必修1第三章对数函数的运算法则(全)

1、共享知识分享快乐1. 对数运算a 0, b 0,a = 1,b = 1,M0, N 0(1) loga N =x 二 a* 二 N(2) loga 1=0(3) loga a =1(4) alogaN 二 N(5) loga(M N)=logaM loga N(6) loga M = log a M - log a NN(7) loga M x = x log a M(8) loga M 二 logb M /log b a(9) logax b - log a bx(10) loga b logb a =12. 对数函数y = log a x , a 0且a = 1定义域(0, ：-)值域R单

2、调性a 三(0,1) Xa 三(1；3)奇偶性非奇非偶过定点(1，0)图象y _ log a x与y _ log 1 x关于x轴对称a【典型例题】例1求值(1)(l)log37二9(2)log15 2 log 15 32log/。- log/ -；(3)（叽2）2呱2 log6 3 log 618；页眉内容共享知识分享快乐（4）（5）（6）log916 log32 81 =；(log 4 3 log 83)(log 3 5 log? 5) (log5 2 log 25 2)=；lg 25 lg2 lg 50 (lg2)2 二。例 2若 x, y, z满足 log 2log i (log 2 x

3、) = log 3【log 1 (log 3 y)二 log 5【log 1 (log 5 z)235=0 ,试比较x、y、z的大小关系。l 4 3 1例4图中四条对数函数y=logaX图象，底数a为.3, , , 这四个值，则相对应的3 5 10Ci, C2，C3, C4的值依次为（）A.B.C.D.答案：A例5求下列函数定义域(1) y = lglg(lg x)(2) y = lg(x2 -3x -4)(3) y 二 log 1 (x -1)例6求下列函数的增区间(1) y=log2x-1(2)2y=log(x -2x-8)2(201弭壯武汉核级期中)画数=10gl (xa-2x-3)的单

4、调递増区间是()( -3C , - 1 B. (-J0, 1)C .( 1 J +oc)D- ( 3 f +0E )例7研究函数y二f（x） =log2C x2 1 - x）的定义域、值域、奇偶性、单调性。例8已知x （0,1）, a 0且a =1，试比较loga （1 x）与loga （1 - x）的大小关系。例 9函数 y = f (x) = log 2(kx 4kx 3)【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.求值:（1）（2）（3）（4）1(125)Jog5 2lg 4 lg 512lg 0.5 lg8(log 2 6)(log 3 6) -(log 2 3 log 3 2)=lg2 I

5、g3(Ig6)2S6匚2lg6 二2. 正实数x, y满足3x=4y =6z111(1) 求证：-z x2y(2) 比较3x,4y,6y的大小关系3. 已知 log3 2=a，log 5 b试用 a,b 表示 log 30 90_ 2 2 、4. x (1,d)， a = log d x， log d x ， log d (log d x)，试比较 a,b, c 大小关系。2ab5. 若ab a 1，则 log a ,logb ,log b a, loga b 的大小关系是 b a6. n1，试比较log mn与log 2m 2n的大小关系。7. 研究函数y = f (x) =loga(ax-

6、1) ( a 0且a = 1)的定义域及单调性。共享知识分享快乐若奇函数fd）在u为增函数，且有最小值0,则它在-头-1上（）A是域函数,有最小值0B是增函数，有最小值0C是减函数，有量大宜0D是增函数+有最大值0/（x） = x:+2（df-l）x + 2在区迄（-叫4上是递减？则&的脱值范围是（）A .缶 + 忧）B * （co*3C+ （忧込D* 卩，+比）L已知集-n A = ?x x + TJmx + 1 = 0；.F J? = ,则实数刑的取值范围是A. ni 4C + 00,集合N=x|x-2,贝iNnCRM=()A. x|x-2B. x|-2x2C. x-2k3D. x -2x

7、2页眉内容J，(2016*潮州二模设aS”儿 b-211, c-0.83t 则()B. c abC - c baD* acbcB+ bacC. acbD* bcafi.协制() ga-0.3S b-2* c-log*.,2,则s bt c由大到小的关系是bcB” bacC. bcaD. cab2.下列给出函数fg与g（x）的各组中.是同一个关于疋的函数的（）/=尤一4（对=一 1x氐 fx) = 2x-Lg(x)=2x + .D+ /W = tg(x) = xfl（2016-北海一模）已知固数f （x）=,则f （f 尊于（C. -1D. 1（160）. (2016-烟台一横)已知函(k)的走义域为(xxERi且時0,若对任意的xmf (x) -f C-x) 1的解集为()B. （1,亠s）2(20南开区模拟)函数f (x) -10g4K与g(X)的图象(A.关于鮮由对称C.关于原点对称B.关于y轴对称D.关于直线对称筑 , x0.：1)求使得f (x)的反函数戸