湘教版八年级上册数学《1.4分式的混合运算》教学课件

1、本节内容 1.4 湘教版湘教版SHUXUE八年级八年级上上 执教：黄亭市镇中学执教：黄亭市镇中学 分式的运算小结分式的运算小结 复习回顾复习回顾 a b = a b . . h h b a d c = bd ac a b = a b ( ) n n n b a = b ac b c 我们学了分式运算有哪些？ 一、填空一、填空; 3x2y 2xy2 = a+2 a-2 a2-2a 1 = m2-4m+4 m-1 m2-4 m2-1 = x-5 5 5-x x = 3a b 2b a = 2432 12 7 , 9 2 , 2 5 ba c baa 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是 。 二、

2、选择题二、选择题 1.下列计算正确的是 ( ) x 1 2x 1 = 3x 1 A x 1 - y 1 = x-y 1 B x+1 1 1= x+1 1 C xy 2 - y 1 = xy 2-x D 2.计算计算 的结果正确的是的结果正确的是 ( ) a b - b a - ab a2+b2 A 0 B 2a b C 2b a D 2b a 4b2 -3a 3 = 3x 2y a2+2a 1 64b6 27a3 - m2-m-2 m+2 -1 6ab 3a2+2b2 36a4b3 D B 计算计算 1. a2-a-2 4a2-8a a-1 a-1 a+1 a+1 想一想，有理数的想一想，有理

3、数的 混合运算混合运算顺序顺序。 有哪些运算？怎么运算？有哪些运算？怎么运算？ =a-1 2. x2-4x+4 x-2 x2+2x x x x 4 x 4 3. a2-2a a+2 a2-4a+4 a-1 a2-2a 4-a )2 2 5 ( 42 3 x xx x 4. =- a-2 1 = 2(3-x) 1 = b(a-b) 4a 5. b 2a 2 a-b 1 b a 4 b 混合运算的混合运算的特点特点:整式运算、因式分解、分式运算的综合整式运算、因式分解、分式运算的综合 运用运用.关键关键:要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正 确的使用运算

4、律，简化运算过程；结果必须化为最简。确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。 巧用公式 巧 用巧 用 分 配分 配 律律 又一个挑战又一个挑战 1、计算：计算：(1). 3x 2 x+y 2 3x x+y xy x-y x = 3x 2 2 3x 1 1 x-y x 解：解：原式原式= 3x 2 x+y 2 3x x+y (x+y) x-y x = 2 x-y x = 2 x-y x (2). (a+b)2 1 (a-b)2 1 a-b 1 a+b 1 把把 和和 看成整体，题目的实质是平方差公看成整体，题目的实质是平方差公 式的应用。式的应用。换元换元可以使复杂问题的形式简化。可以使

5、复杂问题的形式简化。 a+b 1 a-b 1 解：解：原式原式= a-b 1 a+b 1 a-b 1 a+b 1 a-b 1 a+b 1 + = a-b 1 a+b 1 += a2-b2 2a 注意：注意：解题时，要解题时，要仔细仔细观察题目的结构特点，观察题目的结构特点， 搞清搞清运算顺序，运算顺序，灵活灵活运用运算律，运用运算律，适当适当运用计运用计 算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 2 222 142328 , 1325 aaa a aaaaa 其中 (1). (2). 当当2x=3y时，求时，求 的值。的值。 x y 1+ x y x y

6、 - (由条件得: ) x y = 2 3 y x= 3 2 (3). 已知已知 ，求，求 的值。的值。 x 1 y 1 -=3 x-y-xy 3x+xy-3y 2 2 111 AB A B xxx 若=,求 、 的值.3、 4、在公式、在公式 中，用含中，用含R1、R2的式子表示的式子表示R。 R 1 R2 1 R1 1 =+ 随堂练习随堂练习 试试 金金 石石 例例1：甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用天，乙工程队要比甲队多用 3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程 的几分之几？的几分之几？ 例

7、例3、台风中心距、台风中心距A市市s千米，正以千米，正以b千米千米/时的速度向时的速度向A市移动，市移动， 救援车队从救援车队从B市出发，以市出发，以4倍于台风中心移动的速度向倍于台风中心移动的速度向A市市 前进，已知前进，已知A、B两地的路程为两地的路程为3s千米，问救援车队能否在千米，问救援车队能否在 台风中心到来前赶到台风中心到来前赶到A城？城？ n+3 1 n 1 + 例例2 2、甲、乙两地相距甲、乙两地相距s s千米，汽车从甲地到乙千米，汽车从甲地到乙 地按地按v v千米千米/ /时的速度行驶，若按时的速度行驶，若按(v+a)(v+a)千米千米/ /时时 的速度行驶，可提前多少小时到

8、达？的速度行驶，可提前多少小时到达？ 试试 金金 石石 x y y x x y y x 2 2 2 2 2 ) 2 ().1 ( 1 1、计算、计算 1 ) 1 1 1).(2( 2 x x x ) 2 ( 1 2 1 ).3(nm m nm nmm ) 1 1 1 1 () 1 2 ( 1 ).4( 2 xxx x x x x x x x x x 2 4 ) 22 ).(5 ( ) 1 1 ( 1 11 ) 6 ( 2 x x x xx )( 2 )( 22 22 baba ab ba ba ba ba (7). xx x xx x xx x 2 4 ) 44 1 2 2 ( 222 (8)

9、. 2、化简，再求值、化简，再求值) 2 5 2( 42 3 x x x x （2） 其中其中a . 2 22 21211 11 aaa aaaa ， 1 2 (3). ,其中其中m=57,n=3. m2+2mn+n2 m2+n2 mn 2 mn m+n 2 m-n m+n . 755 4 2 11 ).1 (3的值求分式已知、 xyyx xyyx ， yx 的值；求 的值；求 222 , 432 )2( 55 ,3 11 )1( zyx zxyzxyzyx yxyx yxyx yx ) 2)(1( 5 21 xx x x B x A 1、若、若 ，则，则 的值等于（的值等于（ ） m-n n

10、 = 4 3 m n A. 4 7 D. 4 3 C. 7 4 B. 3 4 2 2、计算、计算 34 12 1 3 1 1 ) 1 ( 2 2 2 xx xx x x x 3322223 11 2 111 )( 2 ) 2 ( nm nm nmnmnmnmnm (3). a 4 (1+ )(a-4+ )-3 a-2 4 a 4 ( -1) (4). a-2 3 + a2-4 12 a-2 2 a+2 1 - (5).(a2+a+1- )(1+a- )- a-1 a3 1+a 4a a+1 a-1 (6). 200220022+200220042-2 200220032 A B 3、计算计算

11、的结果是的结果是 ( ) (A)1 (B) (C) (D) 2 22 1111 ()() abab ba ba ba ba 22 2 ba ba 42 1 4 1 2 1 1 1 1 )2( xxxx 4 5 2 3 3 4 1 2 ) 1 ( x x x x x x x x 4 4、计算、计算 ：，aa求、已知0135 2 a+ a 1， ，a2+ a2 1 ，(a- a 1 )2的值 的值 6、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区 到郊外游览，租金为到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了元。出发时，又增加了2名名 同学，总人数达到同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均名。开始包车的几名学生平均 每人可比原来少分摊多少钱？每人可比原来少分摊多少钱？ 小结：小结：本节课你的收获是什么？ 本节课你的收获是什么？ 1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号 先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分 配律，有时可简化运算。 2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础， 并为后边运算的简捷合理提供条件可以说， 这是运算能力的一种体现 3、注意约分时的符号问题。 作业：作业：P30 A 5 B 6、7 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背