uf ,取0.886 ufr r 35 103toi =-r0coipoi =4父/=4m 0.02 3 =2m106f =2uf ,取2uf4coi r040 103图2-6含给定滤波与反馈滤波的pi型电流调节器按照上述参数：r=35kc, ci =0.886 uf , coi =2uf ,电流环可以达到的动态跟随 性能指标为%=4.3% -d用n(s)0(tons1图3-3用等效环节代替电流环和电流环中

15、一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成u；(s)/a ,再把时间常数1/ki和ton的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为t的惯性环节，其中t%1ki+ ton,则转速环结构框图可化简成图3-4。*un(s) 十idl(s): / :tns1id(s)rcetmsn(s)图3-4等效成单位负反馈和小惯性的近似处理为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器中。现在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应 共有两个积分环节，所以应该设计成典型r系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性 能好的要求。至于其阶跃响应

16、超调量较大，那么线性系统的计算数据，实际系统中转速 调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低。由此可见asr也应该采用pi调节器，其传递函数为:wasr(s)kn( ns 1)ns(3-4)式中kn 转速调节器的比例系数un(s)转速调节器的超前时间常数kn3s + 1)n(s)2s (tns + 1)图3-5校正后成为典型n系统这样，调速系统的开环传递函数为:叫=令转速环开环增益kn为:kn( ns 1) 包 nscetms(tns 1)kn： r( ns 1).ncetms2(tns 1)knkn： r- n cetm(3-5)wn(s) =kn( ns 1)2 _s (tns 1)(3-

17、6)在典型r系统的开环传递函数中，时间常数t是控制对象固定的，待定的参数有k和 to为了分析方便，引入一个新的变量h,令l/dbh 40db / dec图3-6典型n系统的开环对数幅频特性和中频宽由图可见，h是斜率为-20db/dec的中频段的宽度，称作中频宽。由于中频段的状态对 控制系统的动态品质器决定性的作用，因此h是一个很重要的参数。在一般情况下，0 =1点处在-40db/dec特性段，由图3-4可以看出20lgk =40(lg 1 -lg1) 20(lg c -lg 1) =20lg i c因此(3-8)在工程设计中，如果两个参数都任意选择，工作量显然很大，为此采用 振荡指标法 中的闭

18、环幅频特性峰值 mr最小准则，可以找到h和两个参数之间的一种最佳配合。 这一准则表明，对于一定的h值，只有一个确定的 q (或k)可以得到最小的闭环幅频 特性峰值mrmin ,这时z和孙，乱之间的关系是2h以上两式称作men准则的 最佳频比”,112- 12因而有2 -c 2h c -c -c = 2. h 1 h 1(3-10)(3-9)(3-11)(3-12)knh 12h2tn(3-13)1 ,、1,11、c 二一( 12)二一(一 一)22 t确定h之后根据式(3-7)和式(3-11)即可分别求得七和必。根据(3-8)和(3-11)可得、,2 h 1, 1、2 h 1 h 1k =%,

19、 % =%i()2 22 ht 2 2h t由式(3-12)可知转速环开环增益kn为因此kn(h 1) ctm2h:rtn(3-14)3.3 转速调节器的参数的计算已知 kit=0.5, ts=0.0037s,则1电流环等效时间常数：=2t=2 0.0037 = 0.0074ski已知 ton = 0.005s,则小时间常数近似处理的时间常数为：ton = 0.0074+0.02=0.0274 s取 h=5,则n =hn =5 0. 0 2 740. si 3t，nki按跟随和抗扰性能都较好的原则, asr的超前时间常数为：由式（3-13）可知转速环开环增益为:knh 12h2t/5 1/22

20、 -160s2 50.0274由（3-14）可知 asr的比例系数为：(h 1)：cetm6 0.0088 1.82 0.112 研”2h rt*=10.392 5 0.027 0.14 0.02743.4校验由式（3-12）可知转速环的截止频率为:kn1=kn n=160 0.137 =21.92s,1）电流环传递函数化简条件13t、31kicn135.163.7s10.0037满足简化要求。0.02135.1127.39s cn2）转速环小时间常数近似处理条件1 ki 1、=a3 ton 3满足近似条件。3.5 计算调节器电阻和电容un图3-7含给定滤波与反馈滤波的pi型转速调节器根据图3

21、-7,已知r0=40kq ,则kn =rn=rn = knr0=1 0. 3毛 40 4k& 6 取 rn=415kcroen=rcn=cn =三=0.137 3 =3.301 m10，f =0.3301uf ,取 cn=0.33ufrn 415 10314t“ 4 0 02ton=4r0con =con=002=2m10f=2uf ,取 c0n=2uf3.6 校核转速超调量表3-1典型n系统阶跃输入跟随性能指标（按 m rmin准则确定参数关系）h345678910a52.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%tr /t2.402.652.853.03.1

22、3.23.33.35ts/t12.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20k32211111当h=5时，由表3-1,仃=37.6%,不能满足设计要求。实际上，由于表3-1是按线性 系统计算的，而突加阶跃给定时，asr饱和，不符合线性系统的前提，应该按 asr退饱和的情况重新计算超调量第四章.转速调节器退饱和时转速超调量的计算计算退饱和超调量时，起动过程可按分段线性化的方法来处理。当asr饱和时，相当于转速环开环，电流环输入恒定电压 um,如果忽略电流环短暂的跟随过程，其输出 量也基本上是恒定值idm,因而电动机基本上按恒加速度起动，其加速度为dn出：(i dm

23、- i dl )cetm(4-1)这个加速过程一直延续到t2时刻n = n冲时为止。取式(4-1)的积分，得(4-2)(4-3)cetmn(idm-idl)r考虑到kn=(h：tcetm 和u： = an*, um=pldm,则2h： rt,/ 2h、knunt2 u二lasr退饱和后，转速环恢复到线性范围内运行，系统的结构框图见图4-1。描述系统的微分方程和前面分析线性系统的跟随性能时相同，只是初始条件不同了。分析线性系 统跟随性时，初始条件为n(0)=0, id(0)=0讨论退饱和超调时，饱和阶段的终了状态就是退饱和阶段的初始状态，只是把时间坐标 零点从t=0移到t=t2时刻即可。因此，退

24、饱和的初始条件是n(0)=n id(0) = idm由于初始条件发生了变化，尽管两种情况的动态结构框图和微分方程完全一样，过 渡过程还是不同的。因此，退饱和超调量并不等于典型r系统跟随性能指标中的超调量。当asr选用pi调节器时，图4-3所示的调速系统结才框图可以绘成图4-1。由于感兴趣 的是在稳态转速n*以上的超调部分，即只考虑an = n-n可以把初始条件转化为n(0)=n*, id(0)=idm。由于图4-2的给定信号为零，可以不画，而把 m的反馈作用反馈到主通道第一个环 节的输出量上，得到图4-3。为了保持图4-3和图4-2各量间的加减关系不变，图4-3中 的id和idl的+、-号相应

25、的变化。*un(s)aidl(s)二 kn( ns 1)- ns(ts 1)id(s)n(s)cetm s图4-1调速系统的等效动态结构框图以转速n为输出量一 idl（s）+an(s)ctkn(ms + 1)id(s) k &d(s)_r_an(s)士 一瓦扃宰司j .cetms图4-2调速系统的等效动态结构框图以转速超调值an为输出量一 i dl( s)图4-3调速系统的等效动态结构框图图4-2的等效变化可以把退饱和超调看作是在id=idm的负载下以n = n*稳定运行，在t=t2时刻负载由 idm减小到idl,转速产生一个动态速升与恢复的过程。可利用表 4-1给出的典型r系统 抗扰性能指标

26、来计算退饱和超调量，只要注意 an的基准值即可。表4-1典型n系统动态抗扰性能指标与参数的关系h345678910cmax/cb72.2%77. 5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%tm/t2.452.702.853.003.153.253.303.40tv/t13.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85在典型n系统抗扰性能指标中，ac的基准值的为cb = 2fk2t(4-4)-r可知 k2 =， t =tn , f=idm7dlcetm一所以an的基准应是2rtn(idm -idl)fb(4-5)cetm令九表示电机允许的过载倍数

27、，即idm=*jdn, z表示负载系数，idl=zldn, ann为调速系统开环机械的额定稳态速降，ann =0r ,代入（4-5）,可得ce(4-6)nb = 2。；z) nn tn-tm作为转速的超调量an,其基准值应该是n*,因此退饱和超调量可以由表4-1列出的 cmax / cb数据经基准值换算后求得，即/ . :cmax、.：nb c i :cmax- nn tn与=（） =2（）（-z） （4-7）cb ncbntm设理想空载起动时z=0,已知电机允许的过载倍数 九=1.5, r=0.14c ,加=760a, nn=375r/min, ce =1.82v *min/r , tm= 0.112s, ts= 0.0274s 0 当 h = 5,由表 4-2查 得cmax/cb =81.2%,表4-2典型n系统动态抗扰性能指标与参数的关系h345678910cmax /cb72.2%77. 5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%tm/t2.452.702.853.003.153.253.303.40tv/t13.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85将数据代入式（4-7）,可得760 0.140 0.0274二n =2 81.2% 1.5 一口-9.29%3750.