直线与圆的位置关系(教案)

1、27.2.2直线和圆的位置关系1 .知识目标一两个公共点o相交直线和圆的位置关系-4唯一公共点 c 相切.没有公共点o相离2 .能力目标通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、 数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；3 .情感目标使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离 的关系、培养学生的辩证唯物主义观点.4重点、难点分析重点：直线和圆的位置关系的性质和判定.因为它是本 单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础 上研究的），也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关 系”的基础.难点：在对性质和判定的研究中， 既要有归纳概括能力， 又要有转换思想和能力， 所以

2、是本节的难点；另外对“相切” 要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公 共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解.5 .教学方法本节内容需要一个课时.（1）教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析， 并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来， 指导学生归纳、概括；（2）在教学中，以“形”归纳“数”， 以“数”判断 “形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学6 .教学设计：观察（教师蛆织）.（迁移x 点与圆的位置关系归纳（教师引导）概念c教师指导）应用数形关系c学生讨论. 交流、归纳）（一）基本概念使学生从感性认识到理性认识）

3、没有公共点2、归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点;（2）直线和圆有唯一公共点(3)直线和圆没有公共点3、概念：(指导学生完成 )由直线与圆的公共点的个数，得由以下直线和圆的三种 位置关系：(1)相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆 相交.这时直线叫做圆的割线.(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆 相切.这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.4 .研究与理解：直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与 直线与圆有一个公共点的含义不同.直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？即一条直线和圆的公共点

4、能否多于两个？为什么？5 .运用看图判断直线l与。的位置关系相离相交(4)(二)直线与圆的位置关系的数量特征1、迁移：点与圆的位置关系(1)点 o 在。内 o dr.2、归纳概括：如果。o的半径为r ,圆心o到直线l的距离为d,那么(1)直线l和。相交odr.（三）应用,解决问题1:设。的半径为r,直线a上一点到圆心的距 离为d,若d=r,则直线a与。o的位置关系是（）（a）相交 （b）相切 （c）相离 （d）相切或相交解决问题2:已知圆的半径为r,直线l与圆没有交点，则圆心到直线的距离d与半径的关系 解决问题3:直线l与 半径为的。o相交，且点o到直线l的距离为d,则与d的 关系是 解决问题

5、4:已知。a的直径为6,点a的坐标为（-3, -4）,则x轴与。a的位置关系是 , y轴与。a 的位置关系是 o思考：求圆心a到x轴、y轴的距离各是多少？.yi t（四）小结：1、知识：（指导学生归纳）直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数210周心到直线距离 d与半径r的关系d=rdr公共点名祢交占m di切点无直线名称割线切线无2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知 识应用能力.随堂检测1 .。的半径为3，圆心o到直线l的距离为d,若直线 1与。o没有公共点，则d为（）：a. d 3 b. d3 c. d 3 d. d =32.2 .圆心o到直线的距离等于。o的半径，则直线 和。o的位 置关系是（）：a.相离 b.相交c.相切3 .判断：若直线和圆相切，则该直线和圆一定有一个公共点.（）4 .等