平行四边形性质(1)教学设计

1、平行四边形的性质（1）教学设计课题：平行四边形的性质（1）年级： 八年级（上）设计时间：2011年5月授课教师：陈德玉学科：数学课时：1课的类型：新授课一、教学内容分析及设计意图1、教材编排：新课标北师大版八年级数学（上）第四章四边形性质的探索、第一节平行四边形性质第 一课时。本节是平行四边形的有关概念和性质，是本章重点内容之一。平行四边形性质是在学习了平行 线和全等三角形以及平移、旋转的知识进行探索而得，是平行线和三角形知识延伸。四边形是初中平面 几何的基本内容之一，而平行四边形又是四边形最重要组成部分，也是学习其他特殊四边形的基础。除 此之外，平行四边形性质的学习给证明线段相等、角相等提供

2、了重要的依据。因此，平行四边形的性质 在本章有过渡作用。2、实践应用：平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛，学习它可以把理论和实际联系起来，更好 地为我们的生活服务。3、能力培养：本节将用拼图一探究一归纳等学法引导探索平行四边形的性质。通过本节课的学习，学 生的推理论证能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力和自主创新能力也有一 定的帮助。二、学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和三角形有关知识以及平移和旋转的过程中，学生已经初步经历 过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经

3、验；冋时，在学习数学的过程中也经历 了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。学生的情感准备：学生对几何学习的兴趣参差不齐，但通过全等的两张三角形纸片来拼平行四边形 图形的活动，探究图形的几何性质，对于每个学生可能都会有新鲜感，也会充满挑战性。教学过程的预测：本堂课以学生拼图、旋转、平移活动为教学载体，通过观察、探索才有所发现。 应注意到拼图、旋转、平移是对具体纸张的动手操作，希望得到的却是抽象的结论。由于认识过程是从 直观到抽象，因此这之间要通过观察、思考、语言表述等几个层次的思维才得以实现，学生用语言表达 知识生成过程可能有一些难度，表达可能会词不达意， 教师要注意

4、适当启发。 课堂上教师要掌握好时间，控制好进度，合理分配环节之间的时间。教学目标教学知识点1、掌握平行四边形有关概念和性质。2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。 能力训练要求1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。 情感与价值观要求1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点：拼图一探究一归纳平行四边形的性质的过程教学难点：对平行四边形的性质

5、的理解教学疑点：平行四边形性质的简单运用教学方法：拼图-探究一归纳教学 1、长方形白纸、半透明纸、剪刀、图钉，刻度尺、准备 量角器、多媒体课件 2、学生分成若干小组教学活动说明1、复习旧知（起点）、创设情景首先教师先带领学生复习小学学习过的四边形及平行四边形的概念，其次引导学生思考定义中的平 行四边形是在原来的四边形基础上增加了哪些条件所形成的？最后用特殊化方法设计问题：平行四边形 还具有哪些特征呢？勾起学生探究的欲望。复习是为了巩固旧知，探索新知，是为了给同学指明一个研究的方向，我们可以从哪些方面入手研 究一个特殊四边形的性质。而这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去探索数学发展的规

6、 律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索和猜 想。接下来创情景：我们周围的世界充满了大自然的杰作和人类的创造物，各式各样的图案装点着我们 的生活美化着我们的生活。（多媒体滚动播放）：常见的几何图形和实物画面，让学生抢答是什么图形，答对一个给该组奖励一面“红旗”引起学生兴趣，关注问题，引发思考。设计这个活动，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形。2、转入正题，逐步抽象。自主研究，探索新知（焦点）操作活动1 :将一张长方形白纸对折，剪下两个叠放的三角形纸片拼图，并展示拼图的结果（分小组展示）。

7、学生也许会拼出好几个四边形，有的小组拼出来的是平行四边形（出示所拼图形），有的小组拼出来的可能不是平行四边形（出示所拼图形）。意在让学生对平行四边形与非平行四边形有一个直观和感性认识，同时也培养学生的求异思维能力。教师引导学生对平行四边形的两组对边的观察并展开小组讨论找出它 们之间的关系。操作活动2 :教师首先用几何画板平台展示整个过程，然后引导学生动手操作。将一张纸对折，剪下两张叠放的 三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点0,将上层的三角形纸片绕点 0旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。再次引导学生从边的角度；观察并展开小组讨论找出它们之间的关系。 然后得出平行四边形的

8、定义。（并对平行四边形的特征有一个全面的初步认识）操作活动3:用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？通过复制、旋转、平移观察平行四边形图形有何特征：（1）平行四边形对边的关系；（平行四边形中对边是指无公共端点的边，邻边是指有公共端点的边，而三角形的对边是指一个角的对边。（教学中结合图形让学生认识清楚）（2）平行四边形对角的关系；对角是指不相邻的角，相邻的角是指有一条公共 边的两个角，注意和前面学习的有公共顶点和一条公共边的邻角区别开来；而三角形的对角是指一条边 的对角。（教学中结合图形让学生认识

9、清楚）（3 ）平行四边形的相邻两角的关系。启发学生按一定的分类标准对发现的结论进行归类。（分组讨论展示结论）我预计对于课题（1）学生可能会运用剪拼的方法，而对于课题（2）学生可能会采用复制、旋转、平移的办法，而对于课题（2）有可能会有小组产生困难。此时就需要教师深入其中，引导他们思考。 并鼓励学生用多种方法探索。如可以用刻度尺和量角器来检验。例题设计（1） 利用平行四边形的性质进行有关的计算。（2）学会用平行四边形性质进行有关的论证。让他们从 简单的几何论证开始，培养学生推理论证能力和逻辑思维能力。3、小结的目的在于对学生的学习进行提升。（1 ）知识小结（略）（2） 活动小结从学生观察-发现-

10、验证-探究-归纳的实际活动中思维的活跃程度和合作程度角度进行4、 评价 注重学生学习过程的评价。教师要充分利用学生学习的情感和态度，努力发掘学习过程中 的闪光点，使每一个学生保持学习的热情。全等的三角形纸片拼成的平行四边形的特征探究一归纳的过 程应放在评价的核心问题上，使学生能在动手以前集中注意明确本课目标；小组合作应分工明确，责任 到人。展开自评、小组与小组之间互评，教师评价等形式进行等级评价。教学过程设计教学环节教学内容教师活动设计及时间学生活动设计及时间教学效果评价课前热身:思考回答（1分钟）教师引导学生回忆旧知识， 为 下面的活动做准备。（1分钟）复习四边形的概念、明确四边 形对边、对

11、角、对角线等 一、创设情景，在生活中感悟 1、下面的图片中，有你熟悉 的哪些图形？滚动播放有关常见几何 图形和实物画面，学生欣赏； 让学生抢答是什么图形， 答对 一个给该组奖一面“红旗”。（1分钟）从实例图片中，抽 象出平行四边形，培养 学生的抽象思维。学困生 对概念 有些不 所云。综合指数B通过举例，让学生 感受到数学与我们的生 活紧密联系。教师介绍四边形与我们生活密切联系，学生可再补充 列举丰富多彩的图案简 单充满挑战的比赛激活 课堂气氛（2分钟）良好 综合指数A二引入新课1、操作活动 折纸与拼图 你能用折纸拼图的方法得到 四边形的纸片吗？探究问题1、教师示范，将一张长方形 白纸对折，剪下

12、两个叠放的三 角形纸片，将它们相等的一边 重合，得到一个四边形。（要 求剪切时保证截口线是直的， 并且要使剪出的两个三角形 是全等三角形） 教师巡视及时解决学生可能 出现的问题，指导学生操作。（2分钟）1、动手操作，按照教师 的示范，两个同学合作， 叠、剪、拼。选择具有代表性的图 形，并展示拼图的结果。 小组交流。（3分钟）2、操作活动以0为中点旋转 ABD180得如下图：获取新知思考：能得哪些结论？ 分组活动，利用折纸、旋转等 实验方法，组内交流，推选一 人把发现的结果写到黑板上， 看哪一组探究、发现得最多。 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。与平行四边形有关的概

13、念：对角线、对边、相邻的 边、对角、相邻的角等 3、操作活动（出示幻灯片） 用一张半透明的纸复制你刚 才画的平行四边形，并将复制 后的四边形绕一个顶点旋转 180度，你能平移该纸片，使 它与你画的平行四边形ABCD重合吗？2、教师的示范，用剪下的两 个三角形叠放在一起。选定一 边，指导学生找到它的中点 0,并按要求进行旋转，得到 一四边形，引入新课。提出问题：（1）旋转后 ABD 和厶CDB全等吗？ （ 2）旋转 后/ 1和/ 2;/3和/4相等 吗？ （ 3） AB平行于CD吗？（4） AD和BC呢？引导归纳 平行四边形的定义。（1分钟） 引导学生理解与平行四边形 有关的概念，并会用几何符号

14、 语言来描述。（1分钟）指导学生根据平行四边形的 定义画出平行四边形，并在四 个顶点上依次标上大写字母， 用几何符号正确表示出来。（1分钟） 介绍平行四边形的书写方式： 用符号二来表示。记 作：ABCD , 读作：平 行四边形ABCD3、（教师用几何画板平台展示 整个旋转变化过程）师生共同进行动手操作：先复 制一个刚才拼好的平行四边 形，再绕其顶点旋转180,然2、学生动手操作，按照 教师的示范，按要求进 行旋转，并认真观察、 讨论、思考、回答老师 提出的问题。（2分钟）（1 ） ABDA CDB（2）Z 1= / 2;/ 3= / 4（3）AB / CD（4）AD / BC学生小组讨论，回答

15、问 题（1）都是四边形 对角相等；对边分别相 等；对边分别平行.（2分钟）鼓励学生合作交流，并 回答老师提出的问题， 并试着用自己的语言概 括出平行四边形的定 义。学生动手操作（1分钟） 理解、交流平行四边形 的表示方法。画一平行 四边形并表示出有关的 概念来。每个 小组的 学困生 在好学 生的带 动下积 极配合 小组成 员努力 完成本 小组的 操作活 动，综 合指数A学困生 的语言 表述能 力较差。 但能够 积极发 言，锻 炼自己, 值得表 扬。综 合指数B/广.J /后平移，看能否与原平行四边 形重合？你能得到什么？ 归纳总结平行四边形的性质。zy用几何 符号语/ 0 dL板书：AD/ B

16、C,AD=BCAB/ CD,AB=CD总AB厂7 ABC火/ A=Z C, / B=Z D对角线：AC言表述结/ A+Z B=180对边：AD与BC ;有待加J C+Z D=180AB 与 CD强。综归讨论（小组交流）相邻的边：（略）合指数（i）通过以上活动，你能得教师鼓励学生用多种方法探对角：Z A与Z C,C纳到哪些结论？索，如可以用刻度尺和量角器Z B 与Z D来检验。相邻的角：（略）（2）平行四边形ABCD对边、教师巡回指导（2分钟）理解、思考、识记对角分别有什么关系？能用（3分钟）别的方法验证你的结论吗？归纳总结平行四边形的（3）你能用符号语言表示出性质。（3分钟）平行四边形的性质吗

17、？（师生（1）平行四边形的对边共同讨论，得出结论，）平行且相等。（2）平行四边形的对角 相等，平行四边形的相新在学生回答的基础上， 教师注邻的两个角互补等。大部分意纠错。（1分钟）学生能知学生动手练习够正确试一试完成练运习。综在匚ABCD中小组交流答案合指数用(1) / A=7 0 ,/ B=/ C=,/ D=全班交流答案B匕匕 厶冃(2)如果/ A- / B=240, 则/ A=,/ B=/ C=,/ D=（5分钟）力（3）如果 7 ABCD的周长以小组合作形式思考、提为 28cm, 且 AB:BC=2:5,贝U引导学生进行思考：交流解题的思路并回答用推理AB=cm,BC=cm(1) AD=

18、BC 吗？ AB=CD吗？老师提出的问题，尝试的方法升CD=cm(2)Z A= / C 吗？用推理的方法写出推理写出推/ B=Z D 吗？过程，并交流。理过程，典型例题(3) ADFBA CBE 吗？（2分钟）学困生例：平行四边形ABCD中, E、并写出推理过程。（2分钟）有些吃F是分别是 AB CD上的点，力。综且AE=CF试说明DF=BE合指数CUFUEB达标1、如图：在Q ABCD中，看图回答：（1）Z ABC、/ BCD 的度数；（2）求CD AD的长度，并说明理由A30BD/y在学生回答的基础上， 注重纠 错，纠正推理过程的书写，并 强调推理的合逻辑性。（2分钟）交流、思考并回答以上

19、 问题，并尝试说明理由， 并尝试写出推理过程。（5分钟）学困生 有些吃 力。综 合指数C测评Dc2、如图：在UaBCC中，AC 为对角线 BEAC,DF丄AC,E、F为垂足，试说明 BE=D啲理 由总结 反 思（1）本节课内容小结这节课我们通过对纸片拼图 的反复操作探索到平行四边 形的哪些性质？（2）活动小结我们是如何探索这些性质 的？你喜欢哪种方法？教师与学生共冋回顾本节课 所学内容。教师以问题的形式引导学生小结（0.5分钟）学生回顾自己的学习过 程。学生积极回忆思考经历 探索过程中的得与失（1分钟）综合指数b布置作业课本习题P99知识技能第1、2题教师提出要求（0.5分钟）独立完成平行四边

20、形的性质（1）一、引入，探究新知平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的表示：（符号语言表述）与平行四边形有关的概念：对角线 对边 对角（相邻的边、相邻的角）平行四边形的性质：（符号语言表述）(1) AD/ BC,AD=BC; AB/ CD,AB=CD/-ABCD-(2) / A=Z C, / B=Z D/ A+Z B=180;/ C+Z D=180;Z A+Z D=180;Z C+Z B=180二、典型例题例：平行四边形 ABCD中, E、F是分别是ABCD上的点，且AE=CF试说明DF=BE引导学生进行思考(1)AD=BC吗？ AB=CD吗？(2) Z A

21、= Z C 吗？ Z B=Z D 吗？(3) A AD FA CBE吗？并写出推理过程。DE=BF 理由：T ABCD AB=CD/ AE=CF BE=DF/ B=Z D AD=BC AD CBE(SAS)教学流程图小组探究汇 报结果开 始教学反思本节课通过观察一一发现一一验证一一探究一一归纳等教学活动，学生经历了直观地 感知探究平行四边形的定义和性质的过程，由实践上升为理论，由文字表述到几何语言的 表达，层层递进、由浅入深。学生经过三个操作活动，在教师的引导下有条理地表达自己 的发现，着重培养学生多角度地阐述自己观点的能力，让学生深入地理解、运用平行四边 形的性质，提高学生的学习数学的综合能力。主要有以下几点体会：1、本节课我遵循学生学习数学的认知规律，对教材内容进行了增加和拓展，由三角形 引入开始，从直观拼图一抽象理论一思维扩展一几何语言表述等活动，到研究任意四边形 的边、角、对角线出发，自然引出特殊的四边形一一平行四边形。采取两条腿走路的方式， 环环相扣，课堂井然有序。2、课堂在平行四边形性质的探究活动中完全开放，为学生搭建了自主学习合作交流的平台，营造了一个学生自由发挥逻辑思维空间，培养了学生的动手操作能力和语言表述能 力。总之，学生的参与意识比较强，课堂气氛活跃，教学效果良好。但在探究这一环节中， 教师对时间的把握不准确，花费的时